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关于具有季节性需求变化的公交线网的优化设计
摘要：
创建一个满足乘客需求的公交线网是公共交通规划过程中的一个重要环节。最优的公交网络的确定对于需求的变化是敏感的，因此不考虑需求的平均或估计参数是可取的,但是应谨慎考虑需求的变化。全球许多城市经常出现季节性需求变化,这种现象自然会影响交通的便利性和最优的交通服务。所以交通总线网络应在所有的季节都能提供方便的服务，然而无论是在实践中还是在理论研究中，这个问题都还没有彻底得到解决。分析交通需求的季节性变化进一步增加了公交线网计算的复杂度，这一点在线网的设计过程中是一个复杂的问题。通过定义目标函数达到线网优化，使用遗传算法能有效地解决设计过程中的这一问题。
该设计方法曾应用于两个基准测试网络和案例研究,对象是有超过320万居民和每年2000万游客的伊朗马什哈德城市。,以具有显著的季节性需求变化的案例进行研究，演示了如何寻找适合年度乘客波动需求的最佳的单一网络的公交线路。研究结果表明该算法得到的目标函数值优于其他现有方法1%到9%。
1.引言：
一个高效的公共交通网络的设计应基于社区用户需求和运营商供给之间复杂的匹配关系。用户期望有一个更好的的服务质量，而运营商员试图减少运营成本。通过减少交通拥堵,交通事故和污染程度建立良好的公共交通服务，并且社区用户从中受益，一个高效的交通网络将从这三个方面进行优化服务。
在公共交通运营规划的基础上，对总线网络设计的过程，对乘客需求非常敏感。时间交通需求量的变化是不可分割特征;在其他类型的服务需求变化下面讨论网络的依赖和随机性，有很多属性将会影响交通需求,因此导致交通需求在一天，一周,一月或一年里发生不同类型的变化。已知的属性将会影响：票价的变化、旅行时间、服务频率,步行时间，路径和交通方式、目的地，舒适性和不便捷性，信息,社会经济因素(如收入）土地使用、安全、旅游、和竞争与其他运输和交通服务。
众所周知，Chua(1984),Kepaptsoglou和Karlaftis(2009)andGuihaire(2008)所进行的调查可知，公交总线网络的设计通常为一个满足一个预计的需求值而忽视了需求的变化。一些总线网络设计方法，如Lee和Vuchic(2005),Fan. W.,Machemehl(2006 a,b)，考虑交通服务依赖于需求的影响；而考虑随机性需求的影响(Yan et al .,2006)和(Shariat Mohaymany Amiripour,2009)，这些方法考虑的是估计的统计波动,但不是季节性的需求变化的影响。
根据人们的活动和季节性需求，乘客需求以天、周、月为周期不断变化。例如，在夏天的时候,因教育活动产生的需求下降，二休闲旅行产生的需求增加，这将导致客运的需求变化，也充分表明了公交网络是如此的敏感。
研究了或考虑多阶段的需求一旦使用一个简单的方式分析网络模型的方法已经Chang及Schonfeld (1991)所研究。其他早期考虑到复杂需求的方法在Lampkin和Saalmans等(1967)的文献中可以找到。早期的方法通常是使用一个简单版本的总线网络设计公交线网问题，没有任何迹象表明他们具有较强的适用性。
较高难度计算在实施上的困难本质上是由于早期计算机技术局限性的影响。因此,早期作品通常使用优化编程技术或启发式方法解决一个简单版本的网络问题。
Holroyd (1967), Byrne 和 Vuchic (1972), Byrne (1975), Black (1978), Chang 与 Schonfeld (1991), Spasovic 及Schonfeld (1997)还有Russo (1998)给出了早期用以解决公交线网设计问题的优化方法。Lampkin 和 Saalmans (1967), Rea (1972), Silman et al. (1974), Mandl (1980), Ceder 与 Wilson (1986), Ceder 还有 Shih et al. (1998), Baaj 以及 Mahmassani (1995), Pattnaik et al. (1998), Mauttone 与Urquhart (2009). 证明了启发式算法比优化编程技术更适合于公交线网设计问题。在这项研究中,，第三组解决公交线网设计问题方案的方法使用了meta-heuristic算法。更具体地说，Fan 和Machemehl(2006 a,b)采用模拟退火求解BNDP，同时Zhao和Zeng(2006)也是采用模拟退火和遗传算法同时，Yang et al. (2007), Hu et al. (2005), Poorzahedy and Safari (2011), andYu et al. (2012)利用蚁群优化算法解决BNDP。Nikolic和Teodorovicacute;(2013)使用蜂群算法进行公交网络设计问题优化方案的解决。
