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基于公交随机到达的公交优先信号控制模型
摘要：本文提出了一种先进的交通公交优先控制模型（ATSP控制模型），该模型考虑了在上游交叉口的公交车站停靠时间和公交车随机到达时在下游交叉口处的公交车行驶情况。ATSP控制模型适用于具有公交专用道的道路。ATSP控制模型的核心是一个随机编程模型，旨在在每个相关的路口找到最佳优先策略，从而将公交车延误降到最低，同时又对总体交通的负面影响最小。通过考虑随机的公交车停靠时间来考虑公共汽车到达的不确定性。 ATSP控制模型是在交通运输微观仿真环境中实现的，并与传统的公交优先信号控制（CTSP）进行了比较。在不同的交通拥堵程度，公交车车头时距程度和停靠时间分布下进行了广泛的仿真实验。结果表明，与CTSP控制相比，ATSP控制可将公交延误进一步降低10％左右。
关键词：公交信号优先；公交车行驶；随机到达时间
一、引言
公共交通是一种有效地在城市周围运输大量人口的运输方式，所以它可以减少城市交通拥堵情况。但是，城市交通拥堵本身对公共交通有相当大的不利影响，特别是在混合交通中。因此，公交优先策略对于提高公共交通系统的有效性和吸引力至关重要。公交信号优先策略旨在通过调整交通信号相位来促进公交车在信号交叉口的行驶，它既可以减少交叉路口的公交车延误，又可以提高公交服务的可靠性。此外，公交信号优先还可以带来别的好处，例如：增加了载客量，并降低了运营成本和油耗等。
目前已经开发了各种公交信号优先策略，例如：绿灯早启、绿灯延长、相位插入、相序转换、车辆启动过渡阶段和周期扩展。还提出了基于数学模型的自适应公交信号优先策略，以优先考虑公共交通车辆，同时优化某些性能指标。需要注意的是，给予公共交通车辆优先权可能会导致其他交通延误的增加，特别是竞争车流和交叉车流。
公交信号优先策略的有效性取决于对公交车到站时间的准确预测。先前的研究已经提出了基于规则的微观模拟和时间空间图的到达预测模型，该模型使用以往的行驶时间数据，并将以往和实时GPS数据的结合。但是，由于可能需要考虑随机停靠时间，靠近公交车站的交叉口会出现到达时间的预测十分困难的问题。站点靠近交叉口与站点远离交叉口相比，站点远离交叉口与公交信号优先策略更兼容。然而，由于潜在的后果，重新定位一个完善的靠近交叉口的停车站是一个困难的决定。将检测器放置在交叉口近侧公交站的下游可避免对停靠时间的考虑，但这样做几乎不会对公交信号优先控制系统有益。值得注意的是，公交车的早期检测对于公交信号优先策略的性能至关重要，因为它可以给予更多的时间来调整信号相位时间和顺序。因此，在公交信号优先策略的设计中考虑公交到达时间的不确定性很重要。为此，Zeng等，开发了创新的公交信号有限控制模型，该模型明确考虑了公交车随机的停靠时间。在他们的控制模型中，制定了一个两阶段随机优化模型，以找到最佳信号相位，该相位将预期的公交延误最小化，同时将预测的公交到达时间与实时的偏差最小化。
现有的大多数公交信号优先系统都集中在单点交叉路口上。但是，信号协调控制在提高公交优先系统的有效性中起着重要作用，特别是公交信号优先系统。例如，Skabardonis建议在上游路口提供公交信号优先权的决定时应考虑下游路口的公交车到达时间，以免公交车在下游路口停车等待造成延误。此外，当交叉路口位置较近时，如果要在公交车经过上游交叉路口时做出优先决定，则下游交叉路口的信号控制几乎没有时间调整信号相位。但是，公交信号优先策略通过考虑线路的进展，即使在公交车穿越上游交叉口之前，应该也可以提前进行下游交叉口的调整。最近，很少有研究在设计公交信号优先策略时考虑过公交车在线路上的进展问题。例如，Ma等提出了一个协调控制公交信号优先模型，该模型适用于在两个连续的公交车站之间具有专用公交车道的情况。在他们的模型中，制定了一个优化模型，以在控制区域内的每个交叉路口找到最佳的公交信号优先策略，即绿灯延长和绿灯早启，以最大程度地减少公交车行驶时间和无效的优先时间。
考虑公交车的自由行驶和随机到达的时间对于公交信号优先系统在线路上的性能至关重要。然而，目前没有专门研究这些问题的研究。本文提出了一种先进的公交信号优先控制模型（ATSP控制模型），该模型考虑了线路的进展和随机的公交车到达时间。ATSP控制模型基于随机优化模型，可以在每个驶过的交叉口找到最佳优先策略，从而将预期的公交延误降到最低，同时对总体交通的负面影响最小。公交车延误根据停车时间和信号相位来确定。
本文的内容如下：ATSP模型的概述，然后是模型公式和公交延误估计模型。然后介绍了仿真平台，仿真案例研究和评估结果，然后得出结论，并总结了关键发现和未来研究的方向。
ATSP模型概述
假设
本文做出以下假设：
1、公交车在公交专用道上行驶。因此，每个线路上的公交的自由运行时间是恒定的。
2、公交停靠时间数据得到良好维护和更新。
3、有一个设定好的公交行驶时间计划。
4、考虑了两个具有预定最大优先时间的常规TSP策略：绿灯延长和绿灯早启策略。
5、每个周期只能以先到先得的方式满足一个公交车请求。
2.控制框架
每当公交通过检测点时，如果公交落后于计划，就会激活ATSP模型。 为了尽早检测公交，检测点位于每个路段入口。激活后，ATSP模型首先在用户定义的控制区域内创建所有下游路口的列表。然后，它将在每个交叉路口确定公交信号优先参数，即公交信号优先策略的类型和相关的优先相位时间，以准备请求的公交车的到达。如果在检测点和交叉路口之间设有公交车站，尤其是靠近交叉口的车站，则公交车到达交叉口的时间可能不确定。因此，制定了一个随机优化模型，以在每个交叉路口找到最佳公交优先信号参数，从而将控制区域内的预期公交车延误降到最低，同时对总体交通的不利影响最小。
在第一个交叉口实现了最佳的公交信号优先参数后，如果下游路口紧邻第一个路口，特别是当路口之间的行驶时间小于最大优先时间时，则下游路口的最佳公交信号优先参数也可以尽早得出。
公交车穿过第一个交叉口并通过下一个检测点后，将重复整个过程。
3.ATSP模型公式
A.符号
表I总结了ATSP模型中使用的主要符号。
表I
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字符含义 |
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二进制变量，如果在交叉口i处没有为设计周期k提供优先策略,则为1 |
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二进制变量，如果在交叉口i的设计周期k提供了绿灯延长策略，则为1 |
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二进制变量，如果在交叉口i的设计周期k提供了绿灯早启策略，则为1 |
