产能过剩与勾结
本文，我们分析了Benoit和Krishna(1987)的动态模型中一个有限类型的均衡，其中企业将选择其运营规模作为反复的价格竞争的前提。Benoit和Krishna认为，在共同平衡时，所有公司都拥有过剩的产能。由于我们对过剩产能与共价关系感兴趣，因此我们研究了企业在价格上暗地勾结达到的均衡，而不是在投资决策上的两者之间的均衡。 如果我们将注意力集中在帕累托在这种“半联合”平衡类别中未被排斥的均衡上，我们将会发现，如果利率或容量成本降低，那么产能水平和共同性都会增加。由于报复利率的上涨降低了资本化的价值，从而使得更难支持勾结。 由于过剩产能用于支持共同的结果，如果减少共同的结果，则需要较少的产能。
简介
最近，人们对寡头垄断理论的兴趣大增。其动力来源于对寡头垄断市场的动态方面的考虑。吸引了很多对在两个特定主题下，公司在重复交易环境中共谋的产能的关注，以及决定了决策时机（特别是投资决策）在确定寡头垄断结果方面的作用。Friedman（1971）证明，如果折扣因子不是太大（而且检测不是太大），且如果检测到欺骗，那么所有行业成员的威胁可以支勾结的输出水平，以达到永久恢复的静态纳什均衡。Green and Porter（1984）和Abreu（1986）等人通过改变Friedman的惩罚期限，引入不确定性因素以揭示比他的“战略触发策略”更具吸引力的可信威胁来修改Friedman的分析，因为他们完成相同的目标，没有得到处罚，或因为支持更多的协议。此外，Brock和Scheinkman（1985）通过研究具有容量限制（而不是数量设定交易）的具体价格制定交易的具体例子来检查共同协议的稳定性，从而补充了Friedman的分析。如上所述，股本在比赛开始时被外部给予;因此，操作规模的选择不是明确的。
卡尔·戴维森和雷蒙德·德内克雷
Spence（1977），Dixit（1980），Eaton和Ljpsey（198l），Gelman和Salop（1983），Kreps和Scheinkman（1983）以及Fudenberg和Tjrole（l983）所发文章研究了投资决策时间对市场均衡的影响。例如，Dixit表明，如果一名在职人员可以在潜在投入者投资资源之前选择他的股本，然后通过一系列措施，他便有能力阻止条目。相似地，K“ePS和Scheinkman强调了预先承诺的重要性，通过显示表明，当企业可以在吸引人的价格之前选择他们的资本水平，那么交易的结果（在某些条件下）就会与古诺的结果相同。换句话说，古诺平衡可以被看作是在计划之后选择价格的“企业间竞争”的结果。在上述两个模型中，作者假设最初的竞争是通过产能（或操作规模）来控制，当在价格上的竞争和协议没有发生时。这些功能是由其他论文共享的，而这些论文涉及到投稿的时间安排。
最近，Benoit和Krishna(1987)提出了文献模式的基本思想。在他们的模式中，集成企业首先选择运营上限（容量限制），然后进行无限重复的价格竞争交易。公司被认为是兼顾价格和竞争力的一部分，产能的勾结是通过允许企业威胁（通过其随后的定价政策）来报复错误的产能损失，这种威胁可能会诱使企业限制产能，因此为行业提供了一条额外的勾结渠道。Benoit和Krjshna论文的主要目标是找到他们模型的所有均衡共性，该共性涉及到产能过剩。特别地，他们表明，在所有均衡（除了模仿Cournot-Nash结果之外）中，公司产能都将过剩。在这篇论文中，这种过剩产能就允许公司支持价格高于Coumol_Nash水平的价格，我们分析了Benoit和Krjshna模型的均衡子集，以探讨过剩产能水平与市场可持续的价格勾结程度之间的关系。因此，我们将注意力集中于一类特定的均衡，并区分该类内不同类型的均衡（基于他们的勾结水平）。总之，我们不同意公司在产能方面勾结。我们假设，在公司做出投资决定之后，随着产能选择的不同，价格战的任何威胁将被重新谈判。更准确地说，我们假设，企业可以选择自己的产能并收取共同协议中可支持的最高价格。这个协议是由威胁（由业内成员）执行的，一旦有人被欺骗，就会永久恢复到静态纳什均衡。 因此，当一家企业背弃协议的时候，它会因为行业内其他成员的报复而将欺骗所得到的即时收益与未来的经济损失的资本化价值衡量。最大可持续价格被定义为最大限度地实现“公共福利功能”的价格，受制于所有公司最优化遵守协议的限制。
伯努瓦—克里希纳模型是克雷普斯和施可曼（1983）且Brock和施可曼（1985）的综合。它扩展了Brock和施可曼的论文所得的结论，通过确定允许容量约束是内生的，并且通过允许以下的价格交易来证明克雷普斯和施可曼的分析，以便平衡的结果可以得到支持。通过本文，由于伯努瓦和克里希纳(1987）提供的平衡的完整分析，我们将此模型称为“Benoit_Krishna模型”。然而，这样一个模型是独立引入的，并且经过了戴维森和Deneckere（1984）的分析。我们并不意味着将价格提到最高，而是在垄断价格以下（闭市）间接性地最高的可疑价格。
