机构与机械理论外文翻译资料

机构与机械理论

直升机行星齿轮系均分负载分析和可靠性预计

李明 谢立阳 丁丽君

中国沈阳 东北大学机械工程与自动化学院 110819班

运营支持中心，中国李明航空发动机集团公司，沈阳110000，中国

文章信息

文章故事：

发表：2016.12.12

修改：2017.4.9

终稿：2047.5.1

关键词：

行星齿轮结构

均分负载

可靠性预计

最小顺序统计量

齿轮疲劳试验

摘要

由于不可避免的制造和安装误差，行星齿轮系中负载均分不均衡存在许多问题。在本文中，建立了一种模型来预测直升机行星齿轮系在部分载荷条件下的可靠性。首先仔细分析齿轮系统结构和部分负载状态，并将各档位的载荷历史变换为等效恒幅载荷谱，作为可靠性模型的载荷输入变量。同时，采用特殊齿轮进行齿弯曲疲劳试验，试验数据的统计结果作为可靠性模型的强度输入变量。然后，根据齿轮系的部分负荷特性，基于最小次序统计量的概念建立可靠性模型。最后，通过预测结果显示了行星齿轮系不平衡均分负载的不利影响，并通过随机检测数据的统计分析方法验证可靠性模型。

1. 绪论

行星齿轮系广泛应用于航空工业，因为它们不仅体积小，重量轻，运行平稳，噪音低，而且承载力高，使用寿命长。在行星齿轮系中，如果输入功率在行星齿轮之间均分，则每个行星齿轮上的扭矩将显着降低。同时，中心齿轮上的径向力将彼此抵消。这导致齿轮的使用寿命更长，轴承的径向支撑要求较小。然而，如果忽略从输入齿轮到行星齿轮的不均匀负载的问题，行星齿轮系的优越性将不能够很好的体现。目前，在某些行星齿轮机构中，都多多少少有些负荷分担不均衡的问题。事实上，由于制造和安装错误的不可避免以及部件变形等因素的影响，会导致行星齿轮之间的负载分担不均匀。

有学者已经对行星齿轮系不平衡载荷分析进行了大量研究。日高等人在实验和理论上表明，只有当至少一个中心齿轮摆动行星齿轮系时才具有完美的负载分担状态。穆勒提出了同样的理论。西格等人强调了配套条件对提高负荷分担的重要性。哈亚西等人实验表明，增加输入功率可以帮助改善负载条件。卡拉曼提出了一种离散模型，通过该模型研究了负载均分的传动销孔和行星齿轮出现误差的影响。卡拉曼随后提出了负载分担模型，以确定行星齿轮之间的静态负载共享，并通过实验验证了该模型的预测结果。

预测结果

模型检验

可靠性建模

测试数据统计分析

强度输入变量

轮齿弯曲疲劳试验

均分负载分析和负载频谱分析

行星齿轮系结构分析

加载输入变量

卡拉曼行星齿轮分析

可靠性预测

行星轮系

图1 行星齿轮系的可靠性预测流程图

魏爱卡等人继续研究通过让齿轮有灵活性这项工作。博塔斯等人提出了行星齿轮系的可变形体模型，这理论上说明，可以行星齿轮系统对制造和装配误差将更加容易发现。辛格用三维模型证明了一个类似的结论。

一旦行星齿轮系偏置，齿轮系统的负载情况将会恶化，这最终会影响齿轮系统的可靠性。可靠性分析对于齿轮传动系统是必要的，特别是在航空领域。基于齿轮系统的可靠性分析和预测，国内外学者也进行了一些研究。李阳定义了时域系列系统的概念，提出了齿轮系可靠性建模的特殊方法。李阳进行了一项研究了线性累积损伤规则在齿轮可靠性设计中的适用性的工作。张提出了一种用于齿轮传动可靠性设计的随机扰动方法。张在齿轮传动可靠性计算中的应用中提出了应力和强度干涉理论。内贾德研究了风力发电机长期根部弯曲疲劳损伤的计算方法。李用逻辑图评估通用齿轮风力发电机组系统的可靠性。顾玲研究了具有不确定参数的齿轮系统的动态统计响应。而周迪则基于可靠性的敏感因素对行星齿轮系的剪切机理进行了可靠性分析。

行星齿轮系的负载不均衡是不可避免的，所以对齿轮系统的可靠性的影响是不可忽视的。特别是航空领域的行星齿轮系具有高速，重载等突出特点，故障可能会导致悲剧的发生。在本文中，对直升机行星齿轮系进行了不平衡的负荷均分分析和可靠性预测， 图1是研究的流程图。最小顺序统计的概念用于建立齿轮与齿之间的概率寿命关系，最后完成可靠性建模。该模型将齿的载荷和强度信息作为输入变量，简单有效地预测了部分载荷状态下行星齿轮系的可靠性。在收集载荷谱的过程中，使用一系列离散点来表示载荷过程，大大减少了仿真模型的计算任务，从而可以将注意力放在仿真模型的完整建立中。可以使用完整的仿真模型来考虑各种支撑构件的变形对应力的影响，只有这样才能更好地实现部分载荷的研究。另外，为了齿轮系统的可靠性预测，我们根据齿轮材料的疲劳特性，而不是像往常一样根据特定齿轮的寿命信息预测系统的可靠性。因此有效地避免了这些因素的考虑，如表面状态，尺寸效应，应力集中和残余应力。这不仅提高了预测精度，而且简化了计算。

