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第5章 船体设计
本章我们说明一下船舶水动力设计背后的理论。我们从介绍作用在帆船游艇上不同的力开始，解释这些力是如何被船体周围的绕流生成的。给出这些分力的公式，并介绍如何在船舶设计过程中交替应用不同的船长。最后，专门有一节介绍船型统计数据，这些数据可以作为新设计游艇主尺度选择的参考。
5.1帆船游艇所受的力和力矩
图5.1给出了作用在帆船游艇上的各种力。俯视图中给出了力的水平分力。当船体在水中航行时产生阻力。在平衡状态下，当游艇按照给定方向匀速前进时，阻力用来平衡帆产生的前进推力。不过，如果没有同时获得一个侧向力的话，阻力是不能自己形成的，这个阻力也是依次被侧向水动力来平衡的。后者是当水下船体滑向侧边方向时候产生的，例如，当游艇有个偏航角的时候。由于复原力矩在平衡状态下必须为零，最终的水动力和空气动力（在水平平面上的）必须作用在同一直线上。
图5.1中下方的视图是沿着游艇运动的方向看去的。可以看到水动力和空气动力的合力都是和桅杆垂直的。这没必要一定要相当准确，但是在风帆游艇理论中总是这样来估计的。来自空气动力的横倾力矩被来自浮力和重量的复原力矩来平衡。
图5.1中相对风向作用用粗箭头标出。这不是真实风向，因为游艇上的感觉风向受到游艇穿过空气的航速的影响。图5.2给出了真实风和相对风的风速和方向的关系，也就是所谓的矢量三角。注意游艇航速产生的风速（用于增加到风矢量三角中的）是与图中游艇速度方向相反的。（相对风速是游艇航行时候帆实际受到的风速，是真实风雨航行风的矢量合成。航行风速是在游艇上所感觉的与航行相反方向的风，其大小与帆船的航行速度相等，方向相反，有时候被叫作船风。）
本章主要讨论阻力及其组成和如何为了优化设计而减小阻力。侧向力在下一章和龙骨及舵联系在一起考虑，因为龙骨和舵都是最先对侧向力进行响应的构件。
图5.1 帆船游艇上的作用力
图5.2 矢量三角图
5.2阻力构成
图5.3给出了YD-40在静水正航拖曳时的阻力曲线。低速时，阻力成分主要是粘性阻力，这是由船体和水之间的摩擦力造成的。摩擦力造成不同尺寸的漩涡，这些漩涡含有遗留在船尾半流中的能量。粘性阻力随着航速的增加而缓慢增加，但是同时对于第二种阻力成分则相反：兴波阻力（因为船体航行而生产的波浪）带走更多的能量。粘性阻力和兴波阻力之和通常被称为正航阻力。
图5.3 YD-40正航阻力
在风帆航行的时候，这种情况是更加复杂的，特别是在还上正航。图5.4给出了YD-40在速度为7.35kn的微风下迎风航行时的总阻力的分解。左侧坐标轴给出的阻力成分值是按照本章给出的公式进行计算的。所有阻力成分都给出总阻力的百分比。接下来的讨论里，我们将更多地用到这个图。
图5.4 YD-40 总阻力分解图
粘性阻力被细分成几个成分，稍后讨论。同时与粘性阻力和兴波阻力存在的还有另外三个新的阻力：横倾阻力、诱导阻力和波浪附加阻力。横倾阻力是当游艇横倾时造成的粘性阻力合兴波阻力的变化之和。这种阻力是为了计算方便而引入到帆船理论中的。对于正立船体，其粘性阻力和兴波阻力仅需按照水动力学方法计算就能获得，因此，最好分开考虑（横倾带来的阻力）效应。
诱导阻力是由偏航引起的。当游艇船体向侧向逐渐移动时，水流从高压的偏航一侧，从龙骨和舵的下方，从船底下方，流向低压的迎风一侧。这时就生成纵向涡流。大多数水手在大角度横倾角时就应该见过从龙骨梢部产生的涡流。当这些漩涡达到水面时候，空气被吸入漩涡中心，这使得其可见。这些漩涡包含了留在船体后的旋转能量。
在海况下，所有静水中的阻力成分都增加了，这是由于游艇的不稳定运动造成的。然而，如将所有的阻力成分的变化混合在一起考虑成一个成分，称之为波浪附加阻力也是一个好方法。这个阻力成分蓓表示在图5.4的最高一层。
总之，这里有五个阻力成分：粘性阻力、兴波阻力、横倾阻力、诱导阻力和波浪附加阻力。我们将依次讨论这些阻力并且给出它们是如何被船体形状影响的。
5.3粘性阻力的基本概念
粘性阻力的名称来自水的粘性直接或者间接造成的这种阻力成分的事实。水的粘性，记做，取决于水的温度。在，其值为。在后面讨论中我们将利用这个值进行计算。其他温度下的粘性值可以在标准表中找到。对于估算粘性阻力，这个值就足够了。
为了了解粘性阻力的性质，必须要知道一些流体力学概念。从这方面来说，最重要的一个是船体绕流的边界层，见图5.5。
