公交站点通行能力
摘要
验证公交从站点离开的最大比率。模型被用于估计与交通信号的影响隔离的路边停靠站的通行能力。 模型描述了停靠站的主要特征，包括由运输机构分配的目标服务水平。 除此之外，模型预测，增加公交泊位有时可能会获得不成比例的通行能力高回报。 我们的这些调查结果与专业手册中提供的信息不一致。
1.简介
在拥堵的公交停靠站为乘客服务时，车辆之间的相互作用会限制流量。这样做会降低公交站点整体服务能力。
本文探讨了装卸乘客的路边停靠站可以实现的公共汽车排放流量。我们要研究的停靠站不包括受交通信号和其他站点影响的停靠站；有足够的空间让公交车立即形成队列；停靠站及其周围的公共汽车行驶不受其他（例如汽车）交通的影响；有多个泊位的站点禁止在站点及其上游超车。
公交车可以从这种停靠站通过的速度取决于通过站点的目标服务水平。在本文中,我们使用一个叫做失败率,FR,的服务水平的指标，指的是公交车到达站点时，站点已经被另一辆车占用。虽然其他服务指标（例如平均总线等待时间）是可能的，但FR是专业手册中的指标（例如TRB，2000,2003）。直观地，当FR增加时，公交队列服务流量增加，并且当FR = 1时，在进站口的公交队列服务流量最多。
鉴于这种影响，我们把公交站点通行能力定义为进站失败率为特定阈值是的最大通行流量。这个定义是在文献中常见的（参见TRB，2000年，2003年）。 另一方面，我们的研究在很大程度上与看到的早期的出版物有所不同。 我们将通过开发（和评估）模型来获得这些发现。
以下部分是对早期研究的一个回顾。第3节指出了仅有一个泊位的调查结果。关于多泊位的调查结果见第4节。第5节讨论了实际意义。
- 文献综述
公路容量手册（TRB，2000）报告说，单泊位的能力与（i）公交车的平均使用时间的总和成反比;接下来说明了这个服务时间和FR的变化。后面还指出站点通行能力随着FR的增加而增加。 奇怪的是，“公路容量手册”（以下简称HCM）中的公式预测当FR达到0.5时通行能力最大。 另一方面，直觉告诉我们，当一个车队时序排队进站时，单泊位容量是最大的; 即当FR为1时。还有人认为，目前的HCM模型没有关于公交到达过程对通行能力的影响的讨论。
对于多泊位停靠站，HCM模型认为其通行能力是单泊位停靠站通行能力与有效泊位数的乘积。HCM模型还提出通行能力递减，意味着没增加一个泊位，通行能力的提高小鱼增加的比例（见TRB，2000年表27-12）。 大概这是由于多泊位公交站点车辆间的相互影响（参见我们在4.1节中对“阻塞效应”的讨论）。 然而，HCM中假设每个增加的泊位带来的低效率与所有其他因素无关，包括：FR，总线到达过程和服务时间变化。
以上大部分与我们目前的调查结果不一致（见第3和4节）。 HCM模型的这些缺点更显著，因为它在运输能力与手册（TBR，2003）中重复出现。据说后面的手册将会取代HCM中关于运输系统的讨论。此外，同样的想法交通规划手册（ITE，1999）中出现。
对通行能力计算的批评已经出现在文献中。Gibson等人 （1989），例如，认为现实公交车的复杂随机运行过程限制了HCM公式的实用性。 费尔南德斯和Planzer（2002）报告说，这些公式倾向于低估了停靠站的实测结果估计。 这些发现是有用的，因为它们强调了公交停靠站通行能力的某些影响因素。 然而，他们没有量化这些影响。
同样，关于提高多泊位站点通行能力的研究，通过以某种方式调度公共汽车（Gardner等人，1991;Szaacute;sz等，1978），或通过重新设计停车位的几何形状（Gibson et al。，1989; 圣雅克和莱文森，1997年等）仅提供有限的作用。 用参数来估计公共汽车到达过程（Danas，1980; Fernandez，2001; Ge，2006; Kohler，1991）和服务时间分布（Ge，2006; St. Jacques和Levinson，1997 ）也是如此。
- 单泊位停靠站
假设公交站点处于稳态运行，使得车辆到达过程和服务时间分布都是不随时间变化的，当FR为1时，公交到达率的平均值不会超过通行能力。 在这种稳定状态下，停靠站驶出和驶入数量相同。
