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行人、人群和疏散动态
Dirk Helbing ETH Zurich
Anders Johansson University of Bristol
文章目录
词汇表
主体的定义
介绍
行人动态
人群动态
撤离动态
未来发展方向
致谢
参考书目
词汇表
集体智慧： 大多数人的应急功能行为源于个体间相互作用，而不是个人推理或全局优化。
人群：在同一时间在同一地区的许多人的聚集。 假设人群的密度足够高，可以引起与其他人的持续交互或反应
人群湍流：由于极端密度人群中强大且迅速变化的力量，个人不可预见的和意外的不规则运动向不同方向运动。
紧急情况：通过许多物体或主体的非线性相互作用自发建立一种定性的新行为。
进化优化：基于频繁重复的随机突变的效果逐步优化和基于某种成功功能（“适应性”）的选择过程。
快愈慢效果：此术语反映了如果观察到某些过程（疏散情况，生产，交通动态或后勤）需要更长时间才能高速执行的情况。 换句话说，等待通常有助于协调几个竞争单位的活动并加速平均进度。
热解冻效果：由噪音引起的堵塞效应分叉行走模式（典型地是以均匀运动方向为特征的两个或更多“车道”）。 “噪音”是指由于人群中的紧张或不耐烦而频繁变化的行走方向， 也包括在密集，缓慢移动的人群中频繁超车。
恐慌： 由于对特定事件的焦虑反应，个人的有序合作行为遭到破坏。通常，恐慌的特征是企图将许多人从真实的或感知的威胁中逃避出来，这种情况可能会导致生存斗争，最终可能会导致践踏或 挤压人群中的人。
自组织：自发组织（即有序图案的形成）不是由初始或者边界条件引起的，而是通过规则或约束来实现。自组织是许多对象或主体之间非线性相互作用的结果，并且通常会导致不同类型的时空运动模式。
社会力量：矢量描述了由社会交互而不是物理交互或字段引起的加速或减速效应
主体的定义
行人运动的建模具有重要的理论和实际意义。最近的实验性工作已经揭示了行人相互作用的定量细节，这些细节已经成功地转化为数学方程。此外，研究大量行人的相应计算机模拟已经与经验观察到的人群动态进行了比较。这样的研究导致了对宏观规模上的集体行为是如何从个体人类相互作用中产生的有一个更深层次的理解。有趣的是，行人的非线性相互作用导致各种复杂的时空模式形成现象。这包括出现一致的行走方向，行人流动在瓶颈处的振荡，以及在两条交叉流动中形成条纹。这些自组织运动模式证明有效的“智能”集体动力学可以基于简单，当地的互动。然而，在极端条件下，协调可能会失败，从而引发关键的人群状况。例子有“加热冻结”和“更快更慢”的影响，但也是向“动荡”的人群动态过渡。 这些观察对行人设施的优化具有重要意义，特别是对于疏散情况。
介绍
社会系统中新的，功能性的或复杂的集体行为的出现令许多科学家着迷。该领域的一个主要问题是合作或协调模式是如何基于基本的个体相互作用而产生的。 虽然人们可以认为这些是人类智能行为的结果，但事实证明，采用自动响应的简单模型可以很好地再现观测结果。 这表明人类主要将智力用于更复杂的任务，而且简单的交互可以导致智能的运动模式。当然，可以合理地假设这些交互是先前的学习过程的结果，该过程在最小化碰撞和延迟方面优化了自动响应。然而，这似乎足以解释大多数观察结果。
在这篇文章中，我们将从一个简短的行人建模历史开始，然后介绍一个简化的行人交互模型，即“社会力量模型”。 此外，我们将讨论使用视频跟踪数据进行校准。 接下来，我们将讨论人群动力学的主题，因为人们通常会发现大量时空运动模式的形成，当许多行人彼此相互影响时，这些模式将在我们转向疏散情况和极端密度情况之前进行详细讨论，有时可以观察到协调崩溃的情况。 最后，我们将讨论使用特殊演化算法设计改进的行人设施的可能性。
行人动态
行人建模简史
行人已经经过四十多年的实证研究。 最初应用的评估方法基于直接观察，照片和时间推移曲线。 长期以来，这些研究的主要目标是制定一个服务水平概念，行人设施的设计要素或规划指导方针。 后者通常具有回归关系的形式，但它不适用于预测具有特殊建筑的行人区和建筑物的行人流，或者在具有挑战性的疏散情况下。 因此，已经提出了许多仿真模型。 排队模型，转移矩阵模型和随机模型，这些模型部分相互关联。 另外，还有行人路线选择行为的模型。
