家庭背景对教育收益的影响
摘要：在这篇论文中，我们通过估计父母受教育程度对教育的工资收益的影响，检验父母受教育程度在人力资本生产函数中扮演的的角色。分析采用来自收入动态研究和国家年轻男女劳动经验调查中的同辈数据。我们在父母受教育程度是否提升教育收益上得到复杂的证据。
关键词：家庭背景；教育收益；同胞差异
- 引言
根据大量家庭背景对教育收益的直接影响的研究，学历水平和工资以及有关教育对工资的主要影响的大量文献，我们惊讶的发现，尽管家庭背景影响子女所接受的正规教育的数量和质量，但只有少数研究检验了工资方程中的学校教育系数是否随家庭背景特征发生系统的变化。事实上，Griliches(1979)所调查的所有研究均假设：所有个体的教育回报率都是相同的，即使这其中的许多研究都关注教育系数对家庭背景的控制是否足够敏感。Willis和Rosen（1979）以及其后的一些研究确实考虑了教育回报中的异质性，但Willis和Rosen认为家庭背景的测量并不会影响教育回报率。
相反，这篇论文的主要目的是为了检验劳动力市场对学校一年的回报是否随着家庭背景而变化。假设父母对经济价值有很大影响也是很自然的，因为有充分的证据表明，父母教育和收入以及其他变量对学前教育年龄段的认知发展，学校教育质量和学校成绩有很大影响。人们会认为，这些变量与儿童在学校一年中学习的多少有关，因此与相关的劳动力市场收益有关。事实上，由于家庭在学校成就和劳动力市场成功方面强有力的积极作用比学校特征的作用更加明确，我们的观点是，在美国，家庭变量对工资系数的影响大于学校特征的影响。由于家庭背景和学校质量正相关，在研究其中一个变量的影响的时控制另一个变量是很重要的。
家庭可能会对劳动力市场教育回报产生巨大影响，这种可能性对于家庭为何在学校教育需求上扮演如此重要的角色有意义。众所周知，在教育年限内的兄弟姐妹相关性在0.5左右。大多数教育成就研究认为，家庭背景主要通过影响个人获得持续教育回报率的教育数量来影响教育。然而，教育选择模式意味着提高返校率的家庭背景特征可能会导致个人留在学校的时间延长。也许在教育年限中强大的父母和兄弟姐妹之间的相关性部分是因为家庭成员在一年教育的经济价值中存在相关性。
我们检验教育回报决定因素的实证策略很简单。我们在标准工资方程中增加教育年限与父母受教育年限的交叉项。我们用来自PSID和原始NLS年轻男性和女性的数据估计工资方程。由于教育以及教育与诸如父母教育等变量之间的相互作用可能取决于对工资有独立影响的未被观察到的家庭特征，因此忽略家庭变量很可能会产生偏误。此外，如果父母受教育程度较高的人的借贷率较低或对教育的偏好较强，那么教育与父母教育之间的相互作用将有所下降。我们通过使用同胞固定效应来控制兄弟姐妹常见的未观察变量来处理这些问题。
两个潜在的严重的计量经济问题仍然影响我们的研究，我们已解决其中一个问题，另一个我们没有解决。首先，控制家庭的“主要影响”并没有消除兄弟姐妹之间在认知能力和动机因素方面的特殊差异，这些因素对工资和教育都有独立的影响。它也没有消除教育的家庭或兄弟姐妹的随机差异。我们使用Becker（1967）的工资和教育选择模型来表明，除非父母以特殊的方式弥补了兄弟姐妹在教育比较优势方面的差异，教育和提高教育水平的变量（如父亲的教育水平或学校质量）之间的相互作用系数很可能会有偏差。这似乎是研究教育收益率决定因素的常见问题。这将成为Card和Krueger（1992）研究中上行偏差的一个来源，即使他们的教育投入的措施与所有影响工资的不可观察因素都不相关。
第二个计量经济问题是测量误差。 自从Bishop（1974）和Griliches（1977）发现，教育报告中的经典测量误差导致教育主要效应下降，尤其是在与兄弟差异一起工作时，这便是众所周知的问题。测量误差对相互作用系数的影响，或者教育报告中测量误差与家庭背景变量中的测量误差的联合效应（如父亲的教育）将会变得不那么明显，特别是当其他变量如IQ受到控制时。我们提供了一个简单的公式来校正相互作用系数中的测量误差偏差。
我们的结果可以总结如下。首先，对于PSID和NLS中包含固定效应的男性，我们发现父母的教育，尤其是母亲的教育对教育系数有实质性的积极影响。对于女性来说，固定效应结果显示了母亲在NLS中的教育，但在PSID中没有。当我们汇集男性和女性的PSID样本并包括固定效应时，我们获得母亲教育对教育系数的显著影响。然而，汇总的NLS结果显示，尽管对单独的男性和女性组别有强烈的积极影响，父母教育对工资系数的影响甚微。当我们排除家庭固定效应时，无论样本的数据来源或性别组成如何，我们都没有发现重要的教育交叉项的证据。因此，虽然我们发现父母教育对于具有固定效应的同性取样，在父母教育方面有实质性的显著影响，但四种情况中的三种情况下PSID汇总结果为显著效应，如果关注没有固定效果的规范或NLS混合样本，证据将变得不那么明显。理论分析表明固定效应估计值可能存在偏差，证据的力量进一步减弱。
本文的结构如下。第二部分介绍了该研究的计量经济框架，并考察了两种偏见的来源。数据问题在第三节中讨论。第四节介绍了实证结果，第五节我们总结了调查结果，并为未来的研究提供了一些建议。
- 计量模型
- 工资方程及估计方法
考虑以下对于年轻女性的对数工资方程：
Whkt=ZhktB1 ZhB2 rhkShk Eh Ehk Vhkt. （1）
