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重新审视分散风险和转移工具在消除巨灾风险方面的可行性研究
吴阳车
重点
对于全球保险损失的研究，CIRSR模型比其他任何静态分布更加适合。
基于该模型，我们开发了一个自然灾害风险保险模型。
波动准备金，巨灾债券和具有投资回收计划的巨灾基金能够使所有长期参与方受益。
摘要
本文针对分散巨灾索赔的峰值讨论了全球保险公司风险分散和风险转移的影响。实证研究表明，自然灾害的发生频率具有序列相关的趋势，并且CIRSR模型对于全球保险损失的研究比任何其他的静态分布都更为合适。其结果被用来开发一个自然灾害风险保险模型，这个模型中建立了一个自然灾害保费计算公式，利用保险损失的动态序列相关建立了各参与方的现金流，同时考虑企业所得税，并且没有额外的风险溢价。基于此模型的模拟结果表明，波动准备金，巨灾债券和具有投资回收计划的巨灾基金对于分散风险是可行的选择，因为他们可以使所有长期参与方受益，包括保险公司股东，投保人，债券持有人，基金和政府（即纳税人）。
关键词
自然灾害；巨灾索赔；波动准备金；巨灾债券；巨灾基金
1．简介
一个灾害事件被定义为最少100人死亡或2.5亿美元的损失（在美元不变的2011年）。在过去的三十年，自然灾害造成重大损失已经变得越来越频繁。直到2012年，2005年的卡特里娜飓风造成了最大的保险损失（622亿美元）。2011年日本的东北大地震和2012年美国的桑迪飓风分别造成了第二（400亿美元）和第三大损失（300亿美元）。2011年见证了历史上最大的自然灾害相关损失（3860亿美元）。这些灾害已经对人类产生了很大的影响。为了减少自然灾害的影响，世界各国政府已调拨大量资源来提升灾害的预防和预测。此外，适当的赔偿可以帮助受害者恢复和重建，因此，巨灾保险在大灾难发生时扮演着重要的角色。以此来支持或帮助保险公司提供足够的巨灾保险政策，这是十分必要的。当地那些通常承担55%–65%的保险损失的主要保险公司会放弃一些他们的风险敞口给全球再保险公司。
在金融稳定方面，全球再保险公司主要通过分散或转移巨灾风险来分散大额索赔的影响。分散自然灾害风险降低了某些方法的最大风险，而不是降低了保险业的索赔损失。保险公司继续持有自然灾害风险，并独自支付全部保险损失。这里有三种方法可以分散自然灾害风险：业务分散风险、地域分散风险和时间分散风险。当发布政策与涉及索赔款项或覆盖范围相关度较低时，业务分散风险可以在多线业务方面分散自然灾害风险。例如，保险公司或再保险公司，通过发行人寿保险来减少自然灾害政策占总政策的比重，从而减少巨额的自然灾害索赔对金融稳定的影响。此外，他们编写的基本政策收集了不同类型的自然灾害。例如，罗马尼亚针对洪水和地震的住宅保险是强制性的。全球再保险公司通过从其他地区发布的政策中获利，在全球基础上发布政策以抵消当地自然灾害索赔。地域分散风险的影响取决于自然灾害是否很少在全球范围内同时出现。例如，一个再保险公司可能会同时分保日本地震、欧洲风暴以及美国飓风。时间分散风险是指在好年景用保险公司利润的积累充当波动准备金（也称为均衡储备）的作用，以在未来糟糕年头中支付可能出现的巨额索赔。时间分散风险可以抑制潜在的坏年中自然灾害对保险公司资产负债表的影响。一些国家在特殊自然灾害风险甚至要求他们的保险公司持有波动准备金，如日本地震。
自然灾害转移风险是指通过专门的设计安排，风险从保险业转移到更广泛的金融市场。当某些人的索赔被金融市场支付时，保险公司可以减少最高风险，同时他们必须同时与金融市场的投资者分享他们的利润。转分保和证券化是自然灾害风险转移的两种方式。转分保到其他金融机构涉及了合同安排，类似于那些再保险公司之间，如果转分保风险出现那么使交易对方支付。自然灾害风险证券化涉及到在未来金融市场中相关保险负债的发行。交易对方可能是对冲基金、银行、养老基金或共同基金。
