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法提赫苏丹穆罕默德悬索桥在空间多点激励下的地震响应
摘要
本研究旨在调查法提赫苏丹穆罕默德悬索桥（即土耳其第二座博斯普鲁斯海峡大桥）在多点地震激励下的结构行为，并根据该分析结果确定桥梁的地震性能。为了这个目标，考虑到马尔马拉断层主要的Mw = 7.4的情景地震，为每个桥梁的支撑设置三向空间变化的地面运动。为了模拟地面运动，采用了修正的随机有限断层技术。考虑地面运动，进行了非线性时程分析，并将分析结果与统一支持地震激励的结果进行了比较，以确定多点地震激励对地震活动的影响。从分析中可以确定，桥塔和桥面板的模态响应在整个桥梁的动态响应中最有效，而不是其他结构要素，如缆索和高架桥。与单点地震激励结果相比，在多点地震激励下，索单元的轴力增量明显增加。主缆和边缆的变化分别为21％和18％。大量增加的缆索单元导致桥塔轴向力和桥塔基础部分的剪力增加。这些结构元素的变化与桥面和桥塔的响应密切相关，因为它们对整座桥梁的响应具有相当大的影响。根据研究结果，对于大跨度悬索桥，必须考虑地面运动的空间变化可以更好地理解多维地震分析，并获得可靠的结果来进行改善和性能评估。
简介
为了确定地震荷载对工程结构的影响，工程实践中普遍的理想化假设是结构完全由均匀的地震地面运动激发。这种假设通常对于结构较小的建筑物，如建筑物和短跨度桥梁来说是准确的。然而，对于大跨度结构，如悬索桥，应考虑多点地震激励。
由于悬索桥的重要性，参考文献中对其进行了分析和试验研究。 Abdel-Ghaffaretal提出了一些方法利用有限元方法求解悬索桥横向振动特性。此外，Ghaffar和Scanlan进行了环境振动测试，将测得的频率与桥梁数值模型得到的频率进行比较，以确定悬挂构件和金门大桥塔的动态特性。 Abdel-Ghaffar和Rubin对金门大桥受多点地震激励的横向和纵向地震反应进行了一定的研究。在第一次研究中，他们还介绍了金门大桥对地震激励的纵向和横向地震响应。在第二项研究中，Abdel-Ghaffar和Stringfellow表明大多数模式被认为是为了获得类似于垂直响应分析的横向响应的合理表示。 Der Kiureghian等人，提出了多支承结构地震分析的反应谱法。在他们的研究中使用由于距离和当地土壤条件的相干性丧失导致的空间变化的地面运动。他们得出结论：空间变异性降低了受均匀地面运动影响的结构的动力响应，并且由于响应的准静态分量的增加，响应通常在与距离的快速失去相关性的情况下被放大。 Dumanoglu和Soyluk根据特定地震地面运动估计了斜拉桥随机分析的一般特征。本研究采用基于随机振动的频谱分析方法，表明了桥梁支撑物的空间变化地面运动的重要性。 Dumanoglu和Severn根据随机效应，研究了悬索桥对地震运动的响应。 Soyluk进行了一项以估计地面运动的空间变异对两座板式拱桥和一座斜拉桥的影响的研究。在该研究中，考虑了基于随机振动的频谱分析方法和两个响应谱，发现桥的结构动态响应很大程度上依赖于功率谱密度函数的强度和频率内容。
由于Izmit（1999）和Mw为7.4的Duzce地震，人们对土耳其运输系统地震脆弱性的认识有所提高，特别是在伊斯坦布尔。桥梁结构特别是悬索桥是运输系统中最重要的组成部分，伊斯坦布尔周围的地区因著名的北安纳托利亚断层 - 北纬19度而延伸至伊斯坦布尔东南部，因而被称为高地震活动区。因此，评估土耳其桥梁的结构性能在将来潜在地震中抗震性能尤为重要。
谈到土耳其的悬索桥（博斯普鲁斯海峡阿塔图尔克和法提赫苏丹穆罕默德和正在进行的Yavuz Sultan Selim桥梁项目），对桥梁的地震反应的研究十分有限。 Apaydin同时对其进行分析和实验研究，以确定法提赫苏丹穆罕默德悬索桥的动态特性。 Erdik和Apaydin 确定了两个博斯普鲁斯海峡悬索桥的固有频率和相应的振型。 Dumanoglu和Brownjohn研究了法提赫苏丹穆罕默德（第二博斯普鲁斯海峡）桥的动态特性。在这项研究中，他们使用自动功率谱方法来查找桥梁的模态频率。他们表示，测量和计算结果在低频范围内相对吻合。但是，在更高的频率范围内，没有获得十分吻合的结果。 Brownjoh也研究了非线性行为对博斯普鲁斯海峡和法提赫苏丹穆罕默德桥梁的模态性能的影响，并得出结论：在低水平动态激励下观察到非线性行为。 Erdik等人对博斯普鲁斯海峡大桥进行了环境振动测量（AVS），将AVS的结果与以前的研究结果进行比较。且上述研究作者之一Apaydın对该研究进行可更为详细的分析，这项研究旨在确定土耳其悬索桥特定地点均匀地面运动的影响。在该研究中，发现博斯普鲁斯海峡和法提赫苏丹穆罕默德悬索桥在x，y和z方向受到简单点地震激励。
