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具有领航船-跟随船结构的无人水面船编队避碰系统
摘 要：本文讨论了无人水面船（USV）避免编队碰撞的问题。与普通舰艇编队相比，编队避碰系统（FCAS）需要更快的响应速度和稳定性，因为USV的速度更快且体积更小。本文提出了一种基于有限控制集模型预测控制的方法。该方法的创新之处在于，它无需事先了解环境和参考轨迹，即可根据编队中每艘船的动力迅速控制编队，避开障碍物并到达目的地。 USV的推进器速度和推进角形成一个更加实用的有限控制集。FCAS采用领航-跟随结构和分布式控制策略，以确保跟随船具有一定的自治权。本文前两个模拟测试验证了该系统具有编队稳定性，编队形成能力以及在受限水域中的适用性。最后的模拟测试表明，该系统可以控制USV编队在具有多个动态障碍的复杂海上情景中快速安全地航行，并进行编队变形。
关键词：无人水面船；编队避碰系统；有限控制集；模型预测控制；领航船-跟随船结构
1.引言
随着无人水面载具（USV）在军事和商业应用中发现越来越多的效用，关于它们的研究越来越重要[1]。在完成任务的过程中，通常需要一个以上的USV，因此需要考虑USV编队的协调。USV编队可以提高USV的鲁棒性和容错能力，改善任务性能，降低运营成本，并扩展诸如监视，通信和测量等应用策略的覆盖范围[2]。因此，最近USV研究的重点已经转移到USV编队问题上。
就USV编队而言，目前的主要控制目标是为编队中的每个船只设计一系列控制器，以确保跟踪并保持所需的位置和方向。在存在不确定性和时变外部干扰的情况下，学者们采用了许多先进的控制算法来进行USV编队形成，包括神经网络控制[3]，[4]，干扰观测器[3] [4]，动态表面控制技术[3]，滑模控制[5]，输入输出线性化技术[6]，自适应反馈控制[7]，逆推控制[8]。Chen等考虑引导欠驱动舰艇编队跟踪一般的非凸闭合曲线并最终实现姿态同步的问题[8]。接下来，考虑到控制器的收敛时间，有限时间形成控制也非常重要。在[9]中，基于终端滑模观测器，提出了一种创新的扰动估计方案，以实现多船的高精度编队控制，可以在有限时间后准确地预测外部扰动。文献[10]提出了一种针对欠驱动USV编队的容错领航-跟随编队控制方案，尽管存在驱动器故障和系统不确定性，但编队跟踪误差可以在有限时间内收敛到零附近的任意小邻域。Gao and Guo [11]研究了具有事件触发声通信的自主水下航行器（AUV）的固定时间领导者跟随编队控制方法。针对USV编队的通信问题（网络引起的延迟和数据包丢失），在[12]中采用增量预测控制方案来确保编队中所有USV的输出达到渐近共识。在编队控制策略中，USV最常见的控制策略是领航-跟随法控制[5]，[10]-[12]，对于其他无人平台，则有基于行为的编队控制[13]，[14]和虚拟结构法[13]，[15]。但是，大多数文献只考虑USV编队的内部控制问题，而不考虑复杂环境约束下的编队控制问题。
在制导，导航和控制（GNC）的系统结构中，编队路径规划被用于解决此问题。编队路径规划算法为杂乱环境中的每个编队的每个个体生成无碰撞的最佳路径或航点，并且控制器负责跟踪生成的轨迹。Hao和Agrawal [16]基于GNC系统结构，率先提出了一种使用A *算法的无人地面车辆编队的规划和控制框架。然后Saska等人[17]采用这个框架，并用粒子群优化（PSO）和样条路径规划代替A *以生成更好的轨迹。同样，Liu and Bucknall [18]在实际海事环境中用快速行进法（FMM）代替A *进行USV编队路径规划。Urcola等人[19]进一步将编队路径规划细化为局部路径规划和全局路径规划，并通过可穿越性地图获得了最优的编队路径。