了解保险损失的特点和调和各方的利益在针对自然灾害风险确定有效的赔偿方面都是至关重要的。伊布拉基莫夫等人（2009）表明当损失分布有左重尾且保险公司负有有限责任时，自然灾害市场失败就会发生，非分散性困境就会存在。考斯基和库克（2012）进一步指出，自然灾害损失分布具有三个特点：肥尾，微相关性和尾部相关。因此，保险公司可以收取高于预期损失的保费，以满足其偿付能力的限制，但保费可能比投保人愿意支付的保费更多。这两项研究对损失分布提供了深入的角度，并且展示了自然灾害风险分散投资的限制。然而，保险损失数据属于一种时间序列，而不是静态的。数据的变化趋势对于巨灾保险市场的非分散性困境提供了解决的相关信息。最昂贵的自然灾害损失保险来自于气象灾害，如风暴和洪水，且这些事件有一个上升趋势周期运动（吴颂，2010）。连续变化的趋势体现在自然灾害保险市场的商业周期。如果保险公司在自然灾害年份支付大额索赔，那么随着市场的坚挺在随后的几年中他们很可能会收到更多的保费。此外，根据再保险收支统计（沃达伦和冯，2012），实际上，最后的债务中有63%是平均一年内支付的，有82%是在两年内付清的。因此，如果保险公司的资本在自然灾害年可以承担赔付，那么他们的资产负债表很有可能在随后的几年中提高。我们的解决方案是找到一种方法来帮助保险公司度过自然灾害年的困难时期。
在分散风险的选择中，时间分散风险可能是一种可行的方法，即在我们针对分散最高索赔重新审视了分散自然灾害风险的影响以后，捕捉到的序列相关的优势。当一个地区发生了自然灾害，这往往会影响许多结构，同时损害保险公司所运行的多线业务。例如，生活，房子和汽车可能同时被损坏，企业也可能受到影响。虽然保单中的平均校正量是很小的、积极的，但是这样的保单组合之间的校正可能性很大（被考斯基和库克，2012称为微相关）。此外，这些影响取决于自然灾害的类型，如暴雨、洪水、地震、火灾等。实际中，保险公司往往专注于特定的地理区域和覆盖线，在特定的自然灾害风险下设立个别保险公司。这些专门化类型的出现是因为在不同的线路和国家监管范围不同；此外，固定的用于经营和发展精算专业知识的成本费用对于每个线路和每个国家来说都是大量的。因此，地域和业务分散风险的影响受到限制。相较于地理和业务分散风险，波动准备金可以在糟糕年份对于大额损失用时间分散风险。当保险公司因巨额的赔付而变得苦恼时，保险公司就遭受了可用现金的减少，且由于信用变差而增加了融资的成本。随着更多准备金的可利用，对大量的索赔金额的缓冲也就增加了。然而，保险股东不赞成：当大量的资金仍作为均衡准备金备用时，资本配置的效率就降低了。
对自然灾害风险的转移可能是一种可行的方法，即通过一种保险连结证券（ILS）的形式可以帮助保险公司在自然灾害年支付大额索赔，如巨灾债券，巨灾看跌期权或应急资金的安排。2013年底的202美元显然是有史以来最高的，约20%，超过了2007年（瑞士再保险有限公司，2014）。在保险公司承诺分享一定的保费（称为高产率）以后，巨灾债券持有人在预定条件下支付一定的本金来补偿索赔款项。当安得烈飓风和加利福尼亚北岭地震摧毁了约300亿美元（再）保险公司的现金时，巨灾债券在上世纪90年代中期诞生。除了2008年的全球金融危机以外，巨灾债券市场的历史增长率自成立以来大约是每年20%。保险公司也可以通过向机构投资者支付承诺费来购买巨灾权益卖权或后备资金的安排权以转移自然灾害风险。当自然灾害损失达到指定的触发器时，机构投资者需要用资金以预定的执行价格购买保险公司的股票或债券基金盈余以缓解保险公司的财务困境。
虽然上述方法或工具可以分散或转移风险的保险公司的自然灾害风险（但不完全，因为它是难以估计损失分布的），保险公司继续要求更高的风险溢价，以确保总保费（预期损失 费用 风险溢价）都远高于预期损失和相关费用。因此，保险可能覆盖但个人可能由于更高的风险溢价而负担不起费用。因此，关键的私人保险市场可能因为某些自然灾害风险崩溃或失败。全世界的联邦或州政府都被迫以保险计划的形式参与保险解决方案来取代或恢复私人市场，旨在为那些无法从私人保险市场购买保险的人提供保险。这些计划包括法国自然灾难保险计划，这是发起于1982年的，在1982年索恩河与罗纳河山谷和法国西南部的大洪水之后；佛罗里达州的飓风保险是在1992年安得烈飓风之后；加利福尼亚地震保险是在1994年北岭地震后；台湾2001年的住宅地震保险基金是在1999年卡–集地震以后；土耳其2000年的巨灾保险基金是在1999年的两次地震后。其他的例子还有美国的恐怖保险是在2001年9-11恐怖袭击之后，英国的洪水保险是在2007年英国东北广泛的降雨和洪水之后。然而，政府干预通常是低效的（康明斯，2006）。一般来说，保费的收取之所以如此之低是因为投保人没有充分考虑风险，导致无效的风险分配，从而排挤了私人保险的参与，阻碍了减灾工作。一个理想的自然灾害保险计划或基金会使保险现成可获取，且用较低的保费以确保更多的人投保，因此纳税人继续对自然灾害事件营救的负担不会很重。具有投资回收计划的巨灾基金可以提供一个类似于波动准备金的备用基金给（再）保险公司。大部分巨灾基金都起到了公共再保险公司的作用，这对私募再保险市场和纳税人都是不利的。（再）保险公司的偿付必须继续直到贷款还清。最终，这种基金可以被视为一种账外准备金，设立它是为了当保险公司的资本被消耗时，它可以帮助保险公司给超级自然灾害损失保险（小于1%或100年中有1年的概率）。
