英语原文共 21 页
乘用车惯性特性的估计及其应用对稳定性和操作的影响
摘要
惯性特性包括惯性矩和重心位置对车辆操纵和稳定性有显著影响。本文将对NHTSA惯性数据库进行分析，并给出在给定车辆基本特性(包括重量、宽度、长度和高度)的情况下，近似惯性矩和重心高度的回归方程。惯性特性与车辆尺寸关系的操纵和稳定性后果将根据先前发表的车辆动力学模型进行分析，并通过非线性机动仿真的方法进行分析。
1.介绍
本文对车辆的惯性特性(即惯性特性)进行了一般分析。（重量、惯性矩和重心位置)与典型尺寸(长、宽、高)有关，以及这些特性如何影响车辆动力学。对车辆性能对稳定性和操纵性能的影响有一个总体的认识是很有用的。这些信息在车辆设计的初始阶段是有帮助的，在轮胎选择和车辆装载等售后建议中也应该加以考虑。本文利用NHTSA(1)提供的一系列车辆(包括乘用车、面包车、皮卡和suv)惯性数据的广泛数据库。通过回归分析，给出了典型尺寸与惯性特性之间的有用关系。惯性特性对车辆动态响应的影响是已知的，本文讨论了其中的一些关系。关键惯性变量与方向和横摇模式稳定性问题有关。通过非线性仿真验证了惯性特性的稳定性问题。从翻车事故分析中可以看出，车辆的大小似乎是一个影响因素。本文的分析试图揭示惯性和/或尺寸变量可能使小型车辆比大型车辆更容易受到稳定性问题的影响。
本文从基础车辆动力学分析和以往事故数据库的再分析入手。对NHTSA惯性数据库[1]进行回归分析，揭示车辆惯性特性与非国大基本尺寸尺寸的关系。最后，我们用详细的车辆模型进行了一些非线性计算机仿真分析，以显示尺寸和速度是如何相互作用产生稳定性问题的。
2.背景
基本的车辆动力学传统上细分为横向/方向动力学模式，包括偏航和滚动运动[2]。这些动力学的基本输入是转向，速度是一个关键的操作点。横向/方向动力学受到惯性特性的显著影响，包括质量惯性矩和重心位置，我们将在后面进行分析。惯性特性影响各种响应模式的时间常数，也影响控制输入。
机动可以激发横向/方向动力学，包括偏航和横摇模式。限制性能机动(即涉及轮胎饱和)可能导致过度转向和高转角。高滑移角导致高横向加速度，从而为滚转模式提供输入。包括高横向加速度在内的瞬态响应会导致倾翻。让我们首先考虑横向/方向动力学的一些基本性质。然后我们将考虑倾翻动力学中所涉及的横摇散度时间常数。最后，我们将回顾一些有关侧倾率的车辆大小的影响的证据。
横向/方向稳定性先前发表的横向/方向车辆动力学模型给出了车辆惯性特性对车辆操纵和稳定性影响的一般感觉。在早期工作的基础上，在[2]中总结了oicycle模型，包括惯性特性、轮胎特性和速度的影响。下面的矩阵表达车辆横向速度(v)和偏航率(r)作为前轮转向输入的函数(delta;w)拉普拉斯变换公式如下：
其中s为拉普拉斯算子，工作点速度为Uo, Yv, Yr, Nv, Nr，为稳定性导数，Ydelta;w, Ndelta;w为控制导数。
稳定性和控制导数是轮胎转弯刚度的函数(前胎和后胎分别为Y和Y)，已有研究[2,3]表明，在给定的轮胎尺寸载荷下，载荷归一化的转弯刚度或转弯系数相对恒定:Y =丫/ F
稳定性和控制导数是轮胎转弯刚度的函数(前胎和后胎分别为Y和Y)，已有研究[2,3]表明，在给定的轮胎尺寸载荷下，载荷归一化的转弯刚度或转弯系数相对恒定:Y =丫/ F
每条轮胎的法向载荷F，可以根据纵向cg位置为每条轴定义，其中a =前轴距离，b =后轴距离:F = bmg / 2(a b)前轴F = amg / 2(a b)后桥因此，以前、后轴每胎为基础，其中mg(质量x重力加速度)为车辆重量，我们有:y,y = 2(a b)/ bmg前面转弯系数(2)和后转向系数Y=2(a b)Y2/ amg
现在利用这些转弯系数，[2]中给出的横向和方向模态的自行车模型稳定性和控制导数可以表示为:
偏航率对转向输入的传递函数为:
式中h=I/m =绕体偏航或z轴旋转半径，K为稳定性因子，与SAE欠转向/过舵坡度成正比:
稳定性因子K由车辆稳定性导数定义为:
注意自行车模型定向控制和稳定性分别衍生品(Ns, Nv, Nr)是由重量(毫克),偏航惯性矩(L)和速度(U)除了轮胎特性(Y, Y),而横向控制和稳定衍生品(Y, Y, Y,)分别是独立的惯性特性除了纵向重量分布(即a, b)。车辆稳定性系数也与惯性特性无关。因此，无论从对控制输入(Ns)的响应，还是从与控制输入无关的瞬态响应(方程7和8)来看，小型车辆的偏航响应都应该比大型车辆更具有响应性。