但是，路径规划器和控制器都需要大量的计算资源，这几乎不能满足USV编队的实时要求[20]。而且由于计划者和控制器是分开的，因此计划者很少考虑船只的运动特性，这可能会使控制器难以跟踪计划的路径。
为了结合路径规划器和控制器，可以采用基于优化的控制思想。在船舶编队问题中，模型预测控制（MPC）越来越多地应用[21] – [23]。但是，由于MPC方法的计算量很大，因此其在信息控制中的应用受到限制[23]。因此，我们使用有限控制集模型预测控制（FCS-MPC）来降低MPC的计算负荷，同时保留MPC的优势，例如固有的解耦，多目标优化和非线性约束优化[24]。
文献[18]提到了编队形成要求，这对于USV的编队导航特别重要。关于编队问题的大多数文献都假设在开始控制之前就已经形成了编队。但是，这种情况是非常不合理的。实际上，尽管可以在开始时形成所需的编队，但是在任务执行过程中仍然需要根据要求改变成型的编队形状，因此需要考虑编队形成问题。
最后，提及方法的主要贡献是：
1）根据FCS-MPC的理论设计用于USV编队的FCAS，该理论不仅将路径规划器与控制器相结合，还减少了计算量。
2）推力器速度和推进角代替了力和转矩成为FCAS的控制输出，更加实用。
3）FCAS可以将多个USV聚类，并通过领航-跟随结构和分布式控制策略确保每个个体船舶都有一定的自治权。
4）在充分考虑欠驱动USV动力特性的前提下，FCAS可以在复杂的模拟环境中控制USV的形成，并具有形成稳定性，编队形成能力和在受限水中的适用性。
本文的其余部分安排如下。第二节简要介绍了USV系统的结构。第三节给出了基于FCS-MPC方法的单USV避碰系统及其数学模型。第四节在CAS的基础上，提出了采用领航-跟随结构和分布式控制策略的USV编队FCAS。第五节是仿真结果验证。最后，第六节总结了本文并讨论了未来的工作。
2.USV系统概述
在讨论FCAS之前，需要引入单个USV系统结构。这项研究基于大连海事大学的Lanxin USV，这是一种吊舱式推进USV。Lanxin USV系统的层次结构如图1所示。它分为四个层级，包括感知层，任务层，决策层和执行层。决策层连接其他三个层级。基于FCS-MPC的CAS是决策层的主要组成部分。感知层负责感知周围环境的信息，任务层根据任务分配目标点。它们的信息被传输到决策层，并且控制命令从决策层生成到执行层。
在USV的FCAS中，采用了分布式控制体系结构，也就是说，每个个体船舶都必须携带这样的CAS，以便每个个体船舶都有一定的自治权。有关CAS和FCAS的详细说明，请参见第三部分和第四部分。
图1. 系统的层次结构
3.USV避碰系统
A. USV平面运动的数学模型
假设海洋环境平静，则可以忽略外部干扰。USV具有x-y对称平面，其几何中心与重心重合。利用拉格朗日力学[25]推导出USV在波动，摇摆和偏航中运动的数学模型，忽略升沉，俯仰和横摇的运动可以描述为：（x，y）表示中心的波动，摇摆和位移以质量为单位，psi;是船只在对地坐标系中的航向角，（u，v，r）分别是在附体坐标系中表示的浪涌，摇摆和偏航速度。mii表示船舶惯性和附加质量，而dii表示流体动力阻尼。（tau;u，tau;v，tau;r）是浪涌推力，摇摆推力和偏航力矩。
另外，吊舱式推进USV的推进力可以看作是矢量力T，其在不同方向上为[26]，[27] ，其中delta;r是舵机输出的推进角，L是USV长度。
舵机响应模型是二阶系统[28]，[29]，即：
此处|delta;r | le; 30◦.
