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基于DEA的供应链绩效评价
摘要：一个适当的绩效衡量体系是一个重要的要求为供应链的有效管理。衡量供应链及其成员的表现存在两个障碍。一个是存在多种衡量连锁成员绩效特征的手段，并且必须获取数据;另一个是连锁店成员之间在具体措施方面存在冲突。由于连接供应链成员的中间措施的存在，传统的数据包络分析（DEA）不能直接用于衡量供应链及其成员的绩效。在本文中，它表明，供应链可以被视为有效，而其成员在DEA条件下可能效率低下。当前的研究开发了几种基于DEA的方法，用于在将中间措施纳入绩效评估时对供应链效率进行表征和测量。当卖方和买方之间的关系首先被视为领导者追随者之一，其次是合作关系时，这些模型在卖方 - 买方供应链环境中被说明。在领导者跟随者结构中，首先评估领导者，然后使用与领导者效率相关的信息评估跟随者。在合作结构中，以卖方和买方效率得分的平均值为模型的联合效率被最大化，并且两个供应链成员都被同时评估。非线性规划问题被开发来解决这些新的供应链效率模型。结果表明，这些基于DEA的非线性规划可以被看作是参数线性规划问题，最佳解决方案可以通过启发式技术获得。这些方法用一个数值例子来演示。
关键字：供应链 效率 最佳实践 性能 数据包络分析（DEA） 买方 卖方
1.引言
事实证明，组织供应链的有效管理已经被证明是以最低的成本提供及时和可靠的高质量产品和服务的有效机制。 为了实现这一点，整个供应链的绩效评估非常重要。 这意味着以最有效的方式利用供应链成员的综合资源来提供具有竞争力和成本效益的产品和服务。然而，缺乏适当的绩效评估体系一直是供应链有效管理的一个主要障碍（Lee and Billington，1992）。
在过去的十年中，一些供应链研究主题和方法已被识别和研究（例如参见Tayur，Ganeshan和Magazine，1998）。(Camm et al., 1997)，库存水平（Altiok and Ranjan，1995），利润（Cohen和Lee，1989），填充率（Lee和Billington，1993），缺货概率 产品需求差异(Newhart, Stott, and Vasko, 1993)和系统容量（Voudouris，1996）。 大多数确定性和随机模型处理供应链系统的孤立部分，如供应生产，生产分配或库存分配系统。 一些模型涉及供应链的战略问题，例如工厂和仓库的最具成本效益的位置，货物的流动等，而另一些则涉及订单大小，填充率，库存水平等操作问题。
然而，直到最近，衡量供应链绩效并未被视为竞争信息的重要来源。 即使在像西尔斯和通用汽车这样历史上拥有大型公司拥有的供应链系统的公司中，就其分销网络而言，绩效和测量系统并不存在（Ross，1998）。 这部分是由于以下事实：表征特定供应链组成部分的措施/决策变量之间的权衡/关系往往不完全知道。 例如，缺货水平和库存周转是两个相互依赖的变量，性能折衷。 技术和流程创新可通过降低在特定缺货水平实现较低库存的成本或在特定库存水平实现较低缺货的成本来转移成本折衷曲线。 有关折衷变化的信息可能不容易获得。
缺乏绩效评估工具的另一个原因是有效的供应链管理需要了解整个供应链的表现，而不仅仅是个别供应链成员的表现。每个供应链成员都有自己的战略来实现效率。但是，对一个成员最好的做法可能不适用于另一个成员。有时候，由于供应链成员之间可能存在冲突，一个成员的低效率可能是由另一个成员的高效运营造成的。例如，供应商可能会增加其原材料价格以提高其收入并实现高效的绩效。收入增加意味着制造商的成本增加。因此，制造商可能会变得效率低下，除非它调整当前的运营政策。衡量供应链绩效成为一项困难且具有挑战性的任务，因为需要处理与供应链成员相关的多种绩效衡量标准，并整合和协调供应链绩效那些成员。
数据包络分析（DEA）已被证明是一种有效的估算方法经验权衡曲线（有效的边界）以及测量相对效率如果存在多种业绩衡量标准，则需要对等单位。然而，这种效率方法不能直接应用于评估供应链效率问题，因为与供应链成员相关的一些措施不能简单地归类为供应链的“产出”或“投入”。 事实上，就这些措施而言，供应链成员之间可能存在冲突。 例如，供应商的收入是供应商的产出，供应商的利益最大化; 同时它也是制造商希望将其最小化的一种输入。 简单地最小化总供应链成本或最大化总供应链收入（利润）并不能正确建模和解决固有冲突。
