过剩的能力和共谋
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卡尔戴维森; Raymond Deneckere
国际经济评论，第一卷。 第31卷，第3期（1990年8月），第521-541页。
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“国际经济评论”目前由宾夕法尼亚大学经济系出版。
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http://www.jstor.org/ Wed May 3 14:27:29 2006
国际经济评论
卷。 1990年8月31日，第3号
超额容量和合并*
CARL DAVIDSON AND RAYMOND D ENECKERE1
在本文中，我们分析了一个有限的均衡类别（Benoit和Krishna（1987）的动态模型，其中企业在参与价格竞争的重复博弈之前选择其经营规模，Benoit和Krishna确定所有企业由于我们对过剩产能与价格合谋之间的关系感兴趣，因此我们研究企业在价格中暗中串通的平衡点，但不考虑投资决策。 如果我们进一步将注意力集中在这类“半合谋”均衡的帕累托指定的均衡上，我们发现能力水平和合谋都会增加利率或者容量下降的成本，利率的上升会降低因报复而损失的资本化价值，从而使支持合谋更加困难，由于过剩的能力被用于支持共谋的结果，如果合谋结果减少，就需要更少的能力。
- 介绍
最近，对寡头垄断理论兴趣大增。 这种复苏的动力源于对寡头垄断市场动态方面的考虑。 引起广泛关注的两个主题是公司在重复博弈环境中勾结的能力，以及决策时间特别是投资决策在确定寡头垄断结果中的作用。 Friedman（1971）证明，如果折扣因子不太低（并且检测滞后时间不长），那么所有行业成员的威胁就可以支持共谋产出水平，即如果作弊是永久恢复到静态纳什均衡的话曾经被发现。 后来Green和Porter（1984），Abreu（1986）和Abreu等人开展了工作。 （1986）通过改变惩罚的持续时间，引入不确定性和开发比他的“严酷的触发策略”更具吸引力的可信威胁来修改弗里德曼的分析，“或者是因为他们以较少的惩罚完成相同的目标，或者因为他们支持更多的合谋。 此外，Brock和Scheinkman（1985）通过检验具有容量限制的价格设定游戏（而不是数量设定游戏）的具体例子中的合谋协议的稳定性，补充了弗里德曼的分析。 在所有上述文件中，资本存量在游戏开始时就是外生的; 因此操作规模的选择没有明确建模。
- ManLiscript于1988年2月收到; 1989年10月修订。
- 我们要感谢William Brock，Ke [！ Her1dricks，Vijay Krishr1a，Robert Porter，分别为鼓励者提供了两个有用的建议。 当然，Ar1y错误是我们自己的错误。 本文的部分内容是R. Deneckere访问明尼苏达大学数学及其应用学院和波恩Umversity大学的Sonderforschungsbereich。 他的研究部分由NSF Grant SESbull;85-0970l支持
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Spence（1977），Dixit（1980），Eaton和Lipsey（1981），Gelman和Salop（1983），Kreps和Scheinkman（1983）以及Fudenberg和Tirole（1983）最近的论文研究了投资决策时间的影响关于寡头垄断市场的均衡结果。 例如，迪克西特表示，如果一个在职者可以在潜在进入者投入资源之前选择他的股本，那么通过安装一个足够大的工厂，他可以阻止进入。 与此类似，Kreps和Scheinkman强调预先承诺的重要性，表明当企业在竞争价格之前可以选择其资本水平时，游戏的结果（在某些条件下）将与古诺的结果相同。 换句话说，古诺均衡可以被看作是企业之间价格竞争的结果，条件是价格是在工厂规模之后选择的。 请注意，在上述两种模型中，作者假定最初的竞争是通过产能（或操作规模）进行的，而价格和/或产出的竞争是随后的，并且不会发生合谋。 这些功能由处理投资决策拼贴时间的其他论文共享。