图5.5 船体绕流的边界层
无论是谁，如果在静水中移动的船侧看，都一定会注意到靠近船体的水流被船体带动一起向前移动。看上去就像最靠近船体的水分子被船体表面困住了。事实上也是这样的。船体和水之间的分子力足够强大到阻止最靠近船体的水层与其有相对运动。从船体上看，从船体表面开始到一定远的地方，水流速度从零开始梯度增加到船速相等。对于大船而言，在这个层内，改长度一般小于1m，这就是所谓的边界层。缩小比例，这个现象也同样发生在帆船游艇上。在船首，边界层非常薄，但是往后则增加，到船尾这个厚度能达到0.1m。图5.5的边界层总的来说被放大了，以便于清楚表述这个概念。
靠近艏部的边界层内的层流是平顺的。外层的流速比相邻的内层稍高。这就是边界层内的层流边界层。从船首开始经过一段距离后开始出现绕流干扰，很快接下来流体结构分解为看上去混乱的状态：紊流。这时候的边界层可以用不同尺寸和频率的漩涡来表征。然而，漩涡引起的起伏变动的速率被看作是小于边界层内所有点的平均速率的，所以流体总向后方流去。在紊流边界层内部有一个特殊区域能够明显被区别出来，这个区域相当薄。如果游艇船体外面的总边界层的厚度用厘米来度量的话，这个内部区域，称作粘性子层，值是0.1mm的倍数。不过我们注意到，这个薄层却承担相当重要的角色，特别是与表面粗糙度关联。在粘性子层的流体主要是层流，但是有时候在驻点上，层流会被湍流干扰而随流体向下游流去。
边界层内从层流区到紊流区之间的区域是过渡区并且通常很短。在图5.5中它被标记为一个点。
靠近船尾的地方，可能会发生另外一种流体现象:边界层分离。如果船尾非常丰满，水流不会沿着边界层表面而离去，反而会迅速弯向船尾内侧。实际上，非常靠近船体表面的流体停住了，这迫使外层的流体按照沿着指向正后方的方向流去，如图5.5那样生成了较大的漩涡。应该强调的是，这些较大的漩涡比边界层紊流区域的漩涡要强的多。这意味着水流现在可能会向前流去。同时，在实践中，帆船游艇为了避免过渡到紊流边界层，当然也要避免流体的分离，这也是可能的，因为紊流边界层和边界层分离被认为增加阻力。在国际还上游艇大赛（IOR）活动的早期 ，断级型尾部线型曾用于“欺骗规则”，例如降低参赛游艇级别，但是所付的加钱却是一艘慢速游艇的价格。经过对竞赛规则的一些修正，游艇这种类型船尾的游艇消失了。粘性阻力可以被细分成三部分：直接作用在光滑游艇表面的摩擦力、由于边界层而存在的艇体艏艉的不平衡压力和因为艇体表面粗糙度而增加的摩擦力。下面我们分别讨论这些力。
5.4摩擦阻力
前面已经介绍了一些关于粘性阻力重要的概念，现在我们可以开始讨论第一个也是最重要的一个粘性阻力的成分：在水和船体之间的摩擦力。尽管水不是沿着船体表面滑动的，但是还是产生了阻力，这是因为非常靠近船体的水层受到外层向后流动的水流的影响。依次地，外层又受到邻近的更外层的影响，等等。实际上摩擦阻力与随船体表面不同的距离的水流速率的增加而成比例关系。
关于摩擦阻力可以得到如下一些结论。首先，因为摩擦力作用正在船体表面，最小化湿表面积肯定是有好处的。这也是被20世纪60年代增加航速的新设计证明的，当时引入鳍龙骨设计，很显著地降低了船体的湿表面积。第二，由于在边界层内流区域的速度分布不同于紊流区域，摩擦力是不同的。层流区域中，薄薄的水层间的相互影响是分子力造成的，因而相当弱。而紊流区域相邻的水层见得相互作用就要强多了，这是由于漩涡的“搅动”效应造成的。两种边界层类型的典型不同速度分布参见图5.6。
图5.6 层流和紊流边界层的速度分布
对于紊流区域，从船体表面开始的速率增加得非常迅速，摩擦阻力也就更大。这样，就尽可能使得层流边界层越往后越好。当形状可以自由旋转的时候，对于设计龙骨、舵和其他附体，比如球鼻艏的时候，这个影响是非常重要的。然而，对于船体而言，还要考虑很多其他因素，因此关于这些也就只能做这么多了。在附体设计中采用的技术将在下一章进行讨论。这里完全可以说，前体（艇体前部）采用直线设计更能增加层流边界层的长度，其实，任何情况下，被层流边界层覆盖的船体区域仅仅是船体总的是表面积的一小部分。
下面给出示例，图5.7是一艘传统的7.6m长游艇经流体计算后的边界层和摩擦阻力（常被称作表面摩擦力）的分布。给出的数值是沿着一条流线从艇首到艇尾计算得到的。从图中可以看出，层流边界层的厚度增加得很缓慢，但是当通过过渡区域后，特别是接近船尾的时候，边界层厚度则增加得很快。左侧坐标轴给出以毫米为单位的边界层厚度值。摩擦阻力在层流边界层内迅速降低为一个较小的值，但是在过渡区又突然增大了。过渡区之后，该阻力有降低到船尾的零值。本例的船体有个相对长的层流边界层，因为其前体为平直的线型。
