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石料的拉压模拟分析
Anastasios Drougkas, Pere Roca, Climent Molins
Departament drsquo;Enginyeria de la Construccioacute;, Universitat Politegrave;cnica de Catalunya, Campus Diagonal Nord, Building C1, Jordi Girona 1-3 UPC, 08034 Barcelona, Spain
文章信息：
文章历史:
2013年12月18日投稿
2015年2月7日修订
2015年2月11日接受
关键字：微观模型；数值建模；砌体；抗压强度；杨氏模量；可塑性；弥散开裂
摘要
本文着重利用详细的微观建模技术对砌体的压缩响应进行数值预测。在该模型中, 材料成分 (砂浆和单元) 和单元砂浆界面分别用特定的本构方程描述。
本文通过对相关案例研究的文献回顾, 对可用的建模选择进行评估，提出了一种系统的方法, 并通过对大量来源不同的实验案例的数值模拟验证了该方法的有效性。通过对50个实验结果的仿真, 较好的预测了砌体复合材料的抗压强度和弹性模量, 并对其破坏模式进行了较为真实的描述。本研究的重点是砌体抗压强度的数值预测, 扩展到与整体刚度、破坏模式、砌体的硬化软化行为有关的问题及其数值模拟。所考虑的砌体类型由实心单元组成, 主要是强度较低、变形性较高的砖和砂浆。
2015年Elsevier Ltd公司. 版权所有,侵权必究
- 绪论
由于现有的大量砌石结构构件如承重墙等组成的建筑物，目前数值建模和分析越来越受到重视。砖石建筑在世界各地都有发现，它不仅包括仍在使用的大量建筑材料，而且包括有价值的建筑遗产。
鉴于地震作用和潜在地震易损性对砖石结构的重要影响，这项工作的一个重要部分是对因受拉和剪切造成的砌体破坏，特别是对Lourenco and Rots已经通过使用界面元对现有和存在的平板薄弱面进行简化的微观模型的剪切破坏进行数值模拟.[1]考虑到砌体的正交异性，Lourenco等人[2]，Syrmakezis 和 Asteris[3]以及Pela等人[4]的宏观模型也被用于此目的。相反，更多有限的注意力被分配到砌体响应和压缩破坏的详细模拟。然而，为了验证砌体结构受垂直和水平两种作用影响下的承载力，需要准确表征砌体的抗压强度。这两种作用都会激活砌体构件中的压杆。在细观模型和简化的微观模型中，分析人员给出可砌体的抗压强度值。
利用不同目的和结果的三维模型，对砌体的压缩特性进行了多次模拟。正如分析模型所示，这种由单元和砂浆相互作用控制的行为可能受到面外效应的影响，即Hilsdorf[5]。首先，Hamid和Chukwunenye[6]对空心混凝土砌块砌体进行了一组同心圆压缩下的弹性分析。Reddy等人采用了相似的参数分析方法研究了弹性性能和节点尺寸对砌体应力分布和弹性的影响。[7]Anthoine讨论了砌体的平面应力、广义平面应变和三维模型在强度、弹性和应力分布方面的差异。[8]
为了评价模型几何形状对砌体预测抗压强度的影响，Berto等人[9]、Barbosa等人[10]也使用了非线性模型进行了类似的观察。最后，Milani等人[11,12]也指出了平面模型在精确再现数值分析中单叶墙和多叶墙行为方面的普遍不足。
根据后者的作者，需要考虑三维想过，以正确推导在平面荷载作用下砌体的失效包络线。此外，其他的案例研究还包括Furtmuller和Adam[13]，Schlegel[14]Vyas和Reddy[15]同心圆以及Adam等人[16]，Brencich等人[17]的砌体偏心受压的模拟。最后，利用三维周期单元验证了Cecchi等人[18]、Zoucchini和Lourenco[19]三轴法向和剪切应力作用下砌体均质化方法的结果。
