移民和住房
——空间计量经济学分析
原文作者 Abeba Mussa; Uwaoma G. Nwaogu; Susan Pozo）
摘要：在本文中，我们研究了移民进入美国对美国住房市场的影响，包括租金和单户住宅价格。我们使用空间杜宾模型在空间计量经济学的背景下对住房市场进行建模。这种方法有助于我们利用和捕捉移民流入对美国住房市场的直接和间接影响。我们发现，一个特定的MSA的移民流入量的增加与该MSA的租金和房价的增加有关，同时也似乎推动了邻近的MSA的租金和房价的上升。在租金和房价市场上观察到的模式，以及较大的溢出效应，与移民接收地区的本地人逃亡相一致。
关键词： 移民； 住房价格； 住房租金； 空间模型； 溢出效应
1、简介
在过去的三十年里，美国经历了一场移民潮。外国出生的家庭现在占美国所有家庭的14%（Trevelyan, Acosta and De La Cruz, 2013），从1995年到2050年，预计美国三分之二的人口增长是由于移民和他们的后代（国家研究委员会，1997）。大部分关于移民对美国经济影响的分析都集中在其对工资的影响上，并发现了不同的结果（如Ottaviano和Peri，2012；Borjas，2003，Borjas和Katz，2007）。虽然劳动力市场的影响令人感兴趣，但了解移民如何影响经济的其他方面也很重要。我们专注于一个我们了解相对较少的领域，并提供一个连贯的框架来衡量移民如何在空间范围内影响住房市场。特别是，我们专注于移民对房价和住房租金的溢出效应。
我们认为，移民可能是推动房价和租金的一个重要因素，特别是考虑到移民最近和预计对美国人口增长的贡献。原则上，新的移民住房需求加上大都市地区（移民倾向于定居的地方）向上倾斜的住房供应，预计会产生租金和价格的上升（Saiz，2007）。然而，我们也需要考虑移民与价格和租金下降有关的可能性。有许多机制可能会发生这种情况。例如，如果移民与推动特定地区的工资和收入下降有关（Altonji和Card，1991），可以想象，我们观察到住房需求的不利变化。这种需求曲线的变化--一种消极的收入效应--可能会压低住房价值。另一个可能导致住房价值下降压力的机制是，如果本地人不喜欢居住在移民倾向于定居的地区。这可能会导致本地人因移民而抵消向外移民的影响。根据移民入境和本地人出境的相对规模，我们可能观察到总的住房需求和移民定居地区的住房价格的下降。移民进入一个地区可能会导致额外的人口流动（如本地人向外移民），这说明了考虑地理因素和可能的溢出效应的重要性。在本文中，我们通过采用空间计量经济学方法来实现这一点。我们观察新移民流入一个都市区是如何影响住房市场的，不仅在该都市区，而且在周围的都市区。
一些研究人员估计，移民和移民接收地区的住房价值之间存在正向关系。Ottaviano和Peri(2007)使用一个根据美国情况校准的一般平衡模型，得出结论说，流入美国的移民提高了本地人的租金。Saiz (2007)使用MSA的数据和基于IV的方法，依靠大都市地区的历史移民水平，估计相当于一个城市人口1%的移民流入与平均租金和住房价值的增加有关，大约为1%。其他国家也再现了质量上类似的结果。Akbari和Aydede（2012）研究了移民对加拿大房价的影响。他们的结果表明，移民在人口中的比例每增加1个百分点，加拿大的房价就会上升，不过，上升的幅度只有百分之几。他们认为，移民的影响相对较小，可能是由于当地人从新移民定居的地区迁出，或者是由于预期的移民增加而导致的住房供应增加。Gonzalez和Ortega(2013)报告了更引人注目的价格发现，他们得出结论，在过去的十年里，移民到西班牙是导致住房价值增加52%的原因。此外，他们将37%的新建筑归因于移民，并认为通过对建筑工人的贡献，移民也推动了西班牙住房供应的增加。
虽然预期移民会提高住房价值似乎是最合理的，但有几个论据表明，预期会出现相反的情况，证明一些研究人员的发现是合理的，他们发现移民反而会导致住房价值下降。Accetturo等人（2014年）认为，由于移民的流入，本地人可能会感觉到设施的恶化（如过度拥挤），导致本地人逃离移民密集区，从而减缓了价格升值。他们使用20个意大利大城市样本的区级数据，表明移民存量增加10%会导致受移民流入影响的地区的住房价格与城市其他地区相比下降2个百分点。同样，Sa（2015）使用英国数据发现了移民对住房价格的负面影响。她发现有证据表明，移民通过驱赶相对高工资收入的本地人，对住房需求产生了负面的收入效应。她的研究结果还表明，这种负面效应主要是在移民教育水平较低的地方产生的。
