亚洲天然橡胶的现货与期货收益波动性外文翻译资料

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亚洲天然橡胶的现货与期货收益波动性

摘要：目前亚洲是天然橡胶生产和消费的主要市场。世界橡胶价格不仅受到需求变化的影响，

还受到未来市场投机的影响。日本和新加坡是主要制定橡胶价格的市场，泰国是世界上最大的橡胶生产国之一。由于橡胶价格受到外部市场的影响，泰国、日本和新加坡市场的相关性分析显得十分重要。本文使用四种多元GARCH模型进行分析，实证结果表明，CCC模型产生的恒定条件相关性处于中低范围。VARMA-GARCH模型和VARMA-AGARCH模型的结果表明存在波动溢出效应以及正负收益冲击对条件波动率的不对称影响。最后，DCC模型表明条件相关性随时间变化很大。一般而言，橡胶现货和期货收益冲击的动态条件相关性可以是独立的或相互依赖的。

关键词：多元GARCH模型；波动性溢出；条件相关；现货收益；期货收益

第一章 引言

天然橡胶是世界上最重要的农业、工业原料之一，几乎完全由发展中国家生产。亚洲是最大的产区，在2007年占产量已经达到96.6%。泰国是世界上最大的橡胶生产国之一，然而，橡胶价格却由新加坡和日本市场决定。根据泰国橡胶价格与日本和新加坡市场之间的相关性，有必要研究泰国橡胶现货市场与全球三大橡胶期货市场之间的关系，三大橡胶期货市场即东京商品交易所（TOCOM）、新加坡商品交易所和农业期货交易所（SICOM）、大阪商品交易所（OME）。特别的是，这些市场被认为存在波动溢出效应。

近年来的研究主要采用GARCH模型来模拟期货市场的波动溢出效应。在金融领域，期货市场和现货市场之间的波动性传递受到了广泛关注。一个市场受到冲击，不仅会影响到本市场的价格和收益波动，也会影响到相关联的市场的价格和收益波动。Apergis和Rezitis（2003）使用GARCH模型研究农业投入价格、农业产出价格和零售食品价格之间的波动溢出效应。Feng（2003）等学者研究了马来西亚棕榈油期货市场与现货市场之间的跨时间信息传递机制。

尽管近年来多元GARCH模型的研究有所发展，但农业期货市场的大多数研究都局限于单变量GARCH模型。众所周知，单变量GARCH模型有两个局限性：（1）它不适用于相等幅度的正负冲击的不对称效应。（2）它不适用于不同资产和/或市场之间相互依赖。在多变量模型中对波动性建模，会比在金融市场中使用单变量模型更优越。在金融市场中，波动性可以随时间跨资产、跨市场地一起转移。

迄今为止，很少有文章关注在农产品期货市场的背景下运用多元GARCH模型来分析期货市场和现货市场的波动溢出效应。例如，Kim和Doucouliagos（2005）通过拟合多元模型来检验波动性溢出效应，从而实现波动性和相关性的分析。通过基于向量自回归模型的脉冲响应分析，研究三种粮食期货价格（即玉米，大豆和小麦）的波动率和相关性之间的动态关系和因果关系。

本文的目的：（1）采用四种多元条件波动模型（CCC模型、DCC模型、VARMA-GARCH模型和VARMA-AGARCH模型），分析全球三大橡胶期货市场橡胶现货和期货价格收益的多元条件波动率，即TOCOM、OME和SICOM以及两个橡胶现货市场——曼谷和新加坡。（2）调查这些市场的波动性传递。

本文的其余部分安排如下：第二章讨论了计量经济学方法论，第三章阐述实证分析中使用的数据，并提供了一些汇总统计数据。第四章进行了实证分析，一些结论性意见在第五章中给出。

第二章 计量经济学方法论

本章节介绍了橡胶现货和期货价格收益的波动性模型，即CCC模型、VARMA-GARCH模型、VARMA-AGARCH模型和DCC模型（从数学和统计特性方面全面讨论和比较这些模型），多元条件均值和收益条件方差的具体方程如下：

（1）

其中，（）＇，（）＇是独立且同分布的随机序列向量，是t时刻前可获得的信息，（）。

恒定条件相关（CCC）模型假设每个收益的条件方差（）遵循单变量GARCH方程，即

（2）

其中，和分别代表ARCH效应和GARCH效应。CCC的条件相关矩阵是＇︱）=＇），其中，。从公式（1）中得到，＇，，＇︱，其中是条件协方差矩阵。条件相关矩阵定义为，并且每个条件相关系数是根据（1）式、（2）式的标准化残差估计得来。因此，除了计算条件相关性，CCC没有涉及多变量估计。

