Transportation Research Part C: Emerging Technologies
Volume 19, Issue 6, December 2011, Pages 985–996
Modeling speed-flow relationship and merging behavior in work zone merging areas
- Jinxian Weng ,
- Qiang Meng,
- Department of Civil and Environmental Engineering, National University of Singapore, Singapore 117576, Singapore
Received 12 March 2010, Revised 27 April 2011, Accepted 2 May 2011, Available online 30 May 2011
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https://doi.org/10.1016/j.trc.2011.05.001
Abstract
This paper aims to investigate the speed-flow relationship and driversrsquo; merging behavior in work zone merging areas. It first proposes lane-based speed-flow models, incorporating traffic conflicts among the lanes. It proceeds to develop a desired merging location model determining where drivers start to consider merging and a binary logit model that is applied to estimate the probabilities that drivers will merge into current adjacent gaps. A merging distance model is also proposed to find the 85th percentile of the merging distance. Finally, real work zone traffic data in Singapore are used to calibrate and evaluate the developed models. The findings show that the speed-flow relationship in the through lane is affected by the merge lane traffic under uncongested circumstances. Satisfactory results indicate that the merging behavioral models can competently predict driversrsquo; merging behavior and that the merging distance model could provide accurate information for traffic engineers to calculate the merge lane length.
Highlights
► Propose the lane-based speed-flow models, incorporating traffic conflicts among the lanes. ► Develop a desired merging location model and a binary logit model to predict driversrsquo; merging behavior. ► Develop a merging distance model to find the 85th percentile of the merging distance. ► The findings show that the speed-flow relationship in the through lane is affected by the merge lane traffic under uncongested circumstances. ► The proposed models can competently predict driversrsquo; merging behavior in work zone merging area.
Keywords
- Work zone;
- Speed-flow;
- Merging distance;
- Merging behavior;
- Logit model
1. Introduction
