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基于稀疏表示的拥挤场景异常事件检测
摘要：我们建议通过在正常数据基础上的稀疏重建来检测异常事件。给出一些常规训练示例，例如图像序列或局部时空补丁的集合，我们在正常词典（dictionary）上提出了稀疏重建成本(sparse reconstruction cost, SRC)来测量测试样本的正常度。通过在稀疏重建过程中引入每个基的优先权重，与其他异常值检测标准相比，其提出的SRC与其他离群检测标准相比更具鲁棒性。为了将完全正常的基（over-completed normal bases）精简为一个紧凑的数据集（dictionary），设计了一种新颖的具有组稀疏（group sparsity）约束的词典选择方法，可以通过标准凸优化来求解。可以观察到组稀疏也意味着低级结构，我们使用矩阵分解重新表述了这个问题，通过将每次迭代的内存需求从O(k2)减少到O(k)，其中k是样本数，从而处理大规模的训练样本。我们使用列向坐标下降法（column wise coordinate descent）来求解矩阵分解所代表的公式，这在经验上导致了一个类似于组稀疏公式的解。通过设计不同类型的时空基础，我们的方法可以检测局部和全局异常事件。同时，由于它不依赖于物体的检测和跟踪，所以可以应用于拥挤的视频场景。通过词典的增量更新，我们的方法可以很容易地扩展到在线事件检测。我们在三个基准数据集上进行了实验，并与最先进的方法进行了比较，验证了该方法的优越性。
关键词：稀疏表示、异常事件、人群分析、视频监控
1前言
异常检测，也称为离群点检测，是指检测给定数据集中不符合既定正常行为的模式，适用于各种应用，如入侵检测、欺诈检测、故障检测、系统运行状况监测、传感器网络中的事件检测以及生态系统干扰检测。《牛津英语词典》将异常（abnormal）定义为：
偏离普通类型，特别是以不受欢迎或有害的方式；违反正常规则或制度的；不寻常的，不规则的，异常的
我们专注于拥挤场景中的异常事件检测。根据上文定义，异常事件可以从正常事件中识别为不规则事件。根据研究兴趣的规模，以前在异常视频事件检测方面的工作，如[39，3，1，23，27，4，7]，可分为两类，如图1所示（每个椭圆代表一个移动的行人）：
（a）局部异常事件 （b）全局异常事件
图1：局部和全局异常事件检测的图解：每个椭圆代表一个移动的行人。（a）局部异常事件（LAE）：红色行人的表现和其周围人不同。（b）全局异常事件（GAE）：群组的表现是异常的。
i.局部异常事件(LAE)：个人的行为与与其周围不同。如图1(a)所示，红色的运动模式与其周围不同，因此是一个空间异常事件。
ii.全局异常事件(GAE)：全局场景的群组行为是异常的。图1(b)显示了一个不正常的场景，由于一个异常的事件行人突然分散，例如爆炸。
由于每个特定应用的意图不同，因此对局部异常事件和全局异常事件检测都没有统一的定义。让我们首先澄清异常事件检测。给定训练集D={x1,x2,hellip;,xN}，其中N是训练样本的数量；是一种训练数据（d是特征尺寸），它代表的是普通对象，可以是像素、图像补丁、混合动态纹理、本文的运动环境等。假设我们有一个测试样本，异常事件检测是设计一个测量/函数来确定y是否正常。如下
为实现这一目标，需要妥善处理两个关键问题，即事件表示和异常测量。
对于异常事件表示，[39，3]中采用了基于背景模型的二进制特征。一些其他方法考虑时空信息，例如光流直方图(HOF)[1]，时空梯度[17]，社会力量模型[27]，混乱不变（chaotic invariant）[34]，混合动态纹理模型（mixtures of dynamic textures）[23]。还有显著性特征[14]和基于图形的非线性降维方法[30]。此外，共生矩阵经常被用来描述空间关系。
对于异常测量，为了解决这个一级学习问题，大多数传统算法[1，17，16，27]打算通过在训练数据上拟合概率模型来检测概率较低的异常测试样本。有几个统计模型，如高斯模型，高斯混合模型(GMM)或混合主成分分析(MPPCA)[16]，隐马尔可夫模型(HMM)[17]，马尔可夫随机场(MRF)[3]或时空马尔可夫随机场[16]，隐狄利克雷分配模型(LDA)[34]。归一化切割[39]用于区分正常集群中的异常集群。该过程首先要使用训练数据集D拟合上述随机概率模型，然后计算出模型的y的后验概率（posterior probability）：
其中theta;为阈值。
1.1动机和贡献
高维特征通常是优先的，以更好地代表事件。然而，为了适应一个好的概率模型，所需的训练数据数量随着特征维数d约呈指数增长O(d2)，在实际中收集足够的训练数据进行密度估计是不现实的。因此，对于最先进的方法，使用高维特征的事件表示和模型复杂性之间存在一个未解决的问题。例如，对于我们的全局异常检测，只有400个尺寸（dimension）为320的训练样本。在训练样本如此有限的情况下，甚至很难有力地拟合高斯模型。
我们注意到，稀疏表示适用于使用较少的训练数据来表示高维样本。这促使我们通过从正常的稀疏重建来检测异常事件。给定输入测试样本，我们通过一个完全正常的（正）基集合的稀疏线性组合对其进行重建，其中mlt;D，如式(3)：
