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基于本征态方法的企业绩效评价
车里雅宾斯克
南乌拉尔州立大学（国立研究大学），俄罗斯
摘要：本文基于企业参考模型的开发及其与企业实际绩效的比较来进行企业绩效评价。本征态的方法用于参考模型的开发。该方法可以使得企业绩效表示为独立组件（本征态）的总和。本文考虑了本征态方法的基本关系，提出了本征态的性质，并提出了企业效率系数计算公式。对于零售能源销售公司分支机构的应用，证明了本文构建的方法的有效性，并且将获得的效率系数与通过数据包络分析获得的结果进行比较。
关键词：组件本征态方法;效率;经济单元;数据包络分析;主成分分析
期刊：自动文献与数理语言学
来源：ISSN
年份：2014
期号：第5期，第235 245页
1.介绍
制定企业和组织绩效评估的模型和方法是当务之急。目前，存在大量用于企业性能分析的简单方法。在这样的方法中，一组系数是计算特定单位。然后对这些系数进行平均，得到的值是对企业发展的评估。
企业绩效评估的一种常见形式是将效率系数计算为输出参数之和与之比输入参数的总和。由于不同的参数具有不同的优先级，因此它们被分配由专家确定的权重。经济单位效率评估的主要方法是数据包络分析，这是一种不同经济部门单位效率评估的非参数方法。数据包络分析（DEA）将任何复杂系统视为具有许多输入和输出的单元，并将其性能确定为加权输出总和与加权输入之和的比率，但输入和输出的权重使用严格计算数学的程序[1-3]。DEA方法旨在评估许多单级单位的绩效，这些单级单位是决策单位（DMUs）。在下文中，我们将其称为单位。
众所周知，DEA中的单位效率与以下定义非常一致。首先，任何DMU都是有效的，当且仅当不能改善任何输入或输出而不会使某些其他输入或输出恶化时。其次，单位可以如果其他单位的效率分析表明其某些投入或产出的改善不会导致其他投入或产出的恶化，则评估为相对于其他单位完全有效。使用简单约束相对于其他单元测量单位效率，在该约束下，所有单位都低于或处于相对效率的边界。该DEA分别分析每个单元并计算每个单元的最大效率的度量。
经典版本的DEA使得仅获得单元的相对效率系数成为可能。在这种情况下，效率边界上的单位可以改善他们的表现。在[4]中，提出了它使用人工效率边界来改善DEA中的单位绩效，其效率经验证实。在[5,6]中，主要是使用指数分析以提高效率DEA的效率。众所周知，DEA的质量如果输入和输出的数量变少，则减少大。主成分分析用于减少输入和输出的数量。免费的后壳分析是一种替代方法;它在[7]中描述。该方法不需要考虑到DEA的边界凸度。因此，有效单位的数量增长到这样的数量结果变得过于模糊，无法得出任何结果结论[8]。
本征态方法使用简单的过程构建一个有效运作模型单位，基于主要方法分析[9,10]。同时，企业性能被描述为一组自治状态，可以独立分析其他。这些组件中的每一个都称为本征州。在这些状态中的每一个参数都可以以某种方式波动，使得那些符合效率要求的状态能构建出模型。
2. 本征态方法
特征阶段的方法让经济单位X0ki的状态由一组描述其中i是参数的经济参数number（i=1,2,3，...，n），k是单位数（k=1,2,3，...，m），n是参数的数量，m是经济单位数量的价值观,单位第k个经济向量的参数形成向量，空间经济单位的参数可以表示为矩阵X0，其中每列包含值各个经济单位和每个经济单位的一个参数row包含所有参数的值和描述了单个经济单位的状态。就这样国家经济单位空间将被描述为
主要组成部分是一组基本的组中成员的参数（基本参数）是链接的，但是组（主要的组件）作为一个整体是独立的组（主要组成部分）。本征态方法用来计算权重主成分的系数。
其中A是ntimes;n矩阵，I是单位矩阵，v是等式（2）的特征向量，lambda;是特征值。如一个规则，使用协方差矩阵（数据居中）作为矩阵A，但可以使用矩阵初始第二时刻（数据不居中）和相关矩阵（数据居中和归一化）。
本征态矩阵V是由等式（2）确定的。特征向量等式（2）具有正交性，并且是按比例缩放的。
其中Lambda;是对角矩阵，其对角线系数客户等于等式（2）的特征值。
如果使用协方差或相关矩阵计算特征向量，定义参数可通过以下公式：
其中zik是主要成分的值第k个单位的本征态，是参数平均向量。如果初始第二时刻的矩阵是用于计算特征向量，则X=0。
每个特征向量具有与状态相同的长度经济单位的矢量，这使得它成为可能将其解释为该单位的本征状态。自从特征向量确定为因子，特征向量系数显示的参数值不是那么多作为他们彼此的关系。随后，特征向量系数称为本征态系数。
一般来说，主要成分是计算根据以下公式计算
其中Zki是主要成分的值如果第k个经济单位vhi是系数，则为本征态对应于hth的第i个本征态的有效原始参数，p是本征态的数量。如果本征态由ini矩阵确定第二个时刻，然后Xi=0。
不同主要成分的值i经济单位的国家合并为矢量Zi，其中包含一个主成分矩阵形成的nents，Z，定义如下
在使用的计算本征态的情况下协方差矩阵，矩阵X的系数由公式定义Xki=Xki0-Xi，如果是矩阵初始第二时刻用于计算本征态，矩阵X的系数是等于矩阵X0的系数。
因此，代表任何经济单位的状态通过本征态的加权组合。这意味着经济单位不是一系列初始参数，而是由一系列主要成分构成的，而每个主要成分反映不是a单独的初始参数而是一组参数（单位的本征状态）。
如果根据协方差计算特征向量矩阵，特征值表明了矩阵的可变性在经济的一般条件下的本征态单位和在数值上等于方差，其中累积本征态。本征态有一个数字有用的属性。
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