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通过进行地震系数估计考察土石坝的地震响应
摘要：本文通过采用110个非线性二维（2D）动力学分析结果，对高度为20〜120 m的四个不同横截面的土石坝的地震响应进行了数值研究。考虑到地震激励特性（强度和频率），地基土的刚度以及典型的稳定护岸或蓄水库的存在，这些分析属于参数分析类型。这些研究的结果表明，大坝振动的主导周期受其高度和外界输入运动特性的强烈影响。结果还表明，大坝顶峰加速度受其高度，外界输入运动特性和地基土的刚度控制，但不受其他参数影响。这些相同的分析得到了关于在所分析的横截面内总共1084个潜在滑体的伪静态地震系数的结果，表明当滑体变得更深和更大时，地震系数减小，如果质量位于上游而不是 下游，将受到地基土的地震激励特性和刚度的强烈影响。此外，这些结果使得对地震系数估计的现有方法进行全面评估，量化它们的准确性并指出其局限性。这一评估过程还说明了目前没有方法能计算所有重大问题参数的事实。
1、介绍
世界范围内关于严重地震土坝破坏的报告一直受到限制，主要与液化相关（例如1971年圣费尔南多地震期间的下San Fernando大坝，1978年Izu-Ohshim-Kinkai地震期间许多尾矿坝，如Mochikoshi大坝[1 ]以及2001年Bhuj地震期间的一些印度水坝，如Chang和Shivlakha水坝）。相比之下，正如许多勘察报告和研究报告（例如[3-7]），在强烈振动期间发生了一些类似的裂缝或倾斜滑动，这些情况并不一定与液化有关（例如 ，1989年洛马普列塔地震期间的奥地利水坝）。此外，全球范围内继续发生与地震有关的土坝破坏事故，不幸的是仍然包括全面崩塌，例如2011年东北地震中18.5米的富士沼坝堤完全破坏。因此，有人提出了关于现有水坝的抗震安全性的问题，这些水坝的设计不能承受地震（小水坝和/或旧水坝），或者采用现在认为过时的分析方法设计[8]。在不好的基础条件下也建造了新的更高的水坝，对更精确的设计方法提出了更高的要求。
通常，新坝或现有坝的地震稳定性评估可以通过（a）伪静态分析[9]，（b）基于位移的（Newmark或滑动块）方法[10-12]和 c）动态应力 - 变形数值分析。尽管方法（c）等强大的数值分析现在非常普遍，但方法（a）和（b）仍然是世界各国土坝抗震设计工程实践的基础，比如在设计初期阶段水坝或现有水坝的安全评估。 与（b）相比，伪静态分析具有积累经验和用户友好的优点，因为它们在20世纪50年代首次被采用，仅需要估算安全性的伪静态因子FSd，以对抗地震“失效” 的地理结构的斜坡。图1体现了这种伪静态问题的一个例子，图1还显示了重要的问题参数，例如峰顶的地震加速度峰值，地表岩石和基础土壤的“自由场”。 该方法最关键的一点是水平惯性力Fh的值，该值在滑体的重心处施加。这个力Fh等于滑体的重量W乘以无量纲地震系数kh。因此，选择合适的kh值对估算FSd至关重要，而且对于安全合理的设计或安全评估至关重要。
kh的值应该反映设计地震过程中滑体的振动。鉴于滑体一般不是固定不变的，该质量块内的不同位置不会相位振动（特别是在高坝中，坝体内地震剪切波的主波长kd与它们的高度H [ 14]），它们的振动强度并不相同（例如，坝体深处的振动比其表面上的振动小）。因此，kh的值应该与滑体质量的合成加速度时程有关，这与沿坝体内划分滑体的剪切带的合成力时程有关。通常预计这种特定的加速度时程是大坝和激励特性以及滑体的几何形状的函数[15]。然而，如果在划定坝体滑体的剪切带上开始滑移，它也会受到影响[16]。在任何情况下，合成加速度时间响应的峰值仅仅是瞬间观测到的，因此，使用地震系数khmax的相应峰值的土坝设计，以及防伪安全系数要求地震“失效”FSdP1.0导致过于保守的做法。因此，一般惯例规定使用地震系数的“有效”值khE（khmax的百分位数），结合FSdP1.0的现有要求，代价通常是“小”（但是 仍然未知）永久下坡位移。基于Papadimitriou et al。 [17]，khE / khmax比率的文献值范围从0.5到0.8，最常用的值等于0.67（例如，在英国标准中对堤坝或堤防的斜坡进行伪静态分析[18]）。 另一方面，最近有人将适当选择“有效”地震系数khE（用于拟静力分析）直接与允许的下坡位移联系起来[18-22]，从而引入了基于性能的 设计原则在完善的拟静力分析方法中。