为研究砌体抗压性能而提出的建模方法应用范围相当狭窄，通常只适用于极少数的实验案例。这一事实也缩小了对不同类型砌体抗压强度的实验结果、经验表达式和数值结果进行比较的能力。
本文提出的建模策略的目的是通过综合通用强（能够分析关于几何和材料成分的各种情况）和计算成本适中的通用方法，对砌体在压缩荷载作用下的破坏进行详细的模拟。该策略基于详细的微观建模，具体的本构方程，并将它们分别用于材料成分（砂浆和单元）和单元-砂浆界面。
该方法的适用范围主要是排列成叠层粘结、运行粘结、弗兰德粘结墙和英国粘结柱砌体棱柱和砌体墙，砌体棱柱和砌体墙由实心砖和砂浆组成。原则上，这种方法可以应用于任何类型的砌体粘结，因为模型几何中明确考虑了几何特性。采用详细的微观建模方法对砌体破坏进行模拟，意味着只要对影响强度弹性和破坏萌生发展的现象进行精确建模，结构的几何形态原则上不应成为限制因素。
该建模方法已根据现有的实验数据进行了测试，并专注于进行了充分的材料表征的案例研究。本研究共模拟了50个不同的实验。微观建模需要了解几个弹性和强度参数，其中许多参数通常在实验活动中无法测量，杨氏模量就是一个很好的例子。本报告的分析及其与实验数据的比较，有助于丰富砌体结构分析的数值结果清单，并为通过参数化和敏感性分析进行进一步研究提供了一个起点。
大多数的案例研究在文献中遇到，并目前被实际采用的研究包括比砂浆更强的单元。这导致了砂浆在多轴压缩下的破碎和单元在压缩和拉力联合作用下开裂的压缩破坏模式。
所提出的数值方法可以用于材料和结构布置典型组合的砌体，尤其适用于分析低抗压强度石灰砂浆组成的传统砌体。用抗压强度接近或高于砖的水泥砂浆建造的现代砖砌体可能要一种不同的方法。第五节将进一步讨论该方法的适用性并通过DIANA[20]有限元程序进行了数值分析。
2. 材料模型
2.1普遍性
砌体的抗压强度除其他因素外，还取决于其组成材料的性能。根据经验公式，如[21]中的经验公式，它是由单元和砂浆的抗压强度来估计的，通常假设前者高于后者。复合材料的强度介于这两个值之间，说明砂浆在高于单轴抗压强度的应力水平下失效。
此外，砌体在受压状态下常见的破坏形式，除了解封的破坏外，还包括由于接缝处砂浆横向膨胀而引起的单元竖向开裂。水平、垂直、横向节理单元砂浆界面的破坏主要是受拉分离破坏，特别是垂直、横向节理和剪切滑移破坏。
因此，模拟砌体的详细微观建模方法需要能够模拟单元和砂浆在多轴压缩下的非线性行为，从而导致裂缝和压力依赖行为。单元砂浆界面的拉剪破坏也需要建模。因此，结构在产生和宏观上存在的薄弱层面的破坏都需要加以考虑。
本研究采用压缩时的混合压力依赖塑性模型和拉伸时的粘滞裂纹模型，将总应变非线性模型与割线卸载有机的结合起来进行数值分析[20,22]。因此，模拟砌体在受压状态下通常出现的所有破坏模式是可行的。
采用旋转裂纹模型对拉伸裂纹损伤进行建模，在旋转裂纹模型中，沿应变矢量的主方向计算应力-应变关系。因此，裂纹的方向可能会随着主应变的方向而改变。
剪切行为由剪切应力和剪切应变之间的关系明确控制，而六个内部破坏变量ak（装配在一个变量中）指示破坏与有效应力的比例，监测材料的恶化，这是不可恢复的。
该本构规律已应用于混凝土和砌体宏观模型的数值模拟中，由于能够对砌体在受压、受拉和破坏模式相互作用的行为进行建模，因此可作为砌体模拟的一个有吸引力的选择。
2.2拉伸行为
在达到拉伸强度之前，应力-应变关系是弹性的。通过指数软化曲线，得到了拉伸强度ft峰值后使用值和拉伸断裂能的拉伸行为表达式。考虑拉伸应力-应变关系的峰值关系，损伤应力应表示为。其中为裂纹应变，为极限裂纹应变。为了计算ecr将方程改写为，根据拉伸断裂能的定义，因此极限裂纹应变为，裂纹带宽等于，其中V为有限元体积，如果给定裂纹带宽下软化曲线的绝对初始斜率小于初始切线杨氏模量，则可以避免回跳。这适用于
其中E为初始切线杨氏模量。
最后，受拉裂纹方向不受泊松比效应的影响，这意味着这种荷载不会导致垂直方向的收缩。因此，采用正交异性公式计算泊松比，泊松比在开裂后以与正割模量相同的速度减小。[22]
