基于车桥耦合的预应力桥梁与车辆动响应分析
摘 要：从仪器测试车辆间接测量桥梁频率可能是与传统的直接技术相比，具有强大的移动性和经济性。要求在桥梁上安装振动传感器。然而，路面粗糙度可能污染车辆频谱和使桥梁频率无法识别。本文的目的是研究这样的效果。首先，利用车辆-桥梁相互作用单元进行了数值模拟。 演示表面粗糙度如何影响车辆响应。然后，一个近似理论为物理解释表面粗糙度的作用和影响范围，提出了封闭形式。关于桥梁频率的识别。然后将后者扩展为包含随行车辆。最后，提出了在提高粗糙度的同时降低粗糙度效应的措施。桥梁频率与过往车辆响应的可识别性。
关键词：桥梁；频率；识别；表面粗糙度；车辆；车-桥相互作用。
1 引言
通常，识别桥梁频率需要安装振动装置。传感器直接部署在桥上。这种方法称为直接方法，是研究人员和工程师经常采用的一种方法。相反，第二种方法称为Yang等人提出了间接方法。（2004）用于识别桥梁频率，记录仪表化试验车辆通过关注桥梁，然后从车辆响应中提取桥梁频率光谱。通过这种方法，无需在桥梁上安装振动传感器。
以往直接法识别桥梁频率的研究浩瀚的以下只是部分回顾。Abdel Ghaffer和Scanlan（1985）确定了采用环境振动试验和选峰方法对金门大桥的模态参数进行了研究。Wilson和Liu（1991）对Quincy Bayview进行了微振动试验。伊利诺斯州的桥梁，使用安装在桥面板上的加速器记录垂直扭转以及横向振动。采用峰值选取法对桥梁频率进行了识别。 并与有限元分析结果进行了比较。由于测量装置和分析方法的进步，桥梁模态特性的系统识别在过去的二十年中受到了越来越多的研究人员的关注。任志刚等。（2004）两者都使用 野外识别的峰值选取法和随机子空间识别法测量数据田纳西河九跨大桥的频率和振型并将其结果与有限元分析结果进行了比较。他等。（2009）利用动力学方法对阿尔弗雷德-赞帕纪念桥进行了系统辨识研究。现场测试数据。最近，Brownjohn等人（2010）进行了环境振动重新测试，以及亨伯大桥的运行模态分析。
杨等人提出了用仪器车测量桥梁频率的设想。（2004）2004年，经过长期的车桥相互作用研究问题。林和杨（2005）在实验中证实了这一想法的可行性，同时确定了车辆-桥梁相互作用特性的潜在应用（Yang和Lin，2005年）。沿着这些线的扩展研究包括Bu等人的研究。（2006年），McGetrick等人（2009）杨和Chang（2009a，2009b），Chang等人（2010），Xiang等人（2010）和Nguyen和Tran（2010）。
综上所述，认为直接法是一种比较成熟的技术。通过在桥梁上安装振动传感器，可以利用各种技术来识别桥梁的动力参数。然而，使用这种方法，振动的展开桥上的传感器通常既昂贵又费力。例如，昆西的实地研究贝维尤大桥要求一个由四个人组成的团队在野外工作五天（威尔逊和刘1991）。显然，直接方法所需的成本和劳动力使其不可行。一种在短时间内监测大量桥梁的方法，例如在大地震后进行破坏检测。相比之下，间接法具有成为定期监测大量桥梁频率的有效工具尽管还存在一些技术问题断然的。
本文着重研究了路面粗糙度对路面粗糙度提取的影响。通过试验车辆记录的加速度响应的桥梁频率。第一，利用车-桥相互作用单元进行了数值模拟路面粗糙度的模糊效应。然后，一个封闭形式的近似理论是用于物理解释和评估路面的作用和影响范围。粗糙度。最后，提出了减少或消除道路影响的措施。车辆响应谱中的表面粗糙度，以提高桥梁的可见度现场应用中的频率。
2粗糙度轮廓模拟
ISO 8608（1995）定义的路面功率谱密度（PSD）函数此处将采用剖面图。根据本规范，路面分为八个部分等级，A级表示最佳表面，H级表示最差。PSD功能Gd(n)因为表面轮廓定义为
