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具有渠化右转车道的信号交叉口右转堵塞和通行能力建模
摘要
渠化右转用于提高拥有大量右转的繁忙交叉口的通行能力。然而，繁忙交通状况，直达车辆可能会堵塞并阻塞渠化车道。这将影响右转车辆的通过率并降低通行能力。如果渠化右转经常被阻止，其优势则被忽略和出现严重的通行能力的问题。在“公路通行能力手册”（HCM）中没有涉及这个问题，也没有单独的模型来估算具有渠化的右转车道的通行能力。使用传统方法估算通行能力而不考虑潜在堵塞的影响会导致对通行能力的高估。本文提出了渠化交叉口的概率通行能力模型，考虑到右转车辆被阻止进入渠化车道的可能性。通过考虑堵塞的可能性，将通行能力模型作为短车道路段长度和右转车道比例的函数来开发。随后，开发了一个模型来估计相对于可能的剩余队列的堵塞概率。提出的通行能力模型和堵塞概率模型在VISSIM仿真的基础上进行了验证。出于操作目的，建议短距离路段的建议长度是为了防止在一定的阈值下堵塞。建议的长度在评估当前长度的充分性方面具有很大的作用，确定延长短车道部分长度的选项，或者改变信号定时以减少堵塞的可能性。
关键词:通行能力；概率模型；信号交叉口；渠化右转车道；堵塞；概率；剩余队列；仿真(VISSIM)。
介绍
右转弯渠化车道是使用在繁忙的十字路口与大量的右转弯,以改善交叉口通行能力，通过提供自由流或接近自由流的右转弯运动。当右转渠化添加到交叉路口时,转弯车辆可以被视为不使用交叉路口,以免影响交叉口的通行能力和延误。然而,只有当交通量足够低,而且交通不干扰右转弯车辆时,这个概念才是真实的。当交通需求高时,特别是接近通行能力时,短车道段(渠化入口与停止杆之间的距离)短,通过车辆可能会阻碍渠化入口。这将影响右转弯车辆的通行率,减少通行能力。因此,如果右转弯渠化被频繁阻塞,其在增加交叉口通行能力方面的优势是被忽视和出现严重的通行能力问题。这一问题没有在《公路通行能力手册》(HCM2010)中得到解决；事实上,HCM没有提供单独的模型来估计信号处理方法与渠化右转弯车道的能力。使用标准方法估计通行能力而不考虑堵塞的影响,将导致对方法通行能力的高估。
很少有研究集中在信号交叉口与渠化右转弯车道的性能,然而有堵塞发生。大多数文学研究只集中在队列长度估计,以确定适当的存储长度的旋转托架。这些研究涉及堵塞和溢出的可能性,或不考虑剩余队列。这些研究的结果帮助作者理解了两者之间的相互作用。
Oppenlander和Oppenlander提供表格存储长度为左转弯车道有或没有单独信号阶段。它们产生了左转弯队列长度的分布,并显示了存储需求和信号定时参数之间的关系。在一些连续的研究中,Kikuchi等分析了信号交叉口转弯车道的长度,同时考虑了堵塞和溢出的可能性。在另一项研究(Kikuchi和Kronprasert),他们确定适当长度的右转弯车道在信号交叉口的两个时间策略: 允许和不允许在红灯时右转(RTOR)。然而,在先前提到的任何研究中,研究人员都没有考虑过在通过和转弯车道上的前一个周期中剩余队列的可能性。在最近的研究中, Kikuchi和Kronprasert通过考虑剩余的左转弯和通过车辆的可能性,确定了不同左转弯信号分阶段方案下左转弯车道的长度。然而,在剩余队列概率模型中,他们并不考虑队列形成的循环依赖,从独立地以单个周期建模。Yin等应用了对预期剩余队列进行估计的方法。然而,不饱和的方法是一个稳态模型,它仅适用于条件,以便在需求接近通行能力时预测饱和条件下的无限队列。这就是为什么在一个有限的高峰交通流期间,队列只能增长到有限的大小的原因。为了克服这个问题,Akcelik通过应用坐标变换方法导出了一个与时间相关的溢出队列。他的方法被纳入了HCM(2000)。Qi等利用离散时马尔可夫链(DTMC)考虑剩余队列的可能性。