过剩产能和勾结
鉴于这些企业即使可能勾结价格也不可能勾结产能，我们将我们的限制性集体称为“共同”平衡。我们的论文的主要重点是利率或产能成本变化对过剩产能水平与可以平衡的持续程度之间的关系的影响。由于企业经常在一些战略层面上产生竞争，所以我们才会提出限制。同时选择与其他人合作（Scherer1980; Brander和Harris1984; Fershtman和Mullerl986）。显然，企业认为协调诸如投资，广告或研发支出等长期变量的决策比决定短期价格变动（如价格或产出）更为困难。在Scherer（1980）中引用了一些公司在价格或输出方面勾结而不是在投资行业勾结的例子，其中包括20世纪60年代的氮肥和合成纤维行业以及20世纪50年代的塑料和烟草行业。此外，即使在公开的情况下（如20世纪20年代和20世纪30年代的德国水泥制造商，或者20世纪30年代的德克萨斯州的石油工业），企业也会发现它们难以解决产能（Brander和Harrisl984）。布兰德和哈里斯（Brander and Harris，1984）将竞争对手的一些但不是所有维度的设置标记为“混合交易”。尽管他们注意到经验的相关性，但是混合交易在理论文献中并没有得到很多关注。虽然我们在本文中没有尝试去解释为什么企业不协调投资决策，但我们认为，广泛传播这种现象需要调查导致这种情况的均衡性质。
正式地来说，我们描述了一个两阶段交易的子交易的完美纳什均衡，在第一阶段企业会选择产能水平，然后在第二阶段，在默认共同协议中达到可持续的最高价格。通过求解最大可持续价格和利润水平作为行业产能水平的函数来计算半共同平衡。用减少的形式来补偿产能，然后允许我们来确定纳什均衡的产能。由于我们的半共识平衡包含在伯努瓦和克里希纳研究的所有均衡中，在所有均衡中具有过剩产能。
在他对德国卡特尔的描述中，舍雷尔（1980）写到：在德国20世纪20年代和30年代，股份分配以生产能力为基础上。因此，卡特尔的成员会通过增加产能来提高销售配额。即使市场份额与能力没有联系，一个卡特尔成员的议价能力取决于其战斗储备量，即它可以在市场上投放的产出量。压低市场，如果其他人持有不可接受的高配额。偶然的论据包括对于长期变量本身比短期变量更难监测的观察（Fershtman和Muller1986）。
卡尔·戴维森和雷蒙德·德内克雷
企业产生静态纳什均衡量。正如伯努瓦和克里希纳所强调的那样，这种过剩产能对于惩罚是否发生与共同计划产生偏差时是必要的。此外，所有的半共同体均衡均涉及了等于或高于静态Coumot-Nash当量的容量。
模型中均衡的类型和数量取决于两个关键参数-容量成本和折扣率。所有的均衡是对称的，其特点是企业拥有的产能水平，收费的价格和产出。包含有三种类型的半共同平衡：（a）企业拥有相当多的产能和收取价格低于零的成本的垄断企业的价格平衡（以下称为无约束的半公平均衡）（USE）），（b）其中过剩产能不足以支持这种垄断价格，但足够大以支持一些价格高于静态纳什均衡（约束半共同平衡（CSli））的水平）和（c）企业不具有过剩产能的均衡。在后一种类型的均衡中，每个时期的价格和产出水平都与静态Cournot-Nash等价物一致。我们将这些平衡称为非共价等离子体（NCE）。最多有一个 USE，也最多只有一个NCE，但是不能存在。相比之下，一般来说，这是一个CSE的连续体。除了CSE之外，USE和NCE都可能同时存在。然而，如果注意力限于不是帕累托主导（通过任何其他半联合平衡）的一组半共同平衡，则唯一性获得几乎所有的参数值。
产能成本和利率的外部变化影响了半垄断价格水平。当资本相对便宜的时候，最有可能产生过剩产能以阻止欺骗。在这种情况下，则存在USE。如果利率太低的话也是如此，因为即使是微弱的报复威胁也会阻止玩家欺骗，从而垄断价格是可持续的。实际上，当产能便宜或利率低时。USE是两阶段交易的独特平衡。增加产能成本或利率会创造CSE和NCE水平之间的平衡。为了进行意义上的静态比较，我们限制了对于由其他半共同平衡导致Parcto未被排斥的半共同平衡的集合的分析（见第五章）。产能成本的增加会降低企业扩张的速度，同时利率的上升会给未来带来更大的折扣。因此，增加任何一个参数都可以在平衡（可以将我们从一个USE移动到一个CSE）中保持可连续。随着产能成本或者利率的进一步增加，共同的水平将会持续下降直到失去平衡。因此，我们发现，共同水平总是伴随着行业承载过剩产能的能力下降而下降。
