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电控液压主动悬架系统的建模与控制
主动悬架系统能同时顾及舒适性和操控性，而这种形式的实现需要合适的能有效控制的执行器的参与，本文提出了一种基于模型的非线性悬架控制方法执行器。首先，概念是在线性框架中导出的，以便简化合成和分析阶段。这里提出了一个执行器的模型以便进行讨论，此外，这个设计阶段包括无模型之间的比较PID控制器和新提出的两自由度控制器，一个分别塑造参考和扰动响应。随后，
自由度控制器证明是优越的，适用于非线性框架通过考虑线性参数变化的非线性表示厂。 最后，非线性控制器在一辆测试车上实施，证实了这一点概念适用于真正的硬件。
1. 引言
悬架系统极大的影响力乘用车的行驶和操控特性，悬架系统的设计是被动元件的设计，它涉及到道路处理和乘客舒适性的相互冲突的标准。而主动悬架安装了执行器，控制器，传感器以及信息处理单元，通过对悬架系统施加额外力，可调节舒适性，安全性，以及操纵性之间的冲突，而此类悬架的控制系统则可分为两个等级，高级别的汽车控制器在确定施加力在悬架系统是需要实时的汽车行驶状况，从最简单的天棚控制器到更复杂的最优控制器设计方法也在研究中，在较低级别上，执行器控制器必须保证执行器达到由车身控制器提供的所需参考力。大多数关于主动悬架系统的研究将执行器视为理想的力源，并忽略其内部动力学，该动力学以多种方式与车辆动力学的其余部分相互作用，事实上，大多数执行器表现出非线性行为[7]，具有有限的带宽[8]，并且暴露于外部干扰，这使得控制器设计更加复杂并且对控制器设计过程提出了额外的要求。 而且，主动悬架的实现通常只是理论研究的焦点，与实际实施几乎没有关系。
因此，本文重点介绍现有主动悬架系统的执行器控制器的开发，其组织如下：在第2节中，介绍了非线性致动器模型，并解释了简化线性模型的推导。 介绍了两种不同的控制策略，包括纯反馈控制和结合反馈和前馈策略的双自由度（2-DOF）方案。第3节。该方法基于线性控制设计方法，以便进行频域分析。这里线性框架被用作合成非线性模型控制器的过程中的中间模型描述。最后的非线性控制器和实验装置的结果将在第4节中介绍。所提出的控制方法是在一辆真正的测试车上实施的，以确认其性能和实际应用的能力。 第5部分讨论了真实的汽车测量。
2.系统的描述与建模
图1a中的执行机构包括一个传统的减震器气缸，两个可控阀门，用于产生单向阻尼阻力，和两个补偿气缸室内容积变化的蓄能器。 在这种结构中，致动器的操作与被动式弹簧减震器元件完全相同。为了能够施加主动力，即不依赖于偏转速度的幅度和符号，增加了包括液压泵和电动机的动力单元。
2.1.非线性数学模型
蓄能器储存液压能量，然后在需要时将该能量提供回系统，假设气体状态多变，下图中下方蓄能器中压力的状态方程如下：
2.2.模型线性化和降序
平衡状态=const:, 系统（16）的结果来自于f (x0; u0) ne;0,参考输入==, =0。静态压力被设置为。考虑关于平衡点的方程（8）和（9），==. 从（15）开始，静态执行器力产生力为=()。
考虑关于平衡点的方程（8）和（9）=()， =0，且=0，阻尼系数设置为，其中=0，=0，使用非线性方程的泰勒级数展开式和关于状态和线性项之后的截断值以及来自平稳值的输入偏差，我们获得线性模型
2.3. 等效的机械系统和四分之一车模型
拉普拉斯变换应用到系统方程（18）中，根据这两个等式，线性致动器模型可以用图1b所示的等效机械系统代替，其中（26b）代表整体动力学，而（26a）代表弹簧阻尼器元件。显然，线性化的执行机构就像具有固有频率的单质量系统，=，阻尼比为=，其中是人造致动器质量m的内部位置，=-为悬架偏转，而是执行器的输入力。