引进更接近于现实条件的解决公交线网设计问题的新型算法方案(meta-heuristics)，新型方案的特征之一是考虑了季节性需求变化。目前世界上许多城市已经意识到了这种客运需求的变化，为解决这一问题，各城市的公交网络采取了一下措施，首先,改变安排现有的运输服务,第二,创建临时公交线路。当然，需要调查运输调度和路径的变化在多大程度上可
以获得一个更好的协助网络设计方案。
在下文中设计目标是建立一个基于考虑全年各季度需求的动态性变化的基础上的网络规划方法。网络(BRN)考虑的变化，即考虑月需求矩阵去研究每月的客户需求，而不是只考虑一个全年矩阵矩阵，研究预期的结果是得到更好地适应需求的波动变化的线网设计方法。
在早前Amiripour l(2014)研究了作者关注的动态需求，定义了GAbased方法解决了复杂的公交线网设计问题。基于马什哈德城市的真实数据和测试结果，创造了四个需求变化集，使用这些四组需求变化及去描述目前的交通网络。
这项工作的重点是用一个新的、高效,结合遗传算法的方案解决公交线网设计中的用户需求的变化问题。我们的研究表明，相比较与别的方法，如Amiripour et al。(2014)的方法，新的算法提供了更好的设计结果，因此建议更换其他方法，采用新的方法解决公交线网设计中的需求变异问题。
本研究的文章框架如下：第二节描述和定义问题。第三节包括线网规划算法。第四节说明提出的方法适用于两个示例(基准)网络。第五节以伊朗的马什哈德的公交网络进行案列研究。第六节提出研究结论和未来的发展前景。
2.问题的定义及描述
2.1交通需求特性
现实条件下会有多种因素会影响到公交运输需求，如票价变化、行程时间、服务频率、步行时间、路径、运输方式、目的地、舒适度、非便利性、信息发布、天气变化等。正如Newell(1979)所提出的那样，在线网设计时若考虑所有的这些因素，将会引起一个如“天文数字”一样复杂的线网设计问题。
2.1.1服务的依赖性
运输需求量是在交通需求分析过程中得出的一个分析结果。在有效的运输模式基础上，一个城市总的交通需求量在各种出行方式间进行分配，而交通模式的效率体现在该交通系统的属性上，如行程时间，客运量，服务水平等。在交通网络的设计过程中将会导致产生一系列新的交通特征因素，由于不同的线网满足的交通需求量是不同的，所以在设计过程中随着线网布局的不同，所能服务的交通需求量也将不同, 这种运输需求的变化被称为服务的依赖性。Lee .Vuchic (2005), Fan . Machemehl (2006a), Van Nes et al. (1988)、 Gallo et al. (2011) 等人在他们所进行的交通网络的设计过程中都考虑了服务的依赖性。图1显示了在公交线网设计过程中对于服务的依赖性。在Ranjbari et al.（2011）的相关研究中已经证明了再任一大型的公交线网设计过程中考虑需求动态变化是很有必要的。
2.1.2. 动态性变化
交通需求通常会在一天中的数小时内、一周中的数天、一月中的某些周、一年的某些月里出现变异。通常将交通需求分为“高峰期”与“非高峰期”以此来描述需求的小时变化，这种持续的需求变化可以用一个需求函数来表示。需求的动态变化的一个重要的方面在于它和需求的年变化模式与月变化模式密切相关。例如，夏季的游客会导致交通需求的显著性增加。一般来说，对许多城市的夏季而言，由休闲旅游导致的交通需求增加的同时，由学习和工作产生的交通需求呈现减少现象。这一现象导致了夏季完全不同于别的季节的需求模式，这项研究工作主要集中于研究需求的这类动态性变化。
随机性:需求的随机性变化是要考虑的另一个方面。Yan et al. (2006) 在对城际巴士的路径与调度计划的调查中进行了关于这方面的研究。然而，和那些重要的基础性交通特性的改变比起来，这种随机性的需求变化是微不足道的。例如，高峰时段（非高峰时段）内的需求变化显著小于两天内观察到的高峰期与非高峰期需求之间的差异。因此，由于需要考虑到复杂的交通需求分布函数，所以在考虑到季节性需求变化的公交线网设计过程中这种类型的随机性的求变化是不重要的。