已经开发了一些方法来根据单一绩效指标来评估供应链成员的确切表现（如Cheung和Hausman，2000）。然而，在供应链的情况下，没有尝试确定最佳实践。其他绩效评估一直专注于研究管理实践对供应链绩效的影响（例如，Forker，Mendez和Hershauer，1997）。在DEA的背景下，有很多方法可以用于供应链效率评估。Seiford和Zhu（1999）以及Chen和Zhu（2004）提出了两种建模效率的方法，分为两个阶段。沿着相关路线，Fare和Grosskopf（2000）开发了网络DEA方法来模拟具有中间投入和产出的一般多阶段过程。 Golany，Hackman和Passy（2003）为由两个串联布置的子系统组成的系统提供了一个效率度量框架，该系统同时计算总体系统和每个子系统的效率。另一方面，Zhu（2003）提出了一个基于DEA的供应链模型来定义和衡量供应链及其成员的效率，并产生一组（中间）绩效度量的最优值建立高效的供应链。
使用DEA评估供应链效率有其优势。特别是它消除了对典型供应链优化模型和概率模型固有的不切实际假设的需求;例如，典型的EOQ模型假设恒定的和已知的需求率以及交货时间。然而，这些传统的方法通常不能考虑供应链系统内的合作。以卖方 - 买方供应链为例，本文研究了两类基于DEA的供应链效率评估模型。第一种假定买方和卖方之间的关系是建模为非合作的两阶段博弈，第二种假设买方和卖方在合作意义上行事。在非合作两阶段博弈中，我们使用领导者跟随者结构的概念。在合作博弈中，假定供应链的成员在中间措施上进行合作。由此产生的合作博弈模型是一个非线性DEA模型，它可以作为参数线性规划问题来解决。
重要的是要强调，本文的主要贡献是提供一个分析框架来研究供应链运作。 虽然目前在许多组织中，数据可能不够完善，无法让这些模型发挥作用，但模型的确有两个重要目的。 首先，它们为任何供应链上的“如果？”分析提供了一种工具。 像用于模拟供应链操作的#39;啤酒游戏#39;这样的众所周知的游戏被用于这个目的。
其次，在相关数据相对完整的组织中，模型可以发挥有用的作用。 我们在结论中更充分地讨论这一点。 此外，这些模型可以提供重要洞察力的事实成为大型组织争取获取所需数据的重要动力，并致力于建立更加合作的管理其供应网络的结构。
这篇论文的提醒组织如下。 下一节开发模型表征和衡量整个供应链及其成员的效率。 探讨了供应链整体效率与供应链成员效率之间的关系。这些模型用一个数值例子来说明。 最后一节给出了未来研究的结论和方向。
2.模型
考虑如图1所示的买卖双方供应链，其中XA是卖方的输入向量，YA是卖方的输出向量。 YA也是买方的输入向量，与XB一起，YB是买方的输出向量。
图1买方卖方供应链
假设在一条供应链上有n个这样的供应链或观察值。CCR测量供应链的DEA效率（Charnes et al.,，1978; CCR）
朱（2003）表明，DEA模型（1）不能正确表征供应链，因为它只考虑供应链系统的投入和产出，忽略与供应链成员相关的措施YA。 Zhu（2003）也表明，如果YA在模型（1）中被看作输入和输出量度，那么所有的供应链都变得有效率。Zhu（2003）进一步表明，模型（1）表明的有效绩效并不一定表明个体供应链成员的有效绩效。 因此，对最佳做法的改进可能会被扭曲。 即由于存在中间措施，一个供应链成员的绩效改进会影响另一个供应链成员的效率状态。
或者，我们可以考虑买方和卖方的平均效率遵循DEA模型。
尽管模型（2）考虑了YA，但它并不反映买方之间的关系和卖家。 作为买方投入的YA的权重可能不等于YA的权重作为卖方的产出。 模型（2）将卖方和买方视为两个独立单位。 这并不反映理想的供应链运作。
我们接下来开发了几种可以直接评估供应绩效的模型连锁店及其会员，同时考虑买卖双方的关系。 我们的建模过程基于非合作和合作博弈的概念（例如参见Simaan和Cruz，1973; Li，Huang和Ashley，1995; Huang，2000）。
2.1非合作博弈论模型
基于Li, Huang and Ashley（1995），我们假设买卖双方的互动被看作是一个两阶段的非合作博弈，卖方为主导，买方为跟随者。例如，在制造（卖方）和零售商（买方）之间的非合作广告的情况下，丰田汽车公司决定要促进特定车型的销售并指导和补贴当地经销商。 当地的经销商通过调整他们在广告和促销上的花费来对丰田的策略做出反应。
首先，我们使用CCR模型来评估作为领导者的卖方的效率
该模型等同于以下标准DEA乘数模型：
假设我们有模型（4）的最优解，并且表示卖方的效率为。 然后，我们使用以下模型来评估买方的效率：