考虑到问题的复杂性，对（通常）柔性滑体的合成加速度时间历史的精确估计需要鲁棒的动态数值分析。 两种类型的数值程序已被用于此目的：“解耦”分析，其中被检坝（和滑体）的动态响应与可能的滑动分开计算[15,23]，以及“耦合” #39;分析，其中动态响应与滑动块的永久下坡位移的积累同时进行[14,16]。 这种分析总是要求软件，专业知识和成本方面的要求，从而打破了选择方法（a）而不是（c）的目的。为了避免这些缺点，世界各地的研究人员和从业人员设计了各种简化的方法来估计适用于拟静态分析的地震系数值。 但是，目前还不清楚这种简化方法与测量响应以及对土石坝地震响应的稳健动态分析结果的一致性。
因此，本研究试图阐明现有的用于估算地震系数的简化方法（在第2节中概述）和强大的动态数值分析（使用第3节中描述的方法进行）之间的兼容性。 这些分析提供了对分区土坝和均质高路堤的地震反应的影响力，并确定了各种问题参数的相对重要性。如第4部分详细描述的那样，这些参数包括激励特性（强度和频率含量），大坝几何形状（高度和稳定护岸的存在性），基础土壤条件和大坝运行阶段（“施工结束”和“ 稳态渗流“条件）。应该注意的是，除了激励特性外，研究中的其他参数对土坝的静态稳定性至关重要，但它们在地震荷载方面的重要性尚不清楚。 鉴于第4节考虑了整个大坝的地震响应，第5节集中讨论了地震系数，并确定了上述哪些参数对指定它们的值很重要。 最后，第6部分对第2部分概述的方法进行了批判性评估，根据数值结果对其准确性和局限性进行了量化。
如上所述，本文论述了“分区土坝和均质高堤”的地震响应。 然而，为了简洁起见，在本文的其余部分中，所研究的地质结构将被称为“大坝和堤坝”。
2、地震系数估算方法
本节首先概述了文献中关于“有效”地震系数khE的建议，用于堤坝和堤防的拟静态边坡稳定性分析（第2.1节）。 然后它提供了来自地震系数峰值文献khmax的估计值，用于基于位移的（Newmark型）方法（第2.2节）。
2.1、估算“有效”的地震系数
根据Kramer [14]，Terzaghi [9]首先分别为“严重”，“暴力，破坏性”和“灾难性”地震给予了khE = 0.1,0.2和0.5的值。 直到20世纪70年代中期，khE的值都是基于当地的经验，通常使得值在0.10和0.15之间，假设值随设计地震大小M或土木工程的重要性而增加 ，但不超过0.2的值（美国陆军工程兵团的旧设计指南）。 然而，Kramer [14]已经将美国和日本的khE范围增加到0.25，以用于最近的实践。较早的值（高达0.15）已经被Seed [24]证实，他已经提出0.1的值 对于M = 8.5，M = 6.5和0.15，以及FSd = 1.15的要求以确保位移不会超过1m（高坝认为允许的值）。在八十年代中期的文献提案中，根据USCOLD [25]的技术报告，美国时间的典型做法是使用0.25（PGA / g）至1 PGA / g范围内的khE值，其中最大值考虑弹性放大 在大坝体内运动。 根据Pyke [26]，khE的范围从0.2（PGA / g）到0.6（PGA / g），但基于地震震级值M分别在6.5到8.5之间。 应该注意，尽管地震震级有不同的测量方法，但上面提到的M值必须被认为等于最“准确”的矩震级Mw。 尽管如此，在Idriss [27]之后，人们可能认为局部量值ML对ML lt;6.25是准确的，对于6.25 lt;MS lt;7.5准确表面波幅度MS fM w6是准确的，但对于更高量级的事件则不是这样。
同样，各自的英国标准[18]提出使用khE = 0.67（PGA / g）。 这个建议基本上意味着坝体内的任何滑体都是刚性的，因此其合成加速度时程的峰值由khmaxg表示，等于PGA，或等同于khmax = PGA / g。 地震相关数据（如EC8和希腊编码EAK）也提出了“有效”地震系数与PGA之间类似的相关性，用于斜坡的拟静态分析，但不包括堤坝或堤防。例如，EC8提出使用khE = 0.5（-PGA / g），这是根据国家文件中的地表岩石的强度图和根据地面类型的土壤因子估算的，因此引入了一维（1D）位点扩增效果下的值。在希腊规定中，强度图提供了“有效”地面加速度（= 0.8PGA）的值，基本上转换为khE = 0.4（PGA / g）。 在任何情况下，萨尔加多[28]都不适合使用单独的百分位值（0.5以上）来估算EC8中的khE，因为这个值应该是地震震级M和PGA水平的函数，这些水平函数因国家和地区而异 ，以及其他与规定相关的问题。 此外，由于入射地震波的散射和衍射，EC8考虑了在地形不规则性（例如，接近斜坡）附近的地震运动的预期放大，这种现象通常被称为“地形效应”[30]。具体而言，已经提出，当z = H时，khE的估计值从其最小前述值线性地增加到其最大值，对于由于施加的拓扑效应而导致的非常浅的失效表面（zge;0），该估计值提高了20％ 如果坡度高度为30米，倾角在15°〜 和30° （更高的角度出现在自然斜坡上，但很少在土坝中出现）。 因此，EC8与中等陡坡使PGA提高25％的明确建议一致[29]。 对于陡峭的斜坡，这种增加幅度可能更大（例如，根据EC8，斜坡角度大于30°时为40％），如果峰顶相对较窄，对于适度倾斜的堤坝和堤防这种幅度比较平缓[30,31]。