式中，n表示每米的空间频率，w是等于2的常数，n0=0.1周期/m，以及功能值Gd(n0)由ISO 8608（1995）中给出的粗糙度等级确定所选每类粗糙度的振幅d由以下公式确定：
式中∆n是空间频率的采样间隔。然而，如此获得的粗糙度振幅太大，无法与现场的道路粗糙度兼容。因此，本研究中采用了ISO 8608（1995）提供的函数值的几何平均值的平方根。此外，为了模拟完美的表面条件，即粗糙度等级A，在不取平方根的情况下，将非常小的值0.001 10–6分配给类的功能值（几何平均值）。因此，本研究中三类粗糙度采用的功能值。然后，路面粗糙度可以叠加如下 式中，ns，i是所考虑的第i个空间频率，di和qi分别表示式（2）中给出的振幅和第i个余弦函数的随机相位角。在本研究中，空间频率的采样间隔∆ns取0.04周/m，空间频率ns的范围取1-100周/m。
3粗糙面桥梁的模拟
在本节中，模拟车辆-桥梁交互（VBI）系统和总结了考虑路面粗糙度的有限元分析方法。举例来说，只考虑简支梁，将车辆建模为弹簧减震器单元支撑的单自由度（DOF）质量。在数值模拟中，桥梁是分为若干有限元，每6自由度为目前的二维情况。对于直接在车辆作用下的长度为l的元素，它被建模为vbi元素。包括车辆作用和表面粗糙度的影响（见图1）。方程VBI元素的运动是（Chang等人2010）
其中与车辆相关的参数为：qv=垂直位移，mv=集中质量，cv， kv=悬挂系统的阻尼和刚度系数，v=速度；参数与桥元相关的是：qb=节点自由度的矢量，[mb]，[cb]，[kb]=质量，阻尼和刚度矩阵，n=三次埃尔米特插值函数；g=加速度重力；=路面轮廓；xc=车辆在元件上的接触位置；以及素数和过量分别表示与坐标和时间。
等式（4）右侧的术语表示车辆和桥梁造成的车辆重量，以及路面粗糙度。特别是，路面粗糙度只影响接触力，而不影响系统矩阵出现在等式（4）的左侧。显然，路面的存在粗糙度不会改变整个VBI系统的频率内容对于桥的其余未被车辆直接作用的部分，它们是由传统的6自由度梁单元建模，其中运动方程为式（4）中已经定义了每个术语。通过有限元程序对于装配，整个VBI系统的运动方程可以建立为。式中，和分别表示系统，并表示作用于系统的力。在本研究中，上述方程将用纽马克-beta;法求解，平均加速度恒定（即beta;=1/4和gamma;=1/2）无条件稳定。
4表面粗糙度对车辆响应的影响
将考虑三类表面粗糙度，即A-C级，用于由试验车辆行驶。图1所示的车辆集中为单自由度弹簧质量所采用的特性为：m v=1000 kg，kv=170 kn/m，v=2 m/s。桥梁两端支撑分为20个单元，具有以下特性：弹性模量E=27.5 gpa，惯性矩Ib=0.175 m4，单位长度质量=1000kg/m，横截面积a=2m2 路面粗糙度对移动车辆识别桥梁频率响应的影响。如前所述，等式（1）中用于PSD函数gd（n）的函数值根据ISO 8608（1995）提供的几何平均值分别修改为0.001 10-6、8 10-6和16 10-6，用于粗糙度等级A、B和C.A段.利用式（3）和式（q）生成的粗糙度表面轮廓。（2）和（1），每个图2中绘制了三个等级。
4.1情况1：车辆频率小于任何桥梁频率
根据上述假设数据，计算出的车辆频率小于任何桥梁的频率。
图3（a）-（c）显示试验的时程加速度响应和频谱车辆在其通过桥梁时考虑了三类路面。这个观测结果如下：对于质量最好的路面，即A级，前三座桥频率，即3.867、15.27和34.3赫兹，可以与车辆一起清楚地识别出来。频率为2.067赫兹。对于质量第二的路面，即B类路面，只有第一类路面可以识别桥梁频率以及车辆频率。对于最贫穷的道路表面，即C级，唯一可识别的频率是车辆频率，而所有桥梁频率已经完全隐藏起来了。从这一分析可以清楚地看出，路面粗糙度对识别车辆的桥梁频率至关重要反应谱。结果表明，路面越粗糙，桥梁数量越少可以识别频率，或者识别桥梁的难度越大.
