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减缓全球变暖：一个实物期权方法
Marc Chesney1 Pierre Lasserre2 Bruno Troja1
摘要：减缓与适应是全球变暖问题的两种解决方案。其中“减缓”主要致力于减少二氧化碳的排放和预防气候变化；而“适应”方案的重心是在气候变化已发生的情况下利用广泛的技术支持降低气候变化的影响。两者都是国内生产总值(GDP)的直接成本，而成本也来源于对气温变化的放任无为。本文介绍了实物期权模型中的临界点并分析了“减缓”方案中的最优选择及时机。
关键词：适应；减缓；实物期权；延迟；临界点；气候变化；二氧化碳；国内生产总值
- 引言
气候变化在政治讨论中已经变得越来越重要。联合国政府间气候变化专门委员会(IPCC)对于平均气温上升超过2℃这一阈值将会对人类与地球带来的严重后果表示了强烈的担忧。基于历年来的二氧化碳排放水平，这一温度上升阈值就目前来看几乎是必然发生的，所以IPCC呼吁尽快做出努力，以“减缓”的方式防止气候进一步变暖，以“适应”的方式降低已经发生的升温对社会和自然咋做成的影响(IPCC 2014)。实际上，气候变化有着巨大的潜在负面影响。食物供给减少，水资源短缺，干旱和与日俱增的健康问题是高二氧化碳浓度的其中一些结果，这将对供需产生不利影响，进而影响现在依据未来的经济发展。情况已经比预期更加严峻，并且负反馈效应也即将来临(IPCC 2014)。从系统动态学和世界整体发展的角度看，其它潜在影响也是毁灭性的，大西洋温盐环流坍塌的潜在可能性和其对上百万人的生命可能造成的威胁就是一个典型的例子(Huber and Knutti 2012)。
为了将这些潜在的影响纳入考量，本文模拟了气候变化的影响和全球灾难性事件发生的可能性。灾难性事件发生的概率在已有文献中的得到了广泛认可，并且在理论和实证方面都已经被探讨过（见下节）。当气候状态达到一个临界点——阈值，伴随着很强的反馈效应从而触发一个或多个事件，这时灾难就发生了。这样的灾难性事件包括温盐中断，大量甲烷泄露，或者冰盖融化导致的海平面上升等等。在本文中，我们将灾难性事件定义为对人类生存有着巨大影响的不可逆转的毁坏。如果灾难事件被触发，即使恢复到工业化前的条件，也只会让冰盖或甲烷汇在很长一段时间内重建，以至于从人类社会的角度看，它们的损失可以被认为是不可逆转的。因此，气候制度的变化和地球上普遍存在的新条件将不可逆转地建立起来。虽然人类这一物种可能不会被抹去，但成本必定是很高的，人类活动的后续条件也是高度不足的，所以，像我们的模型所提出的那样，在灾难发生之前，将灾难模拟为一个国内生产总值的长期崩塌过程和一个动态优化问题的中断过程是合理的。我们假设定义临界点的气候状态可以建模为大气温度阈值。本文进一步考虑了一个在气候建模和经济建模过程中被忽略的方面：只有当温度在一定时间内都保持在某个阈值以上时，才可能触发灾难(Lenton et al. 2008)。这个时间窗口需要特别注意，短时间内高于温度阈值不会导致任何与温度相关的连续损坏模式的大幅偏离，然而长时间高于温度阈值将触发灾难性事件。
以上假设说明只要温度处于某个阈值水平以下灾难性事件一定不会突然发生。然而，温度的上升意味着温度更可在时间窗内的波动过程中达到或者超过阈值，所以灾难性在未来一段时间内发生的可能性随着温度的上升而升高。此外，一项长期的“一切照旧”政策将会引发灾难。所以，决策者必须监控温度的变化过程并且决定是否要投入资源以减缓或者逆转温度的上升。这就是“减缓”决策，目前学界已从各个方面对“减缓”措施进行了研究，我们将在下一节中简要探讨。我们将减缓决策模拟为一个一劳永逸的不可逆转的决定，在温度达到某些最优的温度水平时，开始投入一定内源比例的国内生产总值。这种投入决定了排放量的减少以及因此导致的气温变化过程的修正过程，这在我们的设定下是随机的。虽然这是一个典型的实物期权设定，但是它提出的解决方法并非传统，并且涉及到方法论的贡献，这在正文中会给予概述并在附件中详细描述。
“适应”方案则不同于“减缓方案”。首先，减缓措施是单纯的全球性公益，而适应措施则涉及私人或其公共维度不太明显的行为。个人是否要移居更安全的地域是私人决策，防护堤是公共产品，但仅限于当地，公共机构在当地比在全球范围内提供公共产品要好得多。在气候变化条约下，会出现搭便车问题。出于这个原因，我们将适应措施视为在模型中外生决定，而不需要决策者的任何干预，同时我们将缓解视为规划决策。决策者为那些GDP已经包含了分散适应措施的结果的经济体做出最优的减缓决策。
