Engineering Structures 158 (2018) 175–198
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Engineering Structures
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An investigation of AASHTOrsquo;s requirements for providing continuity in simple span bridges made continuous
T
Fatmir Menkulasia, , Al Patelb, Hadi Baghia
- Department of Civil and Environmental Engineering, Wayne State University, Detroit, MI 48202, USA
- Clark Nexsen, Virginia Beach, VA 23462, USA
A R T I C L E I N F O
Keywords:
Time dependent analysis
Restraint moments
Continuity age
Creep
Shrinkage
Temperature gradients
A B S T R A C T
AASHTOrsquo;s requirements for providing continuity in simple span bridges made continuous are investigated by performing a parametric study which consists of 140 time dependent analyses for various precast concrete beam shapes. The beam shapes considered include three precast concrete bulb tees (PCBT), two AASHTO type beams, and two Florida I-beams (FIB). Various beam spacing and span configurations are considered. A sectional analysis approach that employs the age adjusted effective modulus method for capturing creep effects is pre-sented for calculating restraint moments. AASHTO models for creep and shrinkage are used to conduct the parametric study. For each case considered a minimum girder age for when continuity can be established is recommended such that the total restraint moment at the intermediate support is equal to or smaller than zero. The recommended minimum girder ages at continuity vary from 55 to 90 days for PCBTs, 55–70 days for
AASHTO type beams, and 55–80 days for FIBs. The influence of f ′ , choice of creep and shrinkage model, and frsquo;
ci
choice of analysis method on the magnitude of restraint moments is investigated. The specification of a higher f ′
ci
is an effective technique to reduce the minimum required girder age at continuity. The magnitude of restraint moments appears to be highly sensitive to the selected creep and shrinkage model. The proposed analysis method addresses the shortcomings of other closed form formulations and results in restraint moments that are more sensitive to the girder age at continuity.
1. Introduction
The advantages of creating continuity in bridges composed of pre-cast beams have been embraced by the engineering community in the United States since the 1960s [1,2]. Continuous bridges provide re-dundancy for overload conditions and extreme events such as vehicular impact, blasts, storm surges or an earthquake. Additionally, the con-tinuity improves rideability and increases the durability of the bridge by eliminating joints at beam ends. It also increases the structural ef-ficiency of the bridge superstructure by making possible longer spans and greater beam spacing. Accordingly, it is essential to ensure that precast beam bridges designed as continuous for live loads do indeed behave as intended. AASHTO LRFD Specifications [3], require that such continuous bridges be designed for restraint moments developed due to time dependent effects or other deformations. These restraint moments could be caused by creep, shrinkage, temperature gradients and support settlements (Fig. 1). The restraint moments can be positive or negative and are typically computed at interior supports of continuous bridges, albeit they affect the design moments at all locations along the bridge.
The magnitude and direction of the restraint moments depend on the beam age at the time continuity is established, properties of the beam and deck concrete, and bridge and beam geometry [4].
The commentary of AASHTO LRFD Specifications [3] Article C15.14.1.4.2 states that the data show that the later the continuity is formed, the lower the predicted values of positive restraint moment. Accordingly, it is considered beneficial to wait as long as possible after the beams are cast to establish continuity and cast the deck. Although an early age of continuity can lead to positive restraint moments that may cause cracking at the bottom of continuity diaphragm and affect the efficiency of the continuity at the interior supports, a late age of continuity will maximize negative restraint moments due to differential shrinkage, which could cause transverse cracking on the top of the deck. However, since data form various projects [5,6] do not show the effects of differential shrinkage, it is questionable whether negative moments due to differential shrinkage form to the extent predicted by analysis [3]. Newhouse et al. [7] compared measured restraint mo-ments developed during the early ages of continuity to predicted values obtained using a computer program RMCalc [8,9], and concluded that
Corresponding author.