考虑到堵塞和溢出的概率，只有少数研究涉及信号化方法的能力和延迟受转动动作的影响。Tian和Wu为短信右转车道的信号交叉口开发了概率通行能力模型。他们建模的方法能考虑堵塞造成双方溢出右转和直行车辆通过的一般数学模型的右转车道的影响，Wu（2011）研究了允许转弯的车辆影响共用车道以及降低通行能力。Zhang和Tong（2008）提出了一个左转概率能力模型并通过考虑阻塞和溢出的概率运动。由于他们提出的模型没有考虑剩余队列的可能性，所以它只能提供正常到达率的可接受结果。后来他们的模型由Qsei Asamoah等人加强。但由于间歇队列形成依赖问题，其准确性仍然有限。在他们的研究中，通过对模拟数据进行回归分析，开发了有关左转溢出条件的能力模型。他们的结果显示，与HCM相比有显着的改进。雷诺兹等人开发了一种宏观模拟工具来量化短路对信号交叉口通行能力的影响。在信号交叉口的通行能力上有短路。他们使用该方法的不同区域的一系列流量和密度限制来模拟多通道方法的通行能力减少。尽管模拟模型可用于调查交叉口的通行能力和延误，但它们并不直接报告通行能力和延误；由于模拟中涉及的重大变化，需要多次运行才能获得合理的结果。
研究目标和方法
本研究的主要目的是右转弯车道考虑右转弯渠化车道堵塞的可能性具体方法的能力进行建模，阻塞的概率是相对于所述期望残余队列计算，这导致更高的堵塞的可能性。因此，残留的队列的估计需要获得更真实的堵塞概率通行能力模型推导过程下面三个主要步骤：
bull;计算通过交通引起的右转道路堵塞概率；
bull;通过车辆从先前周期计算剩余的预期数量为通过剩余队列；
bull;建模即堵塞和非堵塞条件下的道路通行能力。
所有的车辆被认为是客车在右转弯通道上的控制类型被认为是一个收益控制标志,它是在渠化右转中具有渠化右转弯车道的交叉路口最常见的交通控制类型之一。车道在让路管制下,司机很少来完全停止；相反,他们减速或保持相同的速度通过渠化车道,虽然右转弯车辆可能会减慢,以找到和进入跨街交通之间的差距,右转弯车辆的百分比相对较低,从而防止在内华达州雷诺的一些渠化右转车道交叉路口,右转弯车辆排队溢出的形成与相邻的车道观测结果相似,行人量不高足以显著地创造车辆溢出的条件因此,在本研究中,只有通过车辆的右转弯堵塞被认为是要调查的主要问题,而对通过车道没有右转溢出实际上是假设的,右转弯堵塞问题是右转渠化优势的主要问题。
概率堵塞
阻塞概率是渠化入口被堵塞，通过车辆在一个周期内要开发的堵塞概率模型的概率，假定短车道部分的长度来存储N车辆，所以右转通过以下第N个车辆能够进入右转通道这意味着，通过车辆能够进入右转弯道。这意味着（N 1）辆车到达时发生堵塞。如图1所示，识别出在红灯区间结束时可能发生的三种不同队列模式。在模式1中，不发生堵塞，并且车辆没有溢出，所以在红灯区间内到达的直通车辆的数量小于N 1。模式2被认为是可接受的阻塞，因为所有的右转车辆之前到达第（N 1）通过车辆TH在模式3中，这被认为是不可接受的阻塞，一些右转的车辆的到达（N 1）之后到达，他们被推迟到前面的直通车停止。考虑到绿灯区间结束时直通车道上的预期剩余队列为E（q），仅仅{N 1-Eq}通过车辆需要造成堵塞到达。
当存在通过车辆，和XR右转车辆的XT时，排队模式i出现的概率可以被确定为导致该模式的车辆的序列数量与所有可能序列的数量的比率：
(1)
例如，在模式2的是XR右转车辆的组合数量（N 1-E(q)）之前到达N 1-E(q) XRCXR通过车辆，其阻断所述渠化的入口，是第n辆1-E(q)XRCXR，以及所有可能的序列的与所述数XT-E(q)车辆和XR右转车辆是XT-E(q) XRCXR。因此，模式2的概率是
(2)
假设通过和右转车辆的红灯时间间隔为独立的事件，对所有可能的每个模式的概率期间的到来；使用等式获得组合：
(3)
因为对一个路口而言，车辆的到达模式被认为是随机的泊松分布，在公式（3）中，P(XT）和是概率，和在红灯期间右转车辆到达，和是最大数量和右转车辆到达一个周期，确定为第九十五百分位数，即不超过公司通过与右转车辆到达95%的时候，或者一个小时95%的周期中基于定义的阈值由于车辆只有有限数量会在现实中确定了。
