考虑与钢丝绳干扰的船体分段翻转仿真外文翻译资料

考虑与钢丝绳干扰的船体分段翻转仿真

摘要

船舶和石油平台是在船坞上用起重机连接起来建造的，这些模块是造船设计和生产的基本单元。在连接过程中，一个船舶分段的安装和翻转操作会引起起重机上的船舶分段和钢丝绳之间的干扰。为了提前识别这种可能性，可以基于多体系统动力学来使用作为一种动态模拟的提升模拟。此时，需要计算施加在船体分段上的接触力，因为如果接触力大于允许值，船体分段可能会损坏或结构性变形。但是，如果使用由不可压缩弹簧建模的传统钢丝绳模型执行提升模拟，则难以检查船体分段和钢丝绳是否彼此干涉，并计算施加的接触力（如果有的话）。执行现实吊装仿真，需要考虑的干扰是本研究中采用的钢丝绳模型。此外，接触算法包括四个步骤来检查接触和接触力的计算。首先，Mouml;ller算法，这通常被称为最快的三角形相交算法，应用于检测接触。其次，接触钢丝绳被分开以处理接触。第三，接触力是用包括接触点的钢丝绳段中的张力之和来计算的。为了验证该方法的有效性和适用性，将其应用于船舶分段翻转仿真。可以看出，如果在起重机上的船体分段和钢丝绳之间有接触，可以精确地检查触点，并且可以计算出相应的接触力。

关键词

翻转模拟；干扰；接触力；船舶分段；钢丝绳约束；造船

1. 简介

1.1背景

一个船体分段是造船设计和生产的基本单元，一个船舶或一个石油平台被分成几个分段，然后在码头上将船体分段连接在一起构建。在连接过程中，用起重机提升和旋转船体分段的安装和翻转操作是必要的。最近，已经进行了各种造船作业的动态仿真，以分析船体分段运动，作用在钢丝绳上的张力，干扰等动态响应。为此，采用了准静态方法、多体系统动力学等方法。如图1所示，用一些钢丝绳吊起船体分段的浮式起重机是一种多体系统。在这里，多体系统由多个由接头或钢丝绳连接在一起组成。例如，主体1和主体2与固定接头连接，这限制了相对平移和旋转运动。主体2和主体3与钢丝绳连接，拉伸时产生弹力。因此，对起重机和机体的动态响应进行评价，可以有效地利用多体系统动力学。

图1 多体系统的例子：浮起起重机的起重。

同时，在图2所示的翻转操作过程中，起重机上的船体分段与钢丝绳之间可能发生干涉。如果钢丝绳施加在钢丝绳上的力超过允许值，钢丝绳和钢丝绳可能会损坏或结构性变形。为了避免这种干扰，可以改变船体分段上的钢丝绳或施工方法称为挂耳的附加点。如果干扰是不可避免的，尽管这些变化，应该进行船体分段的结构分析。此时，可以在实际操作之前进行船体分段翻转模拟，以评估船体分段和钢丝绳是否相互干扰，并计算出现干扰时的接触力。但是，传统的钢丝绳模型无法检测和计算干扰。为了解决这个问题，采用了考虑干涉的钢丝绳模型，并提出了接触算法来检查接触干扰并计算接触力。

