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软土地基上多层土工合成加筋层对石柱的响应
摘要
本文建立了石柱加筋软土地基上多层土工合成加筋粒状填土的力学模型。采用Pasternak剪切层和粗糙弹性膜分别对颗粒填土和土工合成补强层进行了理想化。采用Kelvin-Voight模型描述了饱和软土地基的时变特性。石柱由更硬的弹簧理想化，并假定为线性弹性。考虑了软土地基和粒状填土的非线性特性。模型中还考虑了含石柱的软土固结对沉降响应的影响。考虑了荷载和加筋地基土系统的平面应变条件。采用迭代有限差分格式求解，并给出了无量纲形式的结果。研究发现，如果采用石柱加固软土地基，多层加固体系的效果要比单层加固低，因为石柱本身引起的总沉降有很大的降低。在不使用石柱的情况下，多层加固体系对减少总沉降是有效的。然而，多层加固体系能够有效地将应力从土传递到石柱。与单层加固体系相比，由于采用了多层土工合成层，差异沉降也略有减小。2007 Elsevier有限公司所有权利保留。
关键词：固结；土工合成加固；粒状填土；多层；软土；石柱
- 介绍
在许多实际情况下，将单层或多层土工合成钢筋工程颗粒填筑在软土地基上，以改善土体状况。土工合成加筋粒状填土软土系统目前被广泛应用于未铺设道路、浅基础、低路堤、储罐、重工业设备、停车场等地基。有时，桩或柱状体系(石柱/粒状桩、振冲混凝土柱、水泥土搅拌或灌浆柱)也与土工合成增强粒状填筑物结合使用，在需要快速施工和/或严格控制结构变形的情况下，为在软土上建造提供经济和有效解决办法的结构提供了支持[1]。采用石柱/粒状桩可以加快软土地基的固结，从而加快周围软土地基的强度增益。对这些基础的分析相对比较复杂和具有挑战性。
近年来，在不考虑土工合成加固的情况下，人们对石柱加固地基的性能进行了大量的研究[2-6]。基于集总参数建模方法，许多研究已经研究了不含石柱包裹体的软土地基上单层或多层土工合成加筋颗粒层的荷载沉降特性[7-16]。
文献报道的大部分作品都是为由石柱或土工合成层加固的地基而开发的。对土工合成加固和石柱的联合使用进行了有限的研究。HANN和Gabr[1]对软土地基上单层土工合成加筋桩支平台进行了数值分析。Deb等人[25]建立了单层土工合成加筋碎石桩软土地基的集总参数模型。然而，在野外，多层土工合成材料可以与石柱一起使用。因此，有必要对石柱加固软土地基上的多层土工合成加筋粒状填土进行研究。研究中必须考虑软土地基的固结效应，因为采用石柱可以加快软土地基的固结速率。
本文提出了一种考虑软土地基固结作用的多层土工合成加筋粒状填土的力学模型。采用迭代有限差分格式求得解，并对实际参数范围给出了无量纲形式的结果。
- 模型与分析
图1所示为多层土工合成加筋粒状填土，位于软土地基上，有石柱。如图2所示，这样一个系统的行为被提议的基础模型理想化。该模型分别采用Pasternak剪切层模型和Kelvin-Voight模型对颗粒填土和软土地基进行了理想化处理。软土地基和粒状填土的特性是非线性的。土工合成材料层被假定为线性弹性，厚度可忽略不计，并被足够粗糙的弹性膜理想化，即使在微小的位移下也能产生完全的摩擦阻力。因此，本研究未考虑土工合成钢筋与周围土体界面的滑移。具有很高弹性模量的石柱的伸长率很小。在此基础上，假定石柱为线弹性柱，采用更硬的Winkler弹簧实现石柱的理想化。然而，对于非常大的变形，这样的假设是无法作出的。模型中包含了石柱的固结效应考虑了将剪切层划分为四部分的三层土工合成层。考虑了荷载和加筋地基土体系的平面应变条件。由于软土上颗粒填土厚度较小，忽略了土拱效应。假定土工合成钢筋的刚度大于或等于4000 kN/m，超过此值，钢筋刚度对沉降响应没有影响[1]。分析中忽略了土工合成材料的蠕变效应。
图 1 多层土工合成.软土地基上用石柱加固的粒状填土
图 2 拟议模型
如图1所示，强度Q的荷载施加在软土上的多层土工合成增强颗粒填土(宽度2L)上，宽度超过2B。对DEB提出的模型进行了扩展。[15]对于多层土工合成-加筋体系，考虑了石柱包裹体的影响。根据Deb等人的说法。[15]在不考虑石柱包裹体和软土地基固结效应的情况下，得到了不同土工合成加固层单元的正应力和动张力：
