行程时间成本和行程时间信息：概念模型和数值例子
Dick Ettema A，*，Harry Timmermans B
乌特列支大学地理科学学院，荷兰乌得勒支80115, 3508号信箱
B城市规划小组，埃因霍温科技大学，邮政信箱513, 5600 MB，埃因霍温，荷兰
摘要：拥挤的负面影响往往被忽视的是出行时间的不确定性。行程时间不确定性原因由于提前或迟到到达的调度成本。出行时间不确定性的负面影响可以通过提供具有出行时间信息的出行者，这提高了他们对预期出行时间的估计，从而减少了日程安排成本。为了评估不确定性的负面影响和出行时间信息的益处，本文提出了出行时间不确定性和信息条件下出发时间选择的概念模型该模型是基于期望效用理论，包括出行时间的变化、出行时间信息的质量和出行者的感知时间差异
关键词：出行时间不确定性；出行时间信息；ATIS；出发时间
。
1.绪论
几十年来，经常性拥堵被认为是最严重的问题之一，迫切需要通过运输政策加以解决。为减少拥堵而提出的政策，包括通过额外车道扩大公路通行能力，刺激使用其他交通方式。 成本效益分析通常是为了确定这些政策的成本和收益，而用户收益通常表示为政策带来的出行时间减少。
虽然提供有关这些政策的影响的相关见解，但这种常见做法忽略了一个第二个用户利益来源：减少出行时间的不确定性。 经常性拥挤不仅意味着更长的出行时间，而且出行时间的日常变化也更大。
减少不确定性的另一种方法，不解决拥塞和相关的行程时间变化本身就是为道路使用者提供关于交通网络状态的详细信息，这允许他们更好地预见可能的延误，避免早或晚到达，并减少所需的安全余量。ATIS技术可以提供在出行前和途中阶段的信息，并且可以引导出行者。改变他们的模式、目的地、出发时间和/或路线的选择。
关于ATIS 对（拥堵信息）的共同反应是改变出发时间，但改变路线也经常发生。 因此，本文将重点放在出发时间选择作为主导的回应交通信息。 如果更完整，出行者更改出发时间的倾向会增加提供信息（不仅关于自己的旅程，还关系到系统性能）和信息更具体：更强调数量而不是定性，预测性而非描述性。
第一类交通信息是回顾性信息，描述交通的系统性能（实现出行时间）。 回顾性数据有助于提高出行者对旅游者的看法、运输系统的平均状态及其变化。 因此，出行者能够更好地选择在平均条件下提供最佳的离开时间。
第二类是描述性信息，描述了交通运输的当前特征系统。这些信息可能是定性的（“通常的路线上出乎意料的拥堵”）或定量的（“目前的延迟是X分钟”）。与回顾性信息相比，描述性信息允许出行者在特定的时间和地点调整他们的行为以适应情况。关于出发的决定因此可以更有效地采取时间。虽然描述性信息对旅客有用，但这样的的交通系统可能在旅程实际完成时已经改变。理想情况下，交通信息会因此以预测的形式给出（“在Y时间离开时延迟为X分钟”）。Khattak等人（1996）指出出行者对预测信息比对其他类型的更加敏感信息。但是，预测本质上是不确定的。应该指出的是描述性信息也可以被解释为预测，因为在例如7.00AM处的交通系统的状态是指示情况预计在上午8点。因此，可以描述描述性和预测性信息，在涉及一定数量不确定性的预测方面。交通信息的影响可以被视为减少不确定性，而不是消除不确定性，数值的减少量取决于信息的质量。
鉴于迄今在成本效益分析中遗漏了出行时间不确定性的影响，这将是有益的。
进一步探讨出行时间不确定性带来的成本，如果通过提高道路通行能力来降低不确定性，可以将其视为益处，并且ATIS技术带来的具体好处包括减少出行时间的不确定性。
在本文中，一个出行者选择出行时间不确定性和出行时间的概念模型其相关成本得到了发展。 该模型能够区分真实的出行时间分布和出行者对出行时间的感知错误。 这个模型被扩展来描述广义的减少ATIS技术带来的成本（通过降低不确定性）。 在这方面，准确性出行时间信息和感知精度包含在模型中。 该模型已应用评估许多ATIS情景下的交通信息（由个人用户）获得的用户收益现已用于荷兰A2高速公路的具体设置。
论文结构如下。 第2章阐述了出发时间选择模型的现状，基于期望效用理论（EUT）。 EUT的其他优点和缺点并且讨论了方法。 第3部分描述了开发的概念模型，解释了感知错误以及信息的可用性和质量。 第4节介绍了模拟的结果与模型一起运行。 最后，第5节得出有关该方法适用性的结论解决进一步研究的途径。
2.不确定性下的出发时间建模：预期效用方法
