韩国新型冠状病毒肺炎疫情的 再生数与暴发规模估计外文翻译资料

韩国新型冠状病毒肺炎疫情的

再生数与暴发规模估计

原文作者：Sunhwa Choi，Moran Ki

摘要：目的 韩国自2020年1月20日确诊首例新型冠状病毒肺炎（Corona Virus Disease 2019，COVID-19）患者以来，截至2020年2月17日，已确诊30名患者。然而，截至2020年3月4日，又确诊5298名患者。因此，本文的目的是估计再生数（R），并评估预防措施的有效性。方法 我们建立了适合韩国COVID-19疫情的传染病动力学模型（SEIHR模型），并使用了疫情主要暴发地区大邱和庆尚北道的每日确诊病例数。假定大邱和庆尚北道的首例患者出现症状的日期为2020年1月22日，并根据预防措施生效的开始日期估算R。结果 中国湖北省R的估计值为4.0281，而韩国R的初始估计值为0.555，但在韩国的大邱和庆尚北道地区，R的估计值在3.472和3.543之间。当传染期从4天减少到2天时，疫情提前结束，但流行高峰增加，患者总数没有太大变化。同时，如果传染率降低，则疫情会提前结束，并且流行高峰和患者总数也会减少。结论 为了结束COVID-19疫情，公众采取必要措施（如保持社交距离和戴口罩）去减少新冠肺炎病毒的传播是至关重要的。同时，疫情防控部门也要采取有力的措施，尽早发现并隔离患者来缩短传染期。

关键词：新型冠状病毒肺炎；流行病学；传染病动力学模型；暴发；再生数；韩国

1 引言

2019年12月底，中国报告了一起不明原因的肺炎病例。随后发现该疾病是由一种新型冠状病毒引起的，世界卫生组织（World Health Organization，WHO）已将这种新疾病命名为新型冠状病毒肺炎（Corona Virus Disease 2019，COVID-19）。截至2020年3月8日，全球大约有10万名感染者，韩国确诊病例超过7000例。

从2020年1月20日确诊首例病例开始，到2020年2月17日为止的约30天时间内，韩国确诊了30例病例。在多数情况下，在国外受到感染的人回国后在国内进行传播，或者由这些指示病例直接在国内传播的。然而，从2020年2月18日的第31例病例开始，大邱和庆尚北道暴发了一场前所未有的快速发展的大规模疫情。我们在追踪2020年2月18日第31号患者的接触者的过程中，发现该患者参观了大邱的新天地教堂，并分别于2020年2月9日和16日参加了教堂的活动，这暗示该患者有可能在此过程中将新冠肺炎病毒传播给其他与会者。所以，2020年2月20日，我们对大邱新天地教会的1000名信徒进行了全面检查。此外，在发现第31号患者在2月初也曾去过庆尚北道的清道后，我们开始调查与清道郡大南医院有关的可能性。随后，大邱和庆尚北道的新冠肺炎病例数量迅速增加，自第31号患者被确诊到2020年3月4日的15天内，又新增确诊病例5298例。对此，疫情防控部门积极应对，于2020年2月23日将传染病风险预警提升至严重级别。因此，有必要通过估算韩国新型冠状病毒肺炎疫情的初始再生数（R）以及大邱和庆尚北道的再生数（R）来估计新冠肺炎疫情的规模，以便为今后疫情干预政策的确定提供重要依据。

2 材料与方法

2.1 数据

为了估计传染病动力学模型的参数，我们分析了韩国疾病预防控制中心（Korea Centers for Disease Control and Prevention，KCDC）的新闻稿，并使用了2020年1月20日至2020年3月4日期间的确诊病例数。大邱、庆尚北道和韩国的总人口数来源于国家统计门户网站2019年的统计数据。而中国的每日确诊病例数来源于中国政府的官方报告。

2.2 传染病动力学模型

我们构建了确定性SEIHR传染病动力学模型来研究韩国的新型冠状病毒肺炎疫情。在该模型中，人群被分为5组，包括易感人群（Susceptible，S）、暴露人群（Exposed，E）、有症状感染人群（Infectious，I）、住院人群（Hospitalized，H）、康复或死亡人群（Recovered or death，R）（图1）。

图1 COVID-19的确定性SEIHR模型

该模型基于以下假设：

（1）不考虑人口的出生和自然死亡；（2）不考虑潜伏期感染和无症状感染；（3）确诊者在隔离治疗期间不能传播疾病；（4）康复人群不会再次感染；

S组人群通过与I组人群接触而受到感染，然后转移到E组人群。新冠肺炎感染传播的传染病动力学模型如下所示。总人口数（N）等于各组人口数的总和，各组人口数随时间的变化情况如公式1所示。