在这三个队列模式，模式1和模式2被认为是无堵塞的条件，从而它们的概率是根据所述车辆到达和序列添加并称为被认为是堵塞状态每个队列模式的概率非堵塞只有模式3的概率示于图1在图1中，lambda;T和lambda;R是红灯期间到达的通过和右转车辆的平均数目。
图1 红色区间结束时的可能队列模式及其概率，P（模式i）
绿色间隔结束期望剩余队列的估计[E（Q）]
虽然残余队列是过饱和的条件下，多观察，这也可能是在不饱和的条件下观察到的，尤其是当交通量接近通行能力的剩余队列可以进行从一个周期到下一个，造成了A的概率较高，在下一周期因此，剩余的队列的一个准确的估计是必要的。在本文中，采用了两种方法来估计期望剩余队列，然后他们的结果进行了比较，通过仿真验证：（1）离散（DTMC）方法，当我计算剩余队列的概率和随后的剩余队列的期望值可以得到；和（2）HCM公式，其估计剩余队列的平均备份队列的第二项。原来，有结果FR之间的一致性OM的HCM和仿真模拟输出以及从理论模型的结果总结在图2如图所示在有更多的一致性之间的结果从HCM和模拟，所以HCM公式作为循环队列的一个近似的残余。
模拟值，VISSI（车辆）
模拟值，VISSIM（车辆）
理论值，HCM（车辆）
理论值，DTMC（车辆）
图2 HCM和DTMC方法的剩余队列估计与仿真的比较
HCM的平均剩余排队估计
HCM公式如公式（4）所示：
(4)
其中Q2=第二期排队车辆，平均剩余排队（车辆）的估计；T=分析周期的长度（h）；cL=每车道的车道组通行能力[车辆每小时（vph）]；XL=容积比；kB=与早期到达有关的调整因子；QbL=分析期开始时的初始队列，在本研究中假定为零。
由于只有通过交通的随机波动可能导致绿灯区间结束时的剩余队列，因此方程（4）中的通道组通行能力是通过运动的通行能力，可以得到如下：
T (5)
其中sT=穿透运动的饱和流率（vph）；基于HCM，如本研究的情况那样，与预计时信号的早到达相关的调整因子计算如下：
(6)
I作为排队到达的上游过滤因子（对于孤立交叉点，I等于本研究的情况）；和sL作为每车道的车道组饱和流率（vph）（sL等于贯穿运动的饱和流率sT）。
关于DTMC模型的更多细节可以在Farivar（2015）中找到。
建议的通行能力模型
能力推导过程包括两个条件下的能力估计：一个是阻塞条件下的接近能力，另一个是非阻塞条件下的接近能力。首先，他们分别建模，然后应用阻塞和非阻塞概率来获得总接近能力。
非阻塞条件下的通行能力。在非阻塞情况下，假设右转车辆可以在整个周期内进入渠化车道，则该方法可以视为共享车道。因此，确定非阻塞情况下的接近通行能力在两个时间间隔内排出车辆：绿灯排出右转车辆的间隔和仅排出右转车辆的红灯间隔：
（7)
其中r=有效红灯时间（s）；sR=右转饱和流量（vph）；和sN=来自共用车道部分的饱和流率（vph），其使用公式（8）和（9）中提供的HCM中的公式确定：
(8)
(9)
阻塞条件下的通行能力
在渠化右转车道的信号交叉口处，右转车辆可以在绿灯和红灯间隔期间转弯。但是，当车辆溢出并且在红色间隔开始后发生堵塞时，右转车辆将获得在队列中停留一段时间，使他们无法使用整个循环（绿灯加红灯区间）来释放交叉点。在这种情况下，右转车辆的通行速率将取决于到达率,通过车辆的长度和短车道段的长度堵塞情况下的通行能力是根据三个连续时间间隔内的通行流量确定的。第一个区间从绿灯区间开始后立即开始，其间仅通过短程车辆车道部分明确了方法。在这段时间结束时，堵塞消失在剩余的绿灯时间内，直通车和右转机动车离开共用车道区段。在第三个时间间隔内，从红灯区间开始时，右转车辆可以驶过通过通道直至通过车辆溢出并堵塞通道入口堵塞情况下的最终通行能力是在这三个时间间隔内计算的所有通行能力的总和。
如前所述，在第（N 1）号车到达时出现堵塞。由于这种考虑，绿灯时间的第一部分是通过车辆从（N 1）短车道部分。因此，第一部分通行能力c1和排放（N 1）车辆g1所需的绿灯时间可以如下获得：
(10)
(11)
其中sT=贯通运动的饱和流率（vph）；tlt;
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