2.2考虑季节性需求变化的公交网络设计
在理论上，随机性变化的需求是一种可以忽略的交通需求属性。常规的公交网络设计只使用了一个单一的需求矩阵，这在实际条件下并不能反应交通需求的季节性变化。公交线网设计工程对于需求预测具有高度依赖性，从而需求的改变会导致产生一系列不同的最优化线路。应对需求的季节性变化的最常见策略是调整公交系统的服务频率，如随季节调整现有公交车辆数和运营线路。虽然这种策略可以满足小规模的需求变化情形，但临时策略并不能在需求较大幅度变化情况下，满足公交线网的最优布局；季节性的需求变化就是后一种情形。
换句话说，在出现系统性需求变化的情况下，常见的做法不是最优化的。
在先前的研究中， Amiripour et al. (2014)调查马什哈德城市的公交线网运营的功效，该城市的公交线网采用四个随机需求集来满足不同的需求（即有四种对应不同需求的运营模式）。这一调查显示统一增加交通需求的总量（每个OD点预先增加一个90%-180%的需求范围），这样做的结果有利于改善公交服务水平，因为预留的需求空额能很好满足需求变化带来的额外的客运量。相比之下，当在线网设计时减少预计交通需求的20%-110%，会导致线网运营服务水平的恶化。由于运营商的非最优化的运营措施，才导致了他们在交通需求模式方面的调查结果显示出服务水平恶化的结果。也就是说，随着需求模式的改变，每增加1%的运输需求，将导致线网规模增加2.21%。Amiripour et al. (2014）提出在考虑需求的季节性变化时，公交线网设计过程需要针对交通需求模式做出相应调整。换句话说，为满足需求的季节性变化，建议进行新的公交线网的设计。
需要注意的是，作者认为应该分析与线网相关的每个需求矩阵的适用频率，并且在每条线路的最大负荷基础上，按照线路使用频率去分配总的运输需求。
由Chang 和Schonfeld (1991）进行的另一项研究里，在公交线网的设计过程中考虑到了如图1中B所示的循化式设计思路。他们建立了一个公交服务优化模型，该模型考虑了需求的时间依赖性与需求的弹性特征。他们建立的分析模型已被应用于公交支线系统的设计中，然而该模型并不能适用于整个公交线网。即使Chang and Schonfeld (1991)的方法是该领域里的一大进步，由于其对实际条件的简化，使得其没能成为线网设计方法的第一选择。也就是说，将城市划分为不同的三角形区域，以此格局进行公交路径优化的方法，该方法对于一般性的公交线网的优化设计并不具有大的有现实适用性。
正如上面提到的方法，由通常的线网设计方法所得到的公交线网被称为常规公交线网（RN）；常规公交线网可能满足某一季节的高峰期的交通需求，但是它不是考虑所有季节的最优化公交线网。本研究旨在建立一个适应于所有时间及季节性交通需求的公交网络。
如图2所示，建立了具有4个节点的网络图，此外两个需求矩阵D1、D2分别代表了上半年和下半年（六个月）的需求。用D1、D2代表了两个季度，公交线网的设计过程通过该网络图进行说明。
在图2网络中，以任意的两个不同的节点为起终点，一共有12种可能的路径，它们分别在图2中已表示出来。节点到节点间的路径选择的基本目标是要满足运输需求并使得乘客出行总时间最小化。
为了处理需求的变化，这里主要有两种策略。第一种策略是在全年内都采用同一种线网；
第二种策略是为不同的季节配置不同的线网，从而实现线网与需求的最佳匹配。然而，第二种策略实施起来并不方便，且容易造成乘客的困扰，所以它不适用于现实条件。
因此，本研究的主要目的是为全年规划设计一种能很好适应需求变化的线路网络。一种能满足各种需求情形，且使出行总时间最小的线网优化方法。如表1所示，给出了各线路在满足D1所示需求时的全年总出行时间，以及各线路满足D2所示需求时的全年总出行时间。还列出了每一条线路分别满足D1、D2时的全年出行总时间的和。
这里主要存在四种情况需要考虑。第一种情形也是最好的情况，即每半年更换一次线网；第二种情形,即在全年内采用能最佳满足前半年需求的线网；第三种情形，即在全年内采用能最佳满足后半年需求的线网；第四种情形，采用使全年运输时间最小的线网。针对第一种情形的方案是将线路1应用于上半年，将路线9应用于下半年，每一乘客全年的最小出行时间为1349分钟。针对第二种情形的的方案是在全年采用路线10，每一乘客全年的出行时间为1529分钟。针对第三种情形的的方案是在全年采用路线9，每一乘客全
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