该模型假设收益的条件方差成立，为了拟合可能的相互依存关系，Ling和McAleer（2003）提出了条件均值的向量自回归滑动平均（VARMA）方程以及条件方差的方程：

（3）

其中，，，对于和对于是mm矩阵。在单变量GARCH模型中，VARMA-GARCH模型假设相等幅度的负冲击和正冲击对条件方差具有相同的影响。为了区分正负冲击的不对称影响，McAleer（2009）等学者提出了条件方差的VARMA-AGARCH模型，即

（4）

其中是mm矩阵，和（），其中，

如果m=1，则式（3）变为非对称GARCH或GJR模型。此外，对任意的i有，VARMA-AGARCH模型降为VARMA-GARCH模型。如果且是所有i和j的对角矩阵，VARMA-AGARCH模型降为CCC模型。模型（1）—（4）中的参数由联合法向密度的极大似然估计（MLE）获得。当不遵循联合多元正态分布时，合适的估计量被定义为Quasi-MLE（QMLE）。

除非是随机向量序列，或者鞅差分序列，否则条件相关性恒定的假设可能是不现实的，为了使条件相关矩阵具有时间依赖性，Ling和McAleer（2003）提出了一种动态条件相关（DCC）模型，其定义为：

（5）

（6）

其中（）是条件方差的对角矩阵，是t时刻可获得的信息集。条件方差可以定义为单变量GARCH模型，如下所示：

如果是随机变量序列的一个矢量，具有零均值和单位方差，则是条件协方差矩阵（标准化后，）。用于估计动态条件相关，如下：

（8）

其中kk对称正定矩阵，由下式给出：

（9）

其中和是标量参数，用于捕捉先前冲击和先前动态条件相关对当前动态条件相关的影响，和是非负标量参数，满足。由于以标准化残差的向量为条件，式（9）是条件协方差矩阵，是kk的无条件方差矩阵。

第三章 数据的选取

可替代多元GARCH模型使用现货和期货收益进行估算，选取1994年9月23日至2009年3月13日的每日收盘价格以当地货币形式作为样本数据，共计3755个观测值，所有数据均来自路透社。该数据集包括两个每日RSS3现货价格，即来自曼谷的RSS3 F.O.B.现货价格（TRSS3：Bath/kg.）和来自新加坡的RSS3 Noon现货价格（SRSS3：Singapore cent/kg.），还包括来自三个不同期货市场的每日RSS3期货价格，即东京商品交易所（TOCOM：Yen/kg.），大阪商品交易所（OME：Yen/kg.），新加坡商品交易所和农业期货交易所（SICOM:US cent/kg.）。

在t时刻的市场收益i计算公式为，其中和分别是第t天、第t-1天的现货或期货的收盘价。

第四章 实证分析

每个市场中所有样本收益的单位根检验的实证结果如表1所示。Augmented Dickey Fuller（ADF）和Phillips-Perron（PP）检验用于探索单个序列中单位根的存在。两个检验都具有相同的零假设来检验每个时间序列是否平稳性。结果表明，所有序列都是平稳的。为了检验收益序列的条件方差是否存在ARCH效应，单变量ARMA-GARCH和ARMA-GJR模型将对各序列进行估计，ARCH和GARCH估计值对于进行现货和期货收益波动分析十分重要。

表2列出CCC模型中现货收益与期货收益之间的恒定条件相关性，分别是收益对各自的估计值和Bollerslev-Wooldridge稳健t比值。在这5个收益对中，有10个条件相关，其中SICOM、TOCOM收益中波动率标准化冲击与TOCOM收益之间的估计常数条件相关系数最高为0.685，TRSS3和TOCOM收益中波动率标准化冲击与TOCOM收益之间的估计常数相关系数最低为0.236。

基于对单变量GARCH（1，1）模型的估计，表3给出DCC对橡胶现货和期货收益波动率之间条件相关性的估计。基于Bollerslev-Wooldridge稳健t比值，两个DCC参数的估计值，即（1）和（2），具有统计显著性，除了trss3_ome、trss3_tocom和trss3_sicom的动态相关性（1）中冲击是短期持续的，但条件相关性的长期持续性在统计上是显著的且接近于0.99，这表明不能支持恒定条件相关的假设。

表1 单位根检验结果

表2 常数条件相关性

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