由于旋转裂纹假设，裂纹方向与主应力方向一致。因此，不需要对裂缝中剪切刚度的保持进行建模。
2.3压缩行为
采用基于断裂能量的抛物线压缩曲线模拟了单轴无侧限压缩行为。曲线由三个特征应变值定义：在三分之一抗压强度时开始硬化的应变、达到最大应力的应变和软化终止的应变、对于单轴抗压强度fc和初始切线模量为E时，达到抗压强度三分之一的应变表示为
达到最大抗压强度时的应变表示为材料在压缩过程中终止软化的极限应变表示为
除了模型的网络不敏感外，考虑到砂浆接缝处通常会发生压缩损伤，模型本身的几何形状也保证了压缩断裂能量的应变定位和耗散。应变的抛物线压缩曲线由分段方程定义：
采用Hsieh-Ting-Chen破坏面四个参数建立了围压作用下强度增加的侧压力依赖模型，定义如下
其中I1和J2为应力不变量，fc1为最大主应力。材料参数C1C2C3C4的数值是通过材料的单轴压缩、单轴拉伸、等双轴压缩和三轴压缩实验确定的。该准则中所有应力均按单轴抗压强度规范，表明该模型所描述的行为可适用于强度不同但行为相似的材料。应力fc3是导致压缩破坏的负应力值，，由线弹性应力矢量按比例确定如式（10）所示。其中s为寻求的比例因子，E为正切杨氏模量，为主应变矢量。因此，将fc3定义为应力向量的最小法向量应力分量。约束抗压强度为=-,单轴抗压强度之比为=,峰值应变系数，即峰值与初始应变的关系等于约束强度与单轴抗压强度之比。
考虑横向开裂的横向开裂的影响，得到了应力峰值。这种对压缩行为的影响是用一个降阶因子[25]，来模拟的。还原因子记为，是一个函数的平均损伤变量由公式给出，其中是由压缩荷载方向两侧的向量所得到的损伤向量。可由如下公式计算：(12)其中, (12)
最终，峰值压力可由下式计算 (13)
初始应力由下式给出 （14）
其中n=0.80 (15)
由侧向约束引起的延性增强按一下应力-应变表达式定义如下：
f=- （16)
假设极限应变值为： (17)
残余抗压强度 (18)
其中，r= (19)
图1给出了单轴压缩加载的基本抛物线曲线以及与横向压缩曲线的比较。
图1中，（a）单轴压缩曲线和（b）侧向压缩荷载下的压缩曲线。
2.4 界面行为
采用基于总变形理论的离散裂缝模型描述了单元砂浆的界面行为，该模型中界面的位移是总相对位移的函数[20]。假定弹性行为直到牵引力达到指定的抗拉强度，并假定脆性行为到达峰后时正常刚度降为零。因此，正常牵引力表示为
(20)
其中，为标准截面刚度，为界面抗拉刚度，为界面相对位移。
假定界面剪切刚度在开裂开始后降为零，采用的剪切保持因子为零。
3.建模
3.1几何
已经完成了一项工作，包括对砌体在平面荷载作用下的详细建模，其中单元和砂浆分别建模[8-10]。在这种情况下，大院-砂浆相互作用会产生面外应力，这可能会显著改变砌体复合材料的压缩性能。当两种组成材料的弹性特性，即杨氏模量和泊松比之间存在显著差异时，尤其如此。
采用简单的平面几何模型，如平面应力和平面应变，对流动或Flemish粘结砌体等墙体结构进行建模，从计算成本和建模工作量的角度来说，具有一定的吸引力。然而，所得结果与实验观察到的行为和获得的抗压强度有一定的差异。在平面应力分析中，单元对砂浆的约束非常小，而在平面应变分析中约束过大。在这些情况下，对单元砂浆相互作用影响的低估和高估的结果是，预期前者抗压能力过低，后者抗压能力过高，破坏模式也具有上述特点，在平面应力比在平面应变更高,前者导致最弱材料过度屈服压缩，后者通常导致最强和最硬的过度开裂。直接模拟非恒定几何形状的问题。例如Flemish粘贴墙和英国粘合柱，引起了对平面方法充分性的进一步怀疑。图2图示了不同几何复杂度
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资料编号：[1652]
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