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整体式桥梁桥台土压力预测
Alan G. Bloodworth[1]；Ming Xu[2]；James R. Banks[3]；and Chris R. I. Clayton[4]
摘要：整体式桥台附近的土体由于桥面板的延长和缩短而承受着昼夜和季节性温度循环荷载的作用，导致了特殊的土体反应和复杂的土-结构相互作用问题，在设计中有很大的不确定性。本文介绍了在数值模型中利用实验室循环应力路径试验结果计算温度循环效应的方法，用三轴试验仪对整体式桥台后硬粘土试样和砂土试样在典型应力路径下进行了试验。这两种土壤的表现截然不同，随着荷载循环，硬粘土侧向应力的积累相对较小，而砂土的应力持续增加，超过了静止土压力并接近完全被动土压力。为探讨这些发现对土-桥台相互作用的影响，并从整体上估算作用于桥台的侧向应力，建立了一个（有限差分）数值模型，重现了砂土在单元水平上的行为。数值模型与已发表的离心机和现场数据基本吻合，表明某些现行标准中规定的应力分布是保守的。同时分析了桥台刚度和桥台壁摩擦阻力的影响。DOI：10.1061/(ASCE)BE.1943-5592.0000263.copy; 2012American Society of Civil Engineers.
CE数据库主题标题：桥台；温度影响；土壤-结构相互作用；循环荷载；三轴试验；数值分析；土压力。
作者关键词：桥台；温度影响；土壤-结构相互作用；循环荷载；三轴试验；数值分析。
引言
在传统公路桥梁中，伸缩缝和支座安装在桥台和上部结构之间以适应相对运动，并防止桥台和上部结构之间产生温度应力。然而，研究发现，传统路桥维修、保养费用的主要部分在于伸缩缝、支座的腐蚀和堵塞。例如，Wallbank（1989）对英国的200座混凝土桥梁进行了调查，发现桥梁最严重的破坏原因是除冰盐通过伸缩缝渗透进入下部结构。
相比之下，整体式桥梁在桥面和桥台之间没有支座和伸缩缝，在其使用寿命内大大降低了维护要求和成本。在瑞典、英国、美国、日本和其他国家，整体式桥梁的使用日益广泛。（Burke和Gloyd1997；Hambly1997；Karoumi等2005；Lindsell等2008；Tatsuoka等2009）。
由于整体式连接，当昼夜和季节性温度变化导致桥面板长度变化时，整体式桥台被迫离开土壤或向土壤移动。桥台和桥面板的设计也必须考虑桥台回填土引起的荷载增加。然而，在估算桥台承受的侧向土压力时存在很大的不确定性。
虽然目前整体式桥台在世界各地广泛使用，但对导致桥台侧向土压力增加的因素的了解仍然不多。对于整体式桥台后土压力的发展，目前只进行了有限的试验研究，主要是离心机试验（Springman等1996；Ng等1998；Tapper和Lehane2004）和1-g缩尺试验（常重力下试验）（England等2000；Goh2001；Cosgrove和Lehane2003），还进行了现场监测（Darley等1996，1998；Barker与Carder2000，2001），但由于需要很长的监测周期观察季节性温度循环的影响，很难得出结论性证据。
总之，研究发现：
- 温度循环将导致施加在桥台壁上的土压力产生显著的季节性温度变化，以及更微小的昼夜变化；
- 在某些情况下，颗粒土会发生棘轮效应，导致长期土压力增加，最终接近被动土压力；
产生压力的原因，可能和以下几种因素有关：
- 环境温度变化，结构与土壤之间的热特性和温度变化的差异；
- 在土壤与桥台之间的界面发生的机制，如热循环过程中裂缝的发展和填充；
- 土壤的固有特性。
桥面板周围的温度变化幅度以及建筑材料和土壤的温度特性是众所周知的。虽然有人提出界面机理可能很重要，但几乎没有证据支持它们。因此，本研究的重点是了解土壤的固有特性，并建立土-结构相互作用的模型。
