英语原文共 16 页
机器人点焊生产线的工位平衡：工业案例分析
Thiago Cantos Lopes, C. G. S. Sikora, Rafael Gobbi Molina,
Daniel Schibelbain,L. C. A. Rodrigues, Leandro Magatatilde;
摘 要：电阻点焊是汽车制造业中使用的一个重要方法，在冲压之后，为了构建汽车车身，金属板大多通过焊接的方式连接在一起。装配线上的许多工业机器人都是点焊机，电阻点焊的过程特征包括可访问性限制、在焊接点之间移动的需要以及机器人之间潜在的干扰（当每个站点有多个机器人时），然而对于装配线平衡问题的经典模型中却不存在这些特征的组合。在本文中，我们在巴西Cu-ritiba郊区的真实汽车工厂案例的基础上就机器人点焊生产线的平衡问题进行了建模:研究的生产线有42个机器人，在车身车间的后期阶段执行700多个焊接点。该模型采用混合整数线性规划（MILP）技术开发，利用经验数据来验证，并通过通用求解器来求解。与现有配置相比，平衡问题优化后缩短了高达6.6％的循环时间。在优化过程中，被观察到的总运动时间不一定呈最小化，这意味着在运动时间和执行的焊接点数量之间存在着折中。
关键词：组合优化；装配线平衡问题；自动焊接生产线；混合整数线性规划
1、简介
汽车行业多应用流动车间来安排大规模的汽车生产，流动车间或产品导向系统具有高容量利用率、材料流简单以及分工导致的工人专业化等优势（Scholl，1999）。工件沿着工作站的连续排列移动时，工作站负责的是在生产过程中执行特定的任务。这些功能特征支持流动车间使用自动系统甚至机器人工人。
在工业中，流水车间的布置很好地体现在改造较简单组装产品组件的装配线上。根据Michalos，Makris，Papakostas，Mourtzis和Chryssolouris（2010）的研究，汽车工艺大致可分为四个部分：冲压，车身焊接，喷漆和最终装配。产品必须通过所有的这些阶段，按特定生产节拍进行生产。因此，周期时间是工业生产所有阶段的关键因素。
由于工件制造流程简单，处理操作步骤最长的工作站成为系统的瓶颈。因此，规划生产系统的主要目标之一，是在工作站之间平均分配任务以提高其效率。获得最佳的操作或任务分配是装配线平衡问题（ALBP）的目标，这个观点首先由Salveson（1955）提出。装配线平衡的基本问题及其简化由Baybars（1986）定义，由此引申了简单装配线平衡问题（SALBP）和总装线平衡问题（GALBP）的分类。 Wee and Magazine（1982）认为，一旦它们是Bin装箱问题的概括，ALBP就是NP-Hard。
汽车行业的大多数装配操作都是在车身焊接和最终装配阶段进行的。车身焊接通常是高度自动化的，而最终装配由手动、机器人或混合系统执行（Michalos，Makris，Papakostas，Mourtzis，＆Chryssolouris，2010）。虽然文章中没有说明，但大多数关于ALBP的学术发展（最近在Battaiuml;a＆Dolgui（2013）中进行了评论）涉及最终装配阶段，在较少报道的车身焊接过程中，金属板通过焊接程序转变为车身（白车身）。焊接程序也必须在工作站之间平均分配，然而，焊接任务与最终组装操作相比存在差异。焊接本身在不到一秒的时间内发生，但焊接工具的移动和定位占据了周期时间的主要时长。此外，焊接任务的可访问性和连接操作的路径对于正确测量站处理时间是极其重要的。
机器人焊接工作站通常包含多个焊接工人或机器人。根据Dimitriadis（2006）的研究，多人工作站，即具有多个（机器人）工作人员的工作站，可以带来诸如工作站更少、线路长度更短以及产品处理和站设备成本更低等优势。然后可以将机器人焊接线的平衡描述为以下问题的组合:焊接点的正确平衡包括对工作站和/或机器人的焊接程序的分配问题，每个机器人的路径布线问题以及机器人的协调问题，它们必须互不干扰。
以前的一些作品处理了以上问题的组合或这些问题的一部分。Segeborn等（2013）开发了一种基于启发式和模拟的方法，用于平衡机器人工作站中具有多个机器人的点焊点。他们的方法包括用于任务分配的贪婪算法，然后是模拟退火改进程序。为了减少对机器人协调的需要，如果可以改进分离，应用分离程序随机地取样点对并且交换分配。为了计算循环时间，使用近似方法计算两个焊接点之间的距离，Segeborn等(2013）指出，计算考虑碎片几何形状和机器人的点之间的所有距离是不切实际的。因此，使用两个简化的距离矩阵：一个不考虑工件和机器人的几何形状，一个代表机器人的简单线条。然后使用近似距离通过旅行商算法执行路径规划。最后，通过仿真进行机器人的协调。可以控制每个运动的速度或插入等待时间以避免碰撞，从而增加循环时间。协调仿真也很简单：不考虑电缆和软管等柔性部件。Segeborn等（2013）在一个带有3个工作站的生产线上测试了他们的方法，其中10个机器人执行了201点焊接程序。
