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降低车辆油耗和提高安全性的公路几何设计新方法
摘要：本文根据公路线形的详细几何特征，分别提出了评价(1)燃油效率、(2)视距缺陷和(3)公路线路预期事故费用的计算方法。根据以下两个重要概念建立了一个燃料消耗模型：(一)车辆耗油量的变化取决于公路几何形状的变化；(二)通过确保适合运行速度行驶的条件来将燃料消耗降至最低。这些方法通过让车辆受到保证被评估的备选公路以运行速度从起始行驶到终点的推力，并运用积分来估算油耗。提出了一种既能自动计算可利用视距(ASD)和停车视距(SSD)，又能评估方案视距不足的视距模型。根据(i) ASD lt; SSD的路段长度和(ii)视距限制的重要性来估计备选路线的总视距不足。采用《公路安全手册》(HSM)中提出的碰撞预测模型，从安全角度评价和比较备选路线。通过实例验证了所提出方法的有效性。这些方法将被整合到一个公路线形优化模型(HAO)中，通过各种相关决策准则之间的权衡，来评价对一个新公路系统众多可能的备选路线。这些标准可以包括车辆燃油效率、视距和安全性，以及各种成本因素，如建筑成本、维护成本、用户成本和环境影响成本。这种综合建模框架将有助于评价绿色和环境可持续的公路。这项工作的许多扩展方面还有待于进一步研究，例如：(1)从曲线顶点向下移动时推力增加的影响；(2)车辆类型、坡度、纵坡临界长度、天气等因素引起的油耗率变化。
关键词：绿色公路基础设施设计；公路线形评价；优化；燃料消耗；视距；安全性
1.引言
燃料价格的上涨促使我们开发新的方法来评估公路路线的可替代方案，以尽量减少车辆燃油消耗，同时提高安全性和驾驶员的舒适性。汽车燃料消耗量的增加不仅给社会带来了负担，而且还导致了环境污染程度的加重，从而对人类健康造成危害。在以前的文章中(Trietsch，1987年, Fwa等人，2002年, Easa等人，2002年, Jong和Schonfeld，2003年, Jha和Schonfeld，2004年, Jha等人，2006年, Cheng和Lee，2006年, Lee等人，2009年, Kang等人，2009年, Kang等人，2010年, Kang等人，2012年)，主要是从成本最小化的角度，提出了评估调整方案的优化方法。许多优化方法，如遗传算法(GA)、动态规划、线性规划和混合整数规划的启发式算法，已经被用于计算规划公路的最优路线。在这些模型中，优化公路线形的决策标准(即目标)通常是最小化总建设成本，其中包括土方成本、征地成本、路面费用等。然而，仅以最大限度地降低总建筑成本为基础的优化路线，可能没有考虑到其他重要利益攸关方的目标，例如尽量减少道路使用者(即驾车者)的油耗和旅行时间成本，以及尽量减少环境成本。
最近，康等人(2010年)提出了一种数学模型，用于在优化公路线形过程中评价现既有路网的替代路线对交通的影响。该模型扩展了一个基于遗传算法的线形优化模型，称为Hao模型(Jong和Schonfeld，2003年, Jha和Schonfeld，2004年, Jha等人，2006年, Kang等人，2009年, Kang等人，2012年)将用户出行时间成本纳入模型的目标函数，将公路线形优化问题作为双层规划。结果表明，在考虑和不考虑用户成本的情况下，线形优化结果会有显著性差异。在模型的优化过程中，还考虑了备选路线对环境敏感区域的影响(即敏感区域受替代方案影响的程度)。
油耗和公路安全是公路线形优化中需要考虑的另一个重要决策标准，因为选择能提高车辆燃油经济性和安全性的替代路线是非常必要的。多种汽车油耗模型(Zaniewski，1983年, Ahn等人，2002年, BoriboonSomsin和Barth，2009年)和事故预测模型(Zegeer等人，1992年, Vgo和Bared，1998年, AASHTO，2010年到目前为止已经开发了。利用公路的坡度、平曲线半径和超高等几何特征，估算给定公路的车辆油耗和事故发生率。然而，在以往的公路线形优化过程中，都没有有效地将它们作为决策准则来考虑。本文提出了与路线优化过程相结合的数学模型，以评估各种替代路线的车辆油耗、视距和安全性，以及施工成本。
