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孔隙水压力对沥青混凝土路面反应的影响
Maryam Shakiba,Masoud k.Darabi,and Dallas N.Little
快速交通荷载会导致沥青混凝土部分或完全饱和的相互连接的裂缝和空隙内的孔隙水压力，诱导的孔隙压力会在路面内产生额外的应力，加速裂缝的扩展和扩展。裂纹扩展促进水分通过固相扩散并加速沥青混凝土的时间依赖刚度和强度的降低，因此必须考虑孔隙水压力、水分扩散和机械负荷对沥青混凝土路面的耦合效应，通过使用可变形介质内的有效应力概念来考虑孔隙水压力的影响。 Biot的方法被使用并且与沥青混凝土的非线性粘弹性和粘弹性（水分和机械）本构关系相结合。模型在PANDA中实现，PANDA是德克萨斯农工大学开发的一个有限元代码，所提出的框架和本构关系的能力通过模拟沥青混凝土的几个真实微观结构来表现出来。数值模拟的结果证明了孔隙水压力的作用如何加剧沥青混凝土内部的损伤并降低其强度，因此，这一结果强调了考虑孔隙水压力对沥青混凝土响应的影响的重要性。
液体或蒸汽形式的水分通过固体沥青混凝土骨架或通过其相互连接的裂缝和空隙扩散，如图1所示。通过大孔的水分流由于孔隙水压力而导致材料上的额外应力并引起侵蚀，如如图2所示。通过固体骨架扩散的水分降低了胶泥和粘结材料，包括其时间依赖性刚度。这些综合行为最终会导致各种形式的损坏，例如人行道中的车辙，剥落和开裂。水损害被认为是加速沥青路面恶化的主要原因，尤其是沥青混凝土在水饱和并暴露于高载荷的区域的现场观察显示更加局部和严重的剥离（1,2）。其他研究人员指出，由孔隙水压力引起的额外诱导应力有助于水分引起的损害，并可能导致路面过早失效（3,4）。因此，需要稳健和全面的本构关系来预测这些材料在水分和机械载荷的共同作用下的响应。本构关系应该考虑粘弹性的耦合，水分诱导损伤的综合方面，机械损伤以及材料的温度相关响应。
水分对降解多孔材料的影响已被广泛研究。地质力学家已经开展了研究，预测岩土材料中相互连接的裂缝和空洞中水流的影响[例如，Biot，（5），Collins和Houlsby（6），Coussy（7）和Arson和Gatmiri（8）]。 Coussy为部分饱和多孔介质开发了热力学框架（7）。他提出了考虑液体流动引起的附加应力和吸力对固体骨架弹塑性响应的影响的关系。 Arson和Gatmiri提出了一种非等温非饱和多孔弹性骨架的热力学损伤模型（8）。大多数岩土材料模型都假定材料具有弹性，并且不会影响水分扩散，影响固相的降解，因此应该对易受水分影响的粘性材料进行。
Kringos等人引入了湿度损伤参数，该参数与时间无关并且允许在干燥时完全恢复水分损害（4）。他们进行了微观结构模拟，考虑了两个理想圆形集料之间的饱和孔隙。最近，研究人员使用了Biot的系数，并研究了孔隙水压力对连续尺度路面反应的影响（9,10）。
最近开始研究孔隙水压力和固体相中水分扩散导致的降解以及沥青混凝土的热 - 粘弹性 - 粘弹性响应的组合效应。 Shakiba等人开发了一个框架来考虑孔隙水压力对非线性粘弹性固体多孔骨架（11）的影响。该框架通过使用连续水分 - 机械损伤力学（CMMDM）理论，将由水分和机械损伤引起的固体响应耦合起来，以克服与混合物和水分 - 机械耦合的边界条件相关的复杂性。然而，已发展的框架尚未应用于孔隙水压力对微观结构水平沥青混凝土响应的影响的研究。
目标
本文的目的是介绍CMMDM本构关系的综合数值研究结果，重点讨论孔隙水压力对沥青的影响
图1 孔隙水可以通过SOD骨架扩散和低的相互连接的裂缝和空隙：（a）非均质沥青混凝土骨架；（b）具有空气空隙的均匀固体
除了孔隙水压力的影响之外，校准和验证的本构关系被纳入数值模拟中。目标总结如下：
bull;在沥青混凝土的X射线计算机断层扫描（CT）图像的基础上构建真实的微观结构表征，考虑三个阶段：骨料，胶泥和空气空隙。
bull;研究孔隙水压力对沥青混凝土微观结构内应力集中和损伤传播的影响。
bull;检查孔径和方向对损伤分布的影响。
bull;通过参数比较来研究将孔隙水压力的影响纳入分析的重要性。
粘弹性本构关系考虑效应的孔隙水压力
一个热力学框架被开发，并且推导了热粘弹性，热粘滞湿度损伤和热 - 粘滞 - 机械损伤本构关系（12-14）以模拟湿度对沥青混凝土的影响。最近，Shakiba等人考虑了孔隙水压力对沥青混凝土的热 - 粘弹性响应以及湿度和机械连续损伤变量的影响（11），本节简要总结了考虑孔隙水压力对非线性粘弹性介质影响的本构关系。