符号含义
半宽度均布附加费荷载; 石柱宽度;石柱弹性模量; 软土地基初始剪切模量； 粒状填筑层初始剪切模量标准； 颗粒充填层厚度 ； 软土厚度;侧向应力系数、 路基反应模量; 软土地基初始模量; 土工合成加筋区半宽;应力集中比、顶部粒状层的均匀地基压力；标准；石柱竖向反应压力； 标准 ； 软土地基的竖向反应压力；标准；软土极限承载力；标准；石柱间距
土工合成层中的动员张力；标准；软土地基固结度;竖直位移；标准；距装载中心的距离；
标准；弹簧常数比；颗粒填土与土工合成层界面的界面摩擦；石柱泊松比；软土泊松比；有效抗剪角
粒状层的极限抗剪性能；标准； 膜斜率
其中H1、H2、H3和H4分别是颗粒层1、2、3和4的厚度，QS是软土上的平均法向应力，w是垂直位移，T1、T2和T3分别是顶部、中部和底部土工合成层的动员张力，h是膜的斜率；L1和L2分别是上合成层顶部和底部的界面摩擦；L2和L3分别是中土工合成层顶部和底部的界面摩擦；l3和l4是层间的界面摩擦。底部地物顶部和底部的表面摩擦K0是正常固结土静止时的侧向土压力系数，假定为1，sin/phi;[17，18]。
考虑Ghosh和Madhav[9]提出的双曲应力-剪切应变响应，不同颗粒层(G1、G2、G3和G4)的剪切模量可以表示为：
其中Gj 0分别为剪切层1、2、3和4的初始剪切模量，suj分别为剪切层1、2、3和4的极限抗剪强度，dw/dx为剪切应变。
为了将软土地基的固结效应纳入本模型，本文给出了QS(EQ)的表达式。(1)-(4)在时间tgt;0时，可用Terzaghi有效应力原理[19]表示为
（6）
其中和分别是弹簧-水壶系统中的平均有效应力和平均超孔隙水压力。利用Kondner[20]提出的双曲应力-位移关系，饱和软土中的有效应力()可以写成：
其中，ks 0是软土地基反应的初始模量(弹簧单位面积为弹簧常数，而Qu是软土地基的极限承载力)。
从(6)和(7)我们可以得到
其中u0为初始孔隙水压力，U为任意时刻的平均固结度t。对于石柱加筋土，考虑竖向固结和径向固结的固结度(U)可用韩、叶[21]提出的简化方法确定。在本研究中，必须对石柱固结方程进行修正，才能得到一个海德等人提出的等效平面应变固结方程。[22]考虑到可忽略的壁面阻力。等效平面应变条件可以通过控制排水间距或水平渗透性(几何形状或渗透性匹配)来实现。[22]。在这种情况下，将平面应变单元的宽度视为轴对称条件下单位单元的直径，并将石柱的宽度视为等于石柱的直径[25]。把式子(9)代入式子(8)中我们可以得到
由于土的直接沉降被忽略(因为它相对于软土的固结沉降很小)，并且假定最初(t=0)，饱和软土界面的总接触应力是由周围土壤中的过剩孔隙水承担的。式子(10)可以写成
或者
其中kc0是石柱地基反应模量和QC竖向力相互作用时，底部剪切层与石柱相互作用。应力集中比(Ns)可表示为 （13）
在本分析中，软土(Ks)和石柱(KC)的路基反应模量不受深度和时间的影响被认为是常数。
使用无量纲参数，可以将控制微分方程写成无量纲形式，如
当在软土地基内=石柱区域内，并且
假定法向应力的变化是线性的，软土地基模量可以用弹性模量和泊松比写出如下[23]：
当HS是软土地基的厚度，ES和Ms分别是软土的弹性模量和泊松比时，如果软土和石柱的厚度/长度相同，用类似的关系对石柱来说，地基模量或弹簧常数比(A)可以表示为
其中EC和MC分别是石柱的弹性模量和泊松比。EC/ES的比值称为模比。软土地基反应模量(弹簧刚度)和粒状填土的剪切模量可用Selvadurai[23]描述的程序确定，用Hausmann[24]提出的方法可求出颗粒填土与土工合成层之间的界面摩擦。
-
解决方法
- 有限差分公式
用有限差分法求解控制微分方程(公式(15)-(18)）。在方程中，导数用中心差分格式表示，而、和则用正向差分格式表示。长度L/B可分为n个元素数(n＋1)节点数(i=1、2、3、4至n＋1)；因此，网格大小()可以写为，=(L/B)n。
3.2.边界和加载条件