移民的时间（移民年份效应）也可能影响相对住房价值。例如，Akbari和Aydede（2012）指出，移民倾向于在他们的祖国居住一段时间后购买住房，而最近的移民倾向于租房。因此，我们可能会观察到，当移民刚搬入时，对租赁住房单位的过度需求推动了租赁价格的上涨。但随着时间的推移，随着移民成为房主，他们可能会对单户住宅的价格产生上升的压力。因此，移民的到来可能以不同的方式影响住房市场的不同部分。Saiz (2003)利用Mariel船运的自然实验得出结论，这一人口涌入提高了租金，压低了移民接收地区的房屋价值。马里埃尔移民倾向于租房，可能促使本地人在其他地区购买住房。Saiz和Wachter(2011)使用更精细的区分(ensustracts而不是MSA)得出结论，移民区的住房升值速度较慢，本地人迁出以应对新移民的迁入。
当移民迁入时，本地人可能会迁出，而房价和租金可能会因移民的时间而有所区别，这一观点指出了考虑移民地理的重要性。此外，我们注意到，移民定居模式往往是集群的，集群可能是由于移民网络。通过减少信息收集的成本，移民网络有助于将移民引向特定地区。然而，移民网络的影响可能不仅限于移民所居住的城市或MSA，还包括周边的大都市地区。芝加哥（纽约市）的移民可能会相对了解印第安纳州加里（新泽西州纽瓦克）的新移民机会。由于信息网络的原因，或者因为新移民将老居民赶走，一个都市区的移民流入和住房价格，可能与邻近都市区的房价和租金在空间上高度相关。因此，我们认为必须考虑到跨空间（MSA）的空间依赖性，以便更好地理解移民对住房市场的影响。因此，我们认为在研究移民与住房市场的互动时，应用空间技术很重要。在下一节中，我们将介绍空间方法，并回顾它们如何被应用于住房市场。
2. 空间方法及其在住房市场的应用
空间回归方法对于估计经济关系非常有用，其特点是数据生成过程在观测值中具有空间依赖性。例如，我们可能期望纽约市的房价都比较高，表现出正的空间依赖性。同样，卡拉马祖的房价可能与卡拉马祖的其他房价相对相似（而比纽约市的房价低得多）。在这种情况下，空间依赖性（而不是空间独立性）更好地描述了一个观察点与另一个观察点的关系。空间依赖性有多种表现方式，并且已经提出了各种计量经济学模型来解释不同的数据生成过程。两个流行的模型是空间误差模型（SEM）和空间自回归模型（SAR）。每个模型都只包含一种类型的空间互动效应（Ehorst，2010）。SEM在误差项中加入了空间自回归过程，而SAR则包含了一个空间滞后的因变量作为额外的解释变量。
一些研究已经探索了在住房市场背景下使用空间方法。DeSilva等人（2012）研究了黑人和西班牙裔对美国一个小型城市住房市场的房价的影响。使用简单的OLS，他们发现黑人在社区的存在与较低的房价有关，而西班牙裔社区似乎享有房价溢价。然而，当采用空间方法（SEM和SAR）时，黑人在社区中的影响，虽然仍然是负面的，但更小，西班牙裔人似乎对房价没有统计上的重大影响。Basu和Thibodeau（1998）使用SAR模型对住房进行建模。在他们看来，住房价格在空间上是自相关的，因为在一个给定的社区里，房产的价值是以共享的位置设施为资本。位置设施，如警察部门的质量，公立学校的评估，拥有大学学位的人口百分比，与就业的距离，购物或交通的可用性，可能会影响该地区的房价更普遍。Osland和Thorsen（2013）使用挪威一个地区的数据，使用SDM来研究从中央商务区出发的旅行时间以及劳动力市场的可及性如何影响住房价格。Fernaacute;ndezAvileacute;s等人（2012）研究了空气污染对西班牙马德里住房价格的影响。他们采用SDM证实了其他研究未能发现空气污染和住房价格之间的联系。
Cohen和Coughlin（2008）关注的是负面的外部因素，他们注意到位于铁轨和机场等高噪声区域附近的房屋售价较低。他们使用一个空间框架来研究机场相关噪声对亚特兰大哈斯菲尔德-杰克逊国际机场附近的住房价格的影响。基于噪声等值线图，他们将房屋分为两个区域；在一个区域，噪声不会扰乱正常活动，而在另一个区域则会。采用一般空间计量经济学模型，他们表明，位于噪声干扰正常活动的周边地区的房屋售价比位于噪声不干扰正常活动的房屋低20.8%。