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绿灯延长策略的优先时间（s） |
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绿灯早启策略的优先时间（s） |
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N |
启用模型的交叉口列表 |
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J |
信号相位集合 |
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Ki |
交叉口i处的设计周期 |
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ymax |
最大优先时间（s） |
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wi |
接近交叉口i的路口停靠时间（s） |
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a |
总优先时间的权重 |
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gi,k,j |
交叉口i处的周期k的j阶段的绿灯时间（s） |
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n |
支路直行阶段的指数 |
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p |
主路直行阶段的指数 |
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L |
损失时间（s） |
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ci,k |
交叉口i处周期k的周期长度 |
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在检测点检测到公交时，交叉口i处的当前周期 |
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在检测点检测到公交时，交叉口i处的当前周期内的时间 |
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从周期ki到周期k结束的持续时间（s） |
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当igt; 1时，在交叉口i-1和交叉口i的停止线之间的公交车自由行驶时间(s)，或者，当i= 1时，检测点和第一个交叉口的停止线之间的公交车自由行驶时间(s) |
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从检测点到交叉路口i的停止线的公交车行驶时间（s） |
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公交车到达交叉路口i的停车线时的周期 |
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公交车到达交叉路口i的停车线时的周期内的时间（s） |
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交叉口的公交延误（s） |
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v |
交叉口指标 |
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k,u |
周期指标 |
B.目标函数
令x表示公交信号优先策略类型的向量，y表示相关优先时间的向量，omega;表示每条线路停靠点的停靠时间向量，E表示期望值，Q表示公交车延误函数。目标函数可以表述为：
第一项是所有的交叉口（其中a是一个小的正数）的设计周期优先时间的加权总和。由于与绿灯延长和绿灯早启策略相关的优先时间是从竞争阶段（即支路阶段）的绿灯时间中获取的，因此第一项可以用作对支路交通的不利影响的代理。第二项是控制路段内请求公交的预期延误，它是公交信号优先参数和给定公交行驶时间计划的驻留时间的函数。因此，目标函数功能是在每个交叉路口找到公交信号优先策略的类型和相关的优先时间，以使预期的公交延误最小，同时支路花费最少的绿灯时间（或对支路产生的不利影响最小）。
如果停靠时间是离散分布的，则E[Q]=p(omega;).Q(x,y,omega;),其中p(omega;)是某个停靠时间矢量omega;的概率。目标函数可以表示为确定性等效公式（DEP）：
约束
约束主要与公交信号优先参数有关，其公式如下：
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
约束（3）和（4）确保只能得出三个可能的决策中得一个，三个决策指的是没有实行优先策略，绿灯延长策略和绿灯早启策略。约束（5）和（6）控制最大优先时间，并在没有提供优先策略时确保优先时间等于零。另外，如果提供了绿色扩展策略（= 1和=0），则等于零，而如果提供了绿灯早启策略（=1和=0），则等于零。由于一个周期只能提供一种公交信号优先策略，因此如果提供了优先策略，则或应该等于零。约束（7）确保如果提供了优先策略，则优先时间应至少为1秒。
D.优先时间分配
图2表明，通过设计周期（gi,k,p）主路的绿灯时间由于实行绿灯早启策略而得到延长，延长时间为。而前一周期（gi,k-1,p）绿灯延长策略将绿灯时间延长了。
图二
为了在提供公交优先策略时保持信号协调，应该要压缩其他周期。在本文中，周期k（gi,k,n）的直行车道上通过的绿灯时间将减去为绿灯早启或绿灯延长策略指定的优先时间，即。
更新了绿灯时间之后，在使用绿灯延长策略的情况下，还需要更新周期k和k-1的周期长度。例如，周期k的周期长度计算如下：
E.公交车延误估计
每个线路上的总行程时间包括自由行驶时间，停车时间和延误。因此，从检测点到交叉路口i的公交车行程时间可以公式如下：
设表示交叉口i处的当前周期，表示在检测点处检测到公交车时当前周期内的时间。这个时间从一个周期的开始（
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