Lanes in front of a typical work zone can be classified into two types: merge lanes and through lanes. Vehicles in a merge lane have to merge into to the adjacent through lane before they enter the work zone area, due to the lane drops. The majority of vehicles in the merge lane complete their merging maneuvers in the work zone merging area, where traffic congestion frequently takes place (Yi, 2004). The merge lane length should be long enough to ensure that a large proportion of the vehicles are able to complete their merging maneuvers; for example, at least 85% of merging drivers is a typical target used in practice (Makigami et al., 1988 ; Ahammed et al., 2008). The driversrsquo; merging behavior in the work zone merging area can be characterized mainly by the desired merging location where drivers start to consider merging, and the probability that a driver successfully merges into the current adjacent gap. In addition, it is also affected by the relevant speed-flow relationship.
This paper focuses on the model building methodology for the speed-flow relationship and driversrsquo; merging behavior in the work zone merging area. The models built in this study will be calibrated and validated using real work zone data. These models can be incorporated into any of the microscopic traffic simulation models that have been widely used to evaluate the efficiencies of various traffic control/management strategies implemented in work zone merging areas.
1.1. Relevant studies on the speed-flow relationship
There are considerable studies on modeling the speed-flow relationship for freeway bottlenecks (Hurdle and Datta, 1983; Persaud and Hurdle, 1988; Banks, 1990; Hall and Agyemang-Duah, 1991 ; Persaud et al., 1998). These studies show that there is a vertical speed drop line for the queue discharge flow and that there is a minor reduction in the traffic flow rate within a bottleneck when a queue forms at upstream. To capture these characteristics, Hall et al. (1992) developed a speed-flow model comprising three regimes for a freeway bottleneck, as shown in Fig. 1. Compared with a typical freeway bottleneck, work zone can be regarded as a special bott
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施工区的速度-流量关系以及合流特性研究
金贤翁、强孟；新加坡国立大学土木与环境工程系
概述
本文旨在研究施工区合流区域的速度流量关系和司机合流行为。文章首先提出了基于车道的速度-流量模型，其中包括车道之间的交通冲突。然后继续建立一个期望的合流位置模型，以确定司机在哪开始考虑合流的方式，以及应用于二进制逻辑模型，以估计驾驶员将合流到当前相邻间隙的概率。文章还提出了合并距离模型，找出百分之八十五合并车距。最后，将新加坡的实际施工区交通数据用于校准和评估开发的模型。调查结果显示，在不拥堵的情况下，通车道的速度-流量关系受到合流车道交通的影响。令人满意的结果表明，合流行为模型可以有效地预测驾驶员的合流行为，并且合流距离模型可以为交通工程师提供准确的信息来计算合流车道长度。
强调
提出基于车道的速度流模型，其中包括车道之间的交通冲突。
建立一个期望合流定位模型和二进制逻辑模型来预测驾驶员合流行为。
开发合流距离模型，找出第85合流距离。
调查结果显示，在不堵车的情况下，通车道的速度流量关系受合并车道交通的影响。
所提出的模型可以有效地预测施工区合流区域中的司机合流行为。
