基于分布式协同粒子群算法的多无人机编队路径规划外文翻译资料

 2022-08-09 10:11:11

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基于分布式协同粒子群算法的多无人机编队路径规划

摘要：本文研究了为无人机编队会合生成协同可行路径的问题。多UAV编队会合的合作路径规划主要是一个复杂的多目标优化问题，具有许多耦合约束。为了满足运动学上的约束条件，即最大曲率约束和无人机航迹连续曲率的要求，由于其曲率连续性和合理的固有特性，采用毕达哥拉斯式（PH）曲线作为参数化路径。受协同进化理论的启发，提出了一种具有精英保管策略的分布式协同粒子群算法（DCPSO），为每架无人机生成一条可飞行的安全路径。该算法可以满足无人机的运动学约束以及无人机之间的协同需求。同时，可以获得最佳或次优路径。最后，在2-D和3-D环境中进行了数值模拟，以证明所提算法的可行性和稳定性。仿真结果表明，提出的DCPSO生成的路径不仅可以满足无人机的运动学约束和安全要求，而且还可以实现无人机在编队点同时到达和避碰。与合作协同进化遗传算法（CCGA）相比，提出的DCPSO具有更好的稳定性和更高的搜索成功率。

关键词：无人飞行器；路径规划；集合点毕达哥拉斯式（PH）;分布式算法；协同粒子群优化（CPSO）；协同协同进化算法（CCGA）

1.简介

无人机（UAV）广泛用于民用和军事领域，包括搜索和救援[1]， 环境监测 [2]，监视和攻击[3]等等。基于多主体理论和应用[4–6]，一群无人机编队[7]，而不是一架无人机可以获得更高的战斗力，更大的覆盖范围，并且将来会有更广泛的应用。

关于多主体形成问题，存在一些重要的研究。Olfati-Saber描述了一种理论框架，用于设计和分析用于所提出的障碍的多主体自组织植绒问题，两种无约束算法和一种约束算法。为了产生多机器人的规则多边形形成，将每个机器人表示为电荷。可以基于虚拟中心的吸引力和不同机器人之间的排斥力来实现该构造。根据势场理论可以实现避免障碍物的碰撞[8,9].Nguyen等[10]提出一种分布式编队控制算法，以为多个矩形主体形成不同的编队形状。使用了人工势函数，并且使用了排斥函数来避免碰撞。为了使无人机同时达到预定的交会状态，多UAV编队交会的路径规划成为无人机编队飞行的关键技术之一。最近，许多研究人员一直在研究多个无人机的协同路径规划问题[11–13].为了解决多无人机交会的问题，使用了速度控制方法[14,15].Manathara等[14]使用基于估计的到达时间的共识算法，其中应用速度控制和漂移操纵以避免与其他无人机发生冲突。不幸的是，这种方法需要大量的通信。关于多架无人机之间的协同计时问题，每架无人机的航路和速度由协调函数和协调变量确定。但是，这可能会导致速度饱和[16].其他一些研究人员使用轨迹控制方法[17–19]来实现多无人机交会，它假设每个无人机以恒定且相等的速度飞行。对于执行多对一任务的多架无人机，有两个徘徊的动作[18]提出了基于杜宾斯曲线的图来实现同时到达。一种基于基本几何形状的简单方法[19]提出了在遥感问题中生成等长路径的方法，其中每个无人机首先计算杜宾斯最长路径。由于杜宾斯曲线由最小转弯半径和直线的弧组成，因此杜宾斯曲线的不连续曲率会导致无人机产生较大的跟踪误差。提出了一种三步法[20]生成可行的无人机路径以实现同时到达；杜宾斯路径中的弧线连接被回旋弧取代。该方法包括（i）使用带有回旋弧的Dubins路径生成可飞行路径，（ii）满足防撞约束，以及（iii）生成等长路径。但是，由于迭代策略，这种方法需要大量的计算。

根据有关无人机协同路径规划的现有文献，常用的路径如下：杜宾斯路径[14,21]，回旋路径[20,22]，B样条路径[18,23]和毕达哥拉斯Hodograph（PH）路径[16,24].杜宾斯路径是最短的路径，但曲率不连续。其他三个路径具有连续曲率。关于回旋路径，没有封闭形式的解决方案，因此需要迭代。对于B样条路径，曲线上任何一点的曲率都没有闭合形式的解，因此很难满足无人机的最大曲率约束。PH路径由多项式作为路径长度的函数进行参数化，并为路径长度和曲率提供闭合形式的多项式。另外，将初始和最终位置的位置和方向直接视为边界条件，需要权衡路径长度及其曲率以满足最大曲率约束。为了充分利用PH路径，本文采用PH曲线作为其他参数化无人机的参数化路径。