由于问题是对称的，所以分析时只考虑了系统的一半。因此，在加载区域X=0(或x=0)的中心，由于对称性，斜率，将为零。土工合成层在其边缘一般是水平的，因此土工合成层的边缘[X=L/B(或x=L)]的沉降距离剖面的斜率为0。由于土工合成层在末端是自由的，在X=L/B(或x=L)时，动员张力为。石柱边缘的连续性是自动满足的。加载条件：当 ；当，
采用高斯公式求解非线性式子(15)-(18)。解的收敛准则为：其中对于所有i，k和(k，1)分别是当前迭代和前一迭代，e是本研究中认为的指定容限。
- 结果和讨论
研究了不同参数对多层石柱土工合成加筋体系沉降响应的影响。本研究采用的典型值为：=36°；K0=0.41；；将土工合成加固层放置在颗粒层中，将颗粒层划分为四个等份。然而，土工合成层可以放置在不等间距，因为模型也能够处理不等间距。如果底部加固层直接覆盖在软土上，则计算公式将略有不同。在这种情况下，加固层底部摩擦阻力的调动主要来自软粘土的粘着作用，而砾石桩顶的摩擦阻力很少。然而，在目前的分析中，这方面没有包括在内。粒状层的极限剪切抗力假定为相同的，即：。为了简单起见，在距离加载区中心0.5B的两侧都考虑了一个石柱。然而，目前的模型能够处理任意数量的石柱。土工合成钢筋已放置到加载区宽度的两倍，因为据报道，土工合成加固的效果仅为加载区宽度的两倍[10]。
图3显示了不同加固条件下最大沉降随固结度的变化。结果表明，如果不采用石柱加固软土地基，则当土工合成层数从1增加到3时，荷载区中心处的最大沉降量分别比未改良土减少16.5%、24%和30.5%。仅使用石柱，最大沉降减少37%。采用单层石柱土工合成加固比未改良土最大沉降降低60%，而两层和三层土工合成加固对石柱的最大沉降降低率分别为64%和66%。因此，由于石柱本身有足够的沉降量，采用多个土工合成加固石柱并不能有效地减少最大沉降。然而，在不使用石柱的情况下，多层加固体系可以有效地减少最大沉降。对于极限承载力较低的软土和极限抗剪强度较低的粒状填土，也有类似的表现。
图4显示了模比对最大沉降的影响。可以观察到，随着模量比的增加，最大沉降量减小。在沉降减少率下降后，最大沉降量急剧下降，达到10模比。土工合成材料的使用进一步减少了沉降。当配筋层数从1层增加到3层时，当配筋层数从1层增加到3层时，最大沉降值分别减少32%、36.5%和39%。因此，在采用单一土工合成层时，最大沉降量有了很大的改善。对于两层和三层土工合成加固，折减量很小。
图5显示了模块比对多层加固体系差异沉降的影响。可以观察到，随着模量比的增加，只有石柱改良土的差异沉降增加。土工合成补强的使用显着地减少了差异沉降，且随模量比的变化，差异沉降值也是恒定的。当模量比为20时，土工合成钢筋数量由1增加到3，差异沉降分别减少72%、85%和89%。由此可以看出，采用一层土工合成钢筋可以显著减少土工合成体的差异沉降，并且随着加固层数的增加，土工合成加固效果略有改善。
图 3 不同加固条件下最大沉降随固结度的变化
图 4 模比对多层土工合成加筋体系最大沉降的影响
图 5 模量比对多层土工合成加筋体系差异沉降的影响
模比对应力集中比的影响如图6所示。可以观察到，随着模数比的增加，应力集中也增加。由于刚度差异，应力集中意味着从土向石柱传递更多的应力，从而降低了石柱上方土体屈服的可能性。土工合成材料的使用对应力传递过程有很大的帮助。由于土工合成钢筋的应用，应力集中率的提高更倾向于较高的模量比。当模量比为50时，当土工合成钢筋层数从1增加到3时，应力集中比分别增加了2、4和4.5倍，而没有土工合成钢筋的情况下，应力集中比分别增加了近2倍、4倍和4.5倍。
图 6 模比对多层土工合成加筋体系应力集中比的影响
图7显示了QS随固结度的变化。研究发现，在未改良土壤的情况下，随着固结的增加，QS值略有下降。但是，随着固结强度的增加，由于石柱的加入，软土地基上的应力有所降低。这是由于随着固结的进行，将更多的应力转移到石柱上，从而使软土上的应力降低，应力集中比增加，这与韩、叶[21]的研究结果是一致的。进一步观察到，土工合成材料的使用有助于应力传递过程，从而使软土地基上的应力随着时间的推移而进一步减小。
本分
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