在文献中，关于悬索桥多点地震分析的研究有限。一般来说，其中许多研究考虑到的是地震对所有支持物的均匀激励，而也存在一些研究，已经使用了多点地震激励。
大桥布局概况
法提赫苏丹穆罕默德大桥的主跨度为1090米。 锚地之间的桥梁总长度为1510米。 桥梁的其他截面和材料特性见，桥梁的主要尺寸见表1.总体布置如图1所示。
悬索桥的动态振动特性
3.1桥梁三维有限元建模
基于最近提出的模型对桥梁的三维有限元模型进行了更新。 使用SAP2000 来进行桥梁的多点地震分析。 桥梁的三维数值模型如图2所示。桥梁的所有梁和柱均被视为框架构件，而索单元则用于主缆，吊架和后拉索。 几何非线性的来源，即不同拉力载荷水平下的缆索几何形状的变化（缆索松弛效应），大位移引起的桥梁几何形状变化以及桥面和桥塔中的轴力-弯矩相互作用（P-Delta;效应） 在三维有限元模型中被考虑到了。
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- 桥梁的自由振动特性
对改进的有限元模型，进行了动力模态分析，并给出了分析结果。考虑包括活载荷作用下，获得桥梁的固有频率和相应的振型，如图3所示。根据土耳其公路公路总公司桥梁技术规范，9.0 kN / m采用与H30 S24卡车负载相对应的均匀车道载荷作为活载（交通载荷）。两侧桥的两条车道（卡车车道）均载有9.0 kN / m的均匀载荷，而两侧的另外两条车道（车道）载有三分之一的车道载荷。在土耳其国家公路总局提供的交通人口普查数据库的帮助下，这些考虑因素通过桥上平均交通负载的统计数据进行了验证。如图3所示，桥面的四条车道均装载卡车，其余车辆装载车辆。总体而言，桥梁载荷为48.0 kN / m的均匀交通载荷。
得到前50个自然周期和相关的模态形状，其中最有效的前5个模态形状如图4所示。详细情况也在表2中给出。另外，模态参与质量比提供了有关表2中可以看出振动模式的意义。
正如分析所预期的那样，主导模式的形状是在桥的横向方向上。考虑到桥梁的前50个振型，总质量比的99％在x，y和z方向提供，这对于准确地评价结构的地震效应是必需的。
桥梁持力层地质
法提赫苏丹穆罕默德悬索桥如图5a所示经过博斯普鲁斯海峡之上，其尺寸如图5b所示。博斯普鲁斯海峡在桥位上的距离大约为850米，而桥塔之间的长度为1090米。桥梁的地理坐标详见图5c。
从图5c可以看出，这座桥在博斯普鲁斯海峡两岸各有两座塔楼和两座锚地。每个塔和锚地也由2个限制支撑。因此，这座桥有8种不同的支撑。然而，考虑到4个位置用于确定空间变化的地面运动，因为在每个塔和足够接近（35.8m）的锚固点处的2个支撑物具有与图6中所示的类似的位置特性。基于这些考虑，12在空间上考虑到Mw = 7.5的情景地震，在纵向，横向和垂直方向随机生成了8个支撑（4个挂架和4个锚地）的不同模拟地面运动。
模拟地面运动
由Beresnevand Atkinson 提出的随机建模技术（FINSIM）的修改版本被用于生成地面运动时间历程。 FINSIM（有限故障模拟程序）是基于Boore 用来模拟随机地震动的方法，这是一种假设地震为点源的常用技术。 Boore的随机方法通过将地震视为点源，预测剪切波的平均水平地面运动幅值。它将地面运动幅度谱的功能描述与随机相位谱相结合。
在FINSIM中，Beresnev和Atkinson将Boore的随机方法转化为有限断层。断层面被划分的更小，相同大小的代表独立点源的矩形子断层。每个子故障都被视为一个点源，每个子事件都有一个omega;-平方的频谱，该频谱乘以有限持续时间高斯噪声样本的归一化频谱，以产生具有随机特性的子故障频谱。一个简单的Hartzell型运动学模型被用来模拟破裂的扩展。破裂开始于震源并从其径向传播，当破裂前缘到达其中心时触发每个子断层。通过经验距离相关持续时间，几何衰减和衰减（Q）模型，将子缺省加速时间历史传播到观测点。观测点处的地面运动通过将所有子故障的响应累加得到（图7和8）。
Beresnev和Atkinson编写的FINSIM代码由Bouml;se修改。已在两个方面完成这一修改：首先，需要一个正确的时间轴，因为我们研究的是对不同地震台波浪起伏之间的时间差异；其次，必须考虑压缩波的刺激和传播;压缩波与剪切波和表面波相比具有较小的破坏性，但是以更高的速度传播，并且在传感器位置首先记录到地震波。