这些概念都没有充分考虑到步行人群中发生的自组织效应。这些是最近的实验研究的主题。然而，大多数行人模型是之前制定的。第一种建模方法似乎适合于复制时空模式的动议是由Henderson提出的，他猜测行人的行为类似于气体或流体。这可能会被部分证实，但是对于行人来说，现实的气体动力学或流体动力学理论必须包含由于其特定相互作用（即，避免和减速操纵）当然，它不服从动力和节能。虽然这种理论可以实际制定，但在实际应用中，个人行人运动是有利的，因为这更灵活。因此，行人研究主要集中在基于行人的人群模型上，这也使人们可以考虑当地的协调问题。 “社会力量模型”可能是这些模型中最为人熟知的，但我们也喜欢提及行人动态的细胞自动机和基于AI模型。
社会力量概念
下面我们将简要介绍社会力量概念，它以一种简单而自然的方式复制大多数经验观察。 人类行为往往似乎是“混乱的”，不规则的，不可预测的。 那么，为什么以及在什么条件下我们可以通过力量来对它进行建模？首先，我们需要面对一些（准）连续空间中的运动现象，这可能也是一个抽象的行为空间，如意见量表[36]。 此外，与系统性的确定性运动部分相比，有一个系统可以使受到未知影响的波动不大。在行人交通中，这种情况通常是这种情况，人们面对标准情况并“自动” 而不是采取复杂的决定，例如，如果他们必须逃避他人。
这种“自动”行为可以解释为基于试验和错误的学习过程的结果，可以用演化算法来模拟。例如，行人有偏好行走的一面，因为不对称的回避行为证明是有利的。行为习惯的相关形成可以通过演化博弈论来描述。
另一个要求是反映不同环境影响的单独力量项的矢量可加性。这可能是一个近似值，但有一些实验证据。基于对动物和测试人员的定量测量，受到单独或同时施加不同性质和强度的刺激，可以表明冲突情况下的行为可以通过叠加力来描述。这恰好融入了Lewin的一个概念，根据这个概念，行为变化由所谓的社会领域或社会力量来指导，后来被纳入数学术语。在某些情况下，决定系统行为变化的数量和方向的社会力量可以表示为动态变化势的梯度，它反映了个体间相互作用导致的社会或行为领域。这种社会力量概念适用于意见形成和移民，并且在描述集体行人行为方面尤其成功。
为了可靠地模拟行人群，我们不需要知道某个行人是否在下一个路口右转。估计行人转向右侧的百分比是足够的。这可以通过路径选择模型的经验测量或估计。从某种意义上讲，个体行为的不确定性在宏观描述层面被平均化。不过，我们将使用基于社会力量概念的更灵活的微观模拟方法。据此，行人location的位置r˛（t）的时间变化服从运动方程
(t)
此外，如果f˛（t）表示影响行人的社会力量之和且如果是反映非系统行为变化的个体波动，则速度变化由加速度方程给出
(t)
这种方法的一个特别的优点是我们可以考虑到行人对空间的灵活使用，需要连续处理运动。事实证明，这一点对于以自然和有力的方式重现经验观察是必不可少的，即而无需将模型调整到每个单一的情况和测量地点。此外，值得注意的是，如果忽略波动项，社会力量模型可以被解释为一个特殊的差异博弈。即它的动态可以从特殊效用函数的最小化中得出。
社会力量模型的规范
行人的社会力量模型假定每个人都试图以期望的速度以所期望的速度向期望的方向移动，并且使实际的速度适应于期望的速度，在一定的弛豫时间内。 然后行人a的加速系统部分f˛（t）由方程给出
其中和表示描述试图保持与其他行人和障碍物的一定安全距离的排斥力。 在非常拥挤的情况下，更多的物理接触力发挥作用（参见子部分“恐慌行人的力模型”）。可以增加更多力量来反映团体成员之间的吸引效应或其他影响。 详情请参阅[37]。
首先，我们将假设形式的一个简化的相互作用力
是从行人指向˛的距离矢量。
角度依赖的屏蔽效应可以通过一个前置因素来进一步考虑，该前置因素描述与行人背后的情况相比的各向异性反应，参见子部分。 “角度依赖”。 但是，我们将从距离依赖的相互作用力的圆形指定开始，
其中是距离。 参数A反映交互强度，B˛对应交互范围。当考虑到这些参数对单个个体的依赖性，我们将假设一个同质的人群， 否则，很难为参数校准收集足够的数据。
人群动态
与气体，液体和粒状介质类比
当密度较低时，行人可以自由移动，观察到的部分人群动态可以与气体行为进行比较。 然而，在中密度和高密度的情况下，行人群的运动与流体的运动显示出一些惊人的相似之处：