适应措施和减缓措施的另一个重要区别是适应措施并不影响决定气候的温度变化过程。所以，适应措施对灾难发生的概率没有影响。我们进一步假设，当灾难发生时，在事件发生之前所采取的适应措施对灾难的后果没有影响，即截止灾难发生日期，GDP等于0。这是因为损害的性质不同于因为气候逐渐变化而导致的损失，并且更难预料。所以，我们将适应措施视作一个在可能的气候灾难发生之前影响社会福利但是对灾难后果不产生影响的分散化举措。在给定的GDP路径下，排除适应措施带来的影响，决策者在考虑减缓措施对气候灾害发生概率的影响的同时，优化减缓措施的额外福利影响。
我们的研究主要想解决以下问题：（1）出去适应性措施的支出，决策者应该投资于气候变化减缓措施的GDP的最佳比例是多少？（2）这样的投资什么时候开始最合适呢？即开始实施减缓措施的最佳平均温度是多少呢？（3）用于减缓措施的支出应该高于适应措施支出吗？还是相反？（4）对于减缓措施的投资会如何影响灾难性事件的发生概率呢？我们将会在第五节给出以上问题的详细解答。
本文结构如下：目前关于GDP对气候变化的影响的有关文献将在第二节讨论，本文模型将会在第三节进行展示和解释，第四节将会展示该模型的动态优化过程，第五节将展示我们所得到的数值结果，第六节则会提出一些结论。
- 文献综述
在经济学文献中已经有许多气候变化相关话题被提出，包括气候变化的成本，减缓措施和适应措施的潜力，应该使用的工具以及行动时间。气候变化的影响分为GDP增长情况、实务供0应以及人造或自然资本的存量等方面。实证研究千差万别，但是人们普遍认为，气候变化的影响在世界范围内分布不均（Fisher et al. 2005）。另一个共识是气候变化对于经济机构来说是一个巨大的挑战。首先，这是因为气候变化是有史以来公地悲剧最大的例子，虽然Battaglini等人（2014）提供了一个气温调查报告。正因为这样，所以提到气候变化问题就不得不涉及到市场的分散化操作。第二，气候变化是首个全球范围内真实发生的公地悲剧实例。这一问题不太可能通过使用社会在地方和地域层面上制定的应对更小范围内相似问题的方法来解决。一篇由Barrett（2005, 2013）创作的文献分析了在这样的情境下达成国际协议涉及到的困难。因此，许多文献都是规范性的，我们的论文也属于这一类。
经济气候变化文献的很大一部分都包含了综合评估模型（IAM）。虽然有些人看似积极分析，但他们的结论总是被用来引发关于规范性问题的争论。Nordhaus、Boyer（2003）和Tol（2002a）调查了气候变化的经济模型以及他们的结果。他们建立了一个气候与经济区域综合模型（Regional Integrated model of Climate and Economy），简称RICE，这个模型是著名的气候与经济动态综合模型（Dynamic integrated model of climate and economy, DICE）模型的改进。
在关于气候变化对世界GDP影响的最重要的研究之一是Stern（2007）的研究。作者计算了不作为（或是无效举措）对世界经济的货币影响。Stern（2007）发现由于不作为，每年世界可能会损失总GDP的5%。如果将各种可能的风险也纳入考虑，以最坏的情况考虑，世界GDP的成本可能增加20%甚至更多。与作者所计算的抵抗气候变化所需要的成本相比，即二氧化碳浓度被控制在550ppm时约为世界GDP总量的1%，这些成本是极高的。虽然没那么引人注目，但是在IEA（2006）中得出了相似的结果。DARA基金会国际气候脆弱性论坛（2012）上一项关于气候变化对于世界GDP的货币影响的研究发现，到2030年前，3.2%的世界GDP（或者说1.2兆美元每年）会由于气候变化以及政府的不作为而面临威胁。Stern的观点是基于各种信息以及方法论尤其是综合评价模型而提出的。
综合评价模型（LAMs）由于在实际政策运用中缺乏客观性和透明度而被严厉批判。Pindyck（2015）等人主张，简单的教学模型可以给决策一定启发但是并不能依靠它来得出准确答案。许多种类的模型都属于这一类别。对模型的简要回顾不仅体现了模型的差异性和多样性，还能帮助笔者识别和并证明本文重点关注的气候及经济特征。Golosov等人（2014）建立了一个动态随机一般均衡模型（dynamic stochastic general equilibrium, DSGE），这一模型能够识别最优碳税，或等价于减排的边际外部损害。Bretschger和Vinogradova（2014）模拟了一个由于全球气候变暖导致随机气候震荡并对资本存量产生负面影响的经济体。他们发现了能够减少气候震荡的最佳减排量。减缓措施和适应措施是Bahn等人（2012）的研究核心，他们发现对于减缓措施的投资高度依赖与适应措施的成效，有效的适应措施可能会减少或者完全压制减缓措施的需求。
