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在碳税调控下多阶段冷链的综合经济和环境模型
摘要：
提高公众和组织对于可持续性的认识水平使得在供应链管理中采用有环保意识的做法成为必要。像这样的，经典的库存模型唯一的性能指标是成本最小化，（但）不再适合处理这种新兴的和紧迫的问题。本文评估了一个在由工厂/仓库、配送中心（DC）和零售商组成的多阶段供应链的背景下的冷项目的运输和储存活动对造成的碳排放量的影响。我们提出了一个运营成本最小化模型，其中所有模型都寻求确定最佳批量和运输数量，以及在供应链上游和下游方向使用的卡车数量和在配送中心使用的由第三方物流供应商拥有的冷冻设备数量。它确定了三种模型最优解的结构性质，并提出了相应的求解算法。通过进行计算实验，结果表明，通过碳税管制将与碳相关的成本纳入进来，可能需要调整所采用的经营政策，将会导致运营成本略有增加。然而，这一增长超过了与碳相关的成本所带来的节余。对碳税政策进行敏感性分析的数值结果表明，随着税率的增加，在采用第三/综合模式的运营成本最小化模型的规模和运输政策时，真正实现了碳排放量的大幅减少，同时也节省了成本。
关键词：
冷链供应链管理、碳排放、税收调控政策、批量、交通运输、迭代搜索算法
- 介绍
冷链供应链管理关注的是对温度敏感的产品（食品，蔬菜，糖果，鲜花，和药物）的成本有效的存储和运输。根据美国商务部的一份报告，食品工业的全球损失每年超过750*109 美元，主要是因为缺乏合适的储存设施和不合适的处理程序。此外，每年有近130*109 美元的医疗、生物和药品销售依赖于冷链物流，以维持产品的质量和完整性。支持易腐食品全球配送的冷链市场的估计价值大约为250*109 美元。专家们还估计，支持医疗保健行业的冷链价值超过7*109 美元，预计到2017年底将达到10.7*109 美元。冷链市场的复合年增长率在未来5年内预计将达到近16%。这些机会使我们面临着降低冷链每一个环节的成本的巨大挑战。因此，冷链供应链管理需要有效的工具、技术和流程来有效地管理产品在整条链中不同阶段的移动和存储。冷供应链管理对于像中东国家这样的高环境温度国家尤为重要，因为那里一年内大多数月份都有高温。例如，近年来一些领先的国际物流公司如全球航运物流和特里堡货运服务，与国家最先进的可控温的仓库和冷藏运输车队，被植入在阿拉伯联合酋长国来提供冷藏产品的储存和运输服务。这种第三方物流和冷藏供应商在帮助当地工业保持其易腐产品在高温潮湿的恶劣环境中的安全和质量方面发挥了重要作用。
冷产品的储存是一项能源密集型活动，这项活动要保证产品的能源成本在给定的温度下是存储成本的重要组成部分。使用不同的策略可以降低能源成本，即使用多个和更小的温度监测存储单元的自动化和高效率的存储。实际上，通过将仓库划分为多个存储单元可以获得一些好处。第一，只有使用操作存储单元才能消耗能量，从而降低能源成本。第二，对温度要求不同的产品可以存储在不同的温度控制单元中。第三，热量损耗会导致更多的能源消耗和能源成本，使用高密度存储单元可以降低热量损耗（也就是说，使用存储单元的体积越多，热量损失就越少）。
将可持续性纳入总体和明确核算碳排放量已成为当今各组织极为重要的问题。对冷供应链而言，这可能部分归因于相关的高能源成本、负面的环境影响以及来自供应链中不同利益相关者的压力，再加上政府的规章制度。因此，降低能源消耗成本满足将可持续发展纳入冷链的迫切需要。从碳排放的角度来看，这些排放源自于电力在冰箱冷却时的使用以及燃料在链条不同阶段之间的运输中的使用。根据James和James（2010）的说法，世界上几乎1%的排放量都是由冷链引起的。这导致了碳排放的变化取决于其所在地区，比如在英国，冷链（所产生的的排放量）占总排放量的3.5%（Garnett和Jackson，2007）。这样的担忧使人们有必要考虑环境方面的问题，并明确地考虑到在寻求优化冷链性能的综合库存模型中的碳排放。因此，除了有效的经营政策的发展完善外，冷链管理还应关注在整个链的不同阶段，在储存和运输活动中减少碳排放量，这将有效地影响能源的财务价值。
这项工作的重点在于优化由单一设施（工厂，仓库，农场等），单一配送中心（DC）和零售商组成的冷链的批量和运输决策。配送中心由第三方物流提供商所有，通过租用模块化温度控制单元为冷藏产品提供存储服务。在仓库和DC之间，DC和零售商之间使用相同或不同容量的全货车（FTL）运输模式。考虑到这样的冷链结构，我们首先提出了最小化运营成本的情况下的优化模型，仅仅是碳排放，以及运营成本和碳税的综合。我们还开发高效的解决方案程序来解决建议的模型。我们最后分析了将环境和运营决策整合到所描述的冷供应链的总成本中的影响。