有趣的是，在一篇关于战略进入威慑而与其他明显不相关的论文中，Gilbert和Vives（1986）提出了一个模型。这种模型有时也是以由于几种类型的平衡共同存在为特征（这些类型指的是愚蠢的寡头垄断者）。和我们的模型一样。 这些平衡可以是帕累托排名。此外，它也是典型的情况，即如果存在阻止平衡的条件，那么这种均衡的连续体就实际存在（与我们的CSE一样）。
产能过剩和勾结
本文分为五个部分。第二章我们将结果与过剩能力和共谋关系的理论和实证文献进行了比较。第三章我们提出了模型并定义了平衡。第四章我们解决了价格交易（具有固定的产能）的均衡，第五章我们讨论了全场交易的均衡。第六章做一个总结。
在我们的模型中，共谋水平（由于诸如利率等外部参数的变化）的增长总是伴随着行业产能水平和产能过剩的增加。这有点令人惊讶，因为传统寡头垄断理论的众所周知的原则之一就是认为更大的过剩能力会削弱共同的协议。因此，传统观点认为，过剩能力和串通水平是负相关的。有争议的是，拥有大量过剩产能的公司具有强大的欺骗行为，因为它们可以通过削弱共同的价格来占据大部分市场份额。几乎没有或没有过剩产能的公司没有任何削弱的技术，因为对于他们来说增加产量在技术上是行不通的（或非常昂贵的）。因此，随着过剩能力的增长，任何一个共谋协议就会得到削弱。然而，这一论点是不完整的：它忽略了过度的产能对企业在欺骗发生时报复的能力的影响。毕竟，当过剩产能的程度很高时，由于企业可以（并且将会）容易在市场上倾销大量的产品来惩罚任何凿子，那么潜在的欺骗者眼中威胁会提高。同样，当过剩产能的程度相对较小时，欺骗者也不必太担心报复，因为行业不能以任何大量的价格将产量低价扩张。我们的结果表明报复效果倾向于主宰传统的效应，过剩的产能在支持共同协议起着突出作用。事实上，由于资本成本较低所带来的更大的超额产能使得企业能够支持更多的共同价格。因此，我们的模型预测了过剩产能程度与共谋之间存在正相关的关系。
关于过剩产能与勾结之间的相关性实证证据是弱的.最多可以说存在矛盾的观点，大多数支持传统智慧的证据都来自案例研究。人造丝，水泥和重型电气设备行业是在存在高程度过剩能力的情况下共谋协议中断的例子.然而，在每种情况下，产能过剩都是因为需求突然减少，使得企业即使是制定共谋的价格，也很难获得利润。生产商开始降价，希望通过将其他人赶出市场而在经济衰退中幸存下来。我们认为，这是需求的下降导致产能过剩和价格战，任何超额产能会导致解散共谋协议的结论都是不合理的。
20世纪50年代和60年代初期的钢铁行业的情况是与我们模型预测一致的行业的一个例子。在这个行业中，产能利用率很少超过85％，往往会下降到75%。然而，尽管需求有所改变，但在此期间价格仍然很高。我们还知道，OPEC成员国在最强劲的时期内，表现出过剩产能的高涨。也许最有说服力的证据支持我们的模式，在20世纪50年代中期到20世纪60年代中期的美国原铝锭市场。对于这个行业，Rosenbaum（1985）提出证据表明，产品的利润率与行业过剩产能（占总产能的百分比）呈正相关。
模型
考虑到该市场有两家公司生产相同的产品，并从事以下两阶段无期限的非商业合作交易，在第一阶段（零时间）每个商家同时独立地以单位成本c购买和安装容量。产能是无限的，不会贬值，且只能在零时间内购买。在第二阶段（一个以上的时间段），企业竞争价格并输出产量。我们假设没有产品可以被推倒在其容量限制之内。因此，产能是一个公司当前规模的最大产出水平。 在本文中，我们假设即使企业拥有共同的价格，他们也不能共同策划产能。
我们知道，在组合交易具有独特的纳什均衡的静态或无限的地平线模型中，由于利润最大化的公司发挥的非合作交易的结果，共谋结果不能凝聚在均衡中。重复交易的基本观点就是说，如果一个市场形势无限重复，那么即使公司没有明确共谋，行业也可能以共谋价格解决。因此，为了确保出现共同的结果，我们假设价格交易是无限的。此外，由于我们对过剩能力与协商程度之间的关系感兴趣，所以我们假设协议是规范的，企业在任何共谋协议中所收取最高价格都是可持续发展。
本文介绍简要介绍了支持最高交易策略的类型。在本文中，我们将注意力集中在由“格雷姆触发策略”强制执行的协商中。“这些策略规定，除非有人欺骗，否则企业仍然处于勾结状态。如果在任何时候有人被发现作弊，商家就会重新获得静态的纳什均衡，并永远保持在那里。当且仅当公司因作弊而获得的直接收益主宰了由于报复而产生的资本价值时，公司才会作弊。我们假设当行业选择一个勾结的价格时，它将意识到维护
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