一种手机二维码设计方法
Sarah Lyons和Frank R. Kschischang
多伦多大学电气与计算机工程系
邮箱： {slyons,frank}@comm.utoronto.ca【摘要】对于可以很容易通过移动电话拍摄和解码的高数据密度条形码有许多潜在的应用，本文提出了这样一种新的彩色高数据密度二维条形码符号设计体系。新的符号体系为适应手机相机信道的低通特性而设计，并且在空间离散余弦变换域中对信息进行编码。一个注水算法和降噪算法增强了符号体系的功能，而新的快速采集方法保证了旋转和尺寸不变性。这个符号体系的外部使用累加-重复-累加码后，内部采用具有根据空间频率变化的速率的里德穆勒码。最终的条形码数据密度是目前领先的符号体系的3.5倍，并且已被证明对由手机相机产生的各种失真具有良好的鲁棒性。
- 引言
与诸如通用产品代码（UPC）的一维条形码（其对一系列条中的数字进行编码以将项目链接到数据库条目）不同，二维（2D）条形码沿着两个空间轴编码包含所有关于主题的信息。
对于可以容易地由移动电话拍摄和解码的高数据密度2D条形码存在几种潜在的应用。鉴于拍照手机已经无处不在，销售，无线售票和产品标签中的条码应用有可能触及全球受众并打开新的市场。
可以预见，通过通信角度接近条形码设计过程而不是使用基本形状的矩阵（参见图1的一些现有2D条形码），可以开发鲁棒性更好和数据密度更高的符号体系。通过对手机拍摄条形码施加的失真进行建模和分析，我们开发了一种新的2D（彩色）条形码，以实现高数据密度、对信道的鲁棒性以及在基于移动电话处理器的软件实现上的实用性（图2）。
图1 一些常见的二维条形码; 从左：QR码[1]，数据矩阵[2]，大容量彩色条码（HCCB）（由微软设计）[3]
图2 新型彩色条码设计样例
- 信道建模
为了设计出适合于无线手机光学相机信道的符号，需要合理的信道模型。如图3所示，发射器是LCD / CRT显示器（源光）或印刷表面（反射光），并且接收器是手机相机。 LCD显示器被选为研究的发射器。反射传输将产生更高的性能（在保持所有其他因素相等的条件下），故预期的结果将适用于印刷表面。
图3 基本信道图示
信道中被识别和数学抽象出的噪声源和失真如下：
bull;发射机非线性（专用于LCD和CRT显示传输）;
bull;由于摄像机角度导致的几何翘曲（三维旋转后再透视投影）;
bull;背景光;
bull;镜头失真，包括镜头点扩散函数（PSF）、散焦模糊和运动模糊;
bull;CMOS图像传感器失真，包括采样、Bayer GRBG颜色滤波、动态范围限制、固定模式和时间噪声源以及像素串扰;
bull;相机图像处理，包括伽马校正和自动白平衡（假设为灰色世界）;
bull;加性白高斯噪声（AWGN）; 以及
bull;JPEG压缩。
最终的信道模型表示为：
g(i, j) = J (C ◦ D (v lowast; W (f(x, y))) n (i, j))，
其中◦表示函数的组成（即（C◦D）（·）= C（D（·））），此外：
W 表示应用于与照相机方位对应的条形码图像的几何变换（翘曲），使得W将f(x, y)映射到f w(i, j)。
v 表示信道的点扩展函数（PSF）（*表示卷积）;
D 表示由两部分组成的CMOS传感器功能：1）传感器PSF和采样函数，以及2）对具有颜色串扰的光的非线性响应;
C 表示由包括伽马校正[4]和自动白平衡的相机软件所应用的处理;
n 表示加性白高斯噪声（AWGN）; 以及
J 表示自动JPEG压缩。
由于若干分量，整个信道模型具有低通特性。透镜的PSF（或脉冲响应）实际上是空间域中的2D低通滤波器，比如散焦和运动模糊、传感器采样和JPEG压缩都是在空间域中被用作低通滤波器（LPF）。因此，手机相机信道消除了高空间频率。