模型中的常数表示感染传播的速率。接触者（S）在一定时间后出现症状，并转变为可传播疾病的感染者（I）。常数表示COVID-19症状的进展情况，而表示COVID-19的平均潜伏期。表现出症状的感染者（I）在一段时间后被确诊为阳性并受到隔离，感染者（I）出现症状后的确诊率和隔离率用表示，而表示从症状出现到被确诊和隔离的平均时间，此阶段感染者（I）可以传播疾病。常数表示被隔离的感染者的康复率，表示从隔离直至康复的平均时间。

公式1 COVID-19的确定性SEIHR模型中人口数随时间变化的微分方程

COVID-19的确定性SEIHR模型中参数的定义和取值如表1所示。本文中的进展率（）、隔离率（）和康复率（），分别参考韩国早期确诊病例的感染潜伏期（4天）、发病至确诊的平均时间（4天）、至康复的平均隔离时间（14天）的数据分析结果。

表1 韩国新型冠状病毒肺炎（COVID-19）传播模型的参数

*根据韩国COVID-19疫情早期模型拟合估计。

对于传播率，我们采用最小二乘法进行拟合，最小化t时刻每日累计确诊病例数的真实值（）和预测值（）之间的方差，即。以上过程采用Matlab的lsqcurvefit包进行计算（表1）。

2.3 再生数

再生数R指的是一名原发感染者在感染期内的平均能感染的人数。若Rgt;1，则感染者人数增加；若Rlt;1，感染者人数减少，表示这种疾病走向消亡；若R=1，表明该传染病已经成为地方性疾病，一定数量的患者持续存在于社区内。

R是由与感染者接触后感染传播的概率、与感染者接触的次数以及感染者传播感染的持续时间决定的。也可用感染传播概率乘以接触水平来描述。根据本研究中的COVID-19传染病动力学模型计算所得的R如下式所示，此公式中的表示传播率，表示感染传播期。

我们使用了2019年12月29日至2020年2月3日期间的每日确诊病例数，来估算中国湖北省新型冠状病毒肺炎传播初期的再生数R。而在估计韩国新型冠状病毒肺炎传播初期的再生数R时，我们使用的是2020年1月20日至2020年2月17日（即韩国累计确诊病例达30例的日期）期间的每日确诊病例数。此外，将境外感染病例与国内感染病例分开，以使境外流入病例适用于该模型。我们认为境外感染者在症状出现当天就进入了SEIHR模型中的I组；若境外感染者在症状出现后返回韩国，则假定他们在进入韩国当日已转移到I组。

假设有1名出现症状的感染者在2020年1月22日（即中国武汉被封锁的前一天）进入韩国的大邱和庆尚北道。我们根据2020年2月18日至2020年3月4日期间大邱和庆尚北道的每日确诊病例数估算了再生数R。由于R随时间变化而变化，因此我们以2020年2月18日至2020年2月24日的数据为基准，将数据拟合期增加1天来回顾R的变化情况。

3 结果

3.1 中国湖北的COVID-19早期流行病模型

中国湖北省的估计值为0.806（95%CI：0.802~0.810），R估计值为4.028（95%CI：4.010~4.046）。此外，由于湖北疫情开始日期尚不清楚，我们可以假设2019年12月29日最多有5名感染者（I0），而不仅有1名，R也随之从3.639（初始感染者5名）变为4.608（初始感染者1名）（图2）。

3.2 韩国的COVID-19早期流行病模型

当将该模型应用于韩国的前30个病例时，估计值为0.139（95%CI：0.127~0.151），R估计值为0.555（95%CI：0.509~0.602）（表1和图3）。

图2 中国湖北省COVID-19的估计再生数R 图3 韩国COVID-19的估计再生数R

3.3 韩国大邱和庆尚北道的COVID-19模型

自2020年2月18日确诊首例病例以来，大邱和庆尚北道的疫情呈快速增长趋势。假设疫情从2020年1月22日一名感染者出现症状的情况下开始，我们利用2020年2月18日至2020年3月4日大邱和庆尚北道的每日确诊病例数进行数据拟合来估算R。根据拟合周期，R从3.483（基于2020年2月18日至2020年2月24日的确诊病例）开始，增加至3.543（基于2020年2月18日至2020年3月1日的确诊病例），然后减小至3.476（基于2020年2月18日至2020年3月4日的确诊病例）（图4）。

图4 大邱和庆尚北道COVID-19的估计再生数R

我们分析了采取预防措施所导致的值降低和传播时间（从症状发作到确诊的时间）减少对R的影响。为了使R小于1，必须减小至少72%，或者传播时间必须小于28小时。考虑到这些因素的影响，在采取预防措施的情况下，假设值分别降低了75%，90%和99%，传播时间从4天减少到2天。此外，我们假设这些预防措施的效果从2020年3月5日或2020年2月29日开始突显，并对此进行了比较。根据2020年2月18日至28日的每日确诊病例数对数据进行了模拟，表2展示了不同情况下的结果，该模拟结果需要满足的前提是大邱和庆尚北道不发生大规模的群体感染。

表2 大邱和庆尚北道COVID-19流行高峰和流行规模的变化

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