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基于仿真设计技术的满载船艏艉形状优化
Sheng-Zhong Li, Feng Zhao, and Qi-Jun Ni
China Ship Scientific Research Center, Wuxi Jiangsu 214082, China
摘要：先进的计算流体运动学(CFD)技术及其优化算法已经被成功地集成到基于仿真的设计（SBD）技术中，这使船型优化和结构创新开辟了新的形势。在这篇文章中主要描述了SBD技术的基本要素以及对关键部位进行了深入分析，重点关注突破了如全局优化算法和船体几何的修改、重构和代码集成技术。之后结合了高保真度的CFD代码（基于雷诺平均方程），自动优化船体的框架设计。基于此，整船（散货）通过选择总阻力和螺旋桨的尾流场质量作为目标函数来优化。结果显示，考虑到尾流场改善带来的推进效率的提高，在可能的速度范围内总阻力大大减小，数值减少了大约5％，综合节能效果将进一步提高。该例证实了开发的SBD框架适用于全船设计问题
1.绪论
长期以来，计算流体动力学（CFD）技术在船舶水动力学领域受到高度关注，并且在流体动力学的新兴趋势中，在过去20年的取得了最快的进展。 但它主要应用于船舶性能的评估和预测。 船体结构设计仍然采用基于经验的传统方法和模型试验数据库，而很少使用创新方法，因此很难获得船舶水动力性能的优化设计。许多研究人员和设计工程师误用了在实践中使用术语“优化”，因为当原始问题不能令人满意时，他们总是选择重新设计案例（两个或三个案例）的最佳解决方案。 实际上，这是一种“选择”而非“优化”。
如今，CFD技术的快速发展为船舶水动力性能评估和预测提供了准确可靠的工具，多学科和多目标优化技术的快速发展为解决复杂工程优化设计问题提供了科学的方法。 因此，通过在给定的优化目标和约束条件下进行“船体型线优化设计”，即可获得最佳船体形状。
随着CFD技术，计算机辅助设计（CAD）技术和优化技术的发展，人们开发了一种新的船体结构设计优化技术，通常称为基于仿真的设计（SBD）技术。 除了传统的“优化”（从多个模型中选择最好的情况），优化技术被用于在给定的约束条件下获得最小化的目标函数。同时，CFD工具还被用于计算流场并评估目标函数。
为了开发用于形状设计的SBD技术，必须设置四个主要步骤（这些步骤通常用于多种情况）首先，选择可用于在给定约束条件下最小化目标函数的优化技术。其次，通过船体几何建模和修改技术，建立设计变量（及其变化）与船体形状变化之间的必要联系。第三，设置CFD求解器作为分析和评估工具以获得目标函数和功能约束的价值。最后，通过整合这三个步骤来建立船体表格优化设计框架需求。 换句话说，需要实现自动优化过程（图1）。
近年来，SBD技术已被用于船体外形设计; 已有大量研究报道了CFD工具在流体力学优化中的应用（主要是为了降低静水阻力和兴波阻力）。 这些研究证明了人们对快速发展的流体动力学优化的热情（Day＆Doctors 2000; Peri等人2001; Peri＆Campana 2003; Tahara等人2004,2006; Pinto等人2007; Kim＆Chun 2008; Campana等人 。2004,2009; Diez等人2010; Yang 2011; Han等人2012; Li＆Zhao 2012）。
这些研究中使用的CFD求解器由雷诺平均Navier-Stokes（RANS）求解器或潜在流动求解器组成，可用各种近似方法分析船体边界表面，自由表面和流场。 Day and Doctors（2000）引入了遗传算法来解决全局优化问题，该算法使用基于潜在流量的分析工具。 Peri等人进行了油轮船体的数值形状优化。 （2001年）。在此过程中，总阻力通常由CFD求解器基于经过船舶的稳定自由表面流的线性潜在公式计算，纽曼等人重新设计了球艏。 （2002）Tahara等人考虑了对海军战斗舰船的尾部，声纳罩和球艏，使用了灵敏度分析和复变量有限差分方法。使用RANS求解器来最小化声纳罩导流层旋涡而忽略自由表面效应。 （2004）此外，Tahara等人（2006）使用RANS解算器作为自推进模拟器来考虑推力扣除和机动性。