1. 行星齿轮机构

2.1直升机减速器简介

双发动机直升机的主旋翼减速器如图2所示。它通过发动机功率传递给螺旋桨的两个阶段减速。第一阶段减速是一个大的螺旋锥齿轮同时与两个小锥齿轮啮合，以实现双方输入功率的结合。第二级减速由行星齿轮系完成，最后输出轴将动力传递给螺旋桨。减速机的额定工作条件是两侧输入功率分别为200 kW，输入转速为4000 rpm，内部工作温度为70°C。

图2：直升机减速机：（1）功率输入，（2）两对螺旋锥齿轮，（3）中间轴，（4）行星齿轮结构，（5）功率输出

图3 行星齿轮机构

表一 行星齿轮系的详细参数

行星轮系的结构图如图3所示。行星架上有三个行星齿轮，中心齿轮与中间轴连接，并且齿圈固定有齿轮箱。行星齿轮系中的动力方向是从中间轴到中心齿轮到行星齿轮到行星架的，最后到输出轴。行星齿轮系的详细参数如表一所示。

2.2 动力学分析

表2

需要根据行星齿轮系的动力学方程知道每个齿轮的相对啮合数，以完成以下两个任务。首先，用于确定齿的危险啮合点分布，完成可靠性敏感性分析，并用于获得每个档位的随机载荷的过往情况。另一个是，它用于实现从相对啮合数到时间的转换，使之与可靠性模型的变量一致。那么，假设中心，行星齿轮，环形齿轮和行星架的绝对角速度分别为omega;a，omega;c，omega;b和omega;x。它们的角速度关系可以用等式（1）表示。

（1）

其中i^C_AB=（omega;a-omega;c）/（omega;b-omega;x）是A相对于C的相对速度与B相对于C的相对速度的比率。行星齿轮系的运动学方程可以根据公式（1）中，如下所示，p是行星齿轮系的特征参数，它是齿圈齿数与太阳齿轮齿数的比值，p = Zb/Za。

（2）

根据方程式（2），中心齿轮，行星齿轮和环形齿轮相对于行星架的角速度可以是已知的，动力学参数如表2所示。其中负号表示旋转方向相反，nc为行星齿轮数，输入角速度omega;a为已知量。另外，在齿轮相对于行星架旋转的假设下，轮齿相对啮合次数是指单位时间内轮齿啮合的次数。例如，在单位时间内，如果中心齿轮相对于行星架旋转一圈，则中心齿轮上的每个齿都将与每个行星齿轮啮合，因此在单位时间内，太阳齿轮齿相对啮合的数量等于nc 。

2.3.齿根弯曲应力的计算方法

齿根弯曲疲劳断裂是齿轮最常见的故障模式之一，因为它对行星齿轮系非常有破坏性，因此必须引起人们的重视。一旦齿轮系由于坏齿而卡住，马达可能由于过载而燃烧，或者整个齿轮系可能在瞬间被破坏。因此，本文将齿根弯曲疲劳强度作为行星轮系的可靠性评价指标。为了计算根弯曲应力，使用由ISO给出的公式（3），其中公式中每个变量的含义由ISO 6336给出。

（3）

由公式计算的结果是根部工作表面的最大拉伸应力，其为齿的每个啮合过程中的应力峰值。因此，负载的情况可以由一系列离散点表示，而不是连续曲线。因此，不需要在每一时刻都去计算应力结果，影响可靠性的主要负载因素也不会被忽视。最后，这将大大减少仿真模型的计算任务。此外，应力峰值的啮合位置被定义为危险的啮合位置。RomaxDesigner软件用作应力计算的辅助工具，由于齿轮系统分析和计算的优异性能，已被广泛应用于许多工程领域。它可以准确建立行星齿轮系的分析和计算机模型，如图2所示.齿轮，轴承，轴和行星架等关键部件的应力都可以被算出来。为了计算根弯曲应力，考虑到离心力，热效应和支撑构件对应力的变形的影响，基于公式（3）最终反映了这些因素对系数的影响。

图4 均分负载分析

图5支撑部件的变形情况

2.4均分负载分析

2.4.1 等均分负载分析

在理想制造精度和刚度的条件下，中心齿轮将同时与三个行星齿轮啮合吻合。在啮合力的作用下，行星齿轮会偏离理想位置。在笛卡尔坐标系中，齿轮的位置坐标被放大150倍，可以从图4中看出，所有行星齿轮的中心落在同一个圆圈上。也就是说，它们有相同的偏移。在这种状态下，作用在中心齿轮上的径向力相互抵消，因此中心齿轮没有偏移，中心齿轮和环形齿轮的中心总是保持一致的。

在额定工作条件下，计算出具有等均分负载的行星齿轮系中每个齿轮的最大根弯曲应力。中心齿轮的应力值为289MPa，齿圈的应力值为258MPa。负载在行星齿轮的两侧交替作用，两侧的应力值均为307MPa。

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