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利用光谱遥感反射比来测定清澈与浑浊水体漫衰减系数的一种经验算法
Tinglu Zhang1 and Frank Fell2*
1Ocean Remote Sensing Laboratory of the Ministry of Education of China, Ocean Remote Sensing Institute, Ocean University of China, 5 Yushan Road, Qingdao 266003, China, zhangtl@ouc.edu.cn
2*Informus GmbH, Gustav-Meyer-Allee 25, 13355 Berlin, Germany
摘要
利用NOMAD数据集建立了一种稳定的经验算法，并将它应用于利用光谱遥感反射比来估算490nm波长处的漫衰减系数——Kd，算法采用了COASTLOOC数据集进行验证。两个数据集包括了从非常清澈到非常浑浊水域的超过3800组同步获得的生物光学参数，其中本研究采用了大约2300组。本文提及的算法采用指数律的形式kd490=10^(a0 a1x a2 x2 a3x3) a4,其中x是两个遥感反射比率的常用对数：清洁水体采用log10(Rrs490/Rrs555)而浑浊水体中则用log10(Rrs490/Rrs665)。当Rrs490/Rrs555下降至临界值0.85之下时（与此相对应Kd490的值大约为0.2m-1）进行算法的切换。我们的算法在清澈水体与浑浊水体都显示出类似的性能。由于算法的简易性和基础现场数据的公开可用性，通过适当选取NOMAD数据子集，以及（或者）添加别的现场数据进行算法的区域化则变得简单明了。原位数据潜在的简易性与公众可获得性使得通过NOMAD数据与/或添加其它原位数据的适当的子设定算法定位变得简单直接。
感谢
该项工作是由中国的国家自然科学基金（NSFC）所支持，项目号为：60378045。作者们对于Goddard Space Flight中心的NASA海洋生物过程组所编制NOMAD数据集表示由衷的感谢，同样感谢贡献数据的所有人。作者们同样十分感谢欧洲委员会资助的COASTLOOC计划，项目号为：ENV-CT96-0310。特别感谢匿名审稿人对初稿的认真审查以及B.Cahill对英文的修改。
光的可用性是上层海洋层中物理与生物光学进程的重要调整器，比如：加热、光合作用或物种迁移等等举不胜举。（Pennock与Sharp 1986;Lewis等1990；Marra等 1995；Bissett等2001；Chang与Dickey 2004）。在水柱中用来描述光的可用性的使用最广泛的参数之一是漫衰减系数Kd,漫衰减系数被定义为随着深度z而变化的下行辐照度Ed。
（1）
其中Ed与Kd取决与波长lambda;与深度z.
与固有光学参量（IOPs）比如吸收系数与散射系数形成对比的是Kd作为表光学参量（AOP）取决于在水柱中光照的角度分布与无弹性散射进程比如Raman散射或者叶绿素的荧光性。因此即使在均匀的介质中Kd随着深度的变化不是恒定的。然而，在考虑波长（490nm）与深度范围（第一衰减长度，被定义为Ed强度衰减到次表层值的1/e的深度）对下行辐照度以及由此导出的Kd的影响的贡献来说，同整体测定的错误相比是小的，因此在该研究中不给予明确的考虑。
由于Kd在全球或者局部范围研究具有重要性所以其是来自星载海色测量的最普遍的测定产品之一。在1981年，Austin与Petzold提出了利用离水辐亮度LW的蓝绿比值的经大气校正的海岸带水色扫描仪（CZCS）来反演Kd490的算法（即，即490nm波段的Kd）：
(2)
表1对于星载仪器Kd490的经验算法的反演
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遥感器 |
算法 |
参考 |
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Austin与Petzold 1981 |
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Mueller 2000 |
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Mueller 2000 |
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Mitchell与Kahru 1998 |
dagger;Sea-Viewing Wide Field-of-View Sensor (SeaWiFS)
Dagger;Moderate Resolution Imaging Spectrometer (MODIS)
sect;Global Imager (GLI)
其中Kw490=0.022m-1是当时众所周知的纯海水在490nm波段处漫衰减系数的值，与两个CZCS谱段中心波长相一致的参考波长lambda;1=443nm与lambda;2=550nm以及系数A和B皆从原位数据中经验方法反演出来（表1）。类似的算法已从SeaWiFS中得到，其采用的谱段中心位于lambda;1=490nm与lambda;2=555nm（Mueller与Trees 1997；Mueller 2000）除此之外MODIS采用的谱段是以lambda;1=488nm与lambda;2=547nm为中心（Mueller 2000）。针对全球成像仪（GLI）的一种稍微有所不同的方法已由Mitchell与Kahru开发出来。
Kd490的算法是基于蓝绿比率通常能在清澈的水体中起到较好的作用，且在清澈的水体中光学参数主要由浮游植物及其退化的产品测定得到。然而，在浑浊水域当Kd490gt;0.25m-1时Kd490反演的不确定性显著提高（Mueller 2000）。其原因是由于浑浊水体通常以无机颗粒为特征且与蓝绿比率没有什么联系。
由于在浑浊水域运行Kd490算法的表现差强人意于是就促进了其他算法的探索。Lee等（2005）最近提出了半分析的方法，即，在一种模型方法的基础上，结合了理论考虑值与经验参数值，并将其与通过吸收系数a与后向散射系数bb而得到的遥感反射比Rrs与Kd联系在一起 ，为了提高在浑浊水域他们方法的表现，他们采用了光谱中红色光的波段部分。检验他们方法所采用的数据集包含了在Mexio、Arabian海与Baltic海的Gulf所得到的875个观测值，他们得到了Kd490估计值与测量值的显著的更高相关联性，其Kd490的范围在0.04到4.0m-1(R2=0.911)（而运行SeaWiFS算法的R2=0.680）.