图 2 孔隙水压力下机械荷载作用下连通裂隙和空隙水流的影响
Biot提出，互连裂纹和空洞内的水分含量对粘弹性自由能的贡献为1/2B（beta;evol - theta;v）2（15）。 beta;是Biot系数，定义为当孔隙压力恢复到其初始状态时（15），材料中获得（或损失）的液体体积与该元素的体积变化之比。这个系数beta;不能大于1，因为元素增加（或丢失）的液体体积不能大于该元素的总体积变化（在线性化近似下）。常数B有时称为Biot模量;它是储存系数的倒数，定义为在恒定的体积应变下单位孔隙压力增加的结果，液体量（单位体积介质）的增加量。将这种能量结合到非线性粘弹性介质的粘弹性自由能中，可以考虑来自孔隙水压力的额外诱导应力的影响。然后可以修改Schapery的各向同性材料的非线性热 - 粘弹性本构方程（16），如Shakiba et al。 （11）：
方程式1中的前两项指的是材料的粘弹性行为，而最后一项将来自介质的相互连接的裂缝和空隙内部的水分的固体粘性骨架上的额外诱导应力合并在一起。假设多孔介质完全饱和[即介质内的孔隙水压等于p1 = -B（beta;evol-theta;v）theta;ve]，完全饱和介质中的应力可以如下获得：
方程2是考虑饱和粘性介质中孔隙水压力的影响的Schapery型非线性粘弹性模型的一般形式。
卡夏诺夫开创了古典连续损伤力学理论，以捕捉机械诱导的微损伤（即微裂纹和微孔隙）对材料响应的影响（17）。受损（标称）和未受损（有效）配置中的应力张量关系如下：
其中r-和r是有效（未损坏）和标称（损坏）构型中的应力张量，phi;d是所谓的机械损伤变量。
机械负载和湿度调节都会以耦合的方式降低材料的完整性。机械负荷导致微裂隙和微孔隙在材料中的扩散和传播，而水分同时降低材料的完整性。由于潮湿而降解的材料更容易受到机械损伤。微裂纹和微孔的繁殖促进了水分扩散，并因此导致更多的降解。 Shakiba等人通过将连续损伤力学理论的概念扩展到CMMDM理论，简化了颗粒复合材料的耦合湿 - 力响应的数学建模和数值实现（13,14）。他们将有效应力的有名应力概念延伸到有效（完好无损）的配置中，引入了被引入的湿损，湿未破损和干不破坏的配置中的应力概念。这些修改使得湿损和干不损坏配置中的应力张量关联如下：
其中phi;eff是从0到1的有效损伤变量，捕获机械负载和湿度调节对材料响应的综合影响。术语phi;d，0le;phi;dle;1是经典的机械损伤变量，其被解释为微损伤密度，使得phi;d= 0表示无损伤，并且phi;d= 1表示完全损伤（或断裂）。术语omega;是水分损伤变量，表示由于水分而加重的材料部分。omega;也取值范围为0到1，使得omega;= 0对应于水分损伤对材料退化没有贡献的情况，omega;= 1对应于材料已经完全降解的情况因为潮湿。
所提出的配置增强了连续损伤力学方法，并允许它考虑材料中的水分降解，并通过公式4将其与机械响应耦合。在CMMDM框架内定义损伤变量后，本构关系需要描述损坏现象。沥青混凝土的机械和湿度损伤变量已经被Shakiba等人广泛校准和验证。 （13）和Darabi等人（18）如下：
这些本构关系的数值算法在PANDA程序中实现，以模拟水分损伤对沥青混凝土复杂机械响应的影响。与Schapery非线性粘弹性本构关系相关的粘弹性材料性能 - 以Prony系列系数的形式 - 与沥青混凝土材料相关，由动态模量试验获得。对于干燥和潮湿条件下的状态进行单轴常数应变速率测试，以获得与水分和机械损伤本构关系相关的材料参数。使用蠕变恢复测试来验证耦合的粘弹性和粘湿 - 机械损伤本构关系。有关本构关系的校准，验证和实施的详细信息请参阅Darabi et al. （12）和Shakiba等人（13,14）。
利用沥青混凝土的微观结构模拟研究孔隙水压力的影响
本节讨论了固相内部的湿气机械负载耦合的宏观孔隙的有害影响。孔隙水压力对周围环境造成额外压力;因此，建立了基于X射线CT图像（图3a）获得的沥青混凝土的有限元（FE）微观结构表征，以研究孔隙水压力对沥青混凝土力学响应的影响。德克萨斯农工大学基础设施材料实验室高级特征的X射线CT设备用于获取该图像。作为初始步骤，使用一小部分图像进行参数研究。稍后将使用全图像的FE代表来研究实际混合表示中孔隙水压力的影响。有限元表示由聚合物组成，涂有薄的胶粘剂（界面过渡区），胶泥和饱和的大孔。组件之间假定有完美的结合。图3b显示了沥青混凝土的微观结构。为了简单起见，本研究忽略了空隙的相互连接性。图3c显示了构建的微结构表示的有限元网格。
