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针对风向的SAR图像方向分析
Wolfgang Koch
摘要:目前，从合成孔径雷达（SAR）图像反演风场由于风向信息不充分而有困难。最先进的谱分析方法在开阔海域上工作良好，但在空间分辨率上有所限制。这里介绍的方法是基于标准图像处理算法计算局部梯度。它处理不是由风造成的图像特征，可适用于形状不规则的地区。新方法已经应用于许多来自欧洲遥感卫星SARS和RADARSAT-1 SARS的图像，通常能够提供合理的风场。空间取样最常用的是20times;20和10times;10km^2。在某些情况下，测试了低至1times;1km^2的取样。本文介绍了局部梯度法，包括过滤不是由风生成的图像特征，并给出了一些应用实例。
索引词:自动风向反演 图像滤波 图像处理 数值配方 海洋风 合成孔径雷达（SAR） 风条纹
1介绍
从合成孔径雷达图像中推导风速的主要障碍之一是缺少风向知识。使用中的方法是，例如，为整个图像从一次测量中假定一个固定的方向，或者通过数值天气模式对风场方向进行插值。没有一个方法是真正令人满意的，因为信息过于稀疏和一般不是在正确的时间。从SAR图像直接估计风向是一个更具吸引力的方法。这个机会的出现是因为有几个物理效应在SAR图像上造成的特征与风向一致，例如，边界层涡旋、Langmuir环流，表面活性条纹，从破碎波浪里产生的泡沫和水，或风的阴影。根据海洋边界层的性质，边界层在横向风向上的间距报告为1-9公里。莱维和布朗指出边界层涡旋在1882年获得的SAR图像中的44%存在和34%不存在。背风海岸或海洋平台背后的风影可以区分上下风向。
在SEASAT SAR图像上估计风向的谱方法被演示在[4]。在ERS SAR图像中的应用展示在[7]–[9]，和[10]。报告的方向差异的标准偏差在10°和37°之间。谱方法在开阔海域和大的图像区域，例如20times;20km^2上工作良好。
通过估计局部梯度在空间域工作，新方法自动定位不是由风引起的特征，忽略了受影响的点。本文提出了定位海洋特征的手段，使用海岸线数据进行海陆区分，例如，用通用映射工具[11]。
由于被评估的子图像的形状没有特定要求，因此可以选择它来匹配数值大气模型的网格单元。通过省略空间插值简化了与模型风或者同化风模型的比较。我们比较了模型风矢量和来自欧洲遥感卫星1和2（ERS-1和ERS-2）的159个图像产品的局部梯度的风向。总的来说，方向误差为17.6°和一个-0.5°的偏差，并观察到随着风速的增加有一个明显的误差减小的趋势。
最后，但并非最不重要的是，新的方法，在特定的情况下，允许空间采样降至1times;1km^2。
2局部梯度方法
对于理想成像的风条纹而言, 其幅度在其方向上是个常量,但在其方向的垂线方向上幅度变化达到最大. 因为梯度可以给出幅度变化最大的方向, 所以风条纹的方向是和梯度方向垂直的. 由前面可知 ,风向与风条纹方向一致, 所以梯度方向是和风向垂直的。尽管 SAR图像中存在着噪声 ,这导致梯度方向不唯一 ,但是它们还是倾向于正确的法向.因此新方法使用标准图像处理算法计算图像的局部梯度, 并选择出现频率最多的梯度方向的法线作为近似的风向。类似于谱方法，从500-1500m波长处搜索风条纹的信号，在减小到100-，200-，和400-m像元的SAR图像上计算梯度。图一展示了一个例子，一个从100-m像元大小图像上计算得到方向的5-km的样本风场。该图像是由ERS-1 SAR 在1991年8月12日21：08 获得的。风条纹在整幅图像中清晰可见。背风区在岛屿东部很明显。风由在吕根岛北尖的阿科纳角的一个气象站报道，入射角282°，风速超过10m/s。在几个位置处，手动选择明确的方向，然而在其他子图像处，自动选择与相邻的子图像上已有的唯一方向一致的方向。一些风矢量被手动去除因为它们显然是错的，但是剩余的风矢量构成了一个与测得的风向一致的流动模式。这明显指出了计算的方向确实是风向。
图一 1991年8月12日21：08 时吕根岛的ERS-1 SAR 图像。风条纹在整幅图像中清晰可见。背风区在岛屿东部很明显。风由在吕根岛北尖的阿科纳角的一个气象站报道，入射角282°，风速超过10m/s。黑色箭头是从一个5-km的网格上的图像计算得到的风矢量。