USV的状态量X包括其模型的输出和输入，即：
B.控制策略
MPC方法使用受控系统模型来预测其在一系列控制动作下的未来行为，然后根据基于目标的成本函数选择最佳的下一个控制动作。当控制动作来自一系列离散的候选控制动作（有限控制集S）时，此方法称为FCS-MPC。
对于基于FCS-MPC的USV 的CAS，建议的原理图可以描述为图2。在tk时刻，根据当前时间的状态量X（tk）生成控制序列Si（tk）。每个控制集Si（tk）的未来状态Xpi（tk p）可以通过USV模型fp（X，S）进行预测，tp是预测时间。Xpi（tk p）由用户定义的成本函数J（Xpi，Si）在目标点，环境模型的约束下进行评估。
图2. 控制策略框图
C. USV的有限控制集
对于USV，两个控制动作delta;和n在离散时间间隔6t中以离散量delta;d和nd离散。然而，由于USV驱动器的约束，delta;和n受到变化率delta;1，n和驱动器范围的约束。变化率约束为：
驱动器范围是：
控件集的数量是：
如果delta;d和nd的值较小，则控制器将更精确，但计算量将增加。因此有必要选择合适的delta;d和nd。
D. 成本函数
具有最大成本函数J（Xpi，Si）的控制序列Si是最佳的。成本函数由四个子函数组成，分别对应于可实现性，安全性，稳定性和快速性的四个需求[30]。
可达性子函数f1（Xpi，Si）与预测航向psi;pi和导航角之间的角度theta;pi相关，如图3所示。安全子函数f2（Xpi，Si）可以通过船只与船体之间的最小距离doi来描述。距离范围dr中的z个障碍物Xo。USV的推进角delta;和速度V可以描述稳定性和快速性。
图3. 说明可达到性子函数说明
以及：
Xok是第k个障碍物的状态量。
此外，USV的停止距离dstop由下式计算：
当，第i个控制动作Si被去除。
然后，通过归一化方法对这些子函数进行平滑处理，例如，归一化的可达性子函数为
具有四个加权因子（w1，w2，w3，w4）的成本函数为
最后，通过成本函数选择最优控制命令So，以确保USV安全，快速地完成任务。
4.编队避碰系统
A. 系统结构
针对USV的编队避碰问题，提出了一种基于单一CAS的编队避碰系统（FCAS），系统结构如图4所示。该系统采用领航-跟随法形成编队形状，从编队中选择一个USV作为领航船，并通过产生子目标的方法来指导其他USV（跟随船）保持编队导航[18]。根据分布式控制策略，CAS被应用于每个USV以分别跟随其目标点。
图4.的FCAS结构
B.子目标生成
子目标生成的原理基于领航-跟随法，该方案可以灵活地生成子目标，以使编队根据周围环境变形。根据领航船的位置，从所需的编队形状参数中计算出子目标。在图5中，所需的编队形状参数是编队角度（beta;）和编队距离（d）[18]。
图5. 子目标点生成插图
beta;确定跟随船围绕引导者的方位，而d代表领航船与跟随船之间的相对距离。所需的构造构型矢量D˙可以用beta;和d表示为
其中i是与领航船航向相反的方向的单位矢量，˙j是与航向垂直的单位矢量。
根据领航船的位置PL，跟随船的期望位置可以计算为
在避碰算法中，当USV接近目标点时，该算法会降低USV的速度，使USV平稳到达目标。因此，有必要在跟踪子目标与其跟随船之间保持一定的跟踪距离dtrack =VLtp。另一方面，为了使跟踪更准确，引入了比例微分（PD）调节器，以根据误差ei，ej沿˙i和˙j方向调整子目标的位置，并进行调整变量表示为
其中kp，kd是调节器的比例系数和微分系数。
因此，子目标的配置向量为
其中
以及子目标的位置是
但是，通过遵循公式（15）和（16），编队形状无法做到灵活。这种构造对于在受限水域中的USV航行是不
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