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考虑流体—结构相互作用的多目标优化的船舶螺旋桨设计方法
摘要
本文提出了一种多目标优化方法，将非支配排序遗传算法-II（NSGA-II）应用于螺旋桨设计，并基于面板方法（PM）实现流体结构相互作用（FSI）弱耦合，有限元法（FEM）。 数值计算了FSI迭代过程和HSP（安装在日本散货船 - Seiun-Maru上的螺旋桨）的收敛压力系数分布和压力波动。FSI结果比没有FSI的结果精度更高。 研究五种情况后，选择适当的优化参数。Sobol方法是一种全局敏感性分析（SA）算法，用于量化目标和约束对输入参数的依赖性。 在多目标优化方法中，在一定的约束条件下，效率，不稳定力和质量被选为最优目标。 方法的有效性和鲁棒性通过从四个不同的随机值开始运行该程序来验证，这些都改进了目标并收敛到类似的结果。 所提出的多目标优化方法可能是螺旋桨设计的一个有前途的工具，有助于提高未来的设计效率和能力。
符号命名
影响面板方法的功能
c 弦长
cr 叶片截面的弦
D 直径
f 弧形
f B-1st， 叶片固有频率的一阶
fB-2号 叶片固有频率的二阶
f H-1， 船体固有频率的一阶
fH-2号 船体固有频率的二阶
Fi，Q，Ui，Q 第i次迭代的流体加载和变形
F1，F2，S1，S2 无量纲参数的自然频率
hs 螺旋桨轮毂的深沉
Iter 迭代时间
KT，KQ 推力和扭矩系数
lk 第k个小组的长度
n 转速
nxi，nyi，nzi 面板单位法向量的分量
P 沥青
pa 气压
pv 蒸汽压力
pi ith面板的压力
Re 雷诺数
Rij，Ril 从第i个面板上的边界点到Sj和S上的积分点l
Rk 斜度
Si 面板的面积
Sj，Sl 螺旋桨表面和尾迹表面上的表面面板
SR 安全冗余
t 弦厚
T 推力
U 形变
Ux x轴变形
vi ith面板上的局部速度
Vx x轴速度
W 叶片的质量
xi，yi，zi 第i个面板质心的坐标
ε1，ε2 收敛指数
eta; 效率
1 介绍
满足综合要求的船用螺旋桨的需求日益增加，这给螺旋桨设计者带来了巨大的压力。 这些螺旋桨必须以更低的振动，更少的噪音和更轻的质量提供更高的效率。 为了满足这些看似互斥的目标，设计人员一直在关注当代软计算技术和优化算法。
当代的软计算技术已经成功应用于许多现实生活领域，如图像识别（S. Zhang＆Chau， 2009 9月），时间序列预测（Chau＆Wu， 2010; Wang，Chau，Xu，＆Chen， 2015; 吴，洲和李， 2009），输入变量选择（IVS）算法开发（Taormina＆Chau， 2015a）等。根据计算技术的快速发展，估算水动力性能和结构响应的能力已经大大提高。
流体—结构相互作用
预测水动力性能的理论大致可以分为三类：动量理论或执行器圆盘法（ADM），潜在流动理论和基于计算流体力学（CFD）工具的粘性流动方法。 ADM，它的潜力和CFD版本构成了广泛使用的分析/设计工具（Bontempo＆Manna， 2013, 2016, 2017; 康威 1998），它更关注船体后螺旋桨的总体影响。 潜在流动理论，包括提升线法（LLM）（Ccedil;elik＆Guuml;ner， 2006; 科尼， 1989; Mishkevich， 2006），提升表面法（LSM）（Kawakita＆Hoshino， 1998; Kerwin＆Lee， 1987; 山崎＆Ikehata， 1992）和Panel Method（PM）（Hess， 1990; Karim，Suzuki和Kai， 2004; Kerwin的， 1987; Suciu＆Morino， 1976）是分析或设计船舶螺旋桨的常用工具。 虽然基于RANS或LES的CFD工具已经得到了广泛的应用，但计算成本太高，难以实用于螺旋桨优化中，特别是当迭代次数很大时。 由边界元法（BEM）开发的面板法（PM）已被广泛用于螺旋桨设计中，这是在计算精度和成本之间的最折中的选择。 至于结构响应预测，FEM（Atkinson＆Glover， 1988）在本文中被快速开发和利用，以克服横梁理论和船壳理论的根本缺陷。