在下文中，控制器设计方法将被应用于如图1c所示的四分之一车型，其中是簧上质量的位置，是簧下质量的位置，是悬架弹簧的刚度，是轮胎的刚度，是路面不平度，表示执行器模型导致的执行器力，四分之一车模型的动态行为可以通过将牛顿第二定律应用于簧上和非簧上质量来获得。 由此产生的运动方程式读为：
3.控制策略
需要高阻尼力来控制表示车体的悬挂质量的共振峰值，但是在这种情况下高频性能可能降低。 为了解决这个矛盾，通常提出理想的天窗控制作为车身控制器。 在这种悬挂结构中，阻尼器实际上放置在悬挂质量块和惯性参考系，即天空之间。 在这种方法的实际实施中，主动悬架必须施加与簧上质量速度成比例的力，导致车体控制规律:
=-
其中是天棚阻尼参数，是执行器控制器的输入参考力。天棚控制方案的目标是取消簧上质量共振峰值，而对于高频率，它应该是无效的，并且执行类似于无源阻尼器。然而，实现这一目标取决于执行器控制器的性能以及处理高频干扰的能力。在下文中，设计和分析两类致动器控制器与增强的四分之一车模型：首先是两个PID控制器，然后是由前馈和反馈路径组成的二自由度控制器。
3.1.PID力控制器
图2a显示了PID反馈控制的主要结构，将参考力与测量的输出信号进行比较以创建作为PID控制器的输入的错误信号。PID控制器的输出等于图1b中执行器的输入力，是与误差信号成比例的三个信号的组合，其衍生物及其积分
对于本申请，通过环形整形设计两个不同的PID控制器，即整形闭环系统的频率响应[10]，第一个控制器（PID-H）保证了高闭环带宽带来的良好跟踪性能。第二个控制器（PID-L）被设计为在实现良好跟踪和带宽低于非簧上质量模式之间的折中。两个闭环系统的频率响应如图2b所示，传递函数定义如下：
=
我们注意到带宽较低的系统表现出一个很小的共振峰值，暗示即使对于低频率，具有较高带宽的系统也具有较差的跟踪性能，该峰值本质上是由执行器的内部动态引起的。
3.2.二自由度控制器
第二种控制方法是基于工厂内部模型（26a）的结果：
=-
由于电动泵电机的速度可以比其位置更好地控制，速度=被引入，导致理想的前馈控制法则：
=-
对于实际的应用，确切的执行器力由参考力代替;这是体控制器所要求的。 为了控制干扰抑制，一个干扰控制
=
由根据（31）的衍生器和具有传递函数的低通滤波器组成的信号被应用于测量的偏转信号。 这导致执行器参考速度的前馈控制律
=-
该参考执行器速度由内部PID反馈控制回路强制执行，另外参考力由具有传递函数的PI控制器弱跟踪，如图3所示。两自由度控制体系结构允许我们分别塑造参考和干扰响应。参考跟踪所需的快速动态（实心黑色路径）与用于最小化力的稳态误差的低增益反馈控制法则（虚线路径）分离。此外，使用低通滤波器作为（灰色路径）的一部分分别调节干扰抑制。在此，干扰滤波器性能的正确选择（包括阶数和截止频率）对于主动悬架性能非常重要。速度控制回路现在可以设计成具有高带宽，因为通过的反馈与图2a中的力反馈控制相反，悬浮力的高频率内容不会干扰控制器。另一方面，速度控制回路可以足够稳健以消除m的致动器惯性效应并且处理马达泵中最终存在的摩擦。
在（32）中使用低通滤波器的动机是要求执行器像高频偏转的被动系统那样工作。因此，必须设计干扰滤波器，使得测量的低频干扰被忽略，而高频率内容被忽略。为了找到一个合适的滤波器，图3中的闭环执行器动力学被写为
=
其中确定跟踪行为，表示输入扰动灵敏度。在低频率下，速度控制的带宽大到可以假设，基于方程=，我们可以假设控制系统的输出力为
=（cs k）（）
从图3的控制架构来看，参考速度输入
=（-）
（33）中的（34）和（32）中的结果产生输入干扰灵敏度
=
其描述了对偏转的受控致动器响应。当=0, 让我们重新考虑方程（26a）中的被动系统动力学，则可写为：
==：(s)
其中(s)=是被动扰动响应。 通过引入高通滤波器可以实现使致动器（34）像无源系统（38）那样表现高频偏转的要求：
S
这种情况可以保证高频干扰与被动系统一样对受控制的执行器具有相同的影响。 （39）中的（37），（38）和（32）代入
=()