E-mail addresses: fatmir.menkulasi@wayne.edu (F. Menkulasi), apatel@clarknexsen.com (A. Patel), gk0747@wayne.edu (H. Baghi).
https://doi.org/10.1016/j.engstruct.2017.12.019
Received 26 June 2017; Received in revised form 27 November 2017; Accepted 12 December 2017
Available online 04 January 2018
0141-0296/ copy; 2017 Elsevier Ltd. All rights reserved.
F. Menkulasi et al. Engineering Structures 158 (2018) 175–198
Fig. 1. Development of positive and negative re-
straint moment in simple span bridges made
continuous for live loads.
the measured negative restraint moments were significantly low
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AASHTO对简跨连续桥梁连续性的要求的研究
Fatmir Menkulasia, , Al Patelb, Hadi Baghia
摘要
通过对各种预制混凝土梁形状进行的140次相关参数分析参数研究，对AASHTO（美国国家公路与运输协会标准）提供连续性的简单跨度桥梁的连续性要求进行了研究。考虑的梁形状包括三个预制混凝土球座（PCBT），两个AASHTO型梁和两个佛罗里达工字钢（FIB）。考虑各种梁间距和跨度配置。为了计算约束力矩，预先采用了截面分析方法，该方法采用了年龄调整的有效模量方法来捕捉徐变效应。AASHTO（美国国家公路与运输协会标准）徐变和收缩模型被用来进行参数研究。对于每个被认为是可以建立连续性的最小梁龄的情况，建议使中间支撑处的总约束力矩等于或小于零。推荐的连续性最小梁龄为PCBTs的55天到90天，AASHTO梁的55-70天以及FIBs的55-80天。研究了f#39;ci的影响，徐变和收缩模型的选择以及f#39;ci分析方法对约束力矩大小的影响。较高f#39;ci的规格是一种有效的技术，可以在连续性时减少所需的最小梁龄。选定的徐变和收缩模型对约束力矩的大小似乎有很大影响。所提出的分析方法解决了其他封闭形式公式的缺点，并使得约束力矩在连续性方面更加敏感于梁龄。
1.介绍
自从20世纪60年代以来，美国工程界一直在使用预制梁在构建桥梁方面连续性的优势[1,2]。连续桥梁为超载状况和极端事件（如车辆撞击，爆炸，风暴潮或地震）提供超静定性。另外，连续梁通过消除梁端的接头来提高可乘性并增加桥梁的耐久性。它还可以通过提供更长的跨距和更大的梁间距来增加桥梁上部结构的结构效率。因此，必须确保设计的连续梁桥能够按照预期承受活载。AASHTO LRFD规范[3]要求这种连续桥梁设计用于由于时间效应或其他变形而产生的约束力矩。这些约束力矩可能由徐变，收缩，温度变化和基础沉降引起（图1）。约束力矩可以是正的或负的，虽然它们会影响桥上所有位置的设计弯矩，但通常在连续桥的内部支承处计算。约束力矩的大小和方向取决于连续梁建立时的梁龄，梁和桥面混凝土的性能以及桥梁和梁的几何形状[4]。AASHTO LRFD规范[3]第C15.14.1.4.2条的评注指出，数据表明后续的连续性形成时，正向约束力矩的预测值更低。