本文的贡献如下：首先，我们分析由于肥尾，微相关和自然灾害损失分布的尾部相关性，普遍全球的（再）保险公司采用的地理和业务分散风险所具有的制约效应。实验结果表明，对于世界范围内的被保险人，序列相关模型比其他静态分布能更好的拟合自然灾害损失。其次，在实证研究的基础上，本研究开发了一个描述此类保险损失动态并建立所有参与方的现金流的一个自然灾害风险保险模型。企业所得税和一致的保费都纳入到这个模型中。该模型的运行揭示了发行债券和提供波动准备金是防范自然灾害风险的可行方法，因为他们可以使各方长期受益，包括股东、被保险人和债券持有人。第三，许多国家的政府已经建立了具有投资回收计划的巨灾基金，从而在超级自然灾害中保护（再）保险市场。本研究分析了具有投资回收计划的巨灾基金的现金流，表明基金可以靠其本身在长期内平衡其预算，且不加重政府的财政负担。
本文组织结构如下：第2节建立自然灾害风险保险模型，模型中建立了一致的保费定价公式，企业所得税和相关方的现金流。第3节提出了突变频率和保险损失的实证结果。在4节中，我们分析了模拟结果。最后，第5节提出结论。
2.模型
考虑到再保险公司，遵循相同的规则，有相同的初始资本且在同样的再保险市场书写同样的自然灾害风险。这些再保险公司在tau;年的一段时间发行了相同的保险范围，且在那段时间根据相同的计算收取保费。他们有四个选择解决最大风险：什么都不做，提供波动准备金，发行巨灾债券，加入巨灾基金。
被保险人需要自然灾害保单。防止自然灾害风险的供应商包括一般涉及的当事人：保险公司书写政策的股东、购买巨灾债券的债券持有人与资助巨灾基金的纳税人或政府。为了确定不同的选择如何影响保险公司的财务表现，无论保险公司选择什么方式来解决最大风险，被保险人支付的保费都被假定为遵循相同的公式，。各参与方的现金流是建立起来计算其利润的。防止自然灾害风险的一个可行的选择是必须提供有利条件给各参与方，因为不利条件给一方会使协议很难达成。
2.1假设
假设全球保险市场的再保险公司只要有可能都愿意书写自然灾害风险，即如果他们破产他们会单独辞职。所有的再保险人都有相同的初始资本，融资成本，需要同样的费用和风险溢价，并使用相同的保险费计算公式。保险公司的股东要求同样的资本回报率。让一个随机过程{L(t)}t=0描述未来被保险人损失的时间序列，其中L(t)是在t年的保险损失，并让t=0表示最初的一年。风险调整后的资本C(L(t))定义为在t年分位数theta;上的风险价值VAR[L(t);theta;]。我们定义
其中是L（t）的累积分布函数的逆函数和theta;表示风险覆盖率。最初，保险公司在第1年发行自然灾害政策必须需要至少资金量C0 = C（L（1））。如果由于索赔损失资本水平低于C0，保险人必须再筹集资金恢复最低需要资本；否则，他们将不被允许再次发行这样的政策。
2.2保费和商业周期
在相同的恒定率的情况下，当保险费计算，利润和损失纳税时，我们假设不考虑保险公司的违约，。保险公司在当年年初收到保费，但在当年年底结算索赔和费用。第t年的技术保险费P（t），应包括预期的索赔E[L(t)]，风险溢价，内部费用和运营成本。股东要求的风险溢价作为资本成本k·C（L（t）），其中kappa;表示资本成本率，可以解释为需要由股东需要来投资保险公司的风险溢价率。内部费用和运营成本是由e（t）表示。对于第1年，技术溢价被定义为
实际上，最后的索赔中63%平均在一年内支付，82%在两年内支付。总之，在t年60%的索赔是本年内支付的，而其余的索赔是在下一年支付（沃达伦和冯，2012）。因此，我们认为t年的损失率如下：
由实际的（再）保险市场管理的实际保费很少保持在一定的水平。当一次自然灾害发生时，保费收入迅速增加，并在随后的几年保持在较高水平。在此期间，股东需要更多的被保险人更愿意接受的风险溢价（更多的资本金率），导致所谓的硬性市场。一系列的自然灾害将会给保险公司带来沉重的索赔损失和鼓励一个保险费率。相反，随着自然灾害发生后时间走远，保费会逐渐降低（小于资本成本率），因为保险公司在好年实现更大的利润，灾难的经验回落。因此，市场变得柔软。对于财产和责任保险的保费修改，为了考虑业务周期（硬性和
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