英语原文共 12 页，剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料
使用动态多变量GARCH模型的原油套期保值策略
摘 要
本文研究了几个多变量波动模型的性能，即CCC、VARMA-GARCH、DCC、BEKK和对角BEKK，用于两个主要基准国际原油市场布伦特和WTI的原油现货和期货收益，以计算最优投资组合权重和最优对冲比率，并提出一种原油对冲策略。实证结果表明，通过布伦特原油的所有多元波动模型的最优组合权值计算，建议以比现货更大的比例持有期货。然而，对于WTI来说，DCC、BEKK和对角BEKK建议持有原油期货，但CCC和VARMA-GARCH建议持有原油现货期货。此外，通过每个多变量条件波动模型计算，最优对冲比率(OHRs)给出了时变的对冲比率，并建议在原油期货中以1美元的高比率卖空原油期货。最后，在减少投资组合的方差方面，套期有效性表明，对角BEKK (BEKK)是OHR计算的最佳(最差)模型。
关键词 条件相关性；最优组合权重；对冲策略
1.1 介绍
20世纪70年代，随着世界产业结构的改变，石油市场不断扩张，现已成为全球最大的大宗商品市场。这个市场已经从一个主要的实体产品活动，发展成为一个金融市场。在过去10年里，原油市场已大幅成熟，其范围和深度可以允许容纳广泛的参与者，如原油生产商、原油现货交易商、炼油和石油公司，来对冲油价风险。由于全球石油需求可能发生意想不到的波动, 原油大宗商品市场的风险可能发生，这些风险包括降低原油生产和炼油能力,石油储备政策的改变,石油输出国组织(OPEC)闲置产能和政策的变化,主要区域和全球范围内经济风险(包括主权债务风险、交易对手风险,流动性风险和偿付能力风险),和地缘政治风险。
期货合约是双方约定未来某个时期，以约定的价格，在某一特定地点买入和卖出给定数量商品的协议。此外，期货合约是一种主要用来减少对冲风险的工具。期货交易商通常被分为两类，即对冲者和套期保值者。对冲者通常包括一种商品的生产者和消费者，或资产的所有者，他们对标的资产有兴趣，并试图在另一个市场中通过市场操作，抵消对价格波动的影响。与对冲者不同的是，套期保值者并不打算将风险降至最低，而是通过预测市场走势，从商品市场固有的风险本质中获利。对冲者想要降低风险，而不考虑他们投资的是什么，套期保值想增加风险，从而使得利润最大化。
从概念上讲，期货交易是用来约束或降低价格变动风险的程序，因为相同商品的现金和期货价格会在一起变动，现金头寸的价值变动往往被相反的期货头寸价值的变化所抵消。期货合约由于具有流动性、速度和较低的交易成本的特点，被视为对冲工具。
在行业和企业中，更有可能使用对冲策略的是石油和天然气行业。企业只有在预期会出现不利事件时才会进行对冲。Knell（2006）认为，如果一家石油和天然气公司使用期货合约来对冲风险，他们只会对冲下行风险。因为当行业前景良好的时候，期货的价格就会下跌，从而推动期货价格的上涨，反之亦然。企业只有在预期会出现不利事件时才会进行对冲。原油生产商的对冲通常涉及销售商品期货，因为生产商使用期货合同来锁定期货销售价格或价格下限，它们倾向于在期货中持有空头头寸。与此同时，专注于锁定期货交易价格或价格上限的能源交易商、投资者或燃油用户往往会在期货交易中持有多头头寸。Daniel（2001）表明，套期保值策略可以大幅降低油价波动，同时又不会显著降低回报，而且还能带来更大的可预测性和确定性。
从理论上讲，套期保值问题涉及到最优对冲比率(OHR)的确定。最广泛使用的对冲策略之一是根据投资组合的方差最小化，即所谓的最小方差对冲比率（（见Chen等人（2003）），为了估计这样的比率，早期的研究只是简单地使用了期货价格的经典线性回归模型的斜率，它假设了一个时间段不变的对冲比率（例如，参见Yerington（1979），Figlewski (1985)，Myers and Thompson（1989））。