一旦数学模型建立了，一个相应的Matlab信道模拟器也就建立了，其提供交互信息计算能力并比较各种处理和编码的技术。由于诸如透视投影的非线性，在空间域中表示的信道模型不能在频域中容易地表示，所以不能以数学方式计算频率编码符号体的交互信息; 因此，模拟时采用估算。
- 模拟和迭代设计过程
为了验证模拟器并调整参数以精确地表示真实的移动手机信道，我们使用了2兆像素（MP）的摩托罗拉MOTOROKR E6 / E6e手机。用手机拍摄LCD显示器的照片，并且使用直方图映射和颜色调谐来相应地调整模拟器。
给定信道的固有低通特性，那么带有加载到低频区域中的数据的空间离散多音调制（SDMT）编码方法将适用。花岗岩代码是由S.Gupta和F.Kschischang在多伦多大学开发的符号体系，它被设计用于提高采用正交频分调制（OFDM）方法[5]的LPF信道的鲁棒性。虽然花岗岩代码被指定为由成像装置以正交角度拍摄，这对于移动电话应用是不实用的，但是它是新型条形码设计的良好起点。
使用信道模拟来执行基准测试时，花岗岩代码被修改以在离散余弦变换（DCT）域中编码数据，并且在所有三个彩色图像平面中编码数据：红色（R），绿色（G）和蓝色（B）。因此，最终的设计是一个RGB-DCT符号体系，并且利用了各种处理和编码技术来进一步开发。
- 数据处理
为了克服信道失真，在发射机和接收机处应用数字图像处理。所有处理技术是基于理论开发的，并且使用比较分析模拟器进一步测试。
在传输之前，应用迭代噪声整形算法以降低低频区域中的限幅噪声。将彩色的靶心基准应用于条形码的四个角（参见图2）辅助采集，并且，对于LCD和CRT传输，应用伽马曲线以补偿发射器非线性。
在接收器处，执行快速粗略采集以在照片中定位条形码。将具有两个薄环的匹配滤波器应用于图像。环比基准环薄，允许用一个能够获取的固定尺寸滤光器获取，而不管相对于照片尺寸的相对尺寸条形码。一旦定位了四个角，就执行精细采集以提高精度。
使用四个角作为参考点，将透视校正算法应用于条形码。采用带有双线性插值的非均匀平面到平面单应性方法来构造校正的条形码。在执行逆DCT之前进行伽马校正和空间域增益调整。在DCT域中，根据基于径向频率区域计算的无偏估计器来进行频率增益调整（这样的区域在第V节中进一步描述）[6]。
此外，我们还测试了其他处理技术，例如对比度调整和颜色校正，它们的作用较小不满足实际需要。
一旦建立了这种处理技术，每个RGB颜色平面的容量就可以使用具有仅在最低频率仓中编码的位的400times;400像素条形码来估计。图4表示图形形式的容量。水平和垂直频率沿着从0到210的两个轴绘制（在较高频率仓211-400中没有编码的比特）。可以看出，每个容器的容量随着与DC的径向距离（即图形图像的左上角中的第零频率分量）而减小。
绿色信道具有比蓝色和红色信道更高的容量，符合拜耳滤色器和JPEG压缩的预期[7-8]。在三个颜色平面中添加所有容器容量得到的容量保守估计为51,623位（6.5KB）。
Fig. 4. 红平面DCT域中估计容量的图像表示（在比特/传输中通过DCT 容器测量）
- 空间调制和编码
我们基于信道特性开发出了调制和编码方案。 绿色平面被独立于红色和蓝色平面调制和编码。我们采用脉冲幅度调制（PAM），因为它是DCT编码的天然的选择。再采用具有以径向频率变化的速率的内部里德-穆勒码（Reed-Muller code），然后应用外部速率-1/2累加-重复-累积（ARA）码，得到大约1/3的总码率。 最后添加16位循环冗余校验（CRC）以在接收器处提供错误检测能力。发射机和接收机结构在图5和6中示出。
图5 发射器框图
图6 接收器框图
为了能在整个条形码图像中调整每个DCT块的变化容量，我们根据由最小和最大半径表示的径向区域来加载比特。每个符号的比特数从3变化到1.，采用充水算法用于分配更多的资源到更高容量的容器[6][9]。
在接收机处，解调器向每个区域的每个比特分配对数似然比（LLR），并且将每个区域的输出馈送到内部解码器。
A. 里德-穆勒内部代码