A简化图像尺寸
新的方向分析作用于减小到100-，200-，和400-m像素的SAR振幅图像上。在本文中使用算子使图像减小到一半的大小。算子包括图像的平滑，重采样和再次平滑。它的精确的定义在附录（33）中给出。然而，大多数的SAR图像不以100-m像素上的振幅出现。因此，在分析开始之前，它们需要一些准备工作。
bull; RADARSAT ScanSAR图像作为归一化雷达截面(NRCS)的一个查找表的索引矩阵提供，例如在50times;50m^2像素上。NRCS的平方根作为图像的振幅。使用将图像减少到100times;100m^2像素。
bull; ERS SAR精确的图像(PRI)给出了在12.5times;12.5m^2像素上的振幅。使用算子进行图像缩减。
bull; ERS单视复（SLC）图像给出了复杂的振幅。投影在地面上的像素范围大约为20times;4m^2。1times;5像素的均方根被用来达到20times;20m^2像素。使用算子来将图像缩小到100times;100 m^2像素。
关于算子的定义，请查看附录。
上面提出的算子近似于各向同性低通滤波器过滤，而不是例如箱平均。在最坏的情况下箱平均也许会产生摩尔效应等，参见[12,ch.10]或者[13]。尽管在SAR图像中的噪声会模糊摩尔效应，建议避免箱平均。
B计算局部梯度
梯度的分量用优化的sobel算子来计算:
(1)
它的转置。
(2)
使用(1)和(2)，从振幅图像A中计算梯度，存储为复数(3)然后平方。因此，任何梯度及其负值都产生相同的值。这个运算稍后将通过取平方根来补偿，但同时要考虑180°方向模糊。因为(1)和(2)已经意味着一些平滑，使用算子(4)进行图像的平方梯度的减少和平滑。相同的平滑和减少也作用于平方梯度(5)的幅度。从三角不等式可以看出，很明显，平均值（4）的幅度小于平均值（5）的幅度，并且平方梯度越一致，差异越小。在梯度非零的情况下，因此，商被认为是方向一致性的度量（6）。
(3)
(4)
(5)
. (6)
反演方向的系统误差显示为在Jauml;hne [12, ch. 11]的教材中的一些算子。通过将算子应用于小于奈奎斯特波数的0.7倍的波数的循环测试模式来测试误差。误差在-0.7°到0.7°之间，优化的sobel算子(1)和(2)比误差在-7°和7°之间的普通的sobel算子要好得多。此外，在方向误差上噪声的影响相对较小，所以优化的sobel算子是准确和强大的。所以，不用简单的sobel算子或差异来替代优化的sobel算子是很关键的，因为这将大大增加方向误差。
C 不能用的点
计算所有局部梯度后，丢弃对应于下列点的值。
bull; 图像的第一行和最后两行和列，因为在附录中提到，应用的卷积只在内部图像点精确。
bull; 陆地点：通用映射工具[11]的海岸线数据库可用于陆地-海洋区分。
bull; 如果需要，对应于非风向特征的点，例如通过第三部分给出的自动算法进行定位。
D 提取主要方向
一个子图像的主要方向是由加权可用局部梯度的平滑直方图的最大值的位置决定。每个定义的子图像，由于使用的不同像素尺寸产生了3个值。下面给出的方案是在测试了几个不同数量的直方图间隔，不同权重的加权和不同的平滑后产生的。它只和少数及上万的梯度一起作用。
对于属于所选子图像的可用点，根据方向信息（4）的大小来计算第二质量度量。
(7)
方向值按每72个间隔排序。对于每个间隔，计算来自（4）的归一化复值乘以它们从（6）和（7）的两个质量度量的总和。
使用算子对这个直方图进行平滑和插值。插值直方图上的最大值给出了主要的平方梯度，平方根给出了主要梯度，主要梯度的正交方向定义了搜索的180°模糊的主要方向。
图二显示了来自图一的一个10km子图像的一个样本直方图。所有的间隔被填充，但有一个明确的最大值定义了主要平方梯度。应当指出，如果在直方图中存在多个相对极大值，它们都可以用来反演一个方向。同时也要注意得到的方向不被量化。
E 主要方向的精确度