在几何设计中，视距是获得安全舒适的公路必须考虑的主要因素之一（Hassan等人，1997年)。许多分析模型(Hassan等人，1997年, Hassan和Easa，1998年, Taignidis，1998年, Lovell，1999年, Taignidis和Kanellaidis，2001年, Hassan，2003年, EASA，2009年)已开发用于确定公路上的可用视距(ASD)，并确定ASD小于所需视距(例如，停车距离，SSD)的路段。本文通过对已有模型的详细回顾，提出了一种新的数学方法，既能在夜间和白天自动计算所有ASD，又能测量公路视距不足的严重程度。
2. 汽车燃油效率评价
车辆所消耗的燃料因高速公路的几何形状不同而有很大差异。燃料消耗直接影响车辆运行成本，而且，化石燃料的使用会影响温室气体和污染物的排放。因此，评价公路几何形状对车辆油耗的影响，对寻找高效环保公路是非常必要的。通过一个真实世界的实验BoriboonSomsin和Barth(2009年)，验证了道路等级对轻型汽车燃油经济性的影响。路面表面粗糙程度和不同坡度的路段距离也是影响车辆油耗的因素。考虑到所有这些与道路有关的因素，本文建立了一个对公路几何线形敏感的车辆油耗模型。
2.1. 车辆阻力
图1 车辆运行中所受的阻力
一辆汽车(如本文中的乘用车)在行驶时会受到几种类型的阻力作用(见图1)。包括滚动阻力(RR)，坡度阻力(RG)，曲率阻力(RC)，以及空气阻力(RA)。对于高速公路，曲率阻力通常被视为零，因为它对车辆的影响可以忽略不计，因为对平曲线(如超高、加宽和螺旋过渡)的几个几何处理是可以忽略的。根据许多以前的研究(例如，Schwarzkopf和Leipnik，1977年)，汽车以运行速度工作，燃料消耗大致可减至最低。最近又一次证实了这一点,Chang and Morlok(2005)根据该模型，在不同的道路特性下，在运行速度条件下，得到了汽车油耗的最优速度分布。因此，车辆牵引力(FP)在运行速度下克服总阻力所需的最简单形式如下：
其中m是车辆的质量；g是引力常数，为9.8 M/s2; Cr,碾压阻力系数，随路面类型和条件的变化而变化；gamma;为坡度角；A为车辆横截面面积；rho;为空气密度；Ca为空气阻力系数；V为车辆的运行速度。
在车辆牵引力的计算中需要考虑其更准确的估计，而不是考虑其他阻力(如机械阻力)、汽车发动机效率和传动效率。
2.2. 汽车油耗评估
图2 某公路为保持运行速度所需的车辆推进力
（a）纵断面图；（b）推进力图
图2展示了一个概念性场景，在这种情况下，可以用保持运行速度所需的牵引力来估算车辆的油耗。如图所示，牵引力的剖面因公路几何形状的不同而有很大差异。在平坦的地形上，车辆需要相对较低的牵引力才能保持运行速度，因为只有滚动阻力和空气阻力才能影响车辆的运行。由于坡度影响(即坡度阻力)，在升级段上行驶需要更高的牵引力。在低档路段上行驶时，可能不需要牵引力，因为下坡路段阻力作用于车辆，从而抵消了其他阻力的影响。在不需要牵引力的情况下，路段的长度取决于坡度和下坡段的长度。请注意，在山路上预期的一些额外燃料消耗可以通过再生牵引系统来避免，该系统在下坡时可以恢复和储存能量。
本文在考虑公路几何条件(如坡度、长度、峰顶和竖曲线位置)、路面类型、状况和速度的基础上，提出了一种计算车辆在公路上行驶的油耗量的计算模型。知道燃料消耗大约与总牵引功成正比(WP)，由该车辆执行(Chang和Morlok，2005年)，从公路的起点和终点开始以运行速度行驶的车辆估算燃料消耗总量的公式(SFuel)可表示为：
其中rFuel为燃料消耗率；Wp为总牵引功；Xstart，Xend是所估计高速公路的起始点和终点。
牵引工作是车辆在行驶过程中所做的工作。因此，如果车辆在点的牵引力x定义为FP(x)，则可以通过将该距离的力积分来估计它在某一距离内所执行的总牵引功(请参见图中2b所示的阴影区域)。注意方程 (6) 是用来做乘用车的牵引工作的。如果给出交通组成信息(即公路中使用的车辆的比例和类型)，则可以简单地对其他类型的车辆(例如公共汽车和卡车)的附加形式的阻力进行更新。还应指出的是，燃料消耗率(rFuel)在等式(5)中，可能在不同的功率水平和不同的环境条件下(例如温度)发生变化。它也可以随不同的车辆类型，牵引类型，年龄和维修历史而变化。