4.2情况2：车辆频率大于第一桥频率
当车辆频率小于任何桥接频率。评估车辆/桥梁频率比的影响，一个在此考虑另一个车辆频率明显高于第一频率的情况桥上。换句话说，通过增加车辆刚度从170到3.947 mN/m，其他性能保持不变。对于这种情况，图中绘制了三类粗糙度试验车辆通过桥梁时的时程加速度响应和频谱解。4（a）-（c）。路面粗糙度对移动车辆识别桥梁频率响应的影响。从图4（a）-（c）是指车辆频率和粗糙度的振幅频率随着粗糙度的增加而放大。此外，第三个桥频率为对于B级和C级，隐藏，而第一和第二桥频率的振幅似乎一般可见。此外，通过比较图4加3，我们注意到在情况1中只有第一个三类粗糙度的电桥频率都是可见的，而在情况2中，这两种粗糙度都是第一种。第二桥频率对所有粗糙度等级都是可见的。因此，从实践点，使用频率“大于”第一个频率的试验车辆是有利的。桥梁的频率，以提高桥梁频率的可见度。一般来说，以上分析也表明，高阶模态的桥频可能被因此，粗糙度的存在对于成功识别桥梁至关重要。使用测试车辆的频率。
5单独激励源引起的车辆响应
对于在最初静止的桥梁上行驶的试验车辆，桥梁将通过移动的试验车辆。由于两个子系统之间的相互作用，试验车辆将在过桥的过程中也受到桥的激励。如果桥的表面粗糙，然后，试验车辆也将以空间随机方式受到表面粗糙度的激励。到评估路面粗糙度如何对桥梁频率产生模糊影响车响应谱，我们可以分离两个激励源并研究动态试验车辆在以下两种极端情况下的响应：
试验车辆在平整路面的桥梁上行驶：在这种情况下，车辆完全由桥的振动所激发。
车辆在具有无限大弯曲刚度的桥梁上行驶，但具有粗糙表面：在这种情况下，车辆只受路面粗糙度的影响。
图5（a）和（b）分别表示车辆加速度响应和傅立叶谱以上两种情况。如图所示，车辆对表面的兴奋程度要大得多。比桥梁在振动时粗糙。这就解释了为什么在从车辆响应谱中提取桥梁频率，一旦路面粗糙度考虑在内。很明显，有两种方法可以解决这个问题。
一种方法是通过允许
桥梁将暴露在现有交通或随行车辆中。事实上，事实证明持续交通或伴随车辆的存在有利于桥梁的拔除。Lin和Yang（2005）实验和Chang等人的车辆响应频率。（2010）数字。另一种方法是抑制或消除路面的影响。粗糙度，将在以下章节中阐述一般理论后给出：考虑路面粗糙度影响的VBI问题。
6考虑路面粗糙度的车辆响应封闭解
上一节已经说明，通过桥梁的车辆将受到更大的激励。严重的是由路面粗糙度比由最初静止的桥梁。这种现象可以通过下面的分析公式进行物理解释。 图6显示了本文所关注的二维车辆-桥梁相互作用模型，其中车辆被建模为由刚性弹簧kv支撑的移动弹簧质量mv，并且将桥梁建模为长度为l、单位长度质量密度的伯努利-欧拉梁，以及弯曲刚度ei。路面粗糙度轮廓用R（x）表示，是桥梁的函数轴x。由于响应，因此忽略了车辆和桥梁的阻尼效应。本文所考虑的主要是瞬态特性，可以忽略阻尼效应。
让车辆以速度v通过桥梁。两辆车的运动方程时间t处的桥梁可表示为：式中，qv和ub分别表示车辆和桥梁的垂直位移，以及接触力fc为 应该注意的是，方程中的运动方程。（7）和（8）与Yang等人不同。（2004）仅包括与路面粗糙度相关的术语，即-kv[r（x）x=vt]接触力fc。
通过模态叠加法，桥梁的响应可以用模态来表示。形状和广义坐标qb，n（t）。此外，满足简支梁的边界条件为正弦形式，sin（npi;x/l）。因此，梁方程的解，式（8）可表示为（Biggs 1964）：
将式（10）代入式（8）得出 将上述方程与模态形状sin（npi;x/l）相乘，并将变量x从0积分对我来说，一个人得式中，omega;b，n为n阶振型的桥频，omega;v为车辆频率，为分别定义为
应注意悬架弹性力和惯性力的变化由表面粗糙度引起的车辆，如倒数第二个和最后一个术语所表示的分别地，在等式（12）的右侧，对梁（Yau等人1999）。忽略这两个项，梁的运动方程为（12）减少到路面粗糙度对移动车辆识别桥梁频率响应的影响
假设梁的初始条件为零，可以求解式（15）得到广义第n种模式的坐标qb，n为式中∆st，n是由车辆重量引起的静态偏转 sn是一个无量纲速度参数 将式（16）代入式（10）得到了桥作为
值得注意的是，即使忽略了路面粗糙度的影响，公式（19）是 通常准确预测梁响应（Yau等人1999）。在这个阶段，可以着手解决车辆响应问题。首先，运动方程式（7）中的车辆可以重新写为显然，车辆受到两个激励源：桥梁振动和路面粗糙度，由等式（20）右侧的术语表示。用式（19）代替式（3）中的公式（20）和应用Duhamel积分，车辆位移可获得如下： 其中系数为将式（21）对t进行两次微分，得出车辆加速度响应为 其中系数为 路面粗糙度对移动车辆识别桥梁频率响应的影响。从等式（23）可以看出，除了以下三组频率Yang和Lin（2005）在车辆响应中确定：驱动频率（nplusmn;1）pi;v/l、桥相关频率omega;b、nplusmn;npi;v/l和车辆频率omega;v，车辆加速度响应也为受粗糙度相关频率ns，iv的影响，定义为空间频率的乘积路面粗糙度与车速的ns，i与车辆加速度的关系式（23）中的响应与杨和林（2005）在术语外观上的响应不同。由于路面粗糙度，其表示为：
上述方程表明，粗糙度项主要由粗糙
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