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基于可靠性的公路桥梁连续倒塌分析
Feng Miao a, , Michel Ghosn b
a: 纽约城市学院土木工程系和纽约城市大学研究生中心，纽约，纽约，10031
b：纽约市纽约市立大学，纽约州纽约市，邮编：10031
摘要
优化以满足现行设计标准和规范中规定的成员设计标准的结构系统，可能无法提供足够的坚固性来抵挡可能发生的局部故障。 这是一个不可预见的极端事件事实上，一种结构元素的失效可能导致另一种结构的失效，从而产生一种链式反应，它可能在整个结构中或主要的部分发生，导致灾难性的坍塌。为了减少这种崩溃的机会，美国总务管理局（GSA）建立了一套程序和标准来评估建筑物的坚固性，使用传统的确定性方法。虽然被广泛接受并用于建筑物的连续倒塌分析，因为它们的结构配置和永久性和瞬态荷载的性质和强度的差异，GSA标准可能不适合桥梁。此外，目前尚不清楚现有的标准是如何考虑到与估算应用荷载和结构系统抗倒塌能力相关的巨大不确定性来降低局部故障发生的。因为执行直接概率分析对于常规工程实践可能是不切实际的，遵循当前的代码校准过程，设计指南和标准可以指定基于结构可靠性CONC校准的增量渐进倒塌分析标准。EPTS，以确保适用范围的安全性，适用范围的应用，负载水平和结构类型和配置。
本文的目的是描述一种方法来进行概率渐进分析和校准增量分析标准的公路桥梁，考虑到不确定性的应用负荷和承载能力的成员，以及系统。利用钢箱梁桥和钢桁梁桥在不同初始损伤情况下的可靠度分析方法。本文概述了如何从几个可靠性分析的结果可以实现制定标准，将导致一致的安全性和可靠性水平。这些标准可以在将来用于提出与荷载和阻力系数设计（LFRD）方法的原理兼容的桥梁的连续倒塌分析准则。
2016由爱思唯尔有限公司出版
- 介绍
优化结构以满足当前设计标准和规范中规定的构件设计标准，可能无法提供足够程度的坚固性，以抵抗不可预见的极端事件之后可能发生的局部故障。事实上，一个结构单元的局部失效可能导致另一个结构失效，从而导致贯穿整个结构的失效链反应，导致与初始损伤或灾难性崩溃不成比例的损伤程度。当荷载承载构件的损失导致结构几何结构的突然局部变化时，会发生连续倒塌，从而产生超过周围构件承载力的动态力。
灾难性的事件，如俄克拉荷马市阿尔弗雷德·P·穆拉联邦大厦于1995倒塌，世界贸易中心于2001大楼倒塌，明尼苏达州密西西比河大桥35 W州际公路倒塌。 2007，以及2013的I-5火山弗农瓦大桥，提醒美国结构工程界在最初的局部故障后确保结构生存能力的重要性。作为一个骗子 欧洲法典(EC)文件EC 0和EC 1 7强调了设计结构以防止与“欧洲规则”和“欧洲规则”第1[4]号文件不相称的结构破坏的重要性。 最初的异常加载事件使联邦应急管理机构(FEMA)制定了进行渐进倒塌分析的一般指南。一般事务管理局、国防部和美国土木工程师学会ASCE 7标准（1）也提供了额外的程序和分析方法。这些现有的准则已经被开发用于建筑物，但是可能不适合于桥梁，因为这两种结构体系结构的差异以及它们永久性和瞬态荷载的性质和强度。此外，还不清楚现有的准则和准则如何考虑与估计施加的载荷和结构体系在局部失效开始后抵抗倒塌的能力。即使进行直接概率渐进分析对于常规工程实践可能是不实际的，但人们普遍接受的是，可以根据结构可靠性概念来校准I级标准，以确保适用范围的安全性。S，负载水平和结构拓扑。在荷载和阻力系数设计（LFRD）的标签下，这一概念在结构设计实践中得到了广泛的应用。
渐进倒塌包括两种类型的荷载：由可能导致初始局部破坏的特定危险或极端事件引起的主要荷载。例如，暴露在危险中， h由于压力、冲击或重复循环荷载可能导致初始结构单元突然失效。二次荷载是由突然发生的结构运动引起的。 破坏-启动元件的失效。二次荷载是由载荷路径突变引起的内部静、动态力。在概率上，渐进崩溃过程可以 由下式表示。
(1)
其中P（C）是系统崩溃的概率，P（H）是危险发生的概率和强度H；P（D/H）是局部结构损伤情景的概率D，考虑到发生的情况。 破坏引发危害H的e，P(C/D)是给定初始损伤情景D的结构倒塌概率。 DS和所有可能的局部损坏场景。