从燃油效率的角度来评价一条新的公路路线的基本假设是，公路的交通条件是畅通的。请注意，我们这里的重点是评估公路几何形状对车辆油耗的影响，而不是交通量的影响。因此，为了找到节省燃料的公路路线，假定在不拥挤的交通条件下，车辆在整条公路上以运行速度行驶，而不受其他车辆的干扰。在路线优化模型中，分别估算了交通组合和道路设计寿命期间的交通增长，将延误成本和车辆运行成本分别估算为用户成本，用户成本是公路设计寿命周期成本的组成部分之一。有兴趣的读者可参阅作者以前的出版物(Kang等人，2012年)获得更多关于在线形优化模型中考虑的生命周期成本的信息。
3. 估测视距
3.1. 平曲线的ASD测量
许多文献进行了与平曲线、竖曲线和三维曲线相关视距的各个方面的研究(Hassan等人，1997年, Lovell，1999年, Taignidis和Kanellaidis，2001年, Hassan，2003年, EASA，2009年, Olson等人，1984年, Jha等人，2011年, Kuhn和Jha，2011年)。一些研究(Jha等人，2011年)提出了一种新的基于多项式函数的三维道路设计方法，该方法不需要对平曲线和竖曲线进行单独处理。平曲线内部的视距通常受到诸如挡土墙、建筑物和纵向障碍物等视觉障碍的限制。因此，对平曲线上的每一条曲线是否提供足够的视距进行了一次特别的审查，以便对其进行适当的设计。本文提出了一种计算平曲线上任意车辆位置的有效视距(ASD)的新方法。水平直线上可用的视距(表示为ASDhor)是根据以下过程计算的。请注意，此过程中使用的符号显示在图3。
图3 平曲线路段的视线
步骤1：创建连接车辆当前点（A）和驾驶员能看到的沿道路测量的最远点（C）的矢量AC。
创建连接车辆当前点（A）和沿道路测量的SSD终点（B）的矢量AB。
步骤2：检查AC和AB上是否有障碍物：
如果AC和AB上没有障碍物（如图3中的情况H1），那么ASDhor成为预定的MSD(即ASDhor=MSD)；
如果只有AC上有障碍物（如图3中的情况H2），则D的区域成为B和C之间的路段，找到一个原点为A，目标D位于B和C之间的矢量，并且该矢量刚刚接触到障碍物的边缘，ASDhor变小于MSD，但是大于或等于SSD（即SSDle;ASDhorlt;MSD）；
如果障碍物挡住AB(如图3中的情况H3)，那么D的区域成为A和B之间的路段，找一个起点是A，目标D位于A和B之间，且刚好触及障碍物边缘的矢量，ASDhor变得小于SSD(即ASDhorlt;SSDlt;MSD)。
步骤3：将车辆位置(A)沿车道移动一小段距离(例如，1米)，重复步骤1和2，直到到达道路的端点。
SSD是(i)在制动反应时间内行驶的距离和(ii)将车辆制动到停车所需距离的总和。根据AASHTO(2004)，SSD可以表示为：
其中t是制动反应时间，2.5s；V为设计速度，km/h；a，AASHTO(2004)推荐的减速率，3.4 m/s2，G是切线的百分率除以100，十进制。如果车辆在竖曲线上，可以使用平均坡度(Gm)(Taignidis和Kanellaidis，2001)。
3.2. 竖曲线上的ASD测量
3.2.1. 渐变切线上的ASD
如果没有障碍阻挡他们的视线，驾驶员的视力在白天是无限的。然而，在夜间，由于视线完全取决于车辆的前照灯能力，视线范围是显著减小的。夜间在没有照明的高速公路上行驶时，可见道路的长度是车辆前灯直接照明的路段长度(AASHTO，2004年)。根据联邦机动车安全标准(FMVSS)，“每辆机动车辆, 摩托车除外, 必须配备一盏或多盏灯, 须显示距离300米(1000英尺)处可见的白色或琥珀色光车辆前部。”但是应该指出的是，300米标准是指驾驶员从300公里处看到前照灯的能力，而不是他看到放置在路面前方300米上的物体的能力。在正常的夜间条件下，司机在近灯照明下只能在45米（150英尺）的距离内分辨出道路上的黑暗物体，在远光照明下只能在200米(650英尺)的距离内辨别出道路上的黑暗物体(Ruma，2002)。虽然由于迎面而来的车辆在巷道中很少使用远光灯，但本文采用200m作为驾驶员夜间切线路段的最大可用视距(MSDnight=200m)。
3.2.2. 凹形竖曲线上的ASD
凹形竖曲线上的视距在夜间受到限制，因为前面照亮的部分取决于前照灯的位置和光束的方向(AASHTO，2004)。如AASHTO(2004) 所建议，在计算夜间竖曲线上的有效视距时，假定大灯在道路上方600mm，光束从车辆纵轴向
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