本文剩下的部分安排如下。在下一节中，将回顾与本文讨论的问题相关的文献。第三部分介绍模型的假设，三种模型的推导以及解决方案，以产生最优的批量和运输决策。第4节将讨论计算实验的结果，接下来是最后一节的结束语和未来的研究方向。
- 文献回顾
近来气候变化和温室效应引起了人们的高度关注。 由于二氧化碳（CO2）占导致气候变化的温室气体的65％，所以实施了不同的碳排放政策。 这些政策可以是进行税收，也可以是使用上限和交易系统的数量。根据碳税政策，该组织对每吨碳排放征收固定税率。这样的政策显示出减少能源消耗，鼓励企业投资清洁技术。然而，根据基于数量的碳上限（CC）政策，该组织仅针对高于由外部监管方设定的特定排放水平排放的碳征收费用，或者可以用于组织的内部管理指导。上限和交易（政策）类似于CC政策，允许组织交易他们没有使用的碳信用额度。
由于社会和环境问题等重要问题的兴起， 库存管理文献中建立了一个新的趋势和重点，将可持续性纳入其中。Bonney和Jaber（2011）对文献进行了回顾，并确定了一系列库存问题，这些问题没有被传统的库存分析所适当掩盖，如设计反映环境需求的负责任的库存系统。 一些研究人员已经分析了单阶段库存系统环境方面的影响。华等人（2011）提出了上限和交易系统下的经济订货量（EOQ）模型与物流和仓储活动的排放量。他们检查了碳交易，碳价格和碳上限对订单决策，碳排放和总成本的影响。Bouchery等人（2012）将排放因素归进库存模型的目标函数中。他们提出了一个考虑不同排放监管政策的多目标EOQ模型。他们提出了一个交互式的程序，说明了决策制定者对非易腐产品的偏好。
Benjaafar等人（2013）研究了一个单一设施的多期批量规模问题。他们将碳排放整合到采购，生产和库存管理方面的运营决策中，以显示库存政策对碳足迹的影响。目标是最小化固定和可变订购成本，持有成本和交付成本的总和。陈等人（2013）将碳足迹约束纳入了EOQ模型，通过修改排序数量来减少排放。他们考虑了订购、生产/采购和库存持有活动产生的排放的四项环境法规。Absi等人（2013）研究了多源采购批量问题。他们考虑了具有确定性需求和持有成本以及固定和可变的生产和运输成本的多时期模型。他们将排放函数建模为约束条件，其中使用了四种类型的约束条件：周期性碳排放量，累积碳排放量，全球碳排放量和滚动碳排放量。
在处理多阶段库存系统时，可将碳足迹分配到生产，储存和运输活动（Quariguasi Frota Neto，2010）。Jaber等人（2013）在不同的排放交易方案（包括方案之间的可能组合）下将碳排放纳入了二级（供应商—买方）供应链模型。目标是在考虑超出排放限制的处罚时，将库存相关和碳排放成本降至最低。Zanoni等人（2014）提出了在供应商管理库存（VMI），委托库存（CS）协议和排放交易方案下的协调库存补货决策的联合经济批量模型。他们假定一个单一的产品流过一个由单一供应商和单一买方组成的两阶段供应链。 在他们的分析中，系统的总成本包括设置和订购成本，库存持有成本，温室气体（GHG）排放税和罚款成本。 Toptal等人（2014）分析了不同碳排放法规政策下零售商的联合库存决策和碳减排投资决策。 Hammami等人（2015）开发了一个确定性模型，将碳排放纳入带有时间限制的多级生产—库存模型。
交通规划及其对碳排放的影响也是文献中的一个焦点，因为它在供应链上具有经济和环境的重要性。除生产运营外，交通运输是相关燃料和能源消耗的第二大排放源（Tang and Zhou，2012）。Hoen等人（2014）分析了库存，运输和排放成本之间的权衡。他们提出了运输方式选择问题的数学表述，对不同类型的排放监管政策进行了调查。在开发的模型中，作者采用了碳排放的现实数据。Konur和Schaefer（2014）提出了一个EOQ模型来寻找零售商的最优订货数量。其所开发的模型是在碳上限，上限和交易，上限和抵消以及税收监管政策的情况下运输少于整车和卡车运输。