现在人们普遍认为，金融资产回报率的波动性、协方差和相关性是随时间变化而变化的，并依赖于条件波动（CV）和随机波动（SV）模型等技术。Baillie和Myers(1991)声称，如果现金价格和期货价格的联合分布随着时间的推移而变化，那么估计一个固定的对冲比率可能不合适。本文采用多变量条件波动性模型，对时变最佳套期保值比率，最佳组合权重进行研究，并在风险降低方面比较这些套保比率的性能。
许多应用已经得出结论，广泛使用的ARCH和GARCH模型，是评估时变OHRs的理想方法。这些比率似乎随着时间的推移显示出相当大的变化（例如，Cecchetti等人（1988）、Baillie和Myers（1991）、Myers（1991）、Kroner和Sultan（1993））。通常情况下,决策者套期保值用来构造无风险资产之间的分配财富，以及两个高风险资产,即实物商品和相对应的期货。其中是表示时刻的信息集，被定义为，其中，和分别为现货价格和期货价格，。可以根据有关现金和期货价格的时间相关协方差矩阵的知识，用来计算信息集，这些信息可以使用多变量GARCH模型进行估计。
文献主要研究原油现货的波动性,远期和期货收益。Lanza等（2006）应用Bollerslev（1990）的常数条件相关性（CCC）模型，西德克萨斯中质油原油期货和期货回报的动态条件相关性（DCC）模型。而Manera等(2006)使用的是McAleer等(2009b)的VARMA-GARCH模型。Chang等人（2009a，b对多变量的有条件波动进行估算，还对布伦特、WTI、迪拜和亚太的现货、远期和期货回报的波动性溢出效应进行考察，以帮助原油市场的风险分散。
通过采用多变量条件波动模型，来估计时变对冲比率模型，Holt(2002)对原油(WTI)、取暖油和无污染汽油期货合约的时变对冲比率模型进行建模，该模型是一种能源交易者在降低价格波动率的情况下，通过Engle、Kroner(1995)和 Bollerslev(1988)的线性VEC模型，来解释波动溢出效应。Alizadeh (2004年)检查了合适的期货合约，并对鹿特丹、新加坡和休斯顿的海上石油价格波动有效性进行调查，用不同的原油和石油期货合约，通过使用VECM 和BEKK模型，在伦敦的纽约商品交易所和国际石油交易所进行交易。Jalali-Naini和Kazemi-Manesh（2006）在纽约商品交易所的一个月到四个月的时间里，通过使用WTI原油期货的每周价格，对对冲比率进行研究。BEKK模型结果表明，OHRs对所有的合同都有时间变化，更高的持续时间合同，意味着具有更高的感知风险，更高的OHR平均值和标准差。
最近，Chang等人（2010年）使用VARMA-GARCH模型，来估计原油投资组合的OHR和最佳组合权重。在广泛多元条件波动模型中，他们没有把重点放在最优投资组合权重和最优对冲策略上，也没有将风险降低或对冲策略的结果进行比较。由于WTI和Brent分别是国际贸易和美国北海原油的主要基准，本文通过显示它们不同的最佳组合权重、最佳套期策略以及相应解释，来有助于原油市场的风险管理。
这篇论文目的有三层。首先，我们估计多元条件波动模型，即CCC、VARMA-GARCH、DCC、BEKK和对角BEKK，以获得布伦特原油和WTI市场现货和期货价格的回报。其次，我们从条件协方差矩阵中计算最优投资组合权重和OHRs，以实现有效的最优投资组合设计和对冲策略。最后，通过分析对冲指数，对多元条件波动模型进行比较，来对其性能进行研究和比较。
本文其余部分结构如下。第2节用来讨论需要估计的多变量GARCH模型，以及OHR和对冲指数的推导。第3节用来描述数据,包括描述性统计,单位根检验和协整检验统计数据。第4节分析实证模型的经验估计。第5节给出一些结论。
1.2 经济计量模型
1.2.1 多元条件波动率模型
这一节介绍Bollerslev(1990)的CCC模型，Ling和McAleer(2003)的VARMA-GARCH模型，Engle(2002)的DCC模型，Engle和Kroner(1995)的BEKK模型。前两个模型假定条件相关性为常数，后两个模型考虑动态条件相关性。
考虑Bollerslev(1990)的CCC多元GARCH模型.