因此，在放置桥面板并建立连续性之后尽可能长时间地等待是有益的。虽然早期的连续性可能会产生正约束力矩，这可能会导致连续性横隔板底部的开裂和影响内部支撑连续性的效率，但延迟的连续性会由于不均匀收缩而使负约束力矩最大化，这可能会导致桥面板顶部出现横向开裂。然而由于各种测试项目[5,6]的数据并未显示差异收缩的影响，因此由于差异收缩形成的负向矩是否能达到分析预测的程度还是值得怀疑的[3]。纽豪斯等人 [7]比较了在使用计算机程序RMCALC[8,9]获得的预测值的连续性早期发展的测量约束弯矩，并得出结论：
图1.在活载作用下，简支梁的正负应力矩的发展
测量的负约束力矩显然低于该计划预测的结果。 造成这种差异的原因之一是由于桥面板在固化期间的膨胀，这产生了正向的约束力矩并且卸载了由于不均匀收缩而产生的负向约束力矩。因此，正约束力矩通常会引起对假定的活负载连续性的消减。梁内支架的顶部是设计用来在承受来自活荷的负力矩时破裂的。不均匀收缩和负温度梯度会在桥面板顶部产生额外的横向裂缝，然而由于积极的约束力矩，这些裂缝不会产生像在连续性横隔板底部发生的那样大的问题，因为后者可能影响活荷载连续性的假设。
AASHTO LRFD规范第5.14.1.4.5条[3]中目前的设计程序规定，如果满足以下任一条件，则连续性隔膜被认为是完全有效的：
bull;，如果适用，连续梁底部的计算应力是由永久载荷，沉降，蠕变，收缩，50％活载和温度梯度的组合而成的，梁底是受压的。
bull;合同文件要求在建立连续性时，预制梁的梁龄应至少为90天，并满足第5.14.1.4.4条的设计要求。
因此，如果合同文件在建立连续性时要求至少90天的最小预制梁的梁龄年限，AASHTO LRFD规范[3]允许设计师不计算约束力矩。如果梁在建立连续性时以预制完成了90天或更长时间，AASHTO提供的蠕变和收缩模型预测在建立连续性之前已经发生约60％的蠕变和70％的收缩。在这种情况下，由梁的徐变和收缩以及桥面收缩的组合引起的约束力矩可以被认为是零。为了说明即使在90天后，在连接处可能出现一些正向约束力矩并且可能发生一些开裂这种可能性，需要提供具有不小于1.2Mcr的阻力因素phi;Mn的正向力矩连接。 Miller等人的研究。 [5]表明，如果连接的设计容量为1.2 Mcr，连接可以容忍这种破裂而不会有明显的连续性损失。这个方向提供了一个简化的方法来设计连续的预制梁桥，并且不需要计算约束力矩[3]。
如果在90天以前建立连续性，那么AASHTO LRFD规范[3]第5.14.1.4.5条（第一项）要求，预制梁端和连续性梁之间的连接应被视为完全有效，连续性梁底部的计算应力是压缩性的是叠加的永久性荷载，沉降，蠕变，收缩，50％活荷载和温度梯度的组合。虽然第5.14.1.4.4条允许在确定连续性梁底部的应力是否受压时利用收缩和叠加的永久载荷，但第5.14.1.4.2条还规定约束力矩不应包括在当约束力矩的作用是减少总力矩时的组合。而第5.14.1.4.5条的评注解释说，测试表明，连接可以容忍一些正弯矩开裂和再持续的连续性[5]。因此，如果第一条例子的条件得到满足，那么在建立连续性后[3]，将构件设计为连续的以放置在结构上的整个载荷是合理的。
