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最大化基于流量的可访问性的交通网络设计甄选
摘要: 运输网络设计和管理的主要目的是在一定时期内提高网络的服务水平和单程出行的可达性。通过采用定义明确的可访问性度量方法，本文研究了一个新的都市圈离散网络设计问题，其中一些概念包括可访问流量，旅行时间预算功能以及用户均衡原理和具有旅行时间预算的系统优化原理建议。首先制定两个确定性的双层编程模型，以使网络可访问流量最大化。上级专注于在预先确定的候选集中选择潜在的链接，而下级则根据用户平衡或旅行时间预算对系统进行优化，将所有流量分配给超级网络。此外为了处理现实中不确定的潜在需求，将感兴趣的问题进一步表述为两阶段随机规划模型。为了解决这些而提出的模型，在概率搜索算法，Frank-Wolfe算法和蒙特卡洛模拟方法的基础上，设计了有效的启发式算法。 最后在苏福尔斯网络和圣地亚哥高速公路网络中进行了两组数值实验，以测试和分析所提出方法的合理性和效率。
关键词：网络设计 ；基于流的可访问性 ；双层规划模型
- 引言
运输网络设计问题（TNDP）是交通和运输规划的重要组成部分，而可达性措施是评估运输网络质量的重要指标。迄今为止，由于相关问题非常复杂，在理论上很有趣，在实践中具有重大意义且涉及多个学科，在过去的几十年中，这两个问题已经在运输科学领域进行了广泛的研究。然而，在文献中，由于缺乏解决可访问性及其度量的适当数学方法，很少有研究者关注可访问性度量的TNDP模型。城市交通规划的无障碍性是大都市规划组织的一个挑战。就我们所知，TNDP的传统方法侧重于优化网络效率的运输网络配置，该配置要受到平衡约束和预先给定的建筑预算的约束，其中通常会考虑设计成本和流程成本。从实践的角度来看，TNDP的研究长期保持蓬勃发展，因为随着人口的增加，旅行需求逐渐增加，其需求超过了现有交通基础设施的能力系统，同时城市的空间和财务资源有限由于TNDP的目的是尽可能满足潜在的需求，因此它实质上反映了网络可访问性的特征。实际上，尽管在理解不同决策者的可访问性方面存在多样性，但其基本含义通常与所考虑的网络中不同始发地（OD）对之间的旅行便利性有关。从这个意义上说，网络可访问性意味着旅行过程的重要因素，即旅行时间预算，这不仅与空间便利性有关，而且与时间便利性有关。为了很好地描述这个概念，本研究通过嵌入旅行时间预算，提出了无障碍都市区的定义。请注意，对于实际应用而言，这应该是一个重要的话题，因为一些潜在的旅行者希望取消旅行，因为实际旅行时间可能超出了他们的预期。因此，结合潜在的旅行者需求，交通网络的可访问性和重新配置，本研究旨在最大程度地提高总可访问流量，从而改善大都市区交通网络的服务质量。此外，相关结果还可以通过考虑旅行时间预算总可访问流量，从而对新设计的网络中的服务水平提供有效的评估，以下讨论明确解决了这个问题。
1.1文献综述
在过去的几十年中，有许多研究从不同角度对TNDP进行了研究。为了清楚起见，我们根据现有研究的个别特征明确地处理它们：
（1）考虑到不同的网络特性和功能，TNDP可以分为道路网络设计问题（RNDP）和服务网络设计问题（SNDP）。 RNDP旨在根据独特的评估标准来确定城市网络元素（拓扑和容量）的最佳配置。在给定现有城市网络的情况下，该问题旨在根据路段方向，路段通行能力，停车位和路口信号找到最佳的路网配置。SNDP（也称为公交（包括公交、地铁和铁路、网络设计问题）是要确定车站的位置路线，公交线路的频率和票价，以满足特定OD对之间的乘客需求
（2）考虑到所涉及决策变量的连续性/不连续性，TNDP可以分为连续网络设计问题（CNDP），离散网络设计问题（DNDP）和混合网络设计问题（MNDP）。CNDP旨在通过确定现有链路的子集的额外容量扩展来衡量现有网络的性能，例如，改善道路条件，改善道路坡度，减少公交线路的行进距离等。而DNDP将通过增加新的路段或在现有网络中开辟新的公交线路来优化网络结构（LeBlanc 等）另外，MNDP同时考虑了网络中的CNDP和DNDP（Sun等）。
（3）考虑需求的确定性/不确定性，可将TNDP分为具有需求确定性的运输网络设计问题（TNDP-C）和具有需求不确定性的运输网络设计问题（TNDP-U）。此外，集中于同时优化道路网络扩展方案和公交网络设计方案的多模式网络设计问题（MMNDP）近来引起了越来越多的关注。从系统的角度来看，交通网络设计过程可以看作是反映决策者和用户之间相互作用的分层过程。前者通过提供运输基础设施和设施，试图影响后者的出行选择。 从这个意义上讲，TNDP通常可以看作是领导者跟随者的游戏问题。在文献中，大多数交通网络设计问题已被有效地描述为双层规划模型，其中上层决定哪些路段或线路以及应建设多少容量，下层是交通分配（出行行为）模型。对应于响应高层决策的网络条件。由于双层配方的内在复杂性，TNDP被认为是全局最优性中最困难和最具挑战性的问题之一。因此，一些研究人员试图将TNDP重新表述为单层编程问题。