其中x*是重建系数。如图2(a)所示，正常事件（上面的事件）可能会产生稀疏重建系数x*，而异常事件（底部的事件）与任何正常基不同，从而产生密集的表示形式。为了量化正常率，我们提出了一种新的基于L1最小化的稀疏重建成本(SRC)，如：
如图2(b)所示，对于帧级数据异常事件检测，正常帧的重建成本较小，而异常帧通常会产生较大的重建成本。因此，对于这样一个一级分类问题，SRC可以作为异常测量。
图2：(a)左上角：正常样本；右上角：稀疏重建系数；左下角：异常样本；右下角：密集重建系数。(b)帧级稀疏重建成本（SRC）：红色/绿色分别对应于异常/正常帧。结果表明，异常帧的Sw值大于正常帧的Sw值，可以对异常事件进行相应的识别。
为了同时处理LAE和GAE，训练基y的定义可以相当灵活，例如图像补丁、时空视频子卷或普通图像帧。因此，它提供了一种表示不同类型异常事件的一般方法。此外，我们还提出了一种新的词典选择方法，以减小phi;基的大小，实现y的高效重建。还学习了每个新的训练样本的权重，以表明其正常度，即发生频率。这些权重形成一个权重矩阵W，作为L1最小化中的一个先验项。
我们在三种不同的异常事件检测数据集（包括UMN数据集[31]、UCSD数据集[23]和地铁数据集[1] ）中对我们的方法进行了评估。主要贡献如下：
i.对于异常测量，我们提出了一个新的标准，稀疏重建成本（SRC），用于检测异常事件，它优于现有的标准，如稀疏集中指数(Sparsity Concentration Index) [33]。采用加权正交匹配追踪（WOMP）方法，也可以更有效地解决加权L1最小化问题。
ii.为了提高计算效率，设计了一种基于群组稀疏度的字典选择模型，生成最小尺寸的基集合和剔除噪音训练样本。此外，还考虑了低阶约束来处理大规模训练样本导致的大规模问题。
iii.通过使用不同类型的基，我们提供了一个统一的解决方案来检测拥挤场景中的局部和全局异常事件。我们的方法也可以通过增量自主更新机制扩展到在线事件检测。
本文的其余部分组织如下：第2节给出了相关工作。第3节概述了我们的算法。第4节介绍了我们算法的实现细节，包括基础定义、词典选择、加权L1最小化和自主更新过程。对于词典的选择，我们将第5节与传统版本[7]进行大规模版本的比较。然后，第6节为我们的实验结果，并与最先进的方法进行了比较，以证明我们的算法的性能。最后，第7节总结了本文。
2相关研究
近年来，视频监控在一些关键领域取得了很大进展，如背景模型[29]、目标跟踪[2]、行人检测[8]、行动识别[36]、人群计数[6]和交通监测[32]。异常事件检测作为视频监控中的重要应用，也引起了极大的兴趣。根据特定场景的不同，异常事件检测可分为拥挤场景和不拥挤场景中的异常事件检测。
对于不拥挤场景，由于前景对象可以很容易地从背景中提取出来，因此通常采用基于背景模型的二进制特征，例如Zhong等人的归一化剪切聚类[39]和Benezeth等人的利用马尔可夫随机场融合3D时空前景掩饰特征(foreground mask feature)[3]。由于对象模板能够在不拥挤的场景中初始化，因此也有一些通过跟踪对象基于轨迹的方法，如[32]，[12]，[32]，[28]和[15]。它们使用帧差异进行物体定位，然后通过跟踪生成物体轨迹。这些方法可以在交通监测中获得满意的结果，但在拥挤的场景中可能会失败，因为它们无法获得良好的目标轨迹。
对于拥挤场景，由于在杂乱的背景中（例如地铁站）同时发生了如此多的对象或事件，因此很难将每个对象或事件分开，并在全局视图中表示整个对象或事件。因此，大多数最先进的方法使用局部特征进行异常事件表示，通过是考虑时空信息，并从局部2D补丁或局部3D砖（local 3D bricks）中提取运动或灰度级类似的特征，例如光流直方图，三维梯度。接下来，通常选择共生矩阵来描述环境信息。例如，Adam等人[1]使用直方图来测量局域斑块（local patch）中光流的概率。Kratz等人[17]提取时空梯度以拟合每个3D砖的高斯模型，然后使用HMM检测密集拥挤的地铁中的异常事件。Andrade等人[10]使用无监督的特征提取来编码正常的人群行为。使用贝叶斯模型提取和关联显著性特征来检测视频中的意外（异常）事件[14]。Kimetal等人[16]利用MPPCA模拟局部光流，并利用马尔可夫随机场加强一致性。在[30]中，使用运动提示的一种基于图形的非线性降维方法被用于进行异常检测。Mahadevan等人[23]通过混合动态纹理模型模拟正常的人群行为。Mehran等人[27]采用社会力模型提出了一种新的制定异常人群行为的方法[9,35]。他们首先提取基于光流的粒子平流（particle advection），然后计算社会力，并与隐狄利克雷分配(LDA)模型相结合进行异常检测；然而，它们的算法只能检测到全图像尺度下的全局行为，不能对子部分异常区域进行定位。在[34]中，他们定义了一个混沌不变量（chaotic invariant）来描述事件。另一个有趣的工作是关于不规则性检测，由Boiman和Irani[4,5]完成，其中他们提取<e
资料编号：[5847]</e
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