断层面的方向和尺寸，子断层的尺寸是FINSIM对有限断层模型的要求。其中最重要的参数是故障大小。 Beresnev和Atkinson提出了亚断层尺寸和大小之间的关系：
其中Delta;L是子默认尺寸。考虑到7.4级地震，地面运动时间历史被模拟。子错误角freuency（fc）计算自
其中beta;是剪切波速度，y是破裂速度与剪切波速度之比，设为0.9（破裂速度为3km / s），z是强度因子的乘积，并且对于标准破裂取为1.68。
在仿真过程中，所添加的子故障的数量受到地震矩的守恒的限制。为了达到目标时刻，允许基本故障触发次，计算如下：
其中是目标故障，是子故障矩; l和m是沿断层长度和宽度的元素个数;是比率的最接近的整数。
几何扩展，非弹性和近表面衰减是控制传播路径影响的参数。尝试了几种模型的路径效果。参数用于本研究中，并列在表3中。
多点地震分析基于考虑桥梁位置而产生的特定地点地面运动。因此，为了更好地理解从这些分析中获得的结果，必须显示这些地面运动与单点地震分析中所用地面运动的变化。图9显示了这种变化。从图9可以很容易地确定，单点地震分析中使用的模拟地面运动的时间步长高于多点地震分析中使用的时间步长。虽然简单点地面运动的峰值位移值略高于地面运动的峰值位移值，多点地面运动，两个地面运动的位移范围大致相似。另外，对于简单点地面运动，地震持续时间是不同的。
桥梁的多点地震时程分析
介绍了多点地震分析的先进分析方法和分析结果。此外，还介绍了将分析结果与以前其他研究的结果进行比较。在这种方法中，地震地面运动被认为是地面位移运动而不是地面加速度运动。假设持力层位移作为地震载荷，对法提赫苏丹穆罕默德大桥进行多点地震分析。在图10中，还特意地注明了多点地震分析的概念，以更好地理解分析的步骤。这些阶段通常适用于所有类型的结构，因为所有的截面力或支撑桥的反作用力都是由三个方向的支撑位移产生的。
通过分析，确定了桥梁结构单元特定点的截面力，并将这些值与以前关于简单点分析的研究进行了比较。所有结果也在表4中给出。由于桥塔在横向方向上彼此相反的方向移动，主缆和侧缆的轴向拉力增加。在单点和多点地震激励分析比较的基础上，而主缆的轴向拉力增加率为21％，侧缆的这个范围为18％。边跨缆索增长率较低的原因可以看作是锚固点的固定点。同样，由于桥塔基座的移动，桥塔基础部分的剪力增加。由于主缆和后主缆的轴向拉力增加，塔顶轴向载荷增加。这种增加导致塔底部的轴向力增加。最后，由于塔顶剪力下降，塔底部的弯矩减小。
表5中显示了桥面板中心和桥面板端部的垂直位移。由于影响桥梁的整体运动，桥面板的位移变得相当重要。从表5可以看出，由于桥塔在横向和纵向方向上的相反运动，确定多点地震分析中的桥面位移与单点地震分析是不同的图11和12）。在桥面板的支撑体上，纵向和横向没有位移，但纵向方向上的多点地震分析的位移低于单点地震分析的位移。由于桥塔相对于彼此的相等但相反的位移，所以桥面中心处的位移稍微小一些（图11）。
当比较由简单支撑和多点地震激励计算得到的垂直位移时，可以看出，多点地震分析得到的垂直位移略大于桥面板中心单点地震分析的垂直位移。两个分析之间差异的原因是基于塔的运动正在彼此接近（图12）。
在以前的单点地震分析研究中，没有给出塔顶鞍座的位移。在目前对多点地震分析的研究中，由于桥塔的不同相对运动，塔顶鞍座位移变得重要。表6给出了两种类型分析中塔顶鞍座在横向和纵向上的位移。
根据该表格，塔顶鞍座在横向和纵向上彼此相反地移动。这种情况给主缆和副缆施加了额外的应力，并影响了桥面板的位移。为了精确地计算出塔的运动，对于多点地震分析的塔顶鞍在纵向和横向方向上的位移如图1和2所示。在横向方向上，桥塔彼此相反地移动，并且在两个分析中具有相对相同的位移。塔的这些类型的运动影响分区力。
结论
在当前的研究中，研究了空间变化的地震地面运动对法提赫苏丹穆罕默德悬索桥的影响。进行了桥梁的多点地震分析，以了解这种类型的地震作用对于这种长跨度结构的重要性。将目前分析得到的结果与先前研究中进行的简单点分析进行比较，以表明两种分析之间的差异。
当将多点地震分析与单点地震分析相比较时，两种分析之间在桥梁结构构件的截面力和位移方面存在一些变化。从表4可以看出，主缆和后拉索的拉伸轴向力分别增加了21％和18％。这些重要结构元素增加的原因与横向相反的桥塔相互移动有关。类似地，塔的这些反向位移对塔柱底部的剪切力的
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