Koch [10]分析了用PCBT构建的几座桥梁，目的是确定梁必须预制以满足AASHTO [3]要求的最少天数。PCA方法[11]用于分析与更新这些AASHTO LRFD蠕变，收缩和预应力损失模型。将使用PCA方法计算的横截面水平的应力与使用更精确的截面分析方法算得的的应力进行比较。得出的结论是PCA方法推导的时间依赖性应力高于使用更精细的截面分析方法计算的应力。另外，因为PCA方法只允许使用一个蠕变系数来表示梁和桥面板的蠕变，当梁和桥面板蠕变系数相同或相似时，结果相当准确。 Koch [10]总结认为，当考虑由时间依赖效应引起的消极约束力矩时，为了满足分析案例的AASHTO [3]要求，必须满足PCBT的时间最长为67天。当由于时间依赖效应导致的负约束弯矩被忽略时，一半的情况被认为必须被预制超过90天。另外，分析表明，当梁的抗压强度从41.4 MPa增加到55 MPa时，以及当梁的间距从最宽的间距减小到最小的间距时，存储天数的最小值有所下降。
AASHTO [3]要求的90天连续性规定适用于所有连续活载荷的预制梁桥，无论横截面形状，梁的深度，跨度长度，混凝土徐变特性或热胀冷缩。 因为在很多情况下，梁体预制的天数较少更经济，所以知道必须放置最小天数，对于满足AASHTO [3]要求的很重要。
本文提出的研究目的是重新审视太阳辐射区3的90天连续性规定的几种横截面形状，梁体厚度和跨度长度，并建议修改的最小梁体年限，以确定何时可以建立连续性。 本研究还调查了初始梁抗压强度（f#39;ci），所选蠕变和收缩的影响模型和选择时间依赖分析方法对约束力矩的大小进行了分析。
图2.用于计算约束力矩的模型[16]
2.问题陈述
尽管在90天以后提供连续性的方案使设计者免于计算约束时间的要求，但它降低了承包商和预制过程制造期间延迟的灵活性。当过长的交货时间影响项目进度时，这给钢结构行业带来了类似的问题。任何晚于原定时间制造的预制梁将推迟放置连续横隔梁的日期。这种延迟影响了现浇混凝土桥面板及障碍物的安置，以及桥梁通车。为了最大限度地减少这种问题，有时候桥面板混凝土安装在几个位置，最后一个位置是包含连续性横隔梁的位置。然而这种方法在现浇混凝土上引入了比原计划更多的接缝。此外，桥面板混凝土会相对于梁和相邻的桥面板部分收缩，从而增加桥面上横向开裂的可能性。
另外，如今设计 - 建造项目交付方法越来越受到人们的重视，项目进度越来越紧张，并要求更快速地交付材料。 因此，鉴于太阳辐射区3和几种梁形，深度和跨度，检验了90天连续性规定，目的是使用AASHTO当前规定的标准 LRFD规范，确定修改后的梁龄是否可以建立连续性[3]。
3.背景
有几种方法可以用来进行混凝土结构的时间依赖性分析。 这些方法一般包括选择确定结构响应的方法和选择蠕变和收缩模型。本部分主要介绍用于确定连续作用的简单跨度桥梁上的应力矩的可行方法。
Mattock [11]是第一个研究连续预制混凝土桥梁蠕变和收缩的长期影响的公司之一。 Freyermuth [12]后来扩展了这项调查并提出了一个完整的程序，称为PCA方法用来计算约束力矩。 提供闭合代数公式计算由于蠕变和不均匀收缩引起的中间墩处的应变矩。 这些封闭形式方程的简单性使其在设计中的使用具有吸引力。 然而这种简单性是以失去准确性为代价的。 因此，PCA方法受以下限制：（1）不考虑蠕变的不同发生时间，（2）对桥面板和混凝土梁使用同一个蠕变系数，（3）不考虑限制效应 （4）没有考虑在给定时间内的预应力损失，（5）没有考虑到开裂。
NCHRP报告322 [13]中提出的研究进一步开发了PCA方法，并提供了一种改进的计算约束力矩的方法，称为CTL（施工技术公司）方法。此方法基于时间步长分析，并使用ACI 209.2R-08 [14]中推荐的时间相关材料属性。通过这种方法得到的改进之一是它考虑了连续性横隔板的长度，横隔板的长度被定义为预制横梁端部之间在跨度方向上的距离。此外，用于计算由于收缩造成的弯矩的公式考虑了预制构件的约束作用和CIP板坯中的钢筋。施工技术实验室公司（CTL）开发了一个名为BRIDGERM的计算机程序，用于计算时间相关的约束力矩。该计划采用渐进式方法计算约束时间。对于每个时间步长，使用蠕变方法计算约束力矩的三个分量（不均匀收缩，由于静载荷引起的蠕变和由于预应力引起的蠕变）。预应力损失按PCI预应力损失委员会推荐的程序计算[15]。尽管与PCA方法相比有所改进，但CTL方法受以下限制：