Whkt是t年中来自家庭h的女性k的对数工资。秩Zh中的元素是观察到的家庭特征。向量Zhkt包括影响工资率的女性的其他观察特征。变量Ehk和Eh是个体特定的和家庭特定的误差分量，而Vhkt是一个时变化的误差分量，我们认为它与式子右边的变量不相关。
变量Shk是受教育年限，rhk为其系数。为了便于分析遗漏变量和测量误差对估计量的影响，我们仅在教育中使用线性项。在我们所有的实证研究中，都包括教育和经验的三阶多项式以及教育和经验之间的交叉项，但假设这些项的系数对所有样本成员都是相同的。个人特定参数rhk在每个教育水平改变教育系数。我们经常将rhk称为教育系数。
我们希望估计rhk与家庭背景特征（如父亲的教育和母亲的教育）之间的关系。父母的教育可能与先天认知能力、幼儿发展、小学和中学质量，儿童在小学和中学上课时花费的时间和精力以及父母是否在正规学校教育过程中成功扮演助手和在家庭中成功扮演非正式教师有关。
rhk=r1 r2Xh h hk （2）
其中h和hk是均值为0的未观测到的家庭和个人影响教育收益率的误差成分，Xh是影响教育回报的家庭背景特征向量，定义其均值为0，r1是一年的平均收益。我们要估计r2。
方程（2）视为由受父母和学校给予的偏好和预算限制而做出教育决定的孩子给出。r2、h和hk的值部分取决于父母的决定以及父母特征和孩子特征之间的外在联系。（2）中人的具体变量为包括智商分数以及学校质量的变量，并且我们在下面的实证工作中对智商进行控制。我们定义r2使得h和hk与xh无关。对应于Xh中的特定元素的系数r2的值取决于Xh中包含的其他变量。当我们从Xh中排除智商分数和学校质量变量时，我们测量的是可观察的父母变量对教育系数的总体影响，包括通过特定的能力测量和成果以及通过学校特征运行的因素。
将（2）式中的rhk带入（1）式：
Whkt=ZhktB1 ZhB2 [r1 r2Xh]Shk Eh Ehk (h hk)Shk Vhkt. （3）
因为Shk很可能与家庭和个人的工资误差Eh和Ehk以及学校系数h、hk相关，上述方程的最小二乘估计将导致有偏差的参数估计。人们可以通过差分方程（3）来消除等式中的Eh。设D表示“兄弟差异”运算符。兄弟姐妹由k和k表示，差分方程为：
DWhkt=[DZhkt]B1 [r1 r2Xh][DShk] Dehk hDShk D(hkShk) Dvhkt （4）
误差项h与（4）中的解释变量无关。然而，DShk中兄弟姐妹在教育选择上的差异可能与DShk或D(hkShk)相关，后者体现在生产力和教育回报上的兄弟差异。在某些方程中，我们将智商分数加到（3）式，并将k和k的智商分数差异加到（4）式中，以控制这些不可观测量。然而，智商测量是一种不完善的控制，因此在下一节中，我们使用简化的工资模型和教育需求来检验我们对父母教育对教育回报影响的估计是否会存在偏误。结果是r2的估计值可能会有偏差。
- 在同胞差异中估计r2的遗漏变量偏差
正式的分析借鉴了Becker（1967）的观点，并且补充了Lang（1993a，b）和Card（1994）最近对教育系数估计偏差的分析。我们利用同胞差异来估计交叉项r2的偏差。假设孩子的效用函数是：
Uhk=ln(hk(Shk)Whk(Shk)) Vhk(Shk) (5)
在（5）中，hk（Shk）是孩子的折现函数，
它反映了额外的教育既延迟了收入又影响了借贷率。这取决于父母的转移和贷款以及孩子的时间偏好率。Whk是永久性工资率（以水平而非对数表示），由在考虑到（3）方程中Zhkt和Vhkt的时间变化并将其转换后（从对数形式转换成水平）决定。Vhk（Shk）是直接成本净收入的直接效用。所有这三个方程都受父母的自主因素和积极选择影响。孩子选择S来解决：
lnhk(Shk)/Shk ln(Whk(Shk))/Shk Vhk(Shk)/Shk=0 （6）
如果上述衍生式的方程式：
Inhk(Shk)/Shk=ao alShk a2Xh Uh Uhk （7a）
Whk(Shk)/ShkIn(Whk(Shk))/Shk=r1 r2Xh h hk （7b）
Vhk(Shk)/Shk=Co ClShk C2Xh Vh Vhk （7c）
则Shk为：
Shk=-1/(a1 c1){a0 r1 c0 （a2 r2 c2）Xh (uh h vh) (uhk hk vhk)} （8）
我们假设在Shk中对数折现函数和教育的直接成本的对数函数均为严格凹的，其中a1 c1lt;0。我们还假设对于有利的家庭背景特征，如父母教育或收入a2gt;0和c2gt;0。
矢量Xh和未观察到的因素{h、hk、uh、uhk、h、hk、vh、vhk}视为由孩子给定。它们取决于家庭h中孩子常见的遗传和环境因素以及孩子特有的因素k。这种决定部分是非自愿的，而不是父母有意识的决定结果。例如，父母的遗传禀赋以及个性和家庭文化的某些方面不由自主地传递给儿童。父母的地理位置可能受家族的影响，同时影响学校和社区环境。但是，误差项取决于父母有意识的时间和金钱投入。具体而言，父母的效用取决于他们的消费和孩子的效用，父母要最大限度的发挥效用函数。他们可能试图通过改变hk或更多地补足
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