考虑到出发时间调整似乎是对交通信息的主要反应ATIS，这一部分回顾了在不确定条件下出发时间选择建模的最新技术。 由于本文的范围是详细的出发时间选择，讨论仅限于描述出发的模型（相近）连续的时间选择。
文献包括一系列不同的连续规模出发时间建模方法。活动时间和持续时间的危害模型（例如Bhat和Steed，2002; Ettema等，1995）和时间分配将出发时间视为效用最大化的时间分配过程的结果。活动和出行（例如，Wang，1996; Ettema和Timmermans，2003）在这一领域占主导地位。 但是，这些现有的形式和方法并不能代表出行时间的不确定性作为解释变量。
解决出行时间不确定性的唯一方法是预期效用方法（例如，Polak，1987;Noland and Small，1995; Bates等人，2001; Noland和Polak，2002）。 这种方法处理出发时间选择作为大量小离散时间间隔的选择（Small，1982）。 假定a出行者可以在多个（小）出发时间间隔和每个出发时间之间进行选择导出效用Ut。 效用Ut取决于一组出行特征Xjt，这些出发变量是特定的时间t：
通常包含在效用函数中的出行特征是出行时间和出行成本。 但是，时间表也可以包括与在t处的出发相关的延迟。时间延迟的概念背离了假定出行者具有希望到达的首选到达时间（PAT）。 提前抵达或稍后导致时间延迟。 计划延迟定义如下：
其中Tt是行程离开t的行程时间，L是虚拟变量，如果tagt; PAT，则等于1；否则为0。 然后将个人在t处离开的概率pt以logit形式描述如下：
其中j是一个离散的时间间隔。认识到离散选择模型在理论上与概念冲突的出发时间以连续的尺度表示。然而，通过充分选择时间间隔的大小。小的出发时间以近乎连续的规模建模。另外，离散选择框架这与个人认为人们通过其出行产生的替代出发时间进行折衷是一致的和出发时间。另外，模型结构允许我们，与其他方法相比，描绘离开
时间选择相对于首选到达时间作为定位点。因此，我们感觉使用了离散选择模型来描述出发时间的选择是合理的。这种类型的模型已经根据经验在上下文中进行了测试通勤，使用RP和SP数据。 Small（1982）在RP上发现的b，c和＃的典型值没有行程时间不确定性的数据是b = 0.61 * a，c = 2.40 * a和＃= 5.47 * a。 Noland等人（1998年）和小等人。 （1999），使用包含出行时间不确定性的SP数据作为解释变量，或多或少地发现可比价值，表明相对于出行时间计划延误的估值具有合理的稳定性。根据这些参数，时间表延迟和迟到可以用货币形式表示如下：
Polak（1987）和Noland and Small（1995）对这个基本框架进行了扩展，以解释这个框架出行时间不确定性对出发时间选择的影响。 特别是，他们假设出行时间T包含在内自由流动出行时间T f，经常性拥挤T x和非经常性拥挤T r。因此，Tr（至少是出行者）是一个随机分量，它遵循一些概率密度函数min（T r）= 0。预期的效用方法现在假定出发时间是基于预期的效用，给予Tr的分布
因此，预期效用方法假定个体出行者评估所有可能的结果，并且根据这种结果的可能性加权（效用）来决定他/她的决定结果。
Noland and Small（1995）详细阐述了多种情况下的分布情况THORN;下的假设frt对于所有的t都是相同的，并且拥塞水平以恒定的速率增加。根据这些假设，它可以确定f rt的指数分布的最佳出发时间（给出最高期望效用）THORN;，与迟到的相关概率（PL）和相关效用。对于各种情景，他们计算了最佳的安全边际和事件延迟的成本。他们的方法是理想化的因为他们假设出行者能够根据概率确定其最佳出发时间密度函数frt位。实际上，出发时间选择可能是一个概率事件。旅客会选择在具有某种概率pt的不同出发时间之间。假定logit模型表征了这一点概率（方程（5）），以及未被观察到的味道变化的误差项。
期望效用理论最近因其缺乏现实依据而受到批评（如Avineri和Avineri）Prashker，2003; Bonsall，2003）。 有人认为，期望效用理论没有给出有效的表述个人处理不确定性风险决策的方式。 特别是实验在这个领域的研究（Tversky和Kahneman，1992）已经表明，大和小的概率以及收益和损失的价值是不同的，这是被期望效用理论所忽略的
前景理论（Tversky and Kahneman，1992）解释了上述估值差异并被认为是预期效用理论的替代方案。 然而，如何展望并不容易理论可以推广到出发时间选择。 一个问题是典型的前景理论根据少数具有特定概率的结果描述选择方案，而不是就连续概率密度函数而言，这通常适用于出行时间分布。