假定蠕变速率是已知的，而不是基于给定时间步长的适用载荷来确定蠕变速率，（2）假设梁和桥面混凝土的蠕变行为相同，（3）没有考虑轻度强化的约束效果，以及（4）不考虑开裂。
Peterman和Ramirez [16]提出了一种称为P方法的方法。 P法的优点是简单，它考虑了连续性横隔梁的长度和刚度，考虑了预应力钢绞线和轻钢筋的约束作用，考虑了用于膜片破裂的不同的蠕变起始时间（施工顺序），并提供一个系数，可以调整其他配置，而不是两个相等跨距的连续配置。使用Corley和Sozen [17]提出的方法估算蠕变和收缩随时间的变化。图2显示了用于计算约束力矩的不同模型。 PCA方法假定在内部桥墩处具有单点支撑和恒定构件刚度。 CTL方法也假定了恒定的构件刚度但是考虑了横隔梁的长度。 P方法考虑横隔梁的长度和刚度。 P方法的限制是：（1）它使用一个全局方程来确定梁的整个跨度的时间相关行为，而不是基于截面分析的方法;（2）它不能区分梁和桥面板混凝土的蠕变行为，以及（3）使用一个方程来计算梁和桥面板混凝土的徐变和收缩随时间的变化。然而尽管有限制（2）和（3），Menkulasi等人[18]证明，与更准确的截面分析方法相比，P方法在估算微分收缩时刻时仅提供11％的误差。
Mirmiran等人[4]提出了一种计算约束力矩的方法，该方法考虑了桥梁跨度上的任何可能的开裂以及增强量的变化。在NCHRP报告519 [5]中提出的重新建立一个名为RESTRAINT的电子表格程序，该程序可计算连续预制混凝土梁桥中的约束力矩。该方案使用ACI 209.2R-08 [14]蠕变和收缩模型，并考虑了预应力损失，加载和施工顺序的时间。在每个跨度内，假设桥面板和梁的收缩是均匀的，而由恒载加预应力引起的蠕变假定为抛物线。另外，假定横隔梁和桥面板一起铸造。当跨度长度相对于桥梁的中心对称时，可以使用RESTRAINT程序。此外，该程序假定每个弯曲处只有一个支撑，并且不能提供考虑横隔梁刚度影响的选项。最后，只能使用RESTRAINT分析典型的AASHTO类型的梁体（I到IV）。
Okeil等人 [19,20]提供了一个名为mRESTRAINT的RESTRAINT程序的修改版本，该程序解决了原始版本的几个限制。例如，消除了对称跨度配置要求，允许在瞬间计算中包含不同的横隔梁的静态值用于计算开裂，扩大支撑横截面几何形状的数量以及连续性建立后的天数[19,20]。 mRES-TRAINT程序采用PCA提出的蠕变模型，最终蠕变系数为2.3。
图3.典型组合桥横截面中的术语说明
Granata等人 [21]为评估预应力混凝土梁桥上的徐变和收缩的影响提供了一个简化的程序，该程序可以扩展到在连续的简单跨度桥梁上计算约束力矩。 提出了一种通用的方法来确定具有变量和变量静态方案的结构中的应力和变形状态。 该方法应用了以箱梁桥和分段桥为特征的数据。此外，还调查了欧洲和北美各种蠕变和收缩预测模型的影响。本研究中用于确定由时间相关效应引起的结构响应的方法基于与Granata等人提出的相似原则[21]。
上述方法中的大多数依靠简化封闭形式解决方案的假设或依靠计算机程序进行时间依赖性分析并计算连续的简单跨度桥梁中的重新张紧力矩。封闭形式的解决方案因其简单性而具有吸引力，但它们不能捕获时间依赖行为的某些方面，而计算机程序在可调查的跨度配置和桥类型方面有其自身的局限性。另外，用户通常不具有按期望情况使用的收缩和蠕变模型的灵活性。
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