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包括悬挂设计效应的侧翻稳定性指标
Aleksander Hac
Delphi Automotive Systems
Copyright copy; 2002 Society of Automotive Engineers, Inc.
摘要
在本文中，提出了一个简单而有洞察力的模型来预测车辆翻车倾向，其中包括悬架和轮胎顺应性的影响。该模型只使用一些参数，通常在设计阶段就已知。 将模型预测的侧翻阈值处的侧向加速度与模拟结果进行比较，其中具有相同静态稳定性系数但具有不同悬架特性和有效载荷的车辆受到滚动处理操纵。模拟结果与基于所提出模型的预测相关性很好。讨论了可以提高翻滚稳定性的被动悬架的设计建议。
引言
近年来，翻车已成为一类大型车辆的重要安全问题。尽管翻车事故占所有事故的一小部分，但它们对严重和致命伤害的贡献却不成比例。例如，翻车是涉及越野车（SUV）事故死亡的主要原因。迫切需要开发分析和实验工具来预测车辆的侧翻倾向，并从侧翻阻力的角度改进其设计。真实世界的翻滚是复杂的事件，涉及各种因素，可能有广泛的统计分布，其中一些因素可能超出车辆设计者的控制范围。这些因素包括驾驶员转向模式，路面类型，肩部类型，路肩倾斜角度，从路肩到肩部的过渡部分是否存在脱落，摩擦系数，车辆路径上存在或不存在障碍物等。此外在翻车期间，车辆经历失去稳定性，车辆参数，输入或环境的微小变化会显着影响车辆行为的情况。由于这些原因，设计一个简单的测试或方法几乎是不可能的，这些测试或方法可以反映大多数现实世界翻滚情景并可靠地确定翻滚倾向。有一个需要根据合理的物理原理开发模型，以帮助车辆设计师预测和减少翻车风险。翻车倾向的一个常用指标是翻车阈值处的横向加速度。它不仅可以测量未脱开的机动引起的侧翻，而且还可以测量某些类型的跳车翻滚（例如在软土上绊倒），因为需要一定的最小侧向力来启动侧翻。
存在各种模型，其预测车辆侧翻倾向，并且特别是预测侧翻阈值处的横向加速度。 另一方面，它们的范围从简单的静态稳定性因子基线（Garrot et al. ,1999）到复杂的计算机模型（Allen et al. ,1999）。这些极端情况都没有提供对车辆悬架设计对侧翻倾向影响的重要见解。计算机模型需要大量参数，这些参数可能不易获得，并且在解释结果时会造成问题。特别是由于模型的复杂性，除非有其他洞察力，否则将主要影响与高阶效应分开并不容易。如果结果不令人满意，计算机模型不会提供有关改进设计的明确指导。
静态稳定系数是半轮距与车辆重心高度之比（Garrot et al. , 1999）。这种倾斜倾向度量仅反映了最基本的关系。它是在车辆为刚体并假定所有高阶效应的假设下获得的，特别是悬架和轮胎顺应性的影响。实际上车辆悬架允许车轮相对于车身的显着运动，导致在大横向加速期间半轮距和车辆重心位置的变化。对于静态稳定性系数较低的车辆，次要因素的累积影响可能足以将横向加速度阈值降至紧急操纵演习期间可达到的值。
存在许多翻转阈值的解析公式，其中包括不同程度的高阶效应。Gillespie（1992）提供了侧翻阈值的表达式，其中包括由于车身侧倾引起的车辆重心横向移动的影响。Dixon（1996）给出了一个更精确的公式，它除了身体侧倾效应之外，还反映了轮胎侧向变形和车轮旋转引起的陀螺力矩的影响。(Bernard et al. ,1989）提供了不同复杂度的翻转阈值与静态稳定因子最简单的关系。更复杂的模型包括车辆重心横向移动，横向轮胎扭曲和动态操纵过程中侧倾角过冲的影响。