图5.7 在7.6m长的传统游艇上的边界层和表面摩擦力分布
图5.7中的数据是针对船体和附体的绕流而用计算机程序（SHIPFLOW）经计算得到的。该程序用于高级游艇设计，特别是用于设计美洲杯比赛使用的游艇，但是这个软件对于业余游艇设计爱好者来说就太昂贵和太复杂了，本书将在第16章介绍这个软件。然而，可以用平板的简单公式来估算边界层厚度和表面摩擦阻力。和所有与粘性阻力有关的数值一样，计算要靠一个无因次数：雷诺数Re来完成。也就是用平板的速率V与其长度L之积除以水的粘度v，也就是Re=V*L/v。图5.8给出摩擦力是如何随雷诺数变化的，还给出了用于估算船体水下不同部分的摩擦力的计算公式。需要注意的是，当计算船体摩擦阻力的时候，定义雷诺数的L仅取水线长度的70%。这是因为水粒子一般不是完全沿着船体从头走到尾的。例如，这些在游艇最大宽度处的水粒子仅跟船体行进一小段距离后就消失在船尾的伴流里。图5.8中的中括号内数据都是YD-40的数值。
图5.8中还给出了总的表面摩擦阻力系数，如果采用方框内的公式，可以用它来计算摩擦阻力。在流体力学里，这种用给出的系数C及其指数去表达力的做法很常见，而且力也总是有由系数C乘以所谓的动压力以及其作用的面积（这里通常是湿表面积）来获得的。
对于YD-40用于计算的给定速度是3.5m/s或6.8kn，和图5.4的速度是一样的。通过综合叠加艇体、龙骨和舵的摩擦阻力，计算得到总摩擦力是536N，这个也在图5.4中给出。
图5.8 摩擦阻力的计算
5.5粘压阻力
图5.9给出了在某个给定深度也就是沿着某一水线的船体典型压力分布。图中可见，在这个深度上，艏艉压力是高于没有层流分布区域的，同时在船体中部的压力也较低。假如边界层不存在的话，作用在船首的压力将正好用来平衡在船尾的压力而不会产生作用力（忽略波浪产生的力矩效应，该效应也对压力产生影响）。然而，边界层的确会影响船体压力分布，而且因为艉部边界层厚度被认为比船首要厚，对艉部的压力影响也最大。在船尾发现有轻微的低压力存在，是因为摩擦力通过边界层间接引起的，这相对增加了阻力的成分。对于帆船游艇，这部分阻力占直接摩擦阻力的5%-10%。
图5.9 有层流分离和没有层流分离的边界层压力分布
上面讨论的压阻力是不可避免的，但是可以通过对合适游艇尾部设计而使其最小化。这样，船尾越肥大，压力就越大。只要尽可能长地避免边界层的分离，艉部影响就越小；但是如果层流分离造成的大的压力，就认为压阻力比上面提到的5%-10%要大。当决定艉部的肥大程度时，应该研究斜剖线的形状，因为斜剖线比水线更接近层流的方向。有些文献给出了斜剖线的最大倾斜度，根据不同作者，可以考虑的取值范围为22°-30°。上限看上去太高了，安全考虑，最好不要超过最低值。
应该指出，粘压阻力受棱形系数（）和浮心纵向位置（LCB）的影响。越大，船体尾部越丰满；LCB的位置越靠近船尾，船尾越丰满。为了降低粘压阻力到最小，船体的形状应该像一条鳕鱼，并且是非常纤细的鳕鱼。应该小于0.5，LCB的位置应该在船体中横剖面之前。如果不考虑兴波阻力，这是很好的设计。后文将会看到，肥胖的前体会增加兴波，同时，肥胖的后体则倾向于降低兴波。较厚的尾部边界层（在肥胖的后体上）使得船体看上去比实际长度要长，并且如果发生层流分离，这种效应会更加明显。一些设计师因此专门设计带有层流分离的肥大艉部线型，仅仅就是为了降低兴波阻力。然而，从实际费效比来看，除非有更大的收益，否则似乎不值得为这一点而花费。显然，尾部设计，同时包括和LCB，必须结合要设计的游艇（优化了风力情况之后的）的航速进行优化考虑。航速越高，兴波阻力和丰满尾部设计越重要。在后面讨论兴波阻力的部分给出了和LCB的最佳值。
像摩擦阻力主要由船体湿表面积决定一样，粘压阻力取决于船体的形状。对于兴波阻力也是同样的情况，这两种阻力的出现都因为压力的不平衡，所以很常见地把这二者（粘压阻力和兴波阻力）归并成一个成分：剩余阻力。在这里不给出任何计算公式去计算粘压阻力自身，但是按照一般实践原则，会在后面给出剩余阻力计算公式。在图5.4中，简单假定粘压阻力是摩擦阻力
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