图2船体分段翻转操作的示例以及船体分段与钢丝绳之间的干涉。

1.2相关工作

Cha等人分析了基于多体系统动力学的浮式起重机的动力学运动，该浮动式起重机能够提升重负荷。通过仿真，对于给定的操作条件估计起重机的运动和重载。然而，尽管在提升模拟中它的重要性，但没有考虑船体分段与钢丝绳之间的干涉。Jo等人使用简化的船体分段模型进行包括干扰的船体分段转换模拟。在他们的研究中，分析了钢丝绳在发生干涉时的运动情况，并通过所提出的接触算法计算了接触力。但是，由于钢丝绳是用不可压缩的弹簧来模拟的，所以应在船体分段和钢丝绳中插入与船体分段和钢丝绳之间的接触点对应的虚质量点，以计算接触力。另外，为了找到接触点的准确位置，需要进行预模拟。另外，难以确定形状复杂的块的干涉。 Ku和Roh对浮式起重机吊装的海上风电机组进行了动态响应仿真。为此，他们认为浮式起重机和风轮机的运动具有14度的自由度，并考虑了它们之间的相互作用与约束。另外，流体静力和流体动力被认为是作用在浮式起重机上的外力。通过仿真，他们估算了浮吊和海上风机的运行情况，并计算了两者之间钢丝绳的张力。然而，海上风机与起重机上的钢丝绳之间的干扰并未计算出来。 Ha等人用两台巨形起重机进行了船体分段翻转模拟。在他们的研究中，钢丝绳用不可压缩的弹簧模拟。因此，无法检测和计算在操作过程中船体分段与钢丝绳之间的干涉。另外，由于造船厂使用的钢丝绳具有较大的弹性系数，模拟过程中的高度振荡运动可能由数值不稳定性引起，并且这种数值不稳定性通常是由于ODE（常微分方程）的刚度造成的。 Ham等人分析了浮式起重机的动力学运动，可以提升重负荷。在他们的研究中，采用离散的欧拉 - 拉格朗日方程（DELE）进行模拟的稳定性，并采用基于约束的钢丝绳来反映钢丝绳的各种性能。然而，尽管其在提升模拟中的重要性，但并未考虑船体分段与钢丝绳之间的干涉。 Vorhouml;lter等人用准静态方法对海上风电行业的典型起重作业进行了时域分析。分析中考虑了三种不同的容器和两种不同的提升操作负载变化。为此，他们认为船舶和升降结构的运动具有8个自由度。通过分析，推导出船舶和结构动力学运动;然而，没有计算作用在钢丝绳上的接触力以及该结构和钢丝绳之间的干涉。

在这项研究中，研究了一种考虑到船体分段与钢丝绳之间干涉的升力模拟，并将其应用于造船厂的块体周转操作。 为此，首先提出了船体分段和钢丝绳的接触算法。 所提出的算法检测具有复杂形状的块与钢丝绳之间的交点并计算彼此接触时的接触力。 另外，DELE被用于分析多体系统的动态响应。 通过使用DELE，可以解决由刚性ODE引起的数值不稳定性。 最后，基于约束的钢丝绳模型用于DELE公式。 由于钢丝绳用约束建模，所提出的算法变得简单，并且接触件可以容易地并入多体系统的运动方程式中。 表1列出了相关研究的总结和与本研究的比较。

	钢丝绳模型	运动方程的配方	考虑干扰	起重机	应用
Cha et al.	不可压缩的弹簧	增强配方	X	浮式起重机	起重作业
Jo et al.	集中质量和弹性体	增强配方	O	门式起重机	翻转
Ku and Roh	不可压缩的弹簧	递推公式	X	浮式起重机	起重作业
Ha et al.	不可压缩的弹簧	递推公式	X	歌利亚起重机	翻转
Ham et al.	基于约束	DELE	X	浮式起重机	起重作业
Vorhouml;lter et al.	不可压缩的弹簧	准静态方法	X	船舶起重机	起重作业
This study	基于约束	DELE	O	门式起重机	翻转

表一 相关研究总结并与本研究进行比较。

本文的其余部分如下。在第2节中，描述了数学建模模拟。也就是说，介绍了多体系统的DELE和基于约束的钢丝绳。 在第3节中，提出了船体分段与钢丝绳之间的建议接触算法。第4节给出了验证所提出算法的测试用例。然后在第5节中展示了基于所提出算法的船体分段翻转模拟。最后一节给出了结论并提出了未来研究的建议。