在本文中，重点是为同时到达集合点的无人机生成一组协作路径并形成所需的编队构型。提出了一种具有合作机制的分布式合作粒子群算法（DCPSO），这也是本文的主要贡献。通过使用DCPSO算法，可以对所有UAV的PH路径进行优化。使用分布式协作机制，修改每个子群中的粒子，从而实现了无人机的运动学约束，避免碰撞以及无人机编队同时到达。 同时，获得最佳或次优路径。

本研究的其余部分安排如下。 第2节介绍了多UAV编队交会问题的表述。第3节介绍了分布式协作粒子群多种无人机的优化算法。 仿真结果在第4节中显示。总结和结论在第5节中给出。

2.问题表述

2.1多无人机的编队

给定N个无人机的编队问题，假设起始点（位置和方向）以 的形式给出，交点处的也事先已知，其中（x，y，z）是无人机或编队的位置，而 分别是水平和垂直角度。 它的成形通过一系列相对坐标 通过虚拟结构方法[25]定义了交会点的配置,位于移动框架中，该框架连接到形成中心如图1所示。因此，可以通过坐标变换计算出交会点周围无人机 i的所需姿态。多UAV形成集合点的路径规划涉及产生一组连接psi和pdi的路径ri（q）。 从数学上讲，这可以表示为：

其中ri（q）是无人机的合成路径，q被定义为路径参数，并表示约束，包括无人机的运动学约束，安全要求，与其他无人机同时到达等。 有鉴于此，在进入下一个编队保持阶段之前，在会合点完成编队时，所有无人机都应具有相同的速度。 为了简单起见，我们假设所有无人机在编队时都具有相同的恒定速度。 因此，可以通过生成具有相等或近似相等长度的一组路径来实现同时到达。

如上所述，所有生成路径的总成本应达到最小值或第二最小值，并满足各种约束条件。有一些常用的评估无人机路径的标准，包括油耗，路径平整度，雷达威胁和其他安全成本，即避开地形，避开障碍物和避开禁飞区。 鉴于单个PH路径的灵活性有限，因此，交会环境比战斗环境要简单得多，只有几个障碍物和禁飞区。

图1在俯视图中显示了4-UAV编组会合的协作路径规划示意图。 在交会点定义了菱形配置，其中OgXgYgZg是惯性系。 禁飞区由矩形表示，障碍物由2D平面中的圆圈和3D环境中的圆柱体表示。

2.2 PH路径

勾股勾线图（PH）曲线是由Farouki和Sakkalis [26]于1990年首次提出的。它由参数化多项式曲线定义，该曲线具有满足勾股勾线图的条件。 定义为：

定义1.（PH曲线[26]）。 假设是通过q参数化的多项式曲线。 如果r（q）的分量的一阶导数满足以下毕达哥拉斯条件，则它是PH曲线：

其中x（q），y（q），z（q）和 是q的多项式。

考虑到数值稳定性，可以使用以下Bernstein–Beacute;zier形式编写PH曲线[16,26]：

其中pk被称为曲线的“控制点”，而n是曲线的阶数。 根据[27,28]，具有拐点的PH曲线的最低阶为第五阶，称为五次PH曲线。拐点在路径形状上提供了足够的灵活性，适合进行路径规划。因此，本文将五次PH曲线用于无人机路径规划。

通常，预先知道初始位置和最终位置处的姿势，即边界条件r（0），r0（0），r（1）和r0（1）。 然后，一阶Hermite插值[29]与复矢量方法或四元数方法[29]相结合，可用于求解2D或3D五阶PH曲线。 [29,30]中介绍了有关求解过程的详细信息。 得到多项式之后通过对PH路径r（q）的表达式，可以通过对多项式 进行积分来获得PH曲线的路径长度，即：

根据差动几何理论[22]，曲率和扭转是曲线的基本属性，通过它可以完全确定曲线的平滑度。 在二维情况下，扭转力等于零。 曲率表示曲线的弯曲程度，而扭转表示扭曲程度。对于无人机而言，这两个属性在车辆的力学中也起着重要作用。 证明曲率与横向加速度成正比，而扭转与角动量成正比。 因此，UAV路径应满足最大曲率和最大扭转约束，这被称为UAV的运动学约束。 路径上任何一点的曲率和扭转都可以通过以下方程式求解。

其中 和 分别是r（q）的一阶，二阶和三阶导数。 显然，PH路径的曲率和扭转是有理多项式。 为了定量描述PH路径的平滑度，我们介绍了曲线弹性能的定义。

定义2（弹性能[31]）。 曲线的弹性能定义为曲率和扭转平方和相对于弧长的积分，即：

通常，方向矢量的长度 和 被视为控制变量。 m0和m1的值越大，PH路径越平滑，但路径长度越大。 因此，对m0和m1的适当值进行优化，从而满足无人机的运动学约束，即