本研究的目的是估计P(C/D)，即在给定的初始损伤情景下，结构发生倒塌的概率D。损伤本身的不确定性用P(D/H)来表示。 )与P(H)一起使用危险和脆弱性分析相结合的方法来估计。危险和脆弱性分析超出了本研究的范围。P(C/D)的分析 它独立于H，并试图研究某一损害程度对整个系统完整性的影响。自然，P(C/D)将取决于受损的货物和危险的类型。 系统预计将携带。本文认为，桥梁的损伤是不受损伤引发危险影响的，可以安全地承受正常的交通荷载。
条件坍塌概率P(C/D)与桥梁对某一给定损伤的响应的分析无关。因此， P（C/D）可作为结构体系抵抗局部损伤能力的可靠度量，许多学者已将其作为结构坚固性〔11〕。虽然 桥梁冗余和坚固性评估是多年来的研究课题，以往的研究主要集中在对超载系统或inv的备用能力的分析上。 研究了受损桥梁在其损坏后承载一定水平活载的能力(例如，见[12，13])。后一种情况假定损害是在 伴随着突然发生的损伤而释放的能量，这种破坏可能是由于冲击力、断裂和碰撞而发生的。对于涉及结构构件的突然破坏的损伤场景，P（C/D）的评价需要结构体系的三维非线性时程分析[14，8]。在正常的工作负荷条件下，设计良好的结构应该能够经受住这样的突然故障而不会经历不合理的坝龄水平。可靠性分析必须考虑到材料性质的不确定性，当初始损伤发生时施加在结构上的永久和瞬态载荷，以及由于初始损伤结构单元的突然失效而引起的结构的动态响应的不确定性。
由于进行先进的结构可靠性分析对于常规工程实践来说是不实际的，因此结构设计和分析规范和标准历来都提供了达到一级标准的标准。 允许设计工程师进行附加荷载和阻力(安全)因素的结构分析，以达到一致的可靠度的标准和标准。 现有的应用范围，负载水平和结构拓扑。这种一级设计方法已成为荷载和阻力系数设计(LRFD)规范和安全评估准则的基础。 适用于承受不同类型的荷载和危险的桥梁。但是，目前尚无类似的桥梁结构渐进倒塌分析准则。这导致了不同的引擎 使公司制定各自的方法和标准，这可能导致对某一特定桥梁的安全的不一致结论，这取决于由谁进行分析， 采用了方法，采用了哪些验收标准。
本文的目的是开发一种校准公路桥梁连续倒塌分析标准的方法，考虑到所施加的荷载和构件承载能力的不确定性以及它们通过系统的传播。以钢箱梁桥和桁架桥为例，分析了不同初始损伤情况下的可靠性分析方法。该文件概述了如何从几个可靠性分析的结果可以随后用于制定渐进的分析标准，将导致一致的水平结构坚固性和可靠性。这样的标准可以在将来由规范开发人员使用，以提供符合负载和阻力因子设计（LFRD）原理的渐进分析方法。
所提出的校准过程需要以下步骤：
- 采用结构可靠性方法，能够处理具有多个失效模式和低失效概率的复杂结构系统，如本文第2节所述，并实现桥梁系统的连续倒塌分析方法（SECTIO）n；
- 典型桥梁构型的代表性模型的概率建模，其可遭受可能导致渐进的桥落（第4和5段）的破坏性事件；
- 在第6节中解释这些桥上的荷载；
- 执行动态可靠性；分析由于结构元件的突然移除而引起的系统（第7节）；
（5）应用动态可靠性分析的结果，提出一组可用于第8节中描述的常规桥梁工程实践的分析标准。
2。基于马尔可夫链的仿真方法
使用蒙特卡洛模拟（MCS）是最可靠的可靠性分析方法，在评估复杂结构系统的失效概率时效率非常低，因为它涉及非线性分析由大量随机变量组成的系统低发生概率的不同模式。出于这个原因，研究人员开发了各种手段来提高仿真过程的效率。近年来，两种模拟方法已经变得最流行。这些是：（1）拉丁超立方体仿真（LHS）和（2）基于马尔可夫链的仿真（MCS）。虽然找到结构响应的均值和标准偏差非常有效，但在评估系统故障概率时抽样分布的尾部时，LHS失去了它的优势。尽管它们可能需要更复杂的编程例程，但基于马尔可夫链的仿真例如子集仿真（SubSim）以及诸如再生自适应子集仿真（RASS）等方法的变化在某些情况下作为MCS的可行替代方案出现和LHS方法。
子集仿真（SubSim）方法背后的基本概念集中在这样一个事实上，即通过引入几个中间故障事件，一个小故障概率可以表示为大值条件故障概率的乘积。如果F表示目标故障区域和F1。 。 。 Fi。 。 。 Fmfrac14;F形成一个递减的失败事件序列，那么：
(2)
Eq。 （2）表明，不是直接计算P（C），它可以计算为几个条件概率的乘积。通过适当选择条件事件，可以使条件失效概率足够大，以便可以使用少量样本来估计它们。因此，子集模拟避免了产生罕见的故障事件以发现小的故障概率;而是将涉及罕见事件的问题转化为一系列涉及更频繁事件的问题。 Miao和Ghosn引入了许多修改，以进一步提高子集模拟的准确性，效率和处理具有复杂故障区域，大量随机变量和小失败概率的结构系统的能力。