Akturk，Tula和Gultekin（2011）提出了一个MILP模型，这个模型考虑到了换刀成本和机械点焊线的平衡。在成本导向模型中，循环时间和工具成本都被最小化。焊接点分配给机器人，其工具寿命在整个生产阶段进行测量，并可在暂停或换档时进行更改。在建模中，类似的点被分组收集，每组焊接点被认为是一项任务，其处理时间是一个常数，表示到达第一点的时间加上执行焊接操作所需的时间。这些点不是单独分配的，所有焊接点组必须分配给单个机器人。因此，简化了运动时间并整合了任务时间。该模型是为每个站点中的单个机器人开发的，因此不会出现路径规划和机器人协调的问题。
另一项将自身作为ALBP计算的变体的工作归功于Nilakantan，Huang和Ponnambalam（2015）。他们提出了MILP模型和粒子群优化方法，以最大限度地减少机器人装配线中的循环时间和能量消耗。有不同型号的机器人可以以不同的速率和不同的能量需求执行任务，多目标方法提出了生产率和运行成本的共同影响。作者指出，配方足以用于车身焊接的机器人线。但是，任务被视为“经典”ALBP操作，在计算测试中使用与最终组件相同的优先级图，此外，不考虑程序、路径规划或机器人协调之间的移动时间。
与路径规划相关的文献与一般旅行商问题（GTSP）密切相关。Saha，Roughgarden，Latombe和Saacute;nchez-Ante（2006）考虑将一组给定的点分配给单个机器人。作者开发了一种启发式方法，用于考虑由可访问性引起的障碍的路径规划。他们的过程包括TSP和路径计算算法。作者指出，计算焊点之间的所有距离比解决TSP问题本身消耗更多的CPU时间。因此，所提出的过程是通过将路径算法的调用延迟到仅在需要它们的时候来节省计算点之间的距离。Carlson，Spensieri，Wauml;rmefjord，Segeborn和Souml;derberg（2014）以及Wurll，Henrich和Wouml;rn（1999）提出了类似的方法。两种工作都计算一个给定点之间的路径，该路径仅考虑一个机器人站点的障碍物。参考Saha，Roughgarden，Latombe和Saacute;nchez-Ante（2006），作者也使用了这个方法来减少焊点之间的距离计算次数。
Xie和Hsieh（2002）提出了一种遗传算法来对点焊站进行排序。作者的目标是把循环时间和零件的几何变形最小化。将该算法应用于线性对齐的焊点，使行程距离计算更加明显，不需要考虑任何障碍，不需要调度，也不需要多个机器人之间的协调。
Spensieri，Bohlin和Carlson（2013）对车间内多名工人的机器人协调问题进行了考虑，这项工作考虑了给定点的分配和每个机器人的操作顺序。协调问题在于确定每个机器人的路径，以便机器人不会发生碰撞。作者开发了MILP模型和分支定界程序，通过在机器人调度中增加等待时间来解决问题。因此，对于给定的点和序列的分配，该模型最小化了必要的等待时间。
Chakraborty，Akella和Wen（2010）处理了一个相关的问题：机器人激光钻孔电子元件。作者提出了一个启发式程序（贪婪加改进算法），用于考虑2或4个机器人的任务分配，路径规划和机器人协调。 电气部件由平板构成，其中必须进行钻孔操作。任务在机器人之间分配，其路径使用TSP算法计算，考虑机器人之间的干扰。 一旦平板不包含障碍物，两点之间的距离可以通过欧几里德距离确定。
正如之前的工作所示，机器人点焊线的平衡由几个主要用启发式程序处理的问题组成。 据作者所知，作为案例研究报告的最大点焊线包含在3个工位中分配的10个机器人执行201个焊接点。
本文提出了一种模型来处理与机器人点焊装配线平衡相关的问题组合，针对多人机器人工作站中点焊程序的分配问题提出了MILP公式。建模方法通过分布焊接点来简化路径规划和机器人协调，对以近似形式测量机器人在车辆区域的移动和操作时间提供了限制，然后可以通过模拟确定最终路径规划。