Pindyck（2015）声称：“对于社会成本和气候变化，最重要的就是气候灾难发生的可能性和可能造成的影响，即使适中的升温也可能导致比预期更大幅度的升温或者比预期更严重的GDP衰减。然而，综合评价模型并不能得出灾难性的后果”。Prieur等人（2011）、Amigues和Moreaux采用了一种阈值灾难性温度作为经济气候模型的关键性因素，在模型中灾难会导致无限大的损害。Tsur和Zemel（2008）也在随机环境下将灾难性气候事件的可能性纳入考虑范围内，但他们用的是动态非随机框架。然而，灾难的随机发生于天气或者二氧化碳的阈值没有直接联系，它遵循Poisson定律，即参数随着累积排放量增大。虽然以上文献处理不确定性的方式有所不同，但它们都强调了灾难这一因素的重要性。
在本文中，我们将一场气候灾难模拟为一个规模巨大的不可逆转事件，其表现形式相当于我们在面临灾难之前所知道的社会终结，没有任何后续发展的基础。我们将这个过程模拟为最佳时期的终结。虽然这在设计上是对气候灾难的极端表现，但它并非没有科学依据。Dakos等人（2008）和Lenton等人（2008）发现随着时间的推移持续偏离温度阈值能够引起环境的剧烈变化。Lenton等人确定了几个与政策相关的倾覆要素，即在很长一段时间内能将温度过程保持在某个阈值以上的事件或气候状态。
事实上，研究者们对灾难事件和它们的后果建立的模型大不相同。Baranzini等人（2003）模拟了一个环境灾难，其中包含随机过程中的负跳跃，对应与减排政策相关的净收益。Lemoine和Traeger（2014）研究了倾覆点的成本，发现有效的高碳税对于减缓突发的气候变化是有必要的，并且碳税能够将温度峰值降低最多5%。根据这样的设定，Naevdal和Oppenheimer（2007）研究了环境灾难的触发点，即温盐环流的中断，这一情况会在“温度或温度变化率超过一个特定的[未知的]阈值”时发生。作者区分了两种导致温盐环流坍塌得到未知阈值。一种与温度上升的比率有关，一种与温度水平本身相关。相似的，Keller等人（2004）研究了导致温盐环流中断的未知阈值的影响。在这方面，这些最优的终止模型与本文中展示的实物期权模型相似。Weitzman（2007）发现，相对于工业化前水平，超过阈值温度水平高于8℃的概率约为3-4％；这样的灾难将带来的负面影响从规模上和数量上都是不可估量的。
关于触发自然灾害的临界点的文献给了我们的模型巨大的启发。即，与那些任何情况下灾难都有一定的可能性发生的模型相反（事件的发生遵循Poisson定律），只要温度不达到阈值灾难就一定不会发生。与Amigues和Moreaux（2013）相似，我们将灾难模拟为一个戏剧性事件，其规模不可模拟和估计，跟别说灾后的管理制度，就像Lemoine和Traeger（2014）和他们研究的受控综合评估模型所述的那样。我们在一个随机环境下开展研究。为了避免失结果失真，即一旦达到某个已知的阈值灾难就一定发生，许多作者都假设阈值时未知的，这意味着可能对阈值产生一定的了解，即如果已达到某种状态但是没有发生灾难，则阈值一定更高，只要保持护着地域已达到的状态这一经济就是安全的。
本文设定的不同点在于假定温度阈值已知，但是只要当温度高于阈值超过一定时间灾难才会发生。因为过程是随机的，所以即使阈值被突破灾难也不一定会发生，但一旦这种情况发生社会就将承担风险。我们认为比起假设一旦达到阈值灾难就一定会发生，这种方法能够对Lenton等人（2008）描述的科学证据进行更加现实的模拟。全球气温水平就是一个很好的例子，因为在较长时间段内持续高于一个特定的温度水平时气候灾害才会发生，比如温盐环流中断和西南极洲的冰盖融化。
可能经济型模型比起其他气候模型最重要等特点就是，前者追求某些政策变量的优化。在这一方面，诸如Weyant（2008）关于Stern观点的评论—气候政策不应被视为确定性的“一次性”利益-成本分析，而是作为不确定性下的连续决策问题—要认真对待。尽管如此，关于政策变量的“一次性”或不常见的决策往往比气候政策中的例外更为常见。实物期权方法就解决了这样的时机决策问题。
在金融中，期权赋予其所有者购买（看涨期权）或者出售（看跌期权）某项金融资产标（比如股票）的权力而非义务。一旦一项期权被执行，就不能被撤销。一项实物期权也是相似的决策（如果是看涨期权，不可逆转的买入，否则放弃买入），除了在实物而不是金融
资料编号：[4335]
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