矩阵方程1对于速度和轮胎转弯系数工作点的线性扰动是有效的。如前所述，轮胎系数是横向加速度的函数。它的线性范围一直延伸到0.3 g。除此之外，轮胎的饱和度增加，转弯刚度系数下降。其本质作用是增大偏航率时间常数，减小偏航率传递函数的带宽。限制横向加速度，降低横向加速度带宽。此外，在机动过程中，当后桥在前桥之前饱和时，车辆将进入瞬态过转向状态，并有可能产生[4]。如果考虑适当的速度和轮胎转弯系数工作点，这些影响都可以在上述方程的摄动背景下得到合理的表示。
3.侧倾稳定
先前的研究已经描述了导致提神的条件，例如[4,5]。图1a)说明了机动加速度(轮胎力)克服车辆重量，使复合力矢量落在胎片外导致倾覆力矩的基本条件。这种情况导致了如图1b所示的不稳定摆，eads在滚动模式下出现不稳定发散。这个条件可以用以下表示转动元件牛顿定律的微分方程来表示:
求拉普拉斯变换解出方程的根。
上式告诉我们有一个不稳定散度时间常数为:
横摇模式应该以这个速度发散，从上面的表达式中我们可以看到较小的车辆应该有更小(更快)的时间常数。
4.事故分析
对事故率的分析也表明了事故率与车辆大小的关系。通过对包括和不包括轴距和静态稳定因子的自变量的分析，Mengert[6]得出结论:“一个同时包含了稳定因子和轴距的模型预测侧翻的效果明显优于只考虑稳定因子的模型。”轴距也被发现是一个重要的因素，在随后的滚动研究[5]。利用独立变量和因变量的对数变换，对本文(附录E)中的滚动数据库进行了重新分析:
这里使用重量作为惯性变量，与前面分析中使用的轴距尺寸变量相关。回归分析结果如表1所示，因变量与自变量之间的关系具有统计学意义。从图中可以看出，随着SSF和权值的减小，滚动率增加，两个变量之间的关系具有统计学意义(plt;.01)。图2显示了实际的滚转率与回归预测的滚转率。在这里我们看到，除了一辆侧翻率极低的大型乘用车外，所有四种车型(轿车、面包车、皮卡和suv)之间的关系都相当一致。静态稳定因子是占主导地位的解释变量，这与Mengert的[6]工作以及国家科学院[7]近期的分析相一致。
对lequation两边取反对数14得到
这个表达式表明，为了保持给定的翻车率，较小的车辆应该具有较高的静态稳定性因子。[3]的其他地方已经表明，“每个独立回归变量的敏感性是由它们的系数给出的:
因此,，TW/2H对滚动率的影响远大于取自[5]数据库的权重。为了更有代表性的分析T/2H和重量的相对影响，应该对更大、更有代表性、截面更大的数据库进行分析。分析还应包括人口统计(即年龄和性别)和环境因素(即道路和天气条件)，以适当地考虑在过去的事故分析中通常被认为是重要的变量【6】
惯性特性该分析利用了NHTSA网站(http://www.nrd.nhtsa.dot.gov/vrtc/ca/Cadata.htm)上的惯性数据，并在[1]中进行了描述。从第5行到第411行对数据进行了分析
在NHTSA电子表格文件中。以外的车辆行411个数据不完整。第一个分析考虑的是时刻之间的关系惯性和车辆尺寸。如图3所示均质矩形物体的惯性矩产品的质量和尺寸长度，宽度和身高。这里我们假设车辆的惯量是一般的对数函数车辆关键维度:
方程17的形式将允许多元线性回归应用于NHTSA惯性数据ase。此外，
如果对方程1两边取反对数，得到惯性矩的表达式如下:
此外，正如[3]在其他地方所描述的，每个独立回归变量对惯性矩的敏感性是由它们的系数给出的。例如:
表2-4总结了横摇、俯仰和偏航惯性矩的回归分析结果。回归相关系数(2)较高，横摇最小，偏航最大。每一个自变量的贡献可以通过回归方程系数来判断，这些系数表示[3]中其他地方所描述的百分比敏感性贡献，也可以通过统计显著性参数(即当自变量的“p”值小于0.05时，其贡献具有统计学上的可靠性)来判断。对于滚动惯量(1)，表2的分析中，主要贡献是由轨道宽度和重量决定的，车轮底座的贡献最小。由表3中的俯仰惯性矩(1)分析可知，车轮底座和重量的贡献最大，而车顶高度的贡献最小。对于偏航惯性矩(I)，表4中轴距和重量分析的贡献最大，车顶高度无统计学意义(p gt; 0.05)。
如果我们取Fiqure 3中的惯性矩方程对于一个矩形平行六面体我们可以看到重量(mg =质量x g)得到的系数如预期的那样接近单位。相乘的常数应该是Log (1/12g) =-2.59，但在这三种情况下，它的负性要小一些(即一个较大的相乘常数)。具体到每一个轴的差异如下:
滚动轨道宽度(Tv)尺寸上的系数几乎为2，但车顶高度的系数较小。这可能表示乘用车和suv之间车顶高度的巨大差异，而在惯性矩方面的差异并不大。轴距(1)的负系数较小，减小了长轴距滚动惯量如预期，螺距-轴距为主导系数，但略小于2。屋面高度是沥青平面的第二维，但其影响在统计学上不可靠(pgt;.05)。轨迹宽度(T)不在俯仰平面上，虽然影响很小，但在统计上是可靠的。
偏航-轴距()和轨迹宽度(T)都是偏航平面尺寸。车轮底座的系数略低于预期，而轨迹宽度的系数则明显较低。屋面高度系数可以忽略不计，且在统计上不可靠。
图4显示了滚动惯量值相对于回归预测。这里我们看到一个相对好的的实际值与预测值之间的相关性x I有两个显著的异常值。国家公路交通安全管理局数据库包含每个示例的几个度量车辆，以及图中异常值的测量值4、相似车辆用不同表示符号。这里我们看到的是同样的飞行器有明显不同的力矩对辊惯性。在某种程度上，这表明它是固有的测量值的变化，虽然最高图4中最低的离群值(圆形和方形)可能表示一些测量误差。
图5和图6显示了实际与预测的对比俯仰惯量和偏航惯量的值。这里我们看到回归预测是相当准确的这是合理的，而且变异性比较低比滚动弯矩的惯性预测中图4。的俯仰和偏航力矩的范围的惯性非常类似，这是可以预期的质量分布在每种情况下都是相似的。事实上，如果我们考虑对数俯仰力矩和偏航力矩的比较在图7中，我们看到这两个惯量属性是高度相关的。如果我们回头看对数螺距和偏航的回归系数在表3和表4中我们可以看到它们也非常相似。
上述回归结果可能受到各自变量之间普遍高相关性的影响，这可能是所有变量普遍存在的规模效应的结果。然而，从表5的相关矩阵中可以看出，情况并非如此。这里我们看到自变量li。e。(WB, TW, RH和Wt)与惯性矩的相关系数高，这是可以预期的，但它们之间的相关系数要低得多。惯性矩之间有很高的相关性，与重量，这也是pe期望的。
NHTSA数据库还包括cq(重心)位置。屋顶高度的某一百分比常被用作重心位置的近似，如[1,5]。图8为cg高度作为屋面高度的函数，其相关性是合理的。从图8的回归函数可以看出，比例因子约为Hco = 0.39 Hr。纵向重心位置决定了前轴重量比例，前轴重量比例与方向稳定性[5]有关，即前轴重量分布越高，方向稳定性越好。前桥重量比例分布如图9所示。在这里，我们看到中值(50%)车辆的前轴重量分布约为0.56。一半的车辆有前桥之间的重量分布0.52(第25百分位)和0.60(第75百分位)，约83%的车辆前重比例大于0.50。
在NHTSA数据库中，计算了由式13给出的每辆车的横摇发散时间常数。假设复合力由车辆重量矢量和侧倾力矢量给出。
Fc≌mg，半径e由重心到轮胎贴片的距离给出。这些近似解释了车辆在0.85和0.90 g范围内倾翻的原因。图10显示了散度时间常数作为I#39;/mg函数的曲线图，在这里我们看到大型车辆(即高I#39;/mg)有|散度时间常数较长，而小车辆(低I#39;/mg)的散度时间常数较短。相关性高，剩余的变化是由于半径e。这一分析表明，在其他条件相同的情况下，较小的车辆应该更快地倾侧。
5.计算机仿真分析
计算机模拟可用于探索上述车辆尺寸关系的一些后果。这里使用的计算机模拟在前面已经描述过，并且最近已经验证了极限性能机动[10]。利用计算机仿真分析了用于描述中小型SUV车型特征的通用车型。计算机仿真中使用的车辆模型具有一般惯性和悬架特性，如表6所示。如前所述，中型SUV比小型SUV重75%左右。
以惯性参数mg/I为特征的小车对方向控制输入和响应更加敏感。小型飞行器的散度时间常数(T)也更小，因此它应该更快地倾侧。两种车辆具有相同的静稳定系数(T/2H)，与侧翻阻力有关。纵向重心位置使得小型SUV前桥的相对重量更大，方向稳定性更强。悬架性能是通过对真实车辆的测量得到的，得到的横摇刚度分布和横摇梯度如表6所示。该小型车辆具有较高的相对前倾刚度和略低的侧倾倾斜度，这也应增加其方向稳定性。表6中两种车辆的轮胎之前在其他地方有过表征2,3]。
通过计算机仿真，确定了两车的稳态响应，即保持车速恒定，并在极限横向加速度点上随时间线性增加转向角。轮胎转弯刚度系数(荷载归一化的转弯刚度Y, Y然后绘制轴作为横向加速度的函数，如图11所示。在这里我们看到，转弯刚度系数(CSC)下降与横向加速度预期的轮胎进入饱和。小型SUV开始时CSC略高，但下降更快，饱和在较低的横向加速度比中型SUV轮胎。小越
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