同时估算流体结构相互作用（FSI）效应的能力不仅能够缩短设计周期，而且对流体动力学和结构设计也很重要。 Lin和Lin（1996）开发了一种迭代过程，其将有限元和非空穴提升面法组合在一起，但没有考虑螺旋桨的疲劳强度。 刘（2000）专注于通过将系统响应分解为多个频率/波数频带来研究FSI问题的物理性质。Liu通过开发多尺度再生核粒子方法（RKPM）并将其应用于二维翼型来实现这一点。贝纳罗亚和魏（2000）集中于准确描述结构对不稳定流体载荷的响应，包括波浪，水流和涡旋脱落。 艾萨克和艾弗森（2003）开发了一个自动化的FSI分析程序，它将Fluent和ABAQUS结合在一起。 在我们的方法中，FSI通过迭代由潜在PM预测的流体动力载荷和由FEM自动分析的结构变形来获得。
螺旋桨优化
许多研究人员已经将优化算法应用于螺旋桨设计。 贝尼尼（2003）基于进化算法开发了一个多目标设计程序，以优化B螺旋桨，而开阔水域的性能则使用回归公式进行计算。 Han，Bark，Larsson和Regnstrom（2006）选择了Dynamic Hill Climbing方法作为优化机制来优化效率和诱导压力波动，而未考虑结构响应。 赵和杨（2010）优化的俯仰和拱度分布，更均匀地获得表面压力分布而不降低螺旋桨效率。 蔡，马，陈，钱和张（2014）应用改进的粒子群算法对螺旋桨偏斜分布进行优化和分析。 Klesa（2014）优化了包括粘度影响的循环分布。 同时，Chau对优化算法进行了改进。 他介绍了多次粒子群优化算法（MSSPSO）（J. Zhang＆Chau， 2009）和多目标完全知情的粒子群（MOFIPS）（陶尔米纳和洲， 2015b）到标准粒子群优化（PSO）并获得更好的性能。
在回顾了以前的类似工作之后，我们发现大部分螺旋桨优化研究都集中在单一目标优化上，而很少将优化程序中的FSI结合起来。 为提高设计效率和能力，我们提出并开发了一种基于NSGA-II的多目标优化设计方法作为优化算法，实现了基于PM和FEM的FSI。通过实践经验对设计参数，目标和约束条件进行了仔细的选择和全球敏感性分析。 结果表明目标得到了改善。 通过从不同的随机值开始四次运行该方法验证该方法的稳健性，所有这些都收敛于相似的结果。 设计过程如图1所示.
图1 设计流程的流程图
理论
面板方法
面板方法用于预测螺旋桨的稳定和非稳态水动力性能。螺旋桨表面和尾涡分成一系列小单位，每个单位近似为一个双曲面四边形面板。一些假设是为了实用性。1：尾迹的几何形状线性变化。尾流表面沿着平均外倾表面的方向从后缘向下游流动，并且其螺距线性地变化为螺旋桨相对于旋转角度的几何螺距分布的平均值; 2：湍流势phi;，电势跳跃phi;和minus;V0·n→Q全部假设为每个小组内的常数。那么，积分方程可以写成线性方程：
其中N和NW分别代表螺旋桨叶片表面和尾迹面上的面板数量，delta;是克罗内克尔函数。
Bij，Cij，Wij是影响函数：
其中Sj和Sl是螺旋桨表面和尾迹表面上的表面面板。Rij和Ril是从第i个面板上的边界点到Sj和S上的积分点l的距离。
所有这些影响函数都是由Morino和Kuo提出的解析公式（1974）。Kutta条件用于实现迭代线性方程的收敛。（1）。为避免直接数值推导出的意外结果，Yana-gizawa和Kikuchi（1982）提出了一种确定螺旋桨表面速度的方法，然后使用伯努利方程计算螺旋桨表面的压力。 通过整合所有螺旋桨表面的压力，我们可以获得推力和扭矩：
其中是单位法向量的分量，xi，yi，zi是第i个面板质心的坐标，Si是第i个面板的面积，并且pi是第i个面板的压力。 然后推力和扭矩系数和效率可以计算为:
同时，为了克服面板法不考虑粘度的缺点，将Prandtl-Schlichting法则与摩擦阻力公式相结合，增加了粘性单元。公式是:
叶片部分的雷诺数一般定义为:
但是我们通过表达式确定的雷诺数为：
k在此用于取代传统的vr0cr在雷诺数的定义表达式中。这种方法被认为能够包括叶片部分的几何形状和不均匀速度的影响。
有限元法
如前所述，FEM广泛用于预测螺旋桨的结构响应（Young， 2007; Young＆Liu， 2007）。假定叶片由均质，各向同性和线性弹性材料制成。 在叶片固定坐标系中，动态运动方程可以写成如下形式：
式中：
分别是结构质量，阻尼和刚度的矩阵。是节点向量的加速度，速度和位移。[N]，[B] =part;[N]，[E]是位移矩阵插值，应变位移和材料本构。
2018年1月6日00:16下载[103.240.126.18]
方程（8）右边的节点力向量分别表示离心力, 科里奥利斯扭力, 由于刚性叶片在非均匀尾流中旋转而产生的水动力和由弹性叶片变形引起的水动力. 应该注意到由于变形过小和静态分析，科里奥利力和阻尼被认为是可以忽略的。
FS
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