本文的结构如下：本节还介绍了所研究的问题，描述了其特征，并提出了一篇文献综述，讨论了与问题特征相关的ALBP先前研究。第2节介绍了机器人车身生产线的生产背景。 第3节描述了从基本概念到其集合，变量和约束的开发模型。第4节描述了现实世界的工业案例研究，问题的大小，取得的成果，并讨论了一些实际的见解。第5节总结了本文的主要结果和贡献。
- 平衡机器人点焊生产线
2.1白车身生产环境
汽车制造业中将钣金零件焊接在一起，这便是白车身的成型阶段。 这个过程在冲压板材后开始，将零件组装成车辆的前框架（前，后，底座，左，右，和屋顶部分）。然后将框架安装在一起，最终装成车身。
组装过程通常沿组装或生产线分开。可以通过体力劳动机器人或专用焊接机进行零件的焊接（Aslanlar，Ogur，Ozsarac，＆Ilhan，2008）。工件和线路之间的工件处理可以手动或使用机器人搬运工、输送机或拖车实现。
在其他可能的方法中，电阻点焊（RSW）因为其高可靠性，低成本，制造稳健性，和自动化潜力（Barnes＆Pashby，2000; Gould，2012）成为汽车工业中最常用的装配工艺。利用RSW，可以通过电气将两个或三个金属板结合在一起。金属电阻局部提供的热量熔化片材，将组件焊接在一起。焊接程序不到一秒钟（Aslanlar，Ogur，Ozsarac，＆Ilhan，2008）。点焊由两个电极执行，它们位于焊枪中。枪必须进入两者。因此，这一点的可见性是RSW的优势（Barnes＆Pashby，2000）。此外，焊接质量取决于表面条件、板材和电极、施加的力以及电极的尺寸和轮廓（Aslanlar，Ogur，Ozsarac，＆Ilhan，2008）。因此，焊接过程可能需要多种类型的电极和焊枪。
每个焊接点都可以看作是在机体组合中执行的任务。汽车根据其尺寸需要3000到7000个焊接点（Hamidinejad，Kolahan，＆Kokabi，2012）。对于片材的连接，片必须相对于几何公差定位。通过气动或电动执行器将零件夹紧到位，直到零件正确结合。根据Sikora，Lopes，Schibelbain和Magatatilde;o（2017b）的说法，焊接点可分为两类：零件连接和加固程序。连接任务确保了部件的内聚力，以便进一步处理。它们需要执行器将工件保持在正确的位置。最终产品阻力需要加固焊接点，但是，它们不再需要执行器：连接点足以确保几何公差，并且可以将工件处理到其他工位。
点焊生产线的平衡包括焊接点沿工作站或线路的分布。但是，有一些与点焊过程的性质相关的具体考虑因素：
①可达性：由于质量要求、工件位置和焊枪可达范围，并非所有点都可由所有电焊条形成。此外，对于点焊，焊枪必须可以接近焊点两侧。新焊层隔绝了内层，虽然理论上两个焊点之间没有优先关系，但是基于站式可访问性窗口的强制，焊点之间遵循排序。
②处理时间：在装配线上，操作的平衡必须在一个周期或一个节拍时间内完成。一个点焊所需时间在小间隔（小于一秒钟）之间变化，但定位和运动的时间点之间是相关的，也必须考虑到。
③多操作者：汽车行业经常在同一车站使用多个工人或多个机器人。 虽然焊接时可以观察到点，空间争议或干扰之间通常没有优先关系（依据车辆和机器人的尺寸和形状）。 Prece dence关系可能将焊点与零件连接联系起来，但如果这些操作是固定的，则优先级关系可以转换为逐站可访问性窗口。（详见附录A）
2.2问题陈述
Otto和Otto（2014）表明，汽车行业基于模块将生产线组织起来。这些生产线被组织起来负责一个模块，该模块的优先关系更容易识别和映射。在生产线路操作完成之后，没有太多机会在其他模块中执行更改或额外操作：模块之间的交互很少被观察到。
在焊接过程中，零件从较小和较简单的板材变为复合结构，然后沿着几条装配线在白车身中焊接在一起。由于逐渐添加金属板层，许多焊接点在整个过程中失去了可接近性。 考虑到每个组件的组合（板材焊接在一起的顺序），对于所有类型的焊接条和枪（具有不同的可访问性）绘制整个焊接操作（从3000到7000点）是非常困难的。 因此，这些线路通常按功能子组件进行组织：不同的站点构建特定的子产品。还有用于汽车左，右，顶部，底部，前部和后部的定义模块。因此，分别对每条线进行建模是合理的（有时是唯一可行的形式）。
即使考虑单一装配线，优化方法也可以考虑平衡操作或项目和生产线本身的设计。将焊接操作重新分配给工人和机器人相对容易：对工人进行定向或对机器人进行编程可能是足够的。 更改子装配订单或位置需要更改布局：还必须重新分配零件处理系统和执行器。 因此，在本文中，焊接线的平衡是指关于预定义布局的点
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