关键词
施工区、速度-流量、合流距离、合流行为、逻辑模型
背景介绍
在典型工作区前面的车道可以分为两种类型：合流车道和直行车道。由于车道减少，合流车道中的车辆在进入施工区域之前必须合流到相邻车道。合流车道中的大多数车辆在施工区的合流区域完成合流，交通拥堵频繁发生（Yi，2004年）。合并车道长度应足够长，以确保大部分车辆能够完成合流行为。 例如，至少85％的合流驾驶员是实际观测的典型目标（Makigami等，1988; Ahammed等，2008）。司机在施工区合流区域的合并行为，主要表现为驾驶员开始考虑合并所需的合并位置，以及司机成功合并到当前相邻车间距的概率。另外还受到相关速度-流量关系的影响。本文重点介绍了工作区合并区域速度-流量关系和司机合流行为的模型构建方法。本研究中建立的模型将使用实际施工区域的数据进行校准和验证。这些模型可以被纳入任何已被广泛用于评估在工作区合流区域实施的各种交通控制/管理策略的效率的微观交通模拟模型上。
1.1关于速度-流量关系的相关研究背景
目前对于高速公路瓶颈的速度-流量关系进行的建模（Hurdle and Datta，1983; Persaud and Hurdle，1988; Banks，1990; Hall and Agyemang-Duah，1991; Persaud et al。，1998）有相当多的研究。这些研究表明，队列排队流量存在垂直速度下降线，并且当在上游形成队列时，瓶颈道路内的流量略有减小。为了捕捉这些特征，（Hall et al，1992）开发了一个速度-流量模型，包括三个高速公路瓶颈制度，如图1所示。与典型的高速公路瓶颈相比，施工区可以被视为具有自身特点的特殊瓶颈。因此，施工区的速度流量关系值得特别注意。Maze等人(2000)在位于美国61号州际公路和74号州际公路之间的80号州际公路的施工区提出了一种速度-流量模型。Racha等人（2008）开发了一种非线性数学模型，以适应南卡罗来纳州工作区的速度曲线。然而，这两种速度流模型是基于行驶方向的，而不是基于车道。基于行进方向的模型无法准确描述施工区合流区域各车道的速度-流量关系。这是因为有大量的合流冲突可能会影响车道正常通行。例如，通过车道车辆将采取回避措施，如减速或改变车道，避免施工区合流区域的冲突发生。显然，通车道交通速度和流量都受到合并冲突的不利影响（Yi和Mulinazzi，2007）。因此，在施工区合并区域制定这种复杂的速度-流量关系的过程中，需要开发一种基于车道的模型。
1.2. 合并行为相关研究
在微观模拟模型中，一个重要的因素是驾驶员的合流行为，包括所需的合流位置，驾驶员开始寻找合流位置，以及驾驶员成功合并到当前相邻间隙的概率，从而被称为合并可能性。已经进行了一些研究来确定司机期望的合流位置。Chowdhury等（1997）和Nassab等人（2006）提出了几个车道变换规则来确定司机是否考虑在当前位置合并。Hidas（2002）提出了最小空间间隙标准来确定当前位置是否是司机期望的合并位置。路易斯等人（2006）使用模糊推理系统（FIS）来确定期望的合并位置：早期区域或晚期区域。然而，期望的合并位置被形成为确定性变量，并在这些研究中由假设值赋值。实际上，由于驾驶员的合并位置偏好会因交通状况而异，因此应将其设为随机变量。为了估计合并的概率，已经开发了许多模型。Kita（1999）建立了一个竞赛理论模型，以使用最大似然估计技术来估计合并概率。在现有的合并概率模型中，大多数是差距接受模型，假设如果相邻滞后和导线间隙可以接受，驾驶员将只进行车道改变。然而，这种假设与现实世界的观察结果不一致，当仅接受相邻的滞后间隙或相邻的前导间隙时，车辆仍然采取车道变化。为了避免这种不一致，可以参考Kita（1993）提出的用于估计合并概率的逻辑模型。这种模式可以捕捉到上述现实世界的局面。尽管如此，在这个模型中，仍然存在忽略许多可以显着影响合并概率的因素，如相对的引导速度。因此，这个模型是否可以准确地估计合并概率是存在疑问的。除了预测合并行为之外，估计车辆的合并距离是非常重要的，因为合并距离的第85位可以用作交通工程师设计合并车道长度的参考。在过去几十年中，已经提出了包括角速度范式（Michaels和Fazio，1989），延迟模型（Blumenfeld和Weiss，1971）和差距接受模型（Makigami等，1988）的各种模型来确定合并距离。 然而，这些模型的主要的限制是他们假设合并车辆在合并过程中以恒定的速度行驶。显然，这个假设与现实不一致。上述讨论清楚地表明，迄今为止仅有很少的研究来同时确定期望的合并位置和合并概率。 虽然已经提出了几个模型来确定合流距离，但是这些模型使用的假设与现实不一致。 结果，产生不准确的合并距离。 因此，需要在施工区合流区域适当地建模合流行为。
1.3. 目标和贡献
本文旨在在施工区合流区域中开发基于车道的速度流模型和适当的合并行为模型。 为了调查司机的合流行为，将制定一个确定驾驶员所需合流位置的模型和二进制逻辑模型来估计合并概率。然后构建合并距离模型，以确定合并距离的百分之八十五。 此外，来自新加坡的实际施工区交通数据将用于校准所提出的模型。本文的贡献有三个方面。 首先，提出的逐行车速度模型填补了以前不能明确反映车道交通相互影响的速度-流量研究的研究空白。其次，兼并工作区合并区域合并行为两个组成部分的合并位置和合并概率都被考虑在内。 第三，本文提出了一种新颖的融合距离模型，以确定合并距离的第85百分位数，可作为交通工程师设计合并车道的参考。
2. 数据
2.1. 选址说明
为了确定基于车道的速度流量关系和施工区合并区域的合流行为，我们对位于新加坡Ang Mokio Avenue的短期工作区域进行了实地调查。工作区布置如图2所示。 每个方向有三条车道，其中一条是公交车道。 在施工区内，快车道关闭进行维修活动。因此，封闭的快车道被视为合流车道。 前进警告标志放置在上游，从提前警告标志到过渡锥型开始的距离约为130米; 即合并车道长度等于130米。 另外，过渡锥型的长度约为30m。