此外，根据最近的研究，该问题的目标函数逐渐从各种成本或公用事业变为土地使用，环境或公平等。例如，Meng和Yang认为一些旅行者无法做到这一点。 从网络设计项目中获取任何收益，然后检查网络用户之间的收益分配以及与连续网络设计问题相关的最终收益。Camporeale等从地理和社会角度考虑了使交通服务公平的SNDP，并试图在新的公共交通系统的规划阶段纳入水平和垂直平等。 Caggiani等将基于权益的RNDP作为模糊规划问题进行了处理。 假设计划者具有环保意识，并试图将车辆排放以及整个系统造成的健康损害成本降至最低。Sharma and Mathew提出了旅行时间的多目标优化模型，该模型在预算约束下将旅行时间以外的排放量降至最低。此外，Pternea等分别研究了具有可持续性的公交网络和铁路网络设计问题。Tan等人在一个新颖的假设下认为，道路运输网络是由多家私营公司和政府运营的。Szeto等在道路网络设计中提出了一个可持续的，多目标的双层优化模型，该模型从三个方面同时考虑了土地利用和运输之间的相互作用，包括不平等，社会福利和空气污染问题。 对于与可持续道路网络设计问题有关的其他文献，有兴趣的读者可以参考。所有这些有意义的尝试都为TNDP的进一步发展提供了新的途径。在交通规划中，可访问性的概念最早由Hansen提出，他提出了运营定义并提出了一种用于确定都市圈内可访问性模式的方法。此后，这种概念和测量方法变得必不可少，并已广泛应用于各个领域。 在交通运输方面，除了以土地为导向的发展模式（Krizek，）外，可及性还被用于探索出行生产模型（Leake和Huzayyin），城市交通网络的结（Daganzo）。运输网络的脆弱性和弹性（Taylor，Reggiani等）。到目前为止，尽管许多研究人员已经付出了巨大的努力来研究可访问性及其度量，但是仍然没有统一的方法来评估可访问性，因为该概念始终是从不同的角度定义和度量的。例如，累积机会测度是文献中讨论的基本和早期测度之一（Vickerman，Wachs and Kumagai）。 这种方法考虑了在预定的行驶时间（或距离）内可以达到的潜在机会的数量。由Hansen开发的基于重力的度量仍然是一种广泛使用的可访问性度量方法。最复杂和数据最密集的是基于效用的度量，因为它遵循出行行为理论，该度量汇总了基础设施选择的可观察效用。El-Geneidy和Levinson提出了一种新的可访问性度量，即位置等级。这是一种与先前位置等级有关的动态方法，需要了解每个时期的实际出发地和目的地选择。有关更多详细信息，有兴趣的读者可以参考Tong等人的特定定义。Scheurer和Curtis以及El-Geneidy和Levinson等。在这项研究中，与上述无障碍措施不同的是，我们将从对两者之间关系的角度提出新的定义。潜在需求和现实流量，即基于流量的可访问性度量，旨在整合可访问性和交通流并直接关注旅行者是否可以在当前交通状况下按目的地到达目的地。请注意，尽管网络设计的可访问性是交通和城市规划中的两个重要主题，但是在文献中仅发现了一些基于可访问性的网络设计问题的研究 Antunes等首先将可访问性索引嵌入到网络设计过程中，并提出了用于城市间道路网络规划的可访问性最大化方法。然后桑托斯，Murawski and Church也研究了基于可及性的道路网络设计问题。为了在道路使用者的旅行时间预算内最大化时空可访问性（潜在目的地的数量），Tong等人，将运输网络设计问题表述为线性整数规划模型，而未考虑出行需求（即，OD对可访问或不可访问）。为了更好地突出我们建议的网络设计模型的特点，该模型侧重于最大程度地提高基于流的可访问性，表1中提供了一些有关DNDP的紧密相关研究中重要建模组件的系统比较。 在这里，我们需要提及的是，尽管这些现有研究为将可访问性指数嵌入网络设计过程做出了巨大贡献，但是据我们所知，仍然没有专门讨论DNDP并考虑大城市地区基于流量的可访问性的研究。
1.2重点问题和提出的方法