最近，Benoit和Krishna（1987）提出了一个整合了模型的模型
这两种文学的基本思想。 在他们的模型中，企业首先选择一个经营规模（能力极限），然后进行无限重复的价格竞争博弈1。企业被允许在价格和能力上共谋。 通过允许企业威胁（通过其随后的定价政策）来对付异常的分期付款能力来实现能力上的串通。 这种威胁可能会导致企业限制产能，从而为产业提供一个共谋的额外途径。 Benoit和Krishna的论文的主要目标是找到它们模型的所有均衡所共有的属性。 其中一个特点就是产能过剩。 特别是，他们证明了在所有均衡中（除了模仿古诺 - 纳什的结果的那些均衡），企业承担了过剩的产能。 这种产能过剩使企业能够支持高于古诺纳什水平的价格。
在本文中，我们分析了Benoit-Krishna模型的一个均衡子集.3我们对超额产能水平与市场上可以持续的价格合谋程度之间的关系感兴趣。 因此，我们把注意力限制在一类特定的均衡点上，并且根据它们的共谋水平区分这个类别内不同类型的均衡点。 具体而言，我们不允许公司在能力上相互勾结。 我们假设，在企业作出投资决定后，任何异常容量选择之后的价格战将会重新谈判。 更确切地说，我们假设在任何能力选择的历史之后，企业都会收取合谋协议中可以支持的最高价格。 4该协议由（所有行业成员）威胁执行
- Benoll-Krishna模型是Kreps和Scheinkman（] 983）和Brock和Scheinkman（1985）的综合。 它扩展了Brock和Schei [1]，其中容量约束被确定[引导内容[1]，并且由于使用Kreps和Scheinkman分析，价格博弈无限重复，以致共谋结果可以在均衡中得到支持。
- 1在这篇论文中，我们把这个模型称为“由于完整性而成为”克里什拉模型“
a [由Be [loit和Krishna（1987）提供的均衡分析）。 然而，这种模型是独立的[在戴维森和戴内克尔（1984）中引入和分析的）。
4我们并不是指最高价格，而是指垄断价格以下（封闭）区间内的最高价格。
只要有人被骗，就会永久回复到静态纳什均衡。 因此，当一家公司考虑偏离协议时，它会衡量由于报复而欺骗未来损失的资本化价值所带来的即时收益。 最大可持续价格被定义为最大化“卡特尔福利函数”的价格，受制于所有公司认为遵守协议是最佳的约束。
考虑到企业即使可能在价格上勾结也不能共谋，我们将我们的有限平衡集称为“半共谋”均衡。 我们的论文的主要焦点是利率变化的影响或能力成本对过剩能力水平与可以在均衡中持续的合谋程度之间的关系的影响。 我们的限制是出于这样的观察，即企业经常在某些战略维度上竞争，同时选择与其他人合作（Scherer 1980; Brander and Harris 1984; Fershtman and Muller 1986）。 显然，与价格和/或产出等短期变量相关的决策，企业发现协调有关长期变量（如投资，广告和/或研究和开发支出）的决策更加困难。 在Scllerer（1980，pp.370-71）中引用了几个企业在价格和/或产量上勾结而不是投资的行业的例子，其中包括20世纪60年代的氮肥和合成纤维工业以及塑料和铝工业在20世纪50年代。 此外，众所周知，即使在公然相互勾结的情况下（例如20世纪20年代和30年代的德国水泥卡特尔，或20世纪30年代的德克萨斯石油工业），公司发现很难相互勾结（Brander and Harris 1984 ）。 5布兰德和哈里斯（Brander and Harris，1984）将竞争对手在一些但并非全部维度上勾结的设置标记为“混合游戏”。 尽管他们注意到经验的相关性，混合游戏在理论文献中并未受到多少关注。 虽然我们在本文中并没有试图解释为什么企业不协调投资决策，但我们相信广泛遵守这一现象需要调查平衡的性质，导致
这样的设置。