本文讨论了悬架和轮胎顺应性对侧翻倾向影响的主要次要影响。它们包括车辆在转弯过程中由于车身侧倾引起的侧向运动的影响，悬架运动学和轮胎侧向顺应性的影响，悬挂中的顶推力（其可以提升车身重心）的影响，阻尼，有效载荷和陀螺力的影响。提出了反映这些次要影响的准动态稳定因子。它可以被看作是前面提出的模型的延伸。由所提出的系数预测的侧翻稳定性阈值与模拟的结果进行比较，其中整个车辆模型经受侧倾诱导操纵机动。车辆具有相同的静态稳定性系数，但具有不同的悬架特性和有效载荷。模拟结果与基于简单模型的预测相关性很好。讨论了被动悬架的设计建议，这将提高翻车稳定性。推导出侧翻阻力视点的最佳滚动中心高度解析公式。重点是独立悬架，这种悬架在现代SUV中变得越来越普遍，并且赋予设计者更多的自由度来选择悬架运动学。本文的结果仅限于带有被动悬架和没有稳定性增强系统的车辆，或其他主动控制系统，这些系统可能会对车辆翻车倾向产生深远影响。有源系统的影响将在另一篇论文中讨论。
侧翻模型
静态稳定系数是通过考虑在稳态转弯时作用于刚性车辆的力的平衡而获得的。如图1所示，其中忽略了轮胎和悬架的偏转。
图1.刚性车辆模型
在转弯期间，在地平面上的横向轮胎力（未示出）抵消作用在车辆重心处的横向惯性力，导致滚转时刻。 这一刻被垂直力量的时刻抵消。 花点时间关注外部轮胎接触面的中心结果：
(1)
其中M是车辆质量，g重力加速度，车辆行驶道宽度（假定前后相同），是车辆横向加速度，是车辆重心高于地面的高度，是内胎轮胎的总法向载荷。
在极限转弯条件（翻车阈值）下，正常载荷达到零。 因此，在侧翻阈值处，横向加速度是：
(2)
其中是静态稳定系数。
忽略悬架和轮胎的符合性会导致高估侧翻阈值。在绕车身轴线转弯车体时，导致车辆重心向转弯外侧移动。同时，外侧轮胎的侧向力引起轮胎的横向变形和车轮的外倾（即绕纵向轴线的旋转）。所有这些因素都有助于减少重力的力矩臂，从而起到稳定车辆的作用。同时车轮相对于车身的垂直运动通常伴随着可以改变半轨宽度的横向运动。这种横向运动主要由悬架运动学决定。此外，侧向力通过刚性悬挂臂在车身和车轮之间传递，通常不平行于地面。因此这些连接力具有垂直分量，这些分量通常不会抵消并且可能会提升车辆重心。大多数这些效果如图2所示。最终的结果是减少有效的半轨道宽度，并且通常增加车辆中心高度重力，这两者都会降低翻车阈值。另外，在转向期间，车轮围绕横向轴线（它们的旋转轴线）旋转，并且绕着竖直轴线（车辆转弯轴线）同时旋转。这导致了陀螺矩，这对时刻方程有贡献。最后，在动态机动中，车体侧倾角可能超过（过冲）稳态值。过冲量取决于操纵类型，但对于给定的操纵，它与悬架的侧倾阻尼以及悬架刚度和围绕侧倾轴线的车身惯性矩有关。在下文中，分别讨论每个效应，并且提供简化方程式，其描述它们作为已知车辆参数的函数对侧翻阈值的影响。
图2.具有可变形悬架和轮胎的车辆模型
车身滚动角度
在稳定状态转弯时横向惯性力的影响下，车体围绕横摇轴线转动一个角度phi;，该角度大致可以确定为:
(3)
其中是作用在车身上的侧倾力矩,是车辆悬挂质量，是车身重心高于侧倾轴线的高度，是车辆悬架和轮胎的总侧倾刚度。术语可以通过实验确定为侧倾率，即每单位横向加速度的车身侧倾角。值得注意的是，侧倾刚度包括轮胎刚度，因为车身侧倾角是相对于道路测量的，并且轮胎顺从性（在垂直方向上）有助于侧倾角。对于SUV来说，它们的贡献可能会超过最大横向加速度时的侧倾角1度。
车身侧倾角导致车辆重心的横向偏移，其可以被解释为具有减小有效半轨宽度的效果，或者更确切地说是重力的力矩臂。或者重力Mg可以分解为两个分量，如图2所示的横向分量，将瞬时方程作为不稳定时刻。本文选择了这种方法。无论如何身体侧倾减少了稳定时刻。
应该指出的是，在简化的分析中，假设车辆的重心和车身的重心是并置的。 这是一个合理的简化，因为与簧下质量相比，簧上质量较大，特别是对于具有独立悬架的车辆。在更精确的分析中，应将卷轴与轴卷分开。
半轮距的变化
由于轮胎和悬架的侧向顺应性以及由于悬架运动学和外倾角的变化导致的车轮横向位置的变化，车辆中心线与轮胎接触面之间的横向距离在转弯期间通常减小。在这篇论文中，这个距离被定义为半轮距。
在这里给出的动态条件下半轮距变化的近似分析是使用前悬架和后悬架以及轮胎参数的平均值进行的。对于大多数车辆来说，可以使用这种简化而不会导致不可接受的错误。当前悬架和后悬架的几何形状和柔度显着不同时，此处的分析可以分别针对前后轴进行，然后可以将结果进行组合。