- 雪中行人的脚印看起来与流体的流线类似。
- 在行走的相反方向之间的边界线上可以观察到“粘性手指”。
- 通过站立人群出现的行人溪流看起来类似于河床的形成。
然而，在密度高的情况下，观测结果与驱动的粒状流相当相似。 这将在Sects中更详细地阐述。 “恐慌行人的力量模型”和“恐慌情境中的集体现象”。 总之，可以说流体动力类比在正常情况下工作得相当好，而粒度方面在极端密度下占主导地位。 然而，这种类比是有限的，因为自驱动和违反动量守恒意味着行人流的特殊属性。 例如，人们通常不会观察到涡流，这种涡流通常在高雷诺数的正常流体中发生。
行人群的自组织
尽管简化，行人动力学的社会力量模型描述了很多观察到的现象。尤其是，它允许我们解释各种自组织的时空模式，这些模式不是外部计划，规定或组织的，例如， 通过交通标志，法律或行为惯例。相反，由于行人的非线性相互作用，即使没有假设行人的战略考虑，交流或模仿行为，下面讨论的时空模式也会出现。尽管如此，我们仍然可以将形成合作模式解释为在短时间尺度上建立社会秩序的现象。奇怪的是，如果他们在一个类似的环境中长大，陌生人在几秒钟之内能彼此协调。然而，来自不同国家的人有时会对当地的行走习惯产生不满，这表明学习效应和文化背景仍然在社交互动中发挥作用，就像随机行人相遇一样简单。但是，下面我们将重点讨论常见的，国际上可重复的观察结果。
车道形成
在行人流中，人们经常可以观察到相反移动的行人正在形成一致的行走方向的车道。 这种现象甚至发生在没有很大的距离以彼此分开时，例如， 在斑马线上。 但是，如果相互作用持续更长的距离（并且如果扰动例如通过流入或流出侧面的流动是低的，否则车道形成现象可能会破坏），车道宽度将会增加（并且其数量减少）。
车道形成可以被看作是分离现象。 虽然一方面的偏好较弱（相应的行为习惯取决于国家），但只有考虑到排斥性行人相互作用时才能很好地再现这些观察结果。 车道形成现象最相关的因素是行人向相反方向行驶的较高相对速度。 与相互追随的人相比，相反移动的徒步旅行者有更频繁的互动，直到遇到另一个行人时他们分开进入单独的车道。 最长寿命的运动模式是变化最小的模式。 很明显，这种模式对应于车道，因为它们将回避机动的频率和强度降至最低。 有趣的是，正如计算机模拟所显示的那样，当任何一方都没有偏好时，车道形成也会发生。
车道可以减少摩擦力，加速度，能量消耗以及相对移动人群的延误。因此，可以说这是一种反映“集体智慧”的模式。 事实上，单一行人不可能达到这种集体运动模式。 车道的形成是一个自组织的协作模式，来自简单的行人互动。 特别是在没有偏好的情况下，系统行为不能通过加总来理解单个人的行为。 这是复杂的自组织系统的典型特征，实际上是社会系统的一个普遍特征。 然而，值得注意的是，它不需要有意识的行为来达到社会组织的形式，例如将相反移动的行人分隔成车道。 这个组织自动发生，尽管大多数人甚至不知道这种现象的存在。
瓶颈处的振荡流
在瓶颈上，中等密度的双向流动通常以流动方向的振荡变化为特征（见图3）。 例如，人们有时可以在拥挤的艺术展览中或者在午餐时间在餐厅入口处观看博物馆的入口。 虽然这些振荡的流动可能被解释为友好行为的效果（“你先去吧，请”），计算机社会力量模型的模拟表明集体行为可能会再次被简单的行人互动所理解。 也就是说，即使在没有交流的情况下也会发生振荡。 因此，他们可能被视为另一个自我组织现象，这又减少了摩擦效应和延误。 也就是说，振荡的流动具有“集体智慧”的特征。
虽然这可能被解释为在大量类似情况（“重复博弈”）中学习效应的结果，但我们的模拟表明更简单的“多粒子”解释：一旦行人能够通过缩小， 行走方向相同的行人很容易跟随。 因此，数字和“压力”等待，瓶颈一侧的“逼迫”行人变得比另一侧少。 这最终增加了他们占领这段经文的机会。 最后，“压差”足够大，可以阻止流动并转向方向在瓶颈。 这扭转了局势，最终流向再次改变，引起振荡。
相交流中的条纹形成
在交叉区域，人们的流动往往看起来不规则或“混乱”。事实上，可以看出，有几种可能的集体运动模式，其中包括旋转和摆动运动。但是，这些模式不断相互竞争，暂时主导模式在短时间后被另一个模式所破坏。显然，没有任何社会公约能够建立和稳定交
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