Valorani等人报道了基于确定性或概率算法的几种船体型线优化方法。早期尝试采用有效的，基于梯度的优化技术，在船舶水动力学优化中使用潜在流动求解器。（2003年）。 序贯二次规划方法已被Tahara等人用于优化DTMB Model-5415。（2004年）。 Peri和Campana（2003）针对商业集装箱船和驱逐舰船开发了多目标问题的全局优化（GO）算法。 Pinto等人（2007年）使用确定性粒子群优化算法解决了集装箱船的形状优化问题，使得船首升降和俯仰运动的响应振幅算子在海中减小。
现在已经开发了许多可选的船体几何建模技术。 Kim和Chun（2008）通过引入修改函数和钟形修改函数，开发了基于参数化船体表达的方法。Valorani et al.(2000)将一个表面贴片应用于球鼻艏几何形状，通过重新定位控制点来修改;约束条件包括控制点的有限运动范围。 Campana et al.(2009)采用自由变形的变形方法来修正船舶水动力性能优化中复杂的船体几何形状，如球鼻艏或全船体形状。Kim等人开发了一种联合的局部和全船船体形状修改方法。 （2010），并已将其集成到基于CFD的实用水动力优化工具中。 该优化工具已应用于Series-60（Cb=0.6）船体的流体动力学设计，以降低阻力。
此外，Campana和他的同事们还提供了许多有趣的作品。研究了全局优化算法、船体几何修改与重构、并行计算和近似管理方法等关键技术。在一系列论文中，Peri和Campana（2003）研究了一种变保真方法来加速在单目标和多目标问题中使用自由曲面RANS进行优化过程，而Peri和Campana（2003）开发了一种全局优化算法， 应用于相同测试的解决方案，并进行实验活动以评估优化的成功与否。 最近，Campana等人 （2009）总结了SBD工具在处理复杂设计问题方面的先前发展和演示，后将SBD框架应用于由喷水推进的双体船的优化。（Peri等，2012）
Diez等人 （2010）提出了受不确定的操作条件船只的多学科优化设计的配方。 该公式将多学科设计分析与贝叶斯方法结合起来，用于受不确定性影响的决策问题。
Han等人对集装箱船和液化石油气载体进行了数值形状优化。 （2012）使用由fairness优化b样条生成的参数曲线，标记为f样条。具有完全不同艏部形状的最佳船舶已通过模型试验并成功验证，显示总阻力性能提高5.7％，交付输出功率提高了7.8％。
这些论文引用的SBD技术（基于CFD的船体设计）在船舶流体力学设计领域受到越来越多的关注。 他们描述了一些用于数值优化船舶抗静水性能的算法和方法，无论是局部还是全局优化问题，单目标函数或多目标函数，或者两者兼而有之。 几乎所有的优化对象都是中高速船舶，主要目的是降低总阻力部分的兴波阻力。 然而，由于其船体形态特征和流体动力学方面的原因，整船很少被提及。
这种完整的船体形状具有以下特征：相对较慢（弗汝德数[Fn]低于0.2），阻滞系数大于0.80，中部截面几乎为矩形，长平行中体。在强约束条件下，不允许船体的主要尺寸，位移，浮力位置等参数发生变化，船体形态的可变区域受到限制; 因此，船体结构设计优化相当困难。
此外，整个船体形状的水动力性能的特点具有以下特点：由于速度非常低，波浪阻力基本上取决于进入平行中间体的入口和过渡，所以总阻力的比值相对较小（通常在10％以内）。 由于湿表面积通常保持不变，所以摩擦阻力可能没有太大变化。 阻力分量的其余部分，即形成阻力，只有通过船体形状优化才有可能获得阻力减小的好处。 形状阻力与船舶表面的压力分布密切相关。 由于船体表面压力分布随船体形状的变化规律非常复杂，仅靠设计人员的经验指导的传统设计方法难以改进。 因此，整船性能优化成为船舶设计的难点。
在本文中，首先关注的是突破关键技术，如全局优化算法、船体几何修改和重构以及代码集成。然后，结合高保真CFD编码(RANS)，建立了一个自动船体形状设计优化框架。最后，介绍了SBD框架在全船(Cb=0.835)上的应用。设计优化的成功证实了开发的SBD框架在处理全船设计难题时的适用性。
- 全局优化算法
优化技术对船体形状设计空间进行了探索，以得到了优化问题的最优解。因此，选择什么样的优化算法在设计空间中快速、准确地搜索最优解是船体优化设计研究的重点之一。
传统的基于梯度的优化算法得到了广泛的应用，主要是由于考虑了相对较少的变量，具有良好的收敛性和计算效率。然而，由于非线性约束，非凸可行的设计空间和目标函数的多模态在实际问题中很常见，局部优化算法可能被困在局部极小值中，在解决这些问题时效率低下。随着计算机性能的提高和高效全局优化算法的发展，基于非梯度的算法已经引起了广泛的关注。与局部优化算法相比，全局优化算法有几个优点，因为它们通常易于编程和并行化，不局限于优化问题的连续性，更容易找到全局或接近全局的最优解。因此，作者建议在解决实际工程优化问题时应选择全局优化算法。