在这些模拟中，骨料颗粒被假定为同位素线弹性固体，杨氏模量Eagg = 1 GPa，泊松比vagg = 0.34。由Darabi等人获得的粘弹性和粘弹 - 机械 - 损伤模型参数。（12）假定模拟乳香和界面过渡区。考虑到界面的弱化，界面过渡区的水分损伤性质被假定为弱于胶泥的
图3 由骨料桅杆和空隙组成的沥青混凝土试样：（a）X射线T图像；（b）基于X射线CT图像获得的简单微观结构；（c）重构微结构的FE网格
图4 沥青中的应力分布与饱和空隙
水分损伤性质。假定水分损伤材料参数如下：k1 =胶泥5times;10-4 / s，界面区K1 = 5times;10-3 / s，k2 = 1，k3 = 10，beta;的Biot系数= 0.02。水分损伤材料参数k1，k2和k3是根据本文作者在以前工作中验证湿度损伤本构关系与实验数据的基础上选择的（13,14）。然而，由于缺乏部分或完全饱和的沥青混凝土材料的受控测试，beta;的值没有得到验证。因此，进行了beta;效应的参数研究。假设聚集体和乳胶电导率分别为2.44times;10-4 mm2 / s和5.56times;10-6 mm2 / s（14）。以0.001mm / s的恒定位移速率在顶部边缘施加载荷。防止了左侧的水平移动和底部的垂直移动。为了研究孔隙水压力对沥青混凝土的机械响应及其与水分和机械损伤的耦合的影响，模拟了不同的情况。
水分机械损伤力学框架的能力
在本节中，孔隙水压力的影响通过对图3所示微观结构的有限元模拟，与沥青混凝土的非线性响应相结合。材料模拟中考虑了粘弹性和粘弹性本构关系，并进行了模拟。图4展示了当砂浆中不存在气孔时（图4a），当饱和气孔存在但孔隙水压力效应被忽略时（图4b），当孔隙中存在饱和气孔时，通过微结构FE表示的应力分布考虑了胶泥和孔隙水压力（图4c）。这清楚地说明了孔隙水压作用于其周围的空气孔周围的应力集中的发展。图4还显示了孔隙水压力如何改变应力分布的模式，并增加其饱和空隙周围的大小。增加的应力在空气空隙周围造成更多损伤并降低周围固体的材料性能。
图5 损伤分布对孔隙水压力效应的影响
图5说明了当空气孔隙被水饱和时，沥青混凝土的FE代表性损伤演变，但没有考虑孔隙压力效应（图5a），并且当空气孔隙被水饱和并考虑孔隙水压力时（图5b）。这个图解说明了孔隙水压力和引起的额外应力如何增强以及气孔周围的局部损伤。由空隙周围的孔隙水压力引起的额外诱导应力对其周围造成更多的损害。随着更多的机械损伤，更多的水扩散通过固相并降解材料;水分也进入骨料 - 乳香界面并引起聚合物颗粒从乳胶中剥离。图5b清楚地显示了通过骨料 - 玛蹄脂界面的损伤演变和传播。
图6 样品的应力-应变演化具有八个不同的B值空气空隙
通过对具有不同beta;值的相同样本进行仿真来研究Biot系数（beta;）对方程2的影响。图6显示了沥青混凝土的这种微结构表征的整体应力 - 应变响应。该图显示了随着beta;的增加，样品中的应力增加并导致样品内更快速的失效。 beta;小的情况可以认为是等同于忽略孔隙水压力的影响。这些结果强调了考虑孔隙水压力影响的重要性以及精确估计系数beta;的重要性。需要进行干燥和饱和不排水条件下的动态模量和三轴试验，以计算不同沥青混凝土的beta;值。这个系数的校准和验证是作者正在进行的一项研究。
已知在集料附近存在空气空隙会导致沥青混凝土严重的水分损害。这种破坏是由于孔隙水压力的影响而产生的，这会导致额外的应力，从而导致更多的机械损伤。在聚合物 - 玛蹄脂界面处增加的机械损伤和湿气损害的耦合效应导致界面的严重降解，导致聚集体与胶泥分离。通过构建沥青混凝土的另一种有限元表示来研究这种效应。具有不同尺寸和取向的气隙示例在图7中示出，a至c;每个空隙位于FE表示中的集合界面附近。材料属性，加载和边界条件类似于以前使用的也用于这些模拟。图7d至f说明了考虑孔隙水压力影响的构造有限元模型的损伤分布。这些图形清楚地说明了空隙的位置如何通过乳胶 - 骨料界面改变破坏的演变过程，这是由于诱发的机械损伤和水分损害。由于水分的扩散与机械负荷和水分的耦合，这些图也显示了通过乳香 - 骨料界面的损坏演变。
图7 不同尺寸和角度的沥青混凝土的结构性表征
最后，基于X射线CT图像获得的沥青混凝土材料的现实
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