整体式桥台可分为三种类型：矮桥台、扩大基础上的全高框架桥台和全高嵌入式桥台。矮桥台和框架桥台（见图1）后通常是回填土。嵌入式桥台（地下连续墙或钻孔灌注桩墙）常常在原土地基上采用（见图2）。对于矮桥台，由于侧向土压力较小，结构工程师并不关心土压力的增大和不确定性。然而，对于全高桥台，不断增大的土压力会导致更大的弯矩，因此，全高整体式桥台，包括嵌入式和框架式桥台，是本次研究的重点。
(a)
(b)
(c)
图1 框架整体式桥台施工顺序：(a)桥台及基础施工；(b)桥面板施工；(c)桥台后方回填，及地下通道施工
(a)
(b)
(c)
图2 嵌入式整体式桥台施工顺序：(a)桥台的结构（隔板墙或钻孔桩）；(b)墙前开挖情况和桥面板构造；(c)开挖至所需深度并建造地下通道路面。
典型土体单元的应力路径和循环应变水平
考虑保留高度为8m的全高整体式桥台。假设一代表性土体单元处于保留高度的中间，即在桥面板顶部下4m深度，桥台墙壁后一小段距离处（见图3）。为了简便，假定桥台墙壁光滑，桥面板的热运动仅导致墙后土壤的总水平应力的变化，而总垂直应力保持不变，由上覆土的重量确定。
图3 典型整体式桥台后代表性土体单元的位置
结合杨氏模量随深度线性增加的土体和厚度为1m的混凝土桥台墙，通过线弹性有限元分析了桥面延伸和缩短对典型土体单元可能产生的循环水平应变的大小。在桥台顶部施加16mm的总循环位移来模拟60m混凝土桥面的年温度影响。在4m深度处，典型土体单元所经历的年循环侧向应变范围大约是嵌入式桥台的0.08%，是框架式桥台的0.1%，受土壤刚度影响不大。将计算结果与一种简化方法“geostructural mechanism”计算的结果进行了比较（Bolton与Powrie1988），该方法通过墙的几何形状和顶部的位移就可以确定土的侧向应变，两者结果一致（Xu2005），尽管由于实际土体的非线性特性，这种数值分析方法只是近似的。
综上所述，全高整体式桥台后的土体受力情况复杂：
1．总垂直应力基本不变，而水平应力变化；
2．土壤应力变化引起的循环荷载由水平应变控制；
3．施加的循环应变幅度很小；
4．土体刚度对桥面的约束作用不大。
应变循环影响的测试
在Bishop和Wesley液压三轴仪的基础上，研发了自动三轴循环加载系统。压力和位移由Geotechnical Digital Systems Ltd. (GDS)高级控制器驱动，并设计了一种能够沿所需应力路径对直径为100mm的试件进行横向应变控制的循环加载试验的控制软件，其竖向应力的变化值小于目标值0.3kPa。偏差应力由内部测压元件测量，而测压元件的压力则由安装在旁边的压力传感器测量。采用潜水式LVDTs进行轴向和径向应变的局部测量。详见Clayton等（2006）和Xu等（2007a，b）。
根据位置不同，桥台后的土可能在平面应变和三轴条件之间发生变形。为简单起见，并鉴于缺乏平面应变装置，试验是在三轴条件下进行的，这些试验对挡土墙结构的土工性能进行了合理的评估（例如，Lambe和Marr1979；Powrie等，1998）。
测试了三种材料：原状硬粘土、浮砂和玻璃土。用于试验的粘土（Atherfield粘土）都非常坚硬，并且裂隙紧密。原状土样是在英格兰东南部的一个明挖回填的隧道中手工采集的。该材料为早期白垩纪地质系列沉积的一部分，塑性指数为20%~30%。通过不排水压缩测试与孔隙水压力测试得到其内摩擦角phi;0=26°，黏聚力c0=10kPa。电子显微照片显示，片状颗粒排列非常密集，呈各向异性。由于Atherfield粘土的渗透性非常低（cv=2.2m2/年），在桥台后循环荷载作用下，其可能表现为不排水。因此，不排水水平应变控制的循环加载适用于粘土试件。
在一些试验中还使用了一种粗糙的（粒度约1mm）、均匀、天然、未磨碎的石英砂。由于沙具有高渗透性，因此在排水条件下对材料进行了测试。最后，还测试了直径为1mm的玻璃土，以研究颗粒形状对任何横向应力增加的影响。