如上所述，随着城市人口的快速增长和交通基础设施系统的不成比例的改善，一些研究人员在交通规划过程中做出了巨大的努力，从交通方式向可持续交通方式转变。 由于可访问性可以直接反映运输计划的最终目标，因此可访问性角度可以进一步提供一系列更广泛的问题及其相应的解决方案。在文献中，尽管已经提出了各种可访问性概念来测量交通网络的性能，但是到目前为止，尚未找到任何研究来根据交通流量或拥堵程度来定义可访问性。 由于网络设计的主要重点之一是为旅行者提供更好的服务，因此，在本研究中，特别地，我们从流量的角度给出了可访问性度量的新定义，称为基于流量的可访问性度量，用于评估访问量。 网络设计策略的质量。此外，在宏观决策层面，网络规划者最关注的问题之一是指定所构建网络的服务等级，以实现对当前网络的全面评估。当为每个OD对预先指定了旅行时间预算的指定功能时，我们可以通过计算整个网络上的可访问交通量轻松地测量服务水平，这也有助于提供洞察力来预测和评估中国的交通状况的各种情况。
本文中使用的基于流的可访问性方案可以看作是对两项最新研究的进一步扩展，即Tong等人。在时间离散的时空网络中，前者旨在在旅行时间预算约束下最大化时空可访问性，而后者则在旅行者有限理性的决策规则下将总运输系统的旅行时间最小化。相比之下，本研究的重点在于如何通过考虑各个旅行时间预算与实际拥堵程度之间的权衡，来有效地对基于流量的可访问性度量进行建模，并重新制定极其关键的用户行为。基于这些考虑，本文特别将大城市地区交通流的可及性作为评估功能。然后再考虑确定性和随机性需求，将网络设计问题表述为不同的优化模型。详细地说，这项研究的具体贡献可以归纳为以下几个方面：
（1）为了表征可及性，首先在考虑的交通网络中提出了基于流量的可及性度量，其定义为当旅行者的心理期望与实际交通拥堵程度达到平衡时，不同OD对上的可及性总交通量 。 此定义不同于传统的可访问性，后者强调访问有价值的位置的能力。 相反，通过整合可访问性和交通流，我们关注旅行者是否可以在当前交通状况下按自己的意愿到达目的地，这可用于评估新设计的交通网络的服务质量。 为了更轻松地处理棘手的可访问/不可访问流，我们进一步为所有涉及的OD对引入超级链接，然后构建一个超级网络，该网络可以轻松地将所考虑的问题转换为带有旅行时间的用户平衡原理框架下的广义模型 预算（T-UE）或具有行程时间预算（T-SO）的系统优化原理。
（2）分别针对具有确定性和随机旅行需求的网络设计问题，提出了两类同时具有T-UE和T-SO的数学模型，即双层规划模型和两阶段随机规划模型。 在双层规划模型中，上层规划为0-1整数规划模型，该模型确定应建立的链接，而下层规划为分配潜在流量需求并评估其性能的分配模型。 上层的新生成的网络。 在两阶段随机规划模型中，第一阶段是指定网络设计策略，而第二阶段是具有随机业务流的分配模型，并且预期的可访问/不可访问流将作为第二步的资源 阶段。 提出的模型的复杂性也得到了明确的分析。
（3）为处理提出的模型，我们开发了一种有效的算法来求解近似最优解。 该算法是概率搜索算法，Frank-Wolfe算法和随机模拟算法的集成。详细地说，概率搜索算法旨在考虑的网络中寻找近似的最佳网络设计策略。使用Frank-Wolfe算法在新生成的网络上找到最佳的流量分配计划，其中将T-UE或T-SO下不可访问的流量视为评估网络设计策略的有效信息。特别是对于随机行驶需求，使用随机模拟技术来计算预期的不可访问流量。最后，在中型苏福尔斯网络和大型圣地亚哥高速公路网络中使用了两组数值示例，以证明所提出方法的有效性和性能。本文的其余部分安排如下。第2节详细介绍了所考虑的问题，其中定义了一些必要的概念并通过插图进行了说明。第三部分通过考虑不同的条件，例如用户平衡（UE），系统优化（SO），确定性需求和随机需求，将问题表述为双层规划模型和两阶段随机优化模型。在第4节中，设计了一种启发式算法来求解两级模型，并利用仿真方法来求解两阶段模型。在第5节中进行了数值实验，以测试两个网络的模型的合理性和算法的效率。最后，第6节以一些简短的评论和可能的未来研究方向来总结本文。
图1.圣地亚哥大都市区的示意图
- 问题陈述和初步说明
为了便于描述，本节旨在明确介绍本文考虑的问题。 还具体给出了一些基本概念和定义，包括可访问的都会区，可访问性索引，超级链接，超级网络等，下面将详细介绍。
2.1 可到达的都市区和旅行时间预算
都市区是交通地理的概念，可以通过多种方法来定义，例如空间距离，时间距离和经济距离等。通常，空间距离通常考虑旅行距离或旅行距离。 欧几里得距离，而时间距离强调不同OD对之间的传播时间，而经济距离除传播时间外还涉及经济成本。显然，对于空间
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