冷链在食品，制药和化学工业中具有很高的价值。它们对食品和卫生用品的供应和质量以及这些温度敏感产品的贸易增长至关重要。因此，冷链研究在过去十年得到了很多关注，最近更多地集中和分析了可持续发展相关决策尤其是碳排放对冷链性能的影响。詹姆斯和詹姆斯（2010）回顾了关于食物冷链和气候变化之间关系的文献。 在最近的一篇论文中，Bozorgi等人（2016）回顾了有关冷供应链和碳排放的文献。他们在三个层次上对冷链决策进行了深入的检查——战略、战术和业务上适合不同的时间跨度。许等（2015）从环境政策、消费行为和技术角度提出了减少食品系统生命周期内碳足迹的不同方法。索伊萨尔等人（2012）审查与可持续食品供应链管理有关的工作。他们在研究中得出结论，该行业需要推动可持续的食品链管理努力，需要更多的学术参与和应用来纳入可持续性。
Bozorgi等人（2014）开发了一套精确的算法来根据总成本最小化来找到最优订货量。 它建议的库存模型考虑了冷产品的运输和持有成本。该模型是为需要使用模块化温度控制单元在一定的非环境温度下储存温度受控物品的环境而开发的。在一项相关的工作中，Bozorgi（2016）为一个冷藏物品家族开发了一个库存模型，该模型寻求在考虑排放的情况下最小化成本的库存水平。此外，交通运输单位的容量和存储单位的能力也被考虑在内。陈和Hsu（2015）建立了一个从传统的多车辆配送系统和多温度联合配送系统估算温室气体排放的模型。他们考虑了多温食品随时间变化的需求调度问题。Saif和Elhedhli（2016）也考虑了冷供应链设计问题，并开发了一个模型，目标是最大限度地降低运力，运输成本，库存成本和全球变暖影响的总成本。
在这个时候，我们强调这篇文章对现有的冷链供应链文献的贡献。首先，我们解决冰柜的使用情况在一个周期内被优化的问题，在这个周期中，计划范围被认为是无限的。这种处理更好地类似于现实，与Bozorgi等人（2014）的工作相比，他们只考虑冷冻单元的运行状态不变（无论是否打开）的一个时间段。这里应该指出，虽然这个问题是用无限的规划范围来模拟的，但是它的实现是以滚动的时间范围模式进行的。换句话说，实际上通常只实现第一个周期。在第一个周期结束时，更新问题参数值并再次解决问题。其次，我们提出了三个数学模型，第一个只处理操作决策，不考虑其环境影响，第二个处理纯粹的碳排放;第三个是综合/混合模型，第三个是综合/混合模式，通过碳排放成本核算，碳税政策以及运营成本来促进可持续性。这样的分析可以扩展单阶段EOQ模型的结果（陈等人，2013），我们的数字表明，通过所采取的业务政策的细微调整，碳排放量减少的实现只是以运营成本的边际增加为代价。第三，从解算法的角度来看，我们在结构上确定了某些决策变量的最优值的范围，给出了其他值，然后提出了一个计算有效的迭代搜索过程。最后，本文可以被看作是Bozorgi等人（2014）工作的延伸，我们在多层供应链的背景下，在有限的运输设备和冷冻装置的能力下处理冷藏物品的批量和调度政策，据我们所知，这是第一次在文献中得到解决。3. 模型的发展
考虑一个由一个单一设施（工厂，仓库，农场等）组成的冷供应链，使用满载（FTL）运输模式将温度敏感产品以Q单位分批交付给单个配送中心（DC）。不管温控卡车R1的容量是否充分利用，都会产生F1的固定运输费用。批量决定会影响所使用卡车的数量，从而影响运输产生的碳排放量。配送中心由第三方物流提供商所有，该第三方物流提供商通过租用模块化温度控制单元（以下称为冷冻机单元）提供冷产品的存储服务。在配送中心卸下冷藏产品后，将其储存在冷冻装置中，每个装置的储存容量为U单位。冷冻机组的数量应该足以应付在配送中心收到的冷冻产品的批量。此外，开启的冷冻机组的数量决定了能源消耗，并因此决定了储存活动造成的碳足迹。然后将冷产品运送到零售商，每单位时间面对lambda;单位的不断需求，每q个单位出货量为k个。每次运送到零售商后，应关闭任何清空的冷冻机组，以节省成本和能源。货物也是通过温控FTL运输模式运送到零售商，每辆卡车的容量为R2，每辆卡车的运费固定为F2。显然，DC上游和下游的运输活动以及冷冻机冷藏物品的存储活动都应该对应该纳入环境友好型库存模型的碳排放负责。然后，要决定的问题是确定最佳批量大小Q，运送到零售商的批次数量k，控温卡车的数量m，将批量Q输送到DC，在订货周期的每个周期中要运行的相同冷冻机单元的数量nj和将小批量q送到零售商的数量卡车s，这是为了优化以下三个目标之一：（1）不包括碳排放相关成本的综合总运营成本，（2）运输和存储活动产生的总碳足迹，（3）包括运营成本和碳排放相关成本的全部连锁成本。本文所述问题的结构如图1所示。
图1 冷供应链的结构
3.1. 假设和符号
本文提出的数学模型是在以下假设条件下开发的：
- 单一的冷产品需要安装在温度控制的存储单元中。
-
对冷产品的需求是已知的并且是不变
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