此外，预期效用理论可以修改以满足一些批评。 关于风险敏感性，Polak（1987）指出修改的效用函数可以用来表示风险规避的概念并在期望效用理论中寻求风险。 例如Senbil和Kitamura（2004年）综合了这一点根据效用理论的收益和损失评估选择结果。
鉴于上述考虑并承认这些问题值得更多关注，我们决定使用期望效用理论作为描述出行的广义成本和收益的模型的起点时间不确定性和信息在本研究项目的背景下。 虽然承认一些以上讨论的批评，我们注意到这种方法捕捉了一些可能发生的机制在现实生活中做决策。 个人在选择出发时间时，应该折衷延迟（或提前到达）对延迟（或提前到达）的后果的可能性。 虽然在实践中的人们将使用近似规则和启发式方法来平衡到达的概率和后果时间，预期的效用方法提供了一个有用的框架来观察出行时间的不确定性更多的分析水平，并根据出行时间分布调查不确定性的影响。
3.概念模型
3.1 常规做法
基于之前提到的早期工作，我们通过引入其他变量来扩展该方法这与在出行时间不确定性和应对措施下对决策的理解有关信息提供
真正的出行时间。 这是出行时间，因为它可以在特定的出发时间在道路上进行测量t在特定的一天。 经过大量的测量，可以定义一个真实的分布出行时间，具有特定的真实平均值和真实方差：
感知的出行时间。 这是出行者对出行时间真实分布的看法。在感知均值和感知方差两方面，感知可能与现实不同的分配。
预计的出行时间。 这是特定出发时间t预计的出行时间天。 我们将出行时间信息定义为预测信息，因为它总是导致预期的信息出行时间可能会在当天体验。 我们定义预测的出行时间和真正的出行时间。 特别是，假定预测与实际出行时间相差一个项m，用均值和方差描述。
感知的出行时间预测。 这是出行者对预计出行时间的评估。 例如，出行者可以通过经验知道预测的出行时间的置信水平。 预测可能包含以方差为特征的随机误差或者可能是系统性的偏向下侧的上方一个水平m。
基于第2节中概述的一般理论，我们将首先讨论计算用户的方法出行时间可变性减少所带来的好处。 然后，我们将讨论计算方法出行时间信息的好处就是决策结果之间的广义成本差异根据虚假/不完整和正确/完整的信息制作。 我们区分两种情况：误解
真实的出行时间分布和缺乏关于特定交通状况的信息的一天。
如果误解了真实的出行时间分布，出行者可能会错误地认识到这一点出行时间分布的均值和/或方差。例如，高估方差的方差出行时间分配将导致保持过高的安全裕度，并导致较早的日程延误。提供有关一般出行条件的信息可能会导致对概率进行适当评估和出行时间的后果。如果缺乏关于a。的交通状况的信息特定的一天，出发时间决定必须基于对平均出行条件的了解，由出行时间分布描述。这意味着使用安全边际，因此是相当可观的计划延迟。如果有关特定日期的交通状况的信息可用，则不会有必要保持安全边际，因为人们可以根据出发时间决定真实的出行时间那天。因此，可以避免早到或迟到以及相关的调度成本。
第3.3节和第3.4节详细说明了这两种情况。 在3.2-3.4节我们将使用，不失一般性来描述由Tf，T x和T组成的总出行时间。当我们讨论分布时的T，这个分布等于T r加上一个常数项（Tf Tx）的分布。
3.2．减少不确定性的好处
其中f（Tt）是t时刻出发的出行时间的当前分布。除了现有的出发时间模型，我们假设出行时间分布f（Tt）可能因不同的出发时间而不同。它是注意到方程（10）意味着无论出行的类型如何，每个出行时间的数量都是相等的（自由流动，经常性拥挤，非经常性拥挤）。然而，这种方法可以延伸到一个直接的方法来区分自由流动和拥挤的出行时间，每个都有不同的估值。另外，上述公式假设出行时间和延迟估值是同质的，因此忽略不计口味变化（例如，取决于旅客在交通系统性能中的信心）。如果不实质性地改变方法，这可以通过包括社会人口统计来解释（或其他分割）参数引入到模型中。出行者选择另一个出行者的概率那么出发时间v就是：
这个等式说明平均用户所经历的成本取决于选择一个离开时间间隔T，以及该区间T的旅行时间的分布，现在，我们假设走时变差减小，导致旅行时间的变化分布：G（Tt）。则，期望效用、选择概率和广义成本如下：
广义成本的差异显示如下：
因此，广义成本的差异来自差旅时间分配差异和差异所选出发时
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