在目前的研究中我们提出了与Lee等（2005）算法可相比较的从光谱Rrs来测定Kd490的方法。与他们的方法相类似，我们的方法也采用了光谱中蓝、绿、红光的部分。而与他们不同的是我们的方法完全基于公众可获得的原位数据与简单的统计分析方法。这使得我们的方法更清晰，且对于特定的局地环境更容易调整。
材料与步骤
原位数据——原位数据中的两个部分被应用在该研究中：NOMAD（NASA Bio-Optical Marine Algorithm Data Set）以及COASTLOOC（Coastal Surveillance through Observation of Ocean Color）。在目前的研究中NOMAD（Werdell与Bailey 2005）被用于算法开发而COASTLOOC（Babin 等2003）被应用于算法验证。两个数据集都包括了各种各样的生物光学参量，在它们之间有所要求的遥感反射比（NOMAD）或者半球面反射比（COASTLOOC）以及漫衰减系数的信息。
NOMAD——NOMAD数据集（Werdell与Bailley 2005）包含了超过了3400组同步的观测值，在它们之间有光谱离水辐亮度Lw(lambda;),海表面光谱下行辐照度Es(lambda;)与下行漫衰减系数Kd（lambda;）NOMAD数据聚集了从1991年到2004年全世界范围内的大约50个不同实验（叶绿素a范围在0.012mg m-3到72.12mg m-3之间以及Kd490范围在0.016m-1到4.6m-1之间的不同水体）的航线。
由于它们有着多种渠道的来源，于是包含在NOMAD中的辐射测量数据部分不同于它们的谱段设定值。然而，有效的信息是可以用来反演出许多简单的关系从而用来转换目标波长在490nm,555nm以及665nm波段处的光谱参数。在这一方面我们建立了以下的方程（3）到（7）。
方程（3）与（4）被用来转换560nm或565nm的Lw至目标波长555nm：
N=441 R2=0.998 (3)
N=802 R2=0.994 (4)
方程（5）与（6）被用来转换625nm或670nm的Lw至目标波长665nm：
N=590 R2=0.986 (3)
N=437 R2=0.996 (4)
方程（7）被用来联系Es625与Es665：
N=558 R2=0.996 （7）
在Es555yu Es560以及Es565之间没有统计学上的显著差异。对于Es665与Es670来说。也是一样的。因此使用的是Es560或者Es565而放弃使用Es555。相类似的Es670被采用而Es665则不被采用。
遥感反射比是由以下的比值得到的：
采用频率图来描绘上述，Rrs490,Rrs555,Rrs665的相伴随的观测值以及Kd490在2248个例子中是可获得的。在这些当中8个观测值被划分为异常值因此只有2240个NOMAD观测值可以应用到算法开发中。
COASTLOOC——COASTLOOC数据集（Babin 等2003）包含了收集与1997至1998的420个观测值，大多数是欧洲沿岸水体。它完全独立于NOMAD，即，目前没有COASTLOOC数据被结合到NOMAD中，COASTLOOC数据包含了大的可变性：水体类型以及成分浓度（范围在0.055 mg m-3与48.66 mg m-3的叶绿素a以及范围在0.023m-1到2.83m-1的Kd490）
COASTLOOC数据集包含的参数类似于NOMAD数据集中包含的参数。由于所用的仪器，仅在海面下的半球面反射比R(0-)是可以用来代替海面上的遥感反射比，这才本次研究的算法分析中是需要的。下面的方程是用来转变两个参数的。（Lee 等 1994）
（9）
其中t是海气交接面的透明度，n是海水合成折射指数的真实部分，Q是上行辐照度与辐射的比率。所有这三个参数t,n与Q取决于大量的外界因子比如：观测几何学，海水的光照参数或是波长。在这些参数中，Q在传统的测量条件下变化幅度最大，其值在3.5到5.0之间，是水体类型与太阳入射角度的函数（Loisel 与 Morel 2001）。在该研究中，被大致看成稳定值0.54（Austin
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