2.2 数据收集
分析合并流量对施工区合流区上游通行行为的影响是很困难的。 实际上，警告标志上方的司机看不到施工区，大多数司机在通过警告标志后完成合流行为。由于这两个原因，本研究重点分析了施工区合流区域的速度-流量关系和合流行为。 巴士车道上的交通数据未收集，因为巴士不允许进入普通通车道，同样的道路车辆也不允许在公交车道上行驶。 因此，数据收集被限制在从提前警告标志附近延伸到过渡锥度结束的阴影区域，如图2所示。
设置一台摄像机用于记录通道和合并车道中的单车运动，因为它可以提供对交通流量的连续监控。我们将相机放置在与预警信号相邻的架空桥上，因为这是司机知道他们需要合流的第一个地方。与其他数据采集设备相比，视频拍摄方式不仅可以减少随机错误，还可以通过重播录像带来检索必要的信息。
2.3. 数据处理
从收集的录像带中测量工作区合并区域的交通流量和密度。 还使用Premiere Pro 3.0软件（Meng和Weng，2011）从录像带测量包括车辆速度，距离，时间和间隙大小轮廓的完成的车辆轨迹数据。该软件可以每秒显示30帧，误差为0.03 s。 它能够准确地捕获车辆位置，速度和间隙大小。
2.3.1. 交通流量和密度
通过常规方法计算施工区合流区域的交通流量和密度。 在合流车道中，每4分钟记录一次车辆数量。 合流车道的密度被估计为合流车道中的平均车辆数除以合流车道长度。我们还使用相同的方法估计通道的密度。 以4分钟间隔测量交通量。 因此，等效的小时流量计算为4分钟体积的15倍。
2.3.2. 车辆轨迹数据
许多研究人员使用转向信号来识别驾驶员执行合流或换车的意图。 如Salvucci和Liu（2002）所指出的，打算执行车道变更的司机通常会在查看前打开信号，可能“要求”帮助创造空间。Ference等人（2007）经过调查，运动型车辆（SV）驾驶员可以使用转向信号来表明它开始考虑合流。Chang等 （2008）报道说，司机在开始试图改道时应该使用转弯信号。从收集到的录像带中，发现几乎所有的合流司机在开始考虑并入车道时做出左转信号。 因此，合理地假设左转信号可以被认为是合并车辆开始考虑合并的指标。合并车辆开始左转信号（即搜索合并）的位置被认为是合并车辆的期望的合并位置。从所需位置到过渡锥度结束的距离被计算为剩余距离。在确定所需的合流位置后，我们可以通过识别合并车辆完成其合并的终点位置（即完全进入直通车道）来估计合并距离。 因此，合并距离被计算为从期望位置到合并车辆完成其合并的位置的水平距离。使用这种方法，我们可以获得每个合并车辆的合并位置和合并距离。
还使用Premiere Pro 3.0软件估算合并车辆和相邻车辆的车速以及潜在车辆的速度。单个车辆速度被计算为一个车道标记的距离除以车辆所花费的时间。如Strong等人所认为的（2003），这种基于视频的速度测量方法可以产生与雷达速度测量方法相当的质量的数据。此外，我们使用Premiere Pro 3.0软件测量了车道间隙和相邻的车间距。请注意，每秒测量直通和滞后车辆的速度，间距大小以及合并车辆的位置。
3. 在施工区合流区域建立速度-流量关系
在这项研究中，车辆仍然可以利用施工区合并区域的合流车道。合流车道流量可以侵入性地破坏直通车道。例如，如果越来越多的合并车辆进入直通车道，则通道车辆将留下越来越少的空间，较少的车道将通过合并区域。此外，合并车辆的入侵也可能迫使部分车辆采取回避行为，例如减速或改变车道，以避免与合并车辆相冲突。如果通过直通车道车辆将车道更改为合并车道，这可能反过来会增加合并车道中的交通冲突。由于合并车道和直通车道均可用于交通运行，因此我们可以使用两条车道的交通数据为合并车道和通过车道制定速度-流量模型。通过和合并通道中的所有流量变量都作为预测变量。通过和合并车道的速度流模型分别表示如下：
方程1：
QTL=f(1)(VTL,VML,KTL,KML,VLIMIT)
方程2：
QML=f(2)(VTL,VML,KTL,KML,VLIMIT)
4. 合流行为建模
在交通模拟中，每个合流驾驶员必须在工作区合并区域完成两个任务。 第一个是确定他/她将开始考虑合流。 因此，期望的位置模型需要估计合流驾驶员开始考虑合流的期望合流位置。一旦合流驾驶员处于想要合流的状态，他/他将执行第二个任务 - 确定是否可以合并到当前之通车道中的车间隙中。 因此，给定合流概率模型，以确定合流期望合并成当前相邻间隙的可能性。
4.1. 期望的合流位置模型
在不同的情况下，合并驱动程序可能会显示不同的合并位置偏好。例如，快速旅行的合并司机可能会较早地改变他/她的车道。 当通道具有高密度时，它提供有限的合并机会。 在这种情况下，合并驱动程序可能考虑到合并操作而延迟。 因此，可以得出结论，驾驶员期望的合并位置受到合并和通过车道中的交通速度和密度的影响。
以下期望的合流位置模型捕获合流驾驶员的决定，从他/她将开始寻找合流到直通车道。 在本研究中，期望的合流位置作为因变量被假定为对数正态分布之后的随机变量，即：
方程3：
方程4：
4.2. 合流概率模型
一旦合流车道司机想要合流，她/他将确定她/他是否能够合并到当前相邻的通道中。 如果目前的交通状况得到满足，那么她/他将成功合并到当前的相邻车间距中。然而，合流车道驾驶员有时可能无法合并到当前的相邻车间距中，因为当前的相邻车间距不足，直通引导车辆速度太低或通行滞后车辆移动太快。这种行为可以被认为是一个连续的间隙选择过程，它有两个选择：如果当前交通条件满足，将“合并”到相邻的间隙中，如果没有，则“不合流”
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