1. 数学建模仿真

为了分析起重机和机组在运行过程中的动态运动，应该引入多体系统的运动方程。 我们采用由Wendlandt和Marsden，Marsden和West，Lew和Ham等人推导的离散Euler-Lagrange方程（DELE）在这项研究中。利用这些运动方程，即使钢丝绳的弹性系数很大，数值积分也能保持稳定。本节介绍了使用DELE的多体系统的运动方程，并介绍了基于约束的钢丝绳模型，用于计算船体分段与钢丝绳之间的干涉。

本节中使用了以下术语：

偏微分算子

g 约束方程

第j个约束方程

h 时间步骤

J 拉格朗日L的作用积分，它与运动期间的能量消耗有关

离散运动积分J

L 拉格朗日算子定义为动能（T） - 势能（V）

拉格朗日修正

离散拉格朗日L，

l 钢丝绳的长度

钢丝绳的初始长度

M 质量矩阵

q 广义位置和方向坐标

在时刻的位置和方向

从原点O到点P的位置矢量

T 动能

t 时间

运动开始时间

运动结束时间

V 势能

delta; 改变除了时间之外的所有参数变化导致的函数值

ε 误差项

lambda; 拉格朗日乘子

第j个约束的拉格朗日乘子

tau; 耗散率参数

Gamma;

2.1离散欧拉-拉格朗日方程

根据汉密尔顿原理，在一个系统中，身体的运动遵循最小化在时间运动期间能量消耗的轨迹。 动作积分J被定义为

遵循汉密尔顿原理，船体分段的轨迹应满足以下等式：

作为拉格朗日L是广义坐标q和函数，方程（2）得到

这被称为欧拉 - 拉格朗日方程。

同时，在离散的欧拉 - 拉格朗日方程中，图3（a）中表示为蓝色区域的动作积分J近似用图3（b）中所示的小矩形区域的总和来计算，其中 根据结束时间和开始时间之间的时间步长h进行划分。

图3 运动积分J和离散运动积分

近似至,其中是时间处的位置和方向。离散动作积分表示为

根据等式 （2），得到的等式如下：

上面的等式得到离散的欧拉-拉格朗日方程–（DELE）如下：

同时，在多体系统都是彼此连接的钢丝绳或连接，相应的约束方程包含在他们的上面运动方程。约束是对系统中的变量的运动限制。修正的拉格朗日包括约束可以写成

使用修改的拉格朗日函数，可以直接获得带约束条件的DELE：

使用Stouml;mer-Verlet方法[4]和泰勒级数展开式近似修正的拉格朗日方程和约束条件，得到矩阵形式的DELE如下：

然而，上面的等式有一个不适合的问题，因为约束方程可能由于近似误差而被违反。 应用Baumgarte [1]和Eich和Hanke [5]介绍的正则化方法，正则化的DELE如下：

误差项ε与约束的瞬时力有关，并指示约束的强度。 ε越小，约束越强。 然后推导出速度形式的方程如下：

• 1. 具有接触约束的钢丝绳

2.2.1钢丝绳约束

如图4所示，主体1和主体2用初始长度为的钢丝绳连接，钢丝绳的长度为l。 那么钢丝绳的约束是

图4 两个物体与约束钢丝绳连接。

其中分别是从原点O到点A和B的位置矢量。 当钢丝绳的长度等于初始长度时，约束方程式变为零。 如果钢丝绳被拉伸，这意味着违反约束，则约束力施加在钢丝绳上以满足约束条件。 约束力由下式给出

约束力与g（q）成正比，g（q）是钢丝绳长度的变化，并由钢丝绳的每一端施加。 因此，约束力作为钢丝绳的张力工作。 在DELE（11）中，ε与弹簧系数成反比。 因此，当钢丝绳的弹簧系数较小时，钢丝绳约束方程的误差会增大。 换句话说，钢丝绳可以将拉伸与刚度联系起来。 由于钢丝绳被建模为直线，因此本研究未考虑钢丝绳的松动。

2.2.2钢丝

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