目前，许多空间计量经济学研究已经转向具有多个空间互动的模型，称为空间杜宾模型（SDM）。这个模型由LeSage和Pace(2009)引入，通过包括因变量和解释变量的空间滞后期来嵌套SAR和SEM模型。除了在适应空间依赖性的不同方面更加灵活之外，SDM的吸引力还在于它能够获得解释变量的直接、间接和总的边际效应，使我们对我们希望探索的关系有一个更全面的了解。鉴于移民网络和我们前面讨论的空间关系的重要性，我们推测可能值得用SDM的方法来探讨移民对住房市场的影响。
鉴于其在核算两种空间依赖性模型方面的灵活性，并鉴于其能够发现直接和间接（或溢出）效应，SDM完全有能力对移民流和住房价格之后的复杂性进行建模。然而，空间计量经济学并非没有局限性。根据Gibbons和Overman（2012）的说法，虽然空间计量经济学对空间数据进行了很好的描述，但解决空间模型中因果关系的技术还没有得到很好的发展。对于目前的问题--移民如何影响房价和租金--来说，建立因果关系是关键。因此，除了采用空间技术外，我们遵循Saiz（2003年；2007年）和Saiz和Wachter（2011年）的做法，首先试图通过对租金和价格的对数的第一差值进行建模来实现识别。我们遵循这一规范，采用两阶段工具变量和自举法，以获得无偏见的系数值和正确的标准误差。
边际效应-空间杜宾模型
空间杜宾模型可以被指定为:
其中表示身份矩阵，Wy表示模型中因变量的空间相互依赖性（见LeSage和Pace，2009）。SDM模型的简化形式和隐含的数据生成过程可以写成:
直接（反馈）效应估计值由Xbeta;捕获，而WX捕获间接（溢出）效应估计值。解释变量的总效应是直接（反馈）和间接（溢出）效应估计值之和。根据LeSage和Pace, (2009), SDM模型比SEM和SAR模型有几个优点。即使真正的数据生成过程只是一个空间滞后或空间误差过程，该模型也能产生无偏的估计。另外，SDM对溢出效应的大小不做任何预先限制（Elhorst，2014）。在推导SDM中解释变量的边际效应时，Elhorst（2010）提供了不同单位中因变量在不同单位中相对于第k个解释变量（如i=1,...,N的xik）在时间t的偏导矩阵如下:
在估计空间模型时，会得到三种不同的边际效应：直接（反馈）效应、间接（溢出）效应和总效应（LeSage和Pace，2009）。在住房模型的背景下，直接效应记录了住房价格决定因素的影响，（例如，移民到该特定MSA）对该MSA的住房价格的影响。相比之下，间接（溢出）效应衡量的是住房价格决定因素（如移民进入特定的MSA）对周边MSA住房价格的影响。LeSage和Pace（2009）指出，方程（3）右侧矩阵的对角线元素的平均值是直接效应，而间接效应则由行的平均值或列的平均值给出（见Elhorst，2010）。
鉴于SDM同时嵌套了SEM和SAR模型，Elhorst（2010）展示了如何通过对方程（3）右侧的矩阵施加限制来获得SEM或SAR模型的边际效应。在SEM的情况下，上面的矩阵还原为一个对角线矩阵，beta;k在主对角线上。因此，对于空间误差模型，K解释变量的直接效应为beta;，而间接效应将为零。Elhorst（2010）指出，尽管方程（3）的右侧矩阵的所有非对角线项都变成了零，但空间滞后模型中的边际效应--直接和间接效应--并不像空间误差模型那样减少为一个单一的系数或零。
3. 数据和方法
MSA层面的数据的可用性决定了本研究的因变量和时间段。我们的面板数据包括2002年至2012年期间275个MSA的租金方程和282个房屋价格方程。我们的住房租金数据来自住房和城市发展部（HUD）的公平市场租金系列（FMR）。公平市场租金相当于MSA分布的50%百分位数（或中位数）的0至4居室空置出租单位的实际（名义）美元价格。它是由HUD利用人口普查和美国住房调查（AHS）的数据每年计算一次。房价的数据来自联邦住房金融局（FHFA）。在FHFA之下，联邦住房企业监督办公室（OFHEO）估计并公布了单户独立房产的季度房价指数。OFHEO使用从联邦住房贷款抵押公司（Freddie Mac）和联邦国民抵押贷款协会（Fannie Mae）获得的常规合格抵押贷款交易数据。这些数据被转换为衡量单户住宅价格变动的指数。
表1和附录表A显示了具体的数据来源以及房价、租金和其他纳入价格和租金方程的变量的一些描述性统计。国土安全部报告了 '按MSA统计的美国移民人数'，特别是当年外国出生的个人作为永久居民进入美国的情况。住房样本的平均移民流入量为3399，略高于租金样本的平均流入量3314。然而，标准偏差非常高，这表明移民流入量在地理上有很大的分散性，一些MS
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