请注意，在模型（5）中，我们试图确定卖方的买方效率效率依然在。 模型（5）等价于以下非线性模型：
请注意，因此我们有。我们在d上有上限和下限。 因此，d可以作为参数处理和模型（6）可以作为线性程序来解决。 在计算中，我们将初始d值设置为上限，即并解决由此产生的线性程序。 然后我们开始按照减少。对于每一步t，其中ε是一个小的正数。我们解决了模型（6）中对应于dt的每个线性规划，并将最优目标值表示为
让然后我们找到一个最佳的启发式搜索解决方案E*BA模型（6）.2这个E * AB代表了买方的效率，当卖方被赋予先发优先权以实现其最佳性能时。供应链的效率可以被定义为
同样，可以为买方是领导者时的情况制定程序卖方的追随者。 例如，在2003年10月6日的商业周刊上，其封面报道称沃尔玛主宰其供应商，不仅决定交付时间表和库存水平，但也严重影响产品规格。
我们首先使用标准CCR比例模型评估买方的效率。
模型（7）等同于以下标准CCR乘数模型
让一个来自模型（8）的最优解，其中E * BB表示买方的效率得分。 考虑到买方的效率等于E * BB，为了获得卖方的效率，我们解决了以下模型
模型（9）等价于下面的非线性程序
这个模型（10）与模型（6）相似，可以被看作是一个线性程序参数。 接下来我们将展示如何选择这个参数的初始值。
我们首先解决以下模型。
其中mu;*是模型（8）的最优解。
模型（11）相当于下面的线性程序
让A是模型（12）的最佳解决方案。 注意模型（12）的最优值EF * BA可能不是卖方的最大值，因为模型（8）中可能存在多个最优值。 我们有。此外，基于1。我们有。然后，我们利用E F *BA作为参数u的下界，当使用模型（10）求解卖方的效率时。 然而，这个下界可以被转换成如下的上界。
让那么模型（10）就相当于下面的模型
当可以视为一个参数。在目前的研究中，我们解决了卖方效率的模型（13）。计算程序类似于模型（6）中使用的程序。表示（13）E * BA的启发式搜索解。那么供应链的效率可以定义为
我们现在通过10个供应链操作（DMUs）来说明上述DEA程序，如表1所示。卖方有三个输入，XA1（人工），XA2（运营成本）和XA3（运输成本）和两个输出YA1（出货产品A的数量），YA2（出货产品B的数量）和YA3（出货产品C的数量）。 除了YA1，YA2和两个输出YB1（销售）和YB2（利润）之外，买方还有另一个输入XB（劳动力）。
表1 数值例子
表2报告了从新开发的供应链获得的效率分数效率模型。 从模型（1）和（2）可以看出，供应链是被评级的尽管它的两个成员是低效的（例如，DMUs 2,3,4,7,8和9）。这是因为在模型（1）中忽略了中间措施。这也表明，传统的DEA方法无法衡量供应链效率。
表2领导者追随者结构的结果
当卖方被视为领导者时，在DMU 1,2,4,6,7和10中的6个卖方操作是有效的，在DMU 6和9中只有两个有效的买方操作。这表明只有DMU 6是有效的供应链。
当买方被视为领导者时，模型（8）显示5个买方操作是效率低下和模型（13）表明只有两个卖方操作是有效的。 这也是意味着只有DMU6是有效的。
图2显示了求解模型（6）时如何获得最佳启发式搜索DMU2。我们设置。注意，当= 100时，参数d = 0，下界和模型（6）的最优值为0.3889。因此，我们已经在d的整个可行域上完成了搜索，并且在t = 0，即E * AB = 0.585。
图2解决DMU2的非合作模式
2.2合作博弈论模型
在博弈论中，当买卖关系被视为领导追随者时，买方不能控制卖方，而卖方决定最优策略（中间措施的最优权重）。然而最近的研究表明，与制造商（卖方）讨价还价的能力相比，许多零售商（买方）增加了议价能力（Porter，1974; Li，Huang和Ashley，1996）。制造商向零售商转移电力是制造业和零售业最重要的现象之一。沃尔玛是制造商成为“追随者”的极端情况。因此，鼓励合作符合供应链的最佳利益。本节考虑卖方和买方都具有相同程度的权力影响供应链系统的情况。我们的新DEA模型试图最大限度地提高卖方和买方的效率，但条件是中间措施的权重必须相等。
我们称模型（14）为合作效率评估模型，因为模型（14）最大限度地提高联合买卖双方的效率，并使买方和卖方对中间措施的权重达成一致。
我们将下面的Charnes-Cooper变换应用于模型（14）
请注意，在上述转换意味着之间的线性关系因此，我们能预测然后模型（14）可以变成：lt;
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