有许多不同类型的GO算法;GO的附加应用可以参考To和Zilinskas（1989）和Horst和Pardalos（1994）的参考文献。 在本文中，采用了粒子群优化算法（PSO），该算法最早由Kennedy和Eberhart（1995）提出，现在已经发展成为一种强大的全局优化方法，并已成功应用于大规模问题 几个工程学科（Eberhart＆Shi 2001; Fourie＆Groenwold 2001; Li等2010; Pinto等2004; Venter＆Sobieszczanski-Sobieski 2004）。 本节将介绍标准PSO算法（SPSO）程序及其改进。
2.1标准粒子群优化算法
PSO算法假设粒子群中的每一个个体都是由三维向量构成的，其中D是搜索空间的维数。是粒子的当前位置，是当前最佳位置，是速度。粒子群由m个粒子数组成，粒子i的位置表示为，故速度也表示为通过粒子i找到的最佳位置是，整个粒子群的最佳位置表示为。然后使用以下公式更新速度和位置:
(1)
(2)
其中，i = 1,2，...，m表示不同的粒子，c1和c2（称为学习因子或加速系数）是正常数，它调整自身和邻居发现的最佳位置之间的飞行步长。 一般来说，c1 = c2 = 2. r1和r2是在0和1之间均匀分布的随机数，pi是粒子i找到的最佳位置，pg是群中迭代次数n找到的最佳位置; n是迭代时间。 vi限于区域[-vmax，vmax]以防止粒子移动过快而失去最佳解，并且vmax根据问题确定。
当速度足够小或达到开始定义的最大迭代时间时，算法将停止并输出最佳解。
基本的PSO算法遵循以下六个步骤:
步骤1:在搜索空间中，在d维空间中，用随机位置和速度初始化一个粒子群。
步骤2:对于每个粒子，在D变量中评估期望的优化适应度函数。将每个粒子的最佳位置和适合度储存起来，然后选择一个粒子的位置，它的适合度在所有粒子中是最好的，作为粒子群的最佳位置pg。
步骤3:根据式(1)和式(2)计算粒子的速度和位置。
步骤4:计算每个新粒子的适应度，并与相关的pi进行评价;如果新值优于pi，则将当前位置设置为粒子pi。
第五步:将每个粒子的适应度评价与pg进行比较;如果当前值优于pg，则将当前值设置为pg。
步骤6:如果满足预定义的标准(通常是一个足够好的适应度或最大迭代次数)，那么退出迭代并输出最优解;否则，回到步骤3。
基本的PSO描述有一些需要修复的参数。一个参数是人口的大小。这通常是根据一个问题的维度和感知难度来确定的。出于对更好的控制的渴望，搜索范围降低了vmax的重要性，甚至可能完全消除了它;提出了以下标准PSO算法:
（3）
其中w被称为“惯性权重”; 它规定了群体全局和局部探索能力之间的权衡。因此，选择合适的值可以减少迭代次数并提高求解速度。 在开始时，w的值被设定为一个常数值（Shi＆Eberhart 1998）; 然而，随后的实验表明，动态值可以获得更好的最佳结果。 较小的惯性重量可以加强局部搜索能力，而较大的惯性重量可以加速收敛速度。 调整w的值可以达到收敛速度和本地搜索能力之间的平衡。 目前，线性递减权重策略，也被称为由Shi和Eberhart（1998）引入的标准PSO算法，已被广泛采用。
（4）
wmax表示较大的惯性权重，wmin表示较低的;n是迭代次数，nmax是迭代的总次数。通常在0.1到0.9之间选择w的值将被降低到与迭代对应的较低的值。采用模糊系统引入w，大大提高了PSO的性能。然而,由于这一事实粒子聚集自己的历史最佳位置和组历史最佳位置,导致粒子人口快速收敛效果,标准PSO算法容易困到局部最小值,揭示了现象过早收敛和停滞,同时,也取决于算法参数。为了克服这些不足，研究人员在人口初始化、参数选择、邻域拓扑、变异特殊化、杂交和自适应粒子群等诸多方面提出了各种改进措施。
2.2 改进的标准粒子群算法
在这篇文章中，SPSO算法的改进是基于种群初始化和算法参数的。
2.2.1 基于实验设计的种群初始化
在标准粒子群优化算法中，采用随机方法对粒子的速度和位置进行初始化。这种方法可能会导致人口
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