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基于可靠性的人工智能桥梁优 化设计
K. Hakan Turan和A. Melih Yanmaz
摘要:桥梁设计要综合考虑结构、水力、岩土等方面的因素。提出了一种基于优化的方法来获得满足这些要求的桥梁的适当尺寸。结构和岩土设计部分采用基于统计学的人工神经网络(ANN)模型。因此，从许多桥梁项目中收集相关数据，并进行分析，形成一个矩阵。优化问题的目标函数采用人工神经网络结构，采用带罚函数的遗传算法进行建模。采用蒙特卡罗模拟方法对桥梁的冲刷可靠性进行了研究。所有的技术都集合在一个软件框架中。最后，以液压-结构相互作用的评估为重点, 给出了软件输出评估的应用实例。
关键词:桥梁;优化;人工智能;
1.介绍
详细的指南，如AASHTO(1998)和FIB(2000)的规范，提供了桥梁设计应用中需要收集和使用的必要信息。桥梁设计并不是一项简单的任务，需要不同领域的工程师共同努力。虽然设计的中心部分由结构工程师负责,但运输、建筑和岩土工程师也承担桥梁各种构件的分析和设计工作。以某河桥为例，液压工程师从液压一致性的角度对系统进行检查是非常重要的。因此，桥梁水力学也是桥梁设计的重要组成部分。
桥梁设计可以根据设计过程初始阶段所选择的结构模型进行分类。现有各种桥梁结构模型，如普通混凝土桥梁、预应力混凝土桥梁、悬索桥、桁架桥等。每一个都有自己的特点;因此桥梁结构根据设计要求和经济考虑选择模型。这给桥梁设计的标准化带来了困难。由于这个原因，典型的设计通常集中于结构模型的特定类型。因此，桥梁设计是一项复杂的任务，既有跨学科交流的需要，又有设计中固有的困难。因此，初步设计是整个过程中的一个重要阶段，因为后续的配比是在此基础上进行的。不好的初步设计可能导致不经济的解决方案。因此，需要开发一种合理的方法来弥补使用现代工具在初步设计中可能遇到的缺陷。
有一些研究涉及桥梁工程的优化方面，如Aguilar等人(1973)和Hassanain和Loov(2003)的研究，但这些研究通常针对桥梁的特定结构组件，而不是将桥梁作为一个整体系统。在本研究中，我们提出了一个名为AIROB的软件来进行河桥的初步优化设计。优化问题使用遗传算法(GA)在设计和成本考虑方面寻找河桥的最佳跨布置。该软件根据整个开口处冲刷深度的变化来调查桥墩可能的位置。桥墩的位置直接影响上部结构的跨长，对桥梁的造价也有重要影响。桥梁的初步尺寸是使用人工神经网络(ANN)模型确定的，该模型是建立在由一些现有项目形成的数据库上的。由于涉及所有类型的结构配置的固有困难，此方法是建立在特定的结构类型上的。为此，选择了世界各地广泛使用的预应力混凝土桥梁。它们适用于小跨度和中跨度，即约10至40米。该设计补充了基于可靠性的桥梁冲刷评估。最后以一个实例说明所提方法的适用性。
2. 设计框架说明
随着计算技术的进步，人工智能技术可以方便地应用于各种工程问题。最广泛使用的基于人工智能的土木工程应用考虑了神经网络和基于启发式的优化算法。在Berke和Hajela(1991)、Papadrakakis和Lagaros(2002)以及Jeng等人(2005)中可以找到一些处理ANNs和基于启发式的优化算法的应用。但是，在一个框架中组合使用这些工具并不常见。本研究基本上是将人工神经网络和气体集中在一个框架内，提出了一种优化的初步设计方法。在传统的结构设计方法中，通常在设计的第一阶段就确定结构的荷载和材料参数，并确定结构所需的尺寸来达到所需的安全水平。与传统的设计方法不同，本研究采用基于统计的方法确定桥梁的尺寸。因此，人工神经网络特别被用来将一些设计荷载和阻力参数与桥梁构件所需的尺寸进行匹配，而不是用传统的方法进行计算。这种方法提供了一些优点，如消除了耗时的分析或数值计算，以及增加了一些无法用形式化的合理形式表示的固有设计要求。这些优点的细节将在下面的部分中进行说明。
2.1 优化问题的定义
本研究建立在桥梁总成本最小化的基础上，桥梁总成本受多个约束条件的约束。液压设计检查是用概率方法进行的。研究的重点是寻找最佳的桥梁跨径布置。针对给定的输入数据，提出了考虑水工结构相互作用的桥梁初步优化设计方案。在此基础上，利用c#编程语言实现了一个设计框架。该框架用于提出预应力混凝土桥梁的初步设计成果，如桥梁的最佳跨距布置;相应桥梁结构构件的基本尺寸，如桥墩宽度、桥台宽度、桥墩与桥台基础宽度、主梁高度、配筋量等，以及桥梁的总造价。
2.2 人工神经网络模型