在形式上，我们描述了一个两阶段博弈的子博弈完美纳什均衡，在这个博弈中，企业首先选择能力水平，然后在第二阶段，通过默认的合谋协议维持最高价格。 通过首先解决最大可持续价格和利润水平作为行业能力水平的函数来计算半合谋均衡。 简化形式的收益函数则允许我们确定能力中的纳什均衡。 由于我们的半合谋平衡包含在由Benoit和Krishna研究的全套均衡中，所以在所有均衡中都会产生过剩的能力（除了那些平衡
- 伊里描述德国卡特尔，Scherer（1980，pp 370-7 l）写道：“在20世纪20年代和30年代的德国，股票是根据生产能力分配的，因此卡特尔成员通过建立增加销售配额更大的产能即使市场份额与产能正式挂钩，卡特尔成员的议价能力也取决于其打击毫克储备 - 如果其他国家坚持不可接受的高额配额，它可以在市场上倾销产量，压低市场。 “
- 随便的论点n1包含了观察者1：lot1.gbull;rut1变量本质上比短期变量更难监测（Fershtman at1.d Muller 1986）。
企业产生静态纳什均衡数量）。 正如Benoit和Krishna所强调的那样，为了惩罚偏离共谋计划的偏差，这种超额能力是必要的，如果这种情况发生的话。 此外，所有半共谋均衡的能力均为等于或高于静态Cournot-Nash当量。
模型中均衡的类型和数量取决于两个关键参数 - 容量成本和贴现率。 所有的均衡都是对称的，其特点是企业拥有的能力水平，他们收取的价格和他们产出的产出。 基本上有三种类型的半合谋均衡：（a）企业承担相当大的过剩产能并收取零成本的垄断者选择的价格（以下称为无约束半连通平衡（USE））的均衡，（b）过剩的产能不足以支持这种垄断价格的均衡，但足够大以支持某种价格高于静态纳什均衡（限制性半合谋均衡（CSE））的水平;（在这种均衡中，各个时期的价格和产出水平与它们的静态Couroot-Nash等价物相一致，我们把这些均衡称为非横向均衡（NCE），至多有一个均衡USE，最多只有一个NCE，但都不需要;相反，CSE通常是连续的，除了CSE，USE和NCE可能同时存在，但如果注意力是r 被定义为非帕累托主导的半合谋均衡集合（通过任何其他半合谋均衡），则几乎所有参数值都具有唯一性。 7
产能和利率成本的外生变化会影响投资
半合谋价格水平。 当资本相对便宜时，企业发现最佳的做法是承担大量的过剩能力以阻止欺诈行为。 在这种情况下，存在USE。 如果利率较低，也是如此，因为即使是微小的报复威胁也会阻止玩家作弊，因此垄断价格是可持续的。 事实上，当产能低廉或利率低时，USE是两阶段博弈的独特平衡点。 增加产能或利率成本创造了CSE和NCE品种的均衡。 为了进行有意义的比较静态分析，我们将分析局限于由其他半连通均衡派生的帕累托指定的半合谋均衡集合（见第5节）。 容量成本的增加会降低企业的扩张意愿，而利率的提高会导致其更加严重地打折未来。 因此，增加任一参数都会降低可以在均衡中维持的合谋程度（将我们从USE转移到CSE）。 随着产能或利率成本的进一步上升，共谋水平将继续下降，直至均衡变得不连贯。 因此，我们发现合谋水平的下降总是伴随着行业产能过剩量的减少。
- 有趣的是。 在另一篇显然是关于战略进入威慑的Lmrelated论文中，Gilbert和Vives（1986）开发了一个模型。 有时，1也表征为几种类型的平衡共存（这些类型是指现有的寡聚体阻止进入）。 作为我们的模型，这些equtlibria可以被帕累托排名。 此外，通常情况下，如果存在阻止eqL1Jhbru1m的入口，则实际存在这种均衡的持续性（与我们的CSE一样）。
本文分为五个附加部分。 在第2节中，我们将我们的结果与有关过剩能力与共谋关系的理论和经验文献进行了比较。 在第3节中，我们介绍模型并定义均衡。 在第4节中，我们解决了价格子博弈（固定产能）下的均衡问题，第5节我们讨论了完整博弈的均衡。 我们在第6部分提供一些结论性意见。
- EXCESS CAPAC [TY和COLLUS [ON
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