一个rth阶的Reed Muller (r, m)码是与小于或等于r的度的布尔多项式p(x1, x2, ..., xm)相关联的长度为2m的所有二元向量的集合[10]。 第一阶Reed Muller码是(2m, k, 2m-1)码，其中k = m 1。
为了利用Ashikhmin和Litsyn有效最大后验概率解码方法，采用了系统的一阶里德-穆勒码; 因此除了2m-k个奇偶校验位之外还发送k个信息比特。 这些编码被选择后形成2mtimes;2m Hadamard矩阵的列（或列的补码），表示为
其中-1被0替换。
MAP解码方法使用快速阿达玛变换（FHT）算法来计算每个发送的码位的LLR [6] [11]。 因为所采用的RM码是系统的，所以立即获得嵌入的信息比特LLR，从而提供了高效的解码。
内部里德-穆勒速率在相同径向频率区域上从1变化到9/256进行调制（对于速率1区域，不应用代码）。在接收机处通过径向区域执行软输入软输出（SISO）解码，以实现到外部解码器的一个均匀分布的LLR输出流。
B. ARA外部代码
我们采用Abbasfar等人的一个速率1/2系统、不规则、多边缘型的ARA码。ARA码族的一般编码器结构在图7中示出。 由于内累加器的多重穿孔，输入比特的一部分不通过预编码累加器。这允许一种称为“掺杂”的技术开始迭代解码 [12][13]。
图7 Abbasfar等人的多边形类ARA代码族（在[12]之后）
由于ARA码的多边缘性质，使用六个抖动的黄金交织器（由Crozier等人提出[14]）进行交织，每个边缘类都在在重复3和穿孔累加器之间。交织策略是关键因素; 使用对实现高性能至关重要的多个交织器来管理边缘类。
执行SISO最大后验（MAP）解码，其中解码在30次迭代或对于有效码字终止。
- 最终设计和结论
最终的404times;404像素RGB DCT条形码设计如图2所示。基准直径为31像素，2像素宽的灰色缓冲边框。当使用LCD发射器和2MP照相机电话接收器时，数据密度为0.285位/像素（5.8 KB）。在该密度下，在可接受参数的范围内的最差信道下成功地解码条形码。该设计可以容易地扩展到不同大小的条形码; 404times;404版本只是一个可以实现的例子。总估计复杂度是2.07times;108次算术计算（加上一些开销），对应于在今天的智能手机的典型的400MHz处理器上约4.16秒。计算分解如图8所示。
图8 接收机计算复杂度的分解图（表示为总计算时间的百分比）
我们粗略捕获控制计算的数量，因为它考虑了整个2MP。一旦获得，被评估的像素的数量减少了因子12（在移入DCT域时进行进一步减少）。较大的基准降低了接收机的复杂性，但却是以容量为代价。条形码应用程序在开发时应加以权衡。
A.结果和未来工作
条形码密度高度依赖于传输方法、可容忍的失真和相对分辨率。在与所有对等因素的比较中，新的DCT-RGB条形码估计具有比手机相机信道HCCB的前导条形码大3.5倍的密度[3] - 参见图1。
条形码在高失真模拟照片下表现良好，在30次迭代（平均18次迭代）下解码。条形码还使用了MOTOROKR手机进行测试，虽然条形码在均匀照明条件下表现良好，但是LCD发射器、弱光条件和阴影的镜像效果是有问题的，特别是对于最低频率容器。
我们还需要进一步的测试来正确地构建照明可能性阵列模型，和寻求接收器的校正处理步骤。如果在某点原始图像对于手机相机中的接收器可用，则处理将变得更直接，并且可以取得极高的密度。导频音未用于DCT RGB条形码，但是具有提供更稳健设计的潜力，并且可以并入条形码的未来版本中。
条形码设计时未考虑纸制传输介质，但在纸质传输中它可能表现更良好。彩色墨水可能产生问题，这取决于实际应用，因此这使得单色黑白版本具有吸引力。纸张/表面传输应根据分辨率、颜色保真度、照明等进行评估
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