人工神经网络是人工智能技术的基础领域之一。它们的灵感来自大脑中的神经网络，基本上是用于不同目的的数学模型，如通用函数逼近器、复杂模式组的分类和优化问题(Holland 1975;Hopfield1982;Kohonen 1982;戈德堡1989;Klimasauskas 1993;米切尔1998;希顿2008)。在土木工程中，它们通常被用作复杂非线性系统的函数逼近器，例如桥墩周围的冲刷深度预测(Jeng et al. 2005)。总之，它们作为相关器，根据统计数据，从复杂系统的输入变量到输出变量，就像一个黑匣子。它们也被称为高级隐式回归工具。人工神经网络模型作为学习和积累工程专业知识的模型已经在许多实际工程应用中得到应用(Papadrakakis和Lagaros 2002)。在土木工程应用中，最广泛使用的ANN模型形式是带有反向传播学习算法的前馈ANN (Heaton 2008)。由于神经网络模型是基于统计的，因此在学习阶段需要使用桥梁设计的数据库。因此，桥梁数据库的建设是本研究的首要和中心任务。为此，许多现有的桥梁设计项目是从土耳其的私人和政府部门收集的。表1简要描述了这个数据库。在研究的第二阶段，审查了数据库中的桥梁项目，并审查了代表所需的投入-产出变量的有关参数。提取神经网络模型。这些分析指出了预应力混凝土桥梁设计的一些重要方面。数据库中的所有设计都具有相同的结构模型，即上部结构为预应力混凝土梁式，桥台和桥墩为钢筋混凝土梁式。桥墩与梁之间或桥台与梁之间的内力传递很小。在实践中,没有邻近的成员之间的剪力和弯矩传递,如桥墩和相应的连接梁,被认为是(见图1)。因此,可以分析和设计每个成员独立,这样每一个码头,桥台和梁设计进行单独而不是执行整个整体桥的设计。因此，将数据库中的桥梁设计分为三个子数据库，即桥墩、桥台、梁的数据库(见表2)。由于桥梁设计被划分为单独的结构构件设计，因此本研究针对每个数据库分别建立了三个相应的ANN模型，成为相应的底层训练数据。然后，下一步是在提取的信息中为每个数据库选择相关的输入和输出参数。为此，选择设计维度作为主要的输出变量，而选择代表负载的参数作为输入变量。需要建立一个黑箱模型来表示所选输入和输出变量之间的关系。为这些黑盒函数模型选择的参数可以在图2、图3和图4中查看。然后构造三个独立的前馈神经网络模型，并通过相应的数据库进行训练。为此，使用MATLAB软件包中的神经网络工具箱(Demuth和Beale 2002)。对于每个神经网络模型，都选择了反向传播学习算法。
人工神经网络的设计通常采用试错法，直到在输入和输出变量之间获得期望的函数相关性。因此，在ANN模型的最终设计中采用了以下原则。选择LogSigmoid函数作为激活函数。为了避免过拟合现象，我们选择了一个隐藏层。隐层神经元的数目由试错法确定。为了避免过拟合，在训练数据的验证阶段确定每个训练数据的最优周期。因此，建立了三种不同的ANN模型来设计桥墩、桥台和梁。因此，所有这些ANN模型都是桥梁构件进行结构和岩土设计的关键工具。由于人工神经网络模型是基于现有安全桥梁工程的统计数据，因此人工神经网络模型提出的设计输出被认为是固有的安全且在使用范围内的。因此，不需要任何常规的设计检查。然而，柱宽高比是根据加州运输部(Caltrans)的限制要求(ATC-32-1，应用技术委员会1999)进行检查的。因此，本研究不包括桥梁构件的详细结构和岩土优化。
2.3 优化模型
本研究的核心是一个以水力学-结构相互作用为研究对象的优化问题，以计算桥梁跨径的最优布置。数学公式为：
其中n为桥梁的跨度数;Pr是概率;它是桥的总长度;Rc是无阻塞流动的临界收缩比;R为实际收缩比;dsa-1、dsa-2分别为基台1、2周围冲刷总深度;dp -i为每个码头周围冲刷的总深度;df是桥台和桥墩的基础深度;Xi是决策变量;O(Xi)为目标函数;C(Xi)为桥梁的总成本;P(Xi)为违反约束条件的惩罚成本函数;H1(Xi)为截面几何条件下的等式约束，即跨长之和必须等于桥梁总长度;G1(Xi)为水力壅塞的概率不等式约束;G2(Xi)为桥台-1由于桥台周围总冲刷而引起的桥台-1可靠性的概率不等式约束;G3(Xi)为桥台-2由于桥台周围总冲刷引起的可靠度的概率不等式约束;G3 j (Xi)为各墩周围总冲刷对墩可靠性的概率不等式约束;Pf为概率约束的允许失效概率。目标函数O(Xi)也是神经网络模型的函数，因为每个神经网络模型输出一个代表相应组件成本的变量。因此，问题的目标函数可以表示为:
ANNa是桥台的ANN模型,ANNp是桥墩的ANN模型,人工神经网络是一个ANN模型梁，Costadd excavation-related成本包括桥墩和桥台除了堤防的固定成本,Inputa是ANNa的输入数组,Inputp 是ANNp输入数组, Inputss 是人工神经网络的输入数组,和ANN(成本)是成本变量对应的输出数组的ANN模型。方程[1]和[2]表明，桥梁的总成本是由每个结构的成本相加得到的桥梁中的构件由每个ANN模型的因变量“代价”估计。换句话说，每个桥台、桥墩和主梁的费用加起来就是桥梁的估计总费用。在给定桥梁跨度数Ns的情况下，优化定义表明存在一个确定性等式约束和(3 Ns)不等式约束，其中一个为确定性约束，其余为概率性约束。概率约束将优化问题转化为基于可靠性的形式。该软件解决了上述不同跨径数下的优化问题，选择总造价最小的跨径作为最终的优化结果。因此，该软件并行地解决了许多优化问题，以获得最佳的总体结果。每个优化问题给出了给定跨径数下的桥梁跨径布置的最优方案。由于目标函数的非线性和约束条件的限制，该问题属于非线性优化问题。因此，这种特性对所使用的优化算法的选择施加了一些限制。在这项研究中，由于它们能够处理与传统技术相反的大量优化问题，因此可以方便地应用于这个问题。
在优化设计中，考虑了桥墩和桥台冲蚀约束的不确定性影响。对于考虑的每个桥台和桥墩，通过将其破坏概率Pf限制在一个允许值内，计算出由于冲刷作用而超过基础深度的概率，该值可由用户根据当地情况任意指定。破坏概率被定义为由于冲刷作用而超过地基深度的概率，即Pr(ds gt; df)，其中Pr为概率。地基深度(df)被认为是一个确定性变量，而冲刷深度(ds)被认为是一个概率性变量。它是通过AIROB模块中的流场计算得到的临近流深、局部流速等随机变量的函数。该算法使用了简化变量的平均值密度的计算。对于水力计算，除了桥截面外，描述四个截面的几何数据(图5)作为软件的输入。图6所示的许多截面由程序获取，这些截面的流动深度由动量法确定。在计算中，横截面平均速度和水力深度值与使用平均局部速度的选项一起使用，这是基于整个横截面的总输水设施分布。亚内尔方程(亚内尔1934)也可用于回水计算。用于计算桥墩和桥台周围局部冲刷和收缩冲刷的可靠性计算的方程分别是CSU方程、HIRE方程(Richardson et al. 1990)和Laursen方程(Laursen 1960)。除此之外，Froechlich的abutt -scour方程(Froechlich 1989, 1991)也可以作为该软件的替代。利用蒙特卡罗模拟随机生成失效概率。随机变量需要分配合适的概率密度函数(PDFs)和具有代表性的变异系数值，U.所使用的相关统计数据是参考Ang和Tang(1984)的研究收集的;梅斯和东(1992);约翰逊和阿尤布(1992,1996);Yanmaz和Cicekdag (2001);Yanmaz和Ustun (2001);Yanmaz和Celebi (2002);和Yanmaz(2001,2002,2003)(见表3)。
3.应用程序
最后通过实例说明了该方法的应用。这个例子考虑了一个棱柱形的河段，它有一个横断面和一个平面图，分别如图5和图6所示。几何细节和Manning的粗糙度系数n如图5所示。解决了200 m3/s排水量的问题。桥梁两侧路堤长度取5米。作为一个实际的设计要求，跨安排必须与桥的中心线对称。该问题的目的是通过考虑满足所期望的水力一致性的约束条件，找到最经济的桥梁跨径布置方案。下游和上游断面的海工海拔分别为 1.1 m和 0.9 m。河段冲积层床层为砂砾质土，中位尺寸D50为2.5 mm，平均SPTN值为40。假定桥梁位置在地震带上，在设计计算中以对应的动力作用为主，符合AIROB的基础桥梁数据库。以这种方式，交通负荷也被假定为H30-S24，所有材料被假定为表1所示的类型。对于基于可靠性的约束，桥台和桥墩的最大允许失效概率均取0.001。各水力随机变量的概率分布函数及对应的变异系数值如表3所示。
通过灵敏度分析确定遗传算法参数的取值。因此，选择交叉率和类型、突变率和种群大小作为遗传算法的参数。通过改变参数的值，对AIROB进行多次运行，得到这些解的统计数据，如均值、最大值和最小适应度值。对于上述GA的每个参数都重复这个过程。根据所获得的信息，评估了这些参数对优化结果的影响。从而实现了融合群体的适应度信息随遗传算法各参数的变化。根据敏感性分析结果，执行AIROB的群体规模为40，交叉率为0.8，突变率为0.1。采用二进制编码方案，使问题的每个决策变量、跨度长度和底座深度都用8位编码。遗传算法的选择方案
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