根据Marcusson [32]，大坝的边坡稳定性应该使用与PGAcrest相关的khE值（图1）来进行判断，这考虑了坝体振动的加速度的峰值，而PGA没有考虑。
2.2、估算峰值地震系数
在他们初始的工作中，Makdisi和Seed [15]首先将峰值地震系数khmax的值与PGAcrest / g的值和比值z / H的递减函数关联起来，代表最大值在坝高H上的破坏面深度z（从顶部测量）。特别的，通过采用“解耦”分析，他们报告了khmax lt;=PGAcrest / g时，等号为z / H = 0。他们这样提出的好处是，khmax不仅仅通过PGAcrest考虑了大坝振动，而且也考虑了z / H滑体的几何特征，这两个都没有在PGA中描述。
在现场的地震危险性研究中，使用Makdisi和Seed的相关性[15]以及Marcusson [32]（2.1节）的使用已经产生了估计PGAcrest的实际需求，PGAcrest的值通常不等于PGA或PGArock值。 一般而言，PGAcrest的准确估计需要进行非线性数值分析，如本研究所运用的那些（第3节）。 或者，可以通过使用大坝基础土壤的自由场表面的非弹性反应谱来获得估计值，这可以从上述地震危险性研究中获得。 在这样做的时候，PGAcrest的值可以通过考虑大坝的前两到三种振动模式来估算[15]。
尽管从理论角度来看振动较少，但如果khmax与PGA本身相关，那么上述实际问题就不存在了。 Zania等人研究了这种情况。 [21]，他进行了一个“去耦”程序，用于估计堤防下坡位移。 特殊情况下，他们将khmax /（PGA / g）与路堤本征周期的调谐周期比率与主要激励周期的比率相关联。 这种相关性提出了零斜率位移的“地震系数谱”（术语“谱”意味着在（调谐）周期比值约为1时khmax /（PGA / g）的最大平台值 由于共振）。
最近，Rathje和Antonakos [33]对柔性滑动块进行了参数“耦合”分析，并建立了khmax /（PGA / g）比值的预测方程。该等式表明，随着PGA输入的增加，khmax /（PGA / g）的比率减小，并且其值受（Tmass / Tm）周期比值控制。特别的，周期Tmass是滑体的基本周期，它被假定为近似作为基岩上的一维水平土层振动，其厚度等于滑体的最大厚度。 同时，Tm是地震激励的平均周期，与主要周期Te相似但不相等（Te定义见[16]）。 特别是，该预测式表明，随着滑体变得更加柔韧（例如，它变得更厚），khmax /（PGA / g）的值显著下降，特别是在Tmass / Tmgt;0.2—0.3时。
3、数值分析的描述
3.1、概观
为了阐明诸如堤坝和堤坝等地质结构的地震响应，使用本文描述的方法进行110次非线性2D动态分析。 考虑四个不同的横截面来研究地球结构高度对其动态响应的影响。 特别是，一个案例描述了一个最高高度H = 20米高的统一堤防，并考虑了三个分区土坝：
最大高度H = 40m的小坝，
最大高度H = 80米的中型水坝，以及
最大高度H = 120米的高大坝。
为了在静态条件下获得足够的斜坡安全系数，水坝的倾斜度选择为1：2和1：2.5之间（垂直：水平）。 不包括高路堤（H = 20 m）的情况，这被认为是均匀的，其余的横截面包括一个粘土核心，斜坡倾角为核心 - 壳界面，介于4：1和5：1之间（垂直：水平）。还研究了典型（上游和下游）稳定性护坡对整体响应的影响。 典型稳定性护岸的高度和宽度分别设定为大约等于H / 3和2H / 3（其中H是当前水坝高度）。 除了高大坝（H = 120米）外，其余横断面均进行了分析，分别在使用和不使用典型稳定性护坡两种情况下，描述护堤对动态响应的相对影响。
最初模拟了每个横截面的多阶段施工，以在施工结束时的静态条件下建立可容许的应力场。 根据计算的平均有效应力，根据表1估算每个横截面的初始剪切波速度剖面。对于H
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