由于设计为低增益控制器，因此我们可以假设asymp;0表示高频。 这简化了等式（40）到
=1-
具有用于高频的单位通带增益的高通滤波器Ghp可以通过传递函数来描述
=
必须正确选择Hz的截止频率fc和n阶。
3.3。 控制系统的评估
线性四分之一车模型（27）被考虑用于评估所提出的控制系统。 道路信号表示扰动输入，而输出涉及簧上质量加速度和动态轮胎负载。簧上质量的加速度是评估汽车运动和振动的合适量 身体，因此可以用于评估驾驶舒适性。 因此，道路干扰与悬挂质量反弹加速度之间的传递函数用于评估悬架系统的有效性：
此外，我们使用动态轮胎负载作为道路接触指标来评估驾乘安全性。 它可以在频域中表示为：
=
图4示出了被动悬架（灰色）即zm = 0与三种不同的主动悬架配置之间的比较。 两个主动悬架由第3.1节的PID控制器控制，即高增益变量PID-H（虚线）和低增益变量PID-L（虚线）。 对于第三种主动悬架，力控制由前一节中的2-DOF控制器（纯黑）生成
线性频率响应表明，所有三个控制器在减少簧上质量模式（0：5times;2Hz）附近的弹跳加速度方面产生了类似的结果，如图4a所示。但是，PID-H控制器的非簧上质量模式显示出不可接受的共振峰值。 这种效果是高控制器带宽的直接结果，它理想地实现了天钩阻尼概念，尽管阻尼系数大于被动系统的内置阻尼器，但它仅适用于簧上质量的小振动，而被动阻尼器与更大的悬架偏转有关。正如设计阶段所预期的那样，我们注意到带宽低于非簧上质量模式的PID-L控制器具有更好的高频特性。然而，在图2b中观察到的共振峰在约3Hz处引起中频的明显劣化。 类似的观察结果也适用于图4b中的动态轮胎负荷曲线，其中我们注意到PID-H和PID-L控制器分别在14Hz和3Hz处存在共振峰。所提出的2自由度方法导致全球性能更好，簧上质量加速度以及动态轮胎负载具有更均匀的频率响应。 它明显保证了阻尼低频的控制目标，并且对于较高频率具有与被动系统类似的响应。
4.非线性控制器
线性化模型仅在工作点附近有效，因此无法描述整个工作范围内非线性执行器的行为。 然而，通过使用线性参数变化（LPV）系统理论[11]，所提出的2自由度控制方法也可以应用于非线性致动器模型。 与线性化方法相比，LPV模型允许我们考虑状态空间描述中的非线性效应。
连续时间线性参数变化系统可写成：
t是可以在线测量的有界时变参数向量。 在我们的例子中，非线性状态方程（16）可以重新解释为具有时变参数的LPV系统
所提出的非线性致动器的控制方案在试验台上进行了实验测试。 为此，图1a的执行机构被第二个伺服液压执行机构激励，其中典型的悬架偏转信号被用作位移指令信号，而且，参考力信号用作控制器的输入。 实现了两个实验。 在第一个实验中被动系统，=0, 而第二个实验涉及受控执行器。 测量结果表明，当控制系统启动时，低频力分量可以获得良好的参考跟踪性能。 高频率的差异，这是非簧载质量模式的阻尼的原因，与图6a所示的无源阻尼器几乎相同，并且由图4中的频率响应预测。实验结果证实，设计阶段中设定的控制目标也针对真实非线性系统完成。
5.全车控制
上一节中的二自由度控制方法是在测试车中实现的。因此，需要将车身控制法则（27）适用于全车架构, 图7显示了用于全车车身控制器设计的线性垂直全车模型。该模型包括一个空间弹簧质量，连接到每个角落的四个未加弹簧的质量。 模态控制策略用于控制车身。图7显示了用于全车车身控制器设计的线性垂直全车模型，该模型包括一个空间弹簧质量，连接到每个角落的四个未加弹簧的质量。 模态控制策略用于控制车身。在这样的配置中，模态运动升高zH，滚转#39;R和俯仰#39;P将被评估和控制。尤其是，模态的一阶导数用于计算虚拟天钩力和力矩
其中，和分别是升沉，滚转和俯仰的天棚阻尼参数。 然后将虚拟模态量
分
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