(1)
(2)
这里t =（y1t，...，yt）#39;， =（1t，...， yt）是一系列独立的，恒等分布的随机向量。是过去可用的信息，是返回的数量。是条件协方差矩阵。条件协方差矩阵是正定的，当且仅当所有的条件方差是正的并且是正定的时候。
Bollerslev(1990)的CCC模型假设每个返回的条件方差，而且遵循单变量GARCH过程，即
(3)
这里表示ARCH效应，或短暂的冲击回返。代表GARCH效应，表示长期持久性。
为了适应不同资产或市场的波动性的相互依赖性，Ling和McAleer（2003）提出条件平均值的矢量自回归移动平均（VARMA）规范，在条件方差还包括以下规范。
(4)
(5)
(6)
(7)
其中,是典型元素，，分别是中的多项式和滞后项。从理论上讲，GARCH(1,1)能得到无限的ARCH过程。然而，在实际的水平上，GARCH模型具有较多的滞后可能是有问题的。
VARMA-GARCH模型假设同等大小的正负冲击，对条件方差具有相同影响。McAleer等人（2009）扩展了VARMA-GARCH模型，以适应无条件冲击对条件方差的不对称影响，并提出了有关条件方差的VARMA-AGARCH模型，说明如下.
(8)
这里是是矩阵，具有典型元素，是一个指标函数，以下是公式。
(9)
如果,等式(7)就会向不对称的GARCH(或GJR)模型发展，(1992)。此外，在的时候，varmag - agarch会减少对varmag - garch的作用，如果，和是所有和的对角矩阵，那么varma - agarch就会减少到CCC模式。在Ling和McAleer(2003)分别详细解释该模型的结构和统计性质，包括VARMA-GARCH、VARMA-AGARCH的平稳性、遍历性的必要和充分条件。模型（1）-（7）的参数是利用联合正常密度的最大似然估计（MLE）获得的。当不遵循一个共同的多元正态分布时，适当的估计量是QMLE。
假设条件相关性十分恒定，在许多经验结果中，特别是在以前关于原油收益的研究中，例Lanza等人（2006）的假设似乎很不现实。为了使条件相关矩阵有时间依赖，Engle（2002）对此提出一个动态条件相关性（DCC）模型，它被定义如下。
(10)
(11)
这里是条件方差的对角矩阵，是在时刻可用的数量集，条件方差可以定义为单变量GARCH模型，公式如下.
(12)
如果是一个向量。D表示随机变量，在等式.(12)中为有条件的协方差矩阵，则用于估计动态条件相关系数，公式如下:
(13)
这里对称正定矩阵由给出
(14)
其中，和是标量参数，用于抵消以前的动态条件相关对当前动态条件相关的影响，并且和是满足 lt;1的非负标量参数，这意味着当gt;0。且==0时，等式(13)中等于CCC。条件的标准化残差向量是一个条件协方差矩阵,并且的是无条件方差矩阵。DCC不是线性的，但是可以简单地使用基于似然函数的两步方法来估计，第一步是一系列单变量GARCH估计，第二步是相关估计(参见Caporin和McAleer(2009))。
另一种动态条件BEKK模型,它具有的属性条件在于协方差矩阵是正定的。然而，BEKK遭受了所谓的“dimentionality诅咒”(参见McAleer et al.(2009)，以比较各种多变量条件波动模型中参数的数量)。多变量GARCH(1,1)的BEKK模型给出如下:
(15)
在这个对角表示中，条件方差是它们自身的滞后值和自身滞后的平方返回冲击的函数，而条件协方差是滞后协方差的函数和相应的回报冲击的交叉产物。而且，这个公式几乎可以保证所有都是肯定的。BEKK(1,1)模型给出N(5N 1)/2个参数。有关BEKK和DCC的进一步细节和比较，请参见Caporin和McAleer(2008, 2009)。为了减少估计参数的数量，将B = AD设为D为对角矩阵，公式为
(16)
这里, = 1, 2为固定值。协方差方程的参数(,)是这两个方差方程().对应参数的乘积。
1.2.2 最优对冲比率和最优投资组合权重
期货市场的市场参与者选择一种对冲策略来反映他们对风险和个人目标的态度。以石油公司为例，该公司通常希望维持原油价格的波动。石油公司的现货和期货头寸组合的回报率可表示为。
剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料
资料编号：[464047]，资料为PDF文档或Word文档，PDF文档可免费转换为Word
以上是毕业论文外文翻译，课题毕业论文、任务书、文献综述、开题报告、程序设计、图纸设计等资料可联系客服协助查找。