虽然一些实证研究显示，公交车到达停泊点遵循泊松过程（Danas，1980; Ge，2006; Kohler，1991），其他研究（例如Fernandez，2001）认为并不总是这样。 为了简化我们的分析并强调调查结果，我们首先假设两个特殊情况：公交车到达过程：泊松分布式到达（在3.1节），停止服务多条巴士路线时可能发生; 至少在理论上可能会出现均匀的公共汽车到达（第3.2节），当停靠站用于严格控制的公共汽车的单一路线时。 最后，第3.3节验证了更为普遍的公交车到达模式的情况。 这三种情况下，将提供能力公式。
3.1车辆泊松分布式到达
在稳定状态下，车辆到达停靠站满足泊松到达时间平均值（PASTA）; 见沃尔夫（1982）。 这意味着FR等于停靠站单个泊位被利用的时间。 这个值是公交车流入量k与单泊位最大服务费率的比值（即每个公交车乘客上车和下车的平均时间的倒数）。 我们将这个最大服务速率表示为mu;，然而lambda;≦mu;，
（1）
lambda;等同于指定FR时的停靠站通行能力；mu;等同于FR为1时停靠站驶出流量；比值lambda;/mu;定义为标准化通行能力。
根据直觉，（1）表明当FR = 1时，单泊位通行能力最大。进一步表明，对于泊松公共汽车到达，容量通行能力与公交车服务时间（上下车移动）的变化无关。 然而，这个独立性并不总是如此，我们将在下面看到。
单泊位的规范化通行能力与FR的关系; 泊松到达与均匀到达的比较。
3.2车辆均匀到达
现在假设公车到达是均匀分布的。 进一步假设公交服务时间遵循Erlang-k分布，这是比通常使用的指数分布更一般的分布（并且已经在Ge，2006中观察到适合于某些站点）。对于本案例，我们的模型 没有封闭形式的解决方案。 可以在数字上解决的分析模型在附录A中得出。发现这个模型的解决方案的与封闭形式近似：
（2）
其中是公交服务时间的变化系数。
方程式（2）通过在ϵ [0,1]的范围内拟合我们的数值解的曲线，因为这与文献中观察到的CS的范围一致（St. Jacques和Levinson，1997）。 结果满足了FR和lambda;/mu;之间关系的直观边界条件。 在（2）中包含是合乎逻辑的，因为Erlang分布，这表明了对于车辆均匀到达时通行能力取决于车辆服务时间和FR的变化系数。
为了更深入地研究，根据关系式（2），图1表示了当等于0.1、0.5、1时的这些曲线变化关系。共同显示，对于均匀到达和0 lt;FR lt;1，通行能力随着车辆服务时间变化系数的减小而增加。 曲线进一步表明，停靠站通行能力（当FR = 1时）对于所有的CS是相同的。 CS = 0的情况对应于车辆到达和服务时间的完美协调，如前面在脚注2中讨论的，使得FR = 0。这种理想化情况下的曲线也降低了一些，也如图1所示。
- 中显示的泊松公交到达的关系如图1所示; 见虚线。 比较这条虚线与实线曲线显示，对于0 lt;FR lt;1，通行能力也随着车头时距的变化减小而增加。我们可以看出这一点，因为对于均匀和泊松公交到达，变异系数分别为0和1）
3.2车辆一般到达
我们继续按照上述方式模拟公交车服务时间，现在使用Erlang-j分配来描述一般分布的车头时距。 一个数值解是以与车辆均匀到达的情况相似的方法得出的，其近似值为：
（3）
为车头时距变化系数。
从（3）可以看出站点通行能力受服务时间和车头时距的影响。可以证实，当0 lt;FR lt;1，0 ≦，≦ 1时，任一这些因素的变化系数的降低将提高通行能力。 例如可以固定或，获得与图1中的实线曲线在质量上相似（其形状和相对位置）的曲线。
4.多泊位停靠站
如第4.1节所述，我们认为“阻塞”和“泊位汇集”两个效应会影响多泊位的能力。 对于分离上述效应的两个限制性案例和第4.2节中第三个更一般的情况，研究了每个泊位增加的能力回报（以下称为“能力回报”）。 进一步的研究结果是，如第4.3节所示，通过检查公共汽车服务时间和车头时距的变化系数如何影响容量的回报。 对于所有这些分析，我们假设个别公共汽车的服务时间（装载和卸载乘客）的分布与停车站的泊位数无关。
4.1两个竞争因素
从阻塞效应开始，只有当最前面的泊位开放时，公交才能进入停车位。（此时，公共汽车尽可能开到站点最前面或者已有车辆后面，然后停在最下游的泊位）同样地，只有在该站下游泊位前面所有车辆驶离后，公共汽车才能从停车场出发。进入和驶离站点的阻塞效应会减少增加泊位对通行能力的回报。然而，当每个泊位的载荷强度R接近0时，效应减弱，R=，c是泊位数。