假定线性轮胎模型，由轮胎的横向变形导致的轮胎接触面相对于身体的横向位移与横向力成比例，其又大致等于横向加速度和车辆质量的乘积。因此，由于轮胎顺应性而导致的半轮距的减小为：
(4）
其中是外侧轮胎的总横向刚度。
图3.由悬架运动学引起的轨道宽度变化
主要由于悬架运动学以及其次由于悬架元件的侧向顺从性而发生半轮距的附加变化。第一个效果如图3所示。在悬架偏转过程中，车轮相对于车身围绕连接轮胎接地面与车轮中心（点R）的线上的瞬时旋转中心（C点）旋转。这导致车轮在横向方向上的位移以及车轮外倾角相对于车身的变化。两者的累积效应可以通过跟踪在悬架偏转期间轮胎与道路之间的接触点A的路径来分析。在一级近似中，该路径垂直于线AC。因此的悬挂压缩导致的半轮距的增加是：
（5）
这里gamma;是AC线相对于水平线的倾斜角度，是地面上方侧倾中心的高度。 如果侧倾中心位于地平面以下，则悬架压缩过程中的距离为负，半轮距减小。 在转弯过程中，外侧悬架的压缩近似为侧倾角的线性函数，其又与横向加速度成正比（等式3）。这产生了：
（6）
因此由悬架运动引起的半轮距的增加与横向加速度成正比。由悬挂元件的侧向顺应性引起的附加变化也可以被考虑在内，因为它与横向力并因此与横向加速度成比例。它通常会减小半轨宽度，所以它会减小的值。由轮胎侧向顺应性和悬架运动学引起的半轮距的总减少量为：
（7）
其中和分别由等式（5）和（6）给出。第二项前的负号出现是因为是半轮距的增加。
陀螺旋转对陀螺效应的影响
围绕一个轴（通常是对称轴）旋转的任何刚体倾向于阻止围绕垂直于旋转轴的另一个轴的旋转。 如果一个物体围绕它自己的旋转轴线y旋转，角速度为，那么以这个物体围绕另一个轴线z旋转速度为所需的力矩是（Hibbeler，1989）：
（8）
并且矩矢量沿着垂直于y和z的轴x。符号I表示身体围绕旋转轴线的惯性矩y，并且times;是向量乘积。在转弯机动过程中，车轮以角速度旋转：
（9）
其中v是车速并且是轮胎半径。车轮也与整个车辆一起以角速度旋转：
（10）
其中R是车辆路径的曲率半径。因此，围绕x轴的总陀螺力矩近似平行于车辆的轴线：
（11）
符号表示每个轮子围绕旋转轴线的惯性矩。由于其中是车轮质量，表示车轮回转半径，并且在稳定状态转弯时，方程（11）可写为：
（12）
因此陀螺力矩与横向加速度成正比。
顶升力量的影响
在平稳路面上的转弯机动过程中，车身通常受到垂直力，通常称为“顶升”力，其倾向于将车辆重心提升到静态位置之上。在稳态转弯时，主要存在两种顶起力源：悬架刚度特性的非线性和悬挂连杆传递的力的垂直分量。悬架刚度特性通常是渐进的，即刚度随着悬架偏转而增加，以便在满载时保持良好的平顺性。在转弯机动过程中，悬架的渐进特性允许外侧悬架的压缩变形比内侧悬架的延伸偏转小。结果车辆重心高度增加。这种效果高度依赖于特定的刚度特性，因此很难用一般方法进行捕捉。在目前的分析中它被忽略了。
第二次顶升效应是悬挂连杆中的力量的结果。在转弯机动过程中产生的侧向力通过相对刚性的悬挂连杆在车身和车轮之间传递。一般来说，这些成员不平行于地面; 因此这些元件中的反作用力具有垂直分量，这些分量通常不会相互抵消，导致垂直净力，从而推动主体向上运动。
众所周知的是（Gillespie，1993; Reimpell和Stoll，1996）通过侧臂在车身和车轮之间传递的力动态地等于单个力，该力沿着从轮胎接地面到轮胎中心线 悬挂。根据定义，滚动中心是横向垂直平面上的点，在这个点上施加在悬挂质量上的横向力不会产生悬挂滚动。这在图4中对双A臂悬架进行了说明。
图4.卷轴中心和顶起力
在连杆F中的两个反作用力的合力相对于水平面以角度gamma;倾斜：
（13）
其中是地面上方滚筒中心的高度，是轨道宽度。在极限稳态转弯机动中，链中的总横向力。因此链接力的垂直分量是：
（14）
顶力导致身体重心的垂直位移等于：<!--
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