3.DCPSO与合作

如上所述，用于多UAV编组的协作路径规划主要是一个复杂的多目标优化问题，具有许多耦合约束。该问题的解决方案是无人机路径的集合，每个无人机路径都是解决方案集的一部分。两者之间的关系类似于共同进化理论中的人口与亚群之间的关系[32]。受协同进化理论的启发，协作协同进化遗传算法（CCGA）已应用于多机器人或无人机的路径规划中[33,34]。然而，常规的CCGA具有较低的搜索效率，并且可能容易陷入局部最优。现有的合作粒子群优化算法（CPSO）[35,36]可以轻易地跳出局部最优值，但是它们在子种群之间缺乏有效的协作，因此无法直接用于多个无人机的路径规划。为了充分利用CPSO，提出了一种带有协作的分布式协同粒子群优化算法。

3.1标准粒子群优化（PSO）

粒子群优化（PSO）是一种基于种群的启发式方法。 它是由Elberhart和Kennedy于1995年首次提出的，他们受到鸟类群体的社会行为的启发。 PSO算法广泛用于最优调度[37,38]，路径规划[11,23]，大数据挖掘[39]等。 PSO具有与遗传算法（GA）类似的几种进化特性，例如使用大量随机解进行初始化和基于前几代进行更新，但是PSO与GA相比具有更少的设置参数，更简单的实现以及更快的收敛速度。

粒子群在PSO算法中被随机初始化。 每个粒子具有三个属性，分别是位置，速度和适合度。 假设在D维优化问题中有n个粒子群，则粒子i的速度和位置分别表示为 和 。 粒子i的适应度可以通过适应度函数来求解。 到目前为止，我找到的粒子的最佳解表示为，通常称为个人最佳位置，到目前为止，所有粒子找到的最佳位置表示为，称为全球最佳位置。 在每次迭代中，每个粒子的速度和位置均使用以下公式更新：

其中i = 1，2，：：：，n，d = 1，2，：：：，D，t = 1，2，：：：，T，T是最大发电数，$是惯性权重， c1和c2是加速度系数，通常设置为c1 = c2 = 2，并且r1和r2在[0，1]内随机生成，用于保持群的多样性。 从等式（8），我们可以看到速度更新项包括三个部分：$（t）vid（t），它是前代的继承速度，反映了粒子的记忆特性；c1r1（pid（t）?xid（t）），这是从其历史开始的认知学习速度，将粒子吸引到其历史最佳位置； c2r2（gd（t）?xid（t）），这是来自群体历史的社会学习速度，将粒子吸引到群体的历史最佳位置。 通常，为了避免盲目搜索，将每个粒子的速度和位置限制为[?Vmax，Vmax]和[Xmin，Xmax]。

3.2协同合作的分布式协同粒子群算法

本文采用PH路径作为无人机的参数化路径。 根据PH曲线的理论，在初始位置和最终位置的某些姿势下，路径由方向矢量的长度m0和m1确定。 因此，N个无人飞行器编队会合的路径规划意味着使每个无人飞行器具有一对（m0，m1），以便相应的PH路径可以满足这些约束条件（包括安全性要求，运动性约束，协作性要求等）以及总和。 所有路径的成本达到最小值或次要最小值。

在这里，NUAV的可能解决方案被视为N个亚群或亚群。提出了一种具有协同机制的分布式协同粒子群优化算法（DCPSO）来协同优化N PH路径。每个子群中的粒子将更新其位置和速度，并独立完成其适应度计算，这与标准PSO相同。为了在无人机之间实现协作，每个子群与其他子群进行通信以传递其代表个体，然后形成N个协作组。然后，在每个新形成的组中，修改当前子种群中粒子的适合度，并且还修改个人和组的最佳位置。因此，每个子群中的粒子将通过无人机之间的协作移向最佳或次优解决方案。 DCPSO与合作者的流程图如图2所示。可以看出，无人机之间的信息交互仅发生在通知合作者群体和适应度修改的情况下，这意味着该算法具有分布式结构。为了提高搜索效率，采用了精英保留策略。

3.2.1算法初始化

如上所解决的，子群i中的每个粒子j表示UAV i的备选PH路径，其表示为zij =（mij，0，mij，1）。 粒子的速度表示为vij =（vij，0，vij，1），i = 1 ：：：，N，j = 1 ：：：，M，其中M是子群的大小。 根据指定的搜索空间[Zmin，Zmax]和速度范围[?Vmax，Vmax]，可以随机分配所有粒子的位置和速度。 计算粒子的初始适应度，并以后续部分将介绍的方式进行协作修改。 个人最佳位置和团体最佳位置也被初始化。

3.2.2速度和位置更新

根据标准的PSO算法，粒子zij的速度和位置可以分别用公式（8）和公式（9）更新。 此外，惯性权重的价值在建立全球勘探与本地开采之间的平衡中起着重要作用。 $的较大值有助于进行全局探索，这在优化的初始阶段很有用。 但是，较小的值可以实

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