局部梯度方法的准确性用人工合成孔径雷达图像进行测试。测试模式创建为一个400times;400个点的数组来模拟一个ERS SAR PRI的一个5times;5km^2的子图像。测试模式显示恒定波长为1公里的或中心波长为1公里的波长变化的正弦波。图3示出了平滑并且缩减到100-m像素大小的两种类型的测试图像。测试图像，如本节所述的处理，除了使用400-m像素恒定波长为1公里的模式，方向误差小于0.25°。显然，一个1公里波长的模式在400m像素上采样不充分。其次，SAR典型的斑点噪声应用于测试图像，同样例外，增加了大约1度的误差。当测试波振幅与它的平均值之比小于1/50时，方向误差开始增加。所以，该方法的预期精度接近于1°，是相当高的。
图二 局部梯度加权和平方直方图。 风向是根据平滑直方图的幅度最大值确定的。
图三 减小到100-m像素大小的平滑后的5times;5km^2的人造测试图像。左图显示可变波长测试图案，右图显示恒定波长和噪声的图案。
F高分辨率例子
图4显示了一个接近图1中心的一个10times;10km^2的子图像。从一个1公里网格上的100m像素计算风向。由于计算局部梯度涉及进一步平滑和缩减，最多25个值可用于直方图。由于可用的梯度数量较少，直方图中的次要极大值出现更频繁。再次，通过在某些子图像中手动选择唯一的方向并自动对准其余的方向来消除方向模糊。黑色和白色箭头分别表示丢弃的和接受的风矢量。箭头与风速相关，平均大约为5米/秒。很明显计算的方向不是随机的。大致的方向是对角线方向，正如图1所示。白色箭头沿着海峡似乎形成一个风场。图5和6显示了2000年2月13日10点50的ERS-2卫星图像，位于挪威松恩峡湾，图像中心在61.1 °N和5.3 °E。该区域在一个在图像上可见的大气低风阴影区的西侧显示了风向是由左向右。从100m像素计算，白色箭头形成的风场在20 -，10 -，5 -，2 -，和1公里的网格上受到地形的强烈影响。每个子图像可用的直方图梯度的数量变化从几千到小于25不等。通过选择一个或两个子图像的方向并对齐其余的方法，获得与以前类似的唯一方向。再次，黑色和白色箭头分别表示丢弃的和接受的风矢量。箭头与风速相关，大约6米/秒。从谱方法中反演的方向用黑条表示。这两个方向在某种程度上是一致的。在大范围的子图像上一致性更明显，但即使是1km的子图像，也有一些区域有好的反响。
图四 在这个海湾的风场将吕根岛和大陆分开。黑色箭头表示丢弃的风矢量，白色箭头构成了一个沿着海峡的风场。平均风速大约为5m/s。
图五 2000年2月13日10点50的ERS-2卫星图像，位于挪威松恩峡湾，图像中心在61.1 °N和5.3 °E，风场分别在20times;20km^2,10times;10km^2和5times;5km^2的子图像上计算得到，由白色箭头表示。风向用局部梯度法从100-m像素上计算得到。黑条给出了用谱方法计算得到的风向。
图六 2000年2月13日10点50的ERS-2卫星图像，位于挪威松恩峡湾，图像中心在61.1 °N和5.3 °E，风场分别在2times;2km^2,1times;1km^2的子图像上计算得到，由白色箭头表示。风向用局部梯度法从100-m像素上计算得到。黑条给出了用谱方法计算得到的风向。
3图像过滤
图7显示了在德国湾的一场风暴的ERS-1 SAR图像。干湖地区和由潮汐引起的线性特征需要被定位。使用从局部梯度计算中得到的结果和中间结果可以自动完成。在第三部分的A节中，定义了不依赖于特定图像乘积，入射角，风速等的四个参数。通过比较来自图像的非风生成特征的这些参数的直方图和没有它们的图像的直方图，确定了不良值，良好值和转换的参数范围。然后将四个参数组合到假定值从零到一的一个质量度量（22）。如果对某个至少1公里的区域或者像图像中的小物体，例如船的测量修正量小于0.6的临界值，则梯度被认为是不可用的。用于修改测量的算法详见第三部分B节。图8示出了图7所示的SAR图像的图像滤波的结果。黑色和浅灰色的区域被图像过滤器认为是不可用的。根据海岸线数据库，白色和浅灰色的地区是土地。潮汐引起的干燥区域和线性特征成功地找到。 然而，土地并不总是被检测到。因此，这种图像过滤将不会使用海岸线数据集。
A质量参数
定义的第一个参数（12）是平滑和缩减图像Arsquo;（8）的每个点的标准偏差（11）和平均值（9）的商。 根据（10）计算振
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