我们举例说明第二个因素，泊位汇集。 考虑两个独立的单泊位，每个停靠点具有相同的公交车到达率lambda;，如图1左侧所示。（图中虚线框表示泊位，阴影矩形表示公共汽车）。如果我们忽略阻挡效应，则可以将两个泊位合并成一个单一的双泊位，从而更好地满足公交到达波动，如图所示 在图的右侧。 因此，对于相同的总公共汽车到达率（图中的左右两侧为2lambda;），这个泊位汇合效应意味着双泊位将比两个单泊位更低的FR; 即双泊位对于给定的FR将具有更高的容量。 停泊池倾向于提高停车站增加泊位的能力回报。 然而，当R接近其最大值时，这意味着当输入流lambda;接近停止的最大容量时（参见式（4）），该效应减弱。
上述效应是抵消的：当R接近0或其最大值时，一个效应减弱，而另一个主导。因此，我们将通过在限制R来分离两个因素。
4.2通行能力
我们接下来研究通行能力（i）当R是最大值时; （ii）当R = 0时; 和（iii）对于R在这些极限之间的一般情况。
4.2.1当R为最大值时
在这种情况下，排队的公交车在大小为C的队列停下来，排队进站所需的时间是最大车辆服务时间。 因此，站点最大通行能力Q（c）：
（4）
其中E [T（c）]是排队服务时间的预期值; 并且Fs（t）是各个车辆服务时间的累积分布函数。 （4）的推导在附录B中提供。直观上，在这种极限情况下，车辆到达模式（到队列的后方）并不影响通行能力。
由于E [T（c）]随着c增加，每泊位的平均容量逐渐减少，因此从（4）的第一个等式可以看出，阻塞效应如何产生能力下降的回报。
4.2.2R趋向于0的情况
下面使用计算机模拟来研究这个第二种情况下的站点通行能力。 我们的模拟模型的逻辑在附录C中描述。为了进行分析，车辆服务时间被假定为跟随伽马分布（Erlang分布的泛化），= 0.6，如St. Jacques和Levinson（ 1997）。 假定车辆到达泊松分布，就像停靠线被多条公交线路一样使用。 其他车辆士到达模式服务时间分布的模拟产生定性相似的结果。
图3中的曲线显示了对于第一至第六泊位的每个添加泊位实现的通行能力的归一化增量变化。 这些曲线显示为FR的近零值，因为它是假设的关注度量，并且是R的合理代理。（注意，当R这样做时，FR接近零，并且一个最大值与最大值一致 曲线显示，Dk l随着每个额外的泊位而增加; 即增加的泊位带来更多的能力回报。
虽然R和FR在城市环境中可能很少接近零，但是这有些疑问那些手册必须就此问题说些什么，即增加泊位带来的能力回报降低的含义并不总体。 接下来有更多有趣的证据在这方面。
4.2.3一般情况下的R的中间值
我们现在使用我们的模拟模型（再次参见附录C）来研究当FR在0和最大值之间时的站点通行能力。 再次，车辆到达假定为泊松，服务时间伽玛分布为 = 0.6。
图4a中的曲线 显示第一至第六泊位的Delta;lambda;/mu;。 这些也被显示为FR的功能，我们选择的服务指标和代理R.这些曲线显示了阻塞和泊位汇集的反补贴效应如何产生混合结果，通过增加泊位提高通行能力。
当FR小（但不接近零）时，由于泊位汇合效应，额外的泊位可以产生更大的能力回报。 例如，图中显示，当FRasymp; 0.1，增加第二个泊位带来越来越多的回报。 （注意，当FRasymp;0.1时，第二泊位的曲线位于第一泊位的曲线之上）。然而，这种有利的趋势不能持续。 注意，例如，当FRasymp; 0.1第三个泊位的曲线位于下面的第二个位置。
对另一个极端（例如，当FRasymp;0.7）时，曲线显示，增加的泊位产生的能力回报将会减小。这是因为阻塞效应趋于主导。
鉴于两个限制性因素显示，这些发现是合乎逻辑的。 然而，我们的研究表明，FR或R的能力回报与HCM在这方面的建议背道而驰; 即对于“有效泊位”使用一组数字显然不足以满足所有情况。 全文共10089字，剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料
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