Miao解决了一个非常简单的例子，它证明了修改后的子集模拟方法（称为再生自适应子集模拟（RASS））的有效性和稳定性。 这个例子包括一个简化的桥梁模型，由两个平行梁和两个连续跨度组成，如图1所示。假设塑性行为，两种不同的破坏模式代表两种不同的破坏机制是可能的。 每个崩溃机制可以通过限制状态函数Zi来模拟，其可以写为：
(3)
(4)
(a) 桥配置
b：破坏机制
图一
表一
表二
图二
其中Mi是第i部分的力矩容量，Di是第i部分的静载力矩，P是施加的最大寿命卡车载荷，Lj是跨度j的长度。集中载荷P用于模拟名义设计卡车（320kN）的重量，其中动态放大系数等于1.15，载荷分布系数等于0.5，假设桥由两根平行梁构成，每根梁承载总载荷的一半。表1给出了随机变量的性质。可靠性分析使用MCS，SubSim和RASS分别针对每个故障模式和整个系统执行。表2列出了每种模式的可靠性指标和故障概率，以及系统故障的概率以及实现收敛所需的运行次数。表2中列出的每种方法的可靠性指标值是基于50次独立分析的平均值。对于使用SubSim和MCS的分析，运行次数反映了实现收敛所需的50次模拟的平均次数。对于RASS，选择运行次数以使计算出的失败概率的COV（变异系数）与使用SubSim时获得的相同。表2显示了Sub-Sim和RASS如何比具有RASS的MCS更加高效，与MCS相比，分析运行次数比SubSim少20％。
- 渐进塌陷分析方法
渐进塌陷分析的建模技术从简单的二维线性弹性静态过程到非常复杂的三维非线性时间历程动态分析。 在这项研究中，渐进式塌陷分析过程是通过瞬时施加相同和相反的损伤发生前最初施加在受损元件上的加速反应载荷来建模的。 因此，通过施加反作用力，将脉冲动态载荷施加到保持在其初始未损坏位置的结构。 图2所示为按照Buscemi＆Marjanishvili [2]概述的方法概述了桁架桥模型动力分析过程的示意图。 具体而言，使用瞬时施加荷载技术的渐进塌陷分析遵循以下步骤：
- 执行静态分析以确定要移除的承重元件的内力。作为一个例子，在图2a所示的桁架中，其中一个对角支柱被假定为将受到突然损坏的元件。成员内部的力量等于P.
2.通过移除如图2b所示的将被损坏的承载元件来更改结构几何形状，并将其替换为步骤1中计算的内部力P.
3.如图2c所示，在系统上施加一个突然的动态力，该力等于并且在短脉冲持续时间Tr内与P相反。当系统的动态响应被主导时
一种主要的振动模式，通常推荐选择Tr为结构系统第一自然周期的1/10。在本文中，研究了不同的Tr值，以比较下面进一步讨论的结果。
4.评估由于突然施加冲击力而产生的动态响应，以检查是否发生崩溃。
在本文中，渐进塌陷分析适用于两种典型桥梁结构的结构模型。 第一座桥是一个复合钢双箱梁桥，由于其中一个箱体的疲劳裂纹扩展，可能会突然失效。 第二座桥是一座钢桁架桥，由于碰撞可能会失去其中一个构件。 根据美国联邦公路管理局（FHWA）的定义，这两种桥梁类型被选中进行这项调查，因为它们被归类为非冗余配置，如果一个成员断裂，它将会崩溃。 第4节至第6节简要介绍了选定用于调查的桥梁的结构模型和随机变量。
4箱梁桥结构模型
根据FHWA和美国国家公路和运输官员协会的AASHTO标准，钢箱梁桥被认为是断裂的关键，这意味着如果一个疲劳裂缝开始并在两个箱体中的一个中传播， 系统将崩溃。 这项研究的一个目标是评估箱梁系统在断裂过程中残余的能力和相关的能量释放。
使用36.6米长（120英尺）和7.2米宽（23英尺8英寸）钢的模型来描述渐进塌陷分析过程：具有如图所示的横截面形状的箱梁桥图3a。混凝土甲板厚度为200 mm（8 in。），
每个凸缘上方有75毫米（3英寸）的拱顶。混凝土甲板采用横向和纵向放置的两层钢筋进行强化。基于Hovell [22]提供的实际甲板设计，可以在图3b中找到钢筋轮廓。桥梁纵向构件按照现行的AASHTO LRFD规范[21]进行设计，以获得构件可靠性指标值beta;member= 3.5。为了进行分析，该结构被模拟为具有代表框的1/2的复合属性的纵向构件（L1）
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