试件承受了0.05%~0.2%的循环侧向应变。对于砂样，通过制作疏松、致密和非常致密的试样，分别在初始相对密度Dr为18%、70%和92%时，研究了初始密度的影响。通过机械压实使桥台后颗粒材料处于紧密状态，然而，在整体式桥台后使用松散颗粒充填，也是一种避免高土侧压力的方法（Card与Carder1993）。测试程序的说明详见Clayton等（2006）、Xu等（2007a，b），本文仅介绍主要发现。
对于粘土试样，在第一次应变扩展过程中，土体的应力-应变关系略显僵硬，但在随后的应变扩展过程中，土体的应力-应变关系趋于一致，且在每个循环中都是可重复的。因此，土壤表现出“弹性”（见图4），小应变下土体刚度（Clayton2011）不受循环影响。在循环过程中没有明显的应力差积累，这表明桥台的侧向土压力会随着桥面板的膨胀而增大，但在温度循环过程中，我们并不希望侧向土压力积累。
图4 在不排水循环径向应变为0.1％时，粘土试样的总水平应力与径向应变之比
砂样的表现明显不同。在每一次径向延伸过程中（相当于整体式桥台远离土体），水平压力急剧下降，试件迅速接近活性状态，径向压缩（整体式桥台靠近土壤）时，水平压力增大（见图5）。随着循环的增加，最大水平压力逐渐增大，但在不同循环应变水平或不同密度下无稳定迹象（见图6）。密砂的土压力系数最大值（）在300个循环后约为5，这远大于传统桥台设计通采用的静止土压力系数K0。
图5 循环径向应变范围为0.05%时，散砂试样偏应力q与局部径向应变的典型曲线（N=循环数）
图6 不同密度砂土在循环应变范围增大时，其最大土压力系数Kmax随循环次数增加而增大
通过进一步试验，探索了砂样中侧向压力积聚的基本原理，详见Xu等（2007b）。主要现象归纳如下：
1.循环过程中，砂土的压力积聚未必与致密化有关；
2.循环过程中，较低的相对密度不一定导致较低的摩擦角，这可能是因为填土颗粒的排列发生了变化，导致颗粒咬合程度的增加；
3.对循环径向应变很小的（0.006-0.012％）的松散砂土进行的一项试验表明，只有当砂在每个循环过程中进入可动状态时，最大水平土压力才会逐渐增加，这与颗粒的滚动有关（Skinner1969）；
4．值得注意的是，仅在第一个加载循环后，就观察到玻璃土的弹性特征，并且没有明显的侧向压力积累（见图7）。
图7 在循环径向应变范围为0.05%的情况下，致密玻璃土试样G1的偏应力q与局部径向应变的关系曲线（N=循环数）
因此可以证明，颗粒形状（Clayton等2009）在这种特定的水平循环下对颗粒材料的性质有重要影响。
数值模拟
在试验结果的基础上，采用商业有限差分程序FLAC(Itasca Consulting Group 2005)建立了任意循环次数的颗粒填土全高整体式桥台应力分析的数值模型和土体模型，分析了横向应力、应变与竖向应变之间的关系及其随周期的发展情况，并在实验室试验中得到了验证。所建立的土体模型并不是一个完整的本构模型，可以理解为在实验室横向应变控制的循环荷载作用下砂土特殊行为的数学表达。
土体模型的基础是硬化参数的定义，它表示每个循环加载结束时颗粒材料的状态（Banks2009）。硬化参数反映了试验中观察到的致密化和连续晶粒咬合的影响。其初始值取初始相对密度，每个循环加载后，其增量等于膨胀前相对密度增量，反推可得循环应变范围和土壤当前密度的关系。膨胀开始后，硬化参数并没有随相对密度的减小而减小，而是以与未膨胀时相同的变化率继续增大。因此，即使在膨胀时，土壤的硬化行为也可以在长期内经历多个循环。
该模型阐述了三轴试验中轴向及径向的应力、应变关系，可以由胡克定律推导出
(1)
其中，
=第N个循环中的割线水平杨氏模量；
=泊松比。
参照一个类似于Jardine等（1986，1991）的过程，用最小二乘法，由徐的实验室数据（2005）中得出的最佳拟合曲线，推导出硬化参数、、的经验方程。
三轴延伸阶段的割线水平杨氏模量方程的一般形式为
(2)
其中，两个系数、都是硬化参数的函数，同样，在压缩阶段
(3)
其中，、也是的函数。
对轴向应变随径向应变的变化规律进行了相似的推导。在延伸阶段
(4)
在压缩阶段
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