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基于多约束模型预测控制的车辆避碰路径规划与跟踪
摘要：提出了一种路径规划和跟踪框架，用于维护自主车辆的无碰撞路径.对于路径规划方法，一个三维虚拟危险势场是固定的。作为道路三角函数和障碍物指数函数的叠加，当车辆碰撞时，可以产生理想的避碰轨迹。障碍可能会发生。其次，为了跟踪避碰机动的预定轨迹，路径跟踪控制器将跟踪任务描述为多约束模型预测。控制(MMPC)问题，并计算了前面的转向角，以防止车辆与移动障碍车辆碰撞。在SIMULINK和CarSim进行了有障碍物的情况下的仿真。仿真结果表明，所提出的路径规划方法对多种驾驶场景都是有效的，而基于mmpc的路径跟踪控制器提供了动态跟踪。具有良好的可操作性。
关键词-自主车辆，避碰，模型预测控制(MPC)，多约束，路径规划，路径跟踪。
I.简介
由于交通密度的快速增长，车辆安全已成为现代智能交通系统中的一个关键因素。而被动安全系统，结合在一起随着机动车辆主动安全系统的不断发展，人们已经开发出了避免撞车事故和将事故的影响降到最低的新系统[1]，需要进一步减少交通事故的发生。使用现代控制和传感技术的做法仍然令人感兴趣。近年来，自动驾驶汽车因其规避碰撞的应用潜力而引起了汽车行业的广泛关注。然而，实现“零交通事故”目标的完全自主驾驶仍然是一项复杂的任务。进一步的工作，如在探测障碍的基础上规划路径，以及控制驱动器使车辆按照计划的路径行驶，通常需要防撞系统才能上路。
虽然无人飞行器(UAV)和其他机器人的避碰系统中的路径规划和跟踪已经有了大量的研究[2]-[5]，但直接对车辆碰撞场景应用这些应用并不容易，因为车辆只能在极限的稳定性和操纵性的限制下，在一个受约束的环境。此外，为了解决碰撞避免在道路上出现问题，也有必要考虑其他具有自身运动特性的移动车辆。
车辆防撞系统的路径规划是在考虑障碍物和运动学的几何特征自动驾驶汽车的限制[6]情况下产生无碰撞轨迹。早期作品自动驾驶汽车的路径规划可以追溯到20世纪80年代而且主要专注于计算时间最优和从给定点到另一个点的无碰撞轨迹[7][8]。 从那时起，许多不同的计算方法和各种成功的实施方案文献已经有了报告。
常见的路径规划方法包括A *启发式算法搜索，可见性图方法，广义维诺图和人工势场（APF）[6]。 APF方法是灵感来自经典力学; 它形成了一种自动驾驶汽车的运动和施加的力量之和之间的关系[9]。 此方法已用于生成对障碍排斥势的领域和对到达目标吸引势的领域，使车辆能够避开与障碍物边界的碰撞，同时朝着它的方向前进目标。 基于APF的方法与以前提到的那些，在计划者执行之后和车辆运动之前就已知所有未来的路径信息的方法非常不同[10]。 但是，传统的基于APF的路径规划方法具有遗留的问题，即形成当地最低限度，可能会阻止车辆到达目标[11]。
本文根据道路的边界条件和车辆的运动学模型，提出了一种新的能产生无碰撞轨迹的三维势场。建立碰撞避免条件，并且可以实时更新算法以在涉及静态和动态障碍的复杂工作空间中获得无碰撞轨迹。
成功的避碰策略不只是路径规划，而是延伸到路径跟踪，目的是确保车辆尽可能接近预定的轨迹。[12]
自动车辆路径跟踪的常用方法有模糊逻辑[13]、滑模控制[14]和鲁棒控制[15]。然而，许多这些控制应用程序都假定计算的输入永远不会达到执行器的饱和极限；然而，在实践中，这是不正确的。此外，车辆由机械和电气部件组成，这些部件也受到物理约束。因此，必须考虑车辆的非线性特性及其与道路的相互作用。模型预测控制(MPC)是一种解决这个问题的很有吸引力的方法[16]。由于它有系统地处理输入约束和允许状态的能力，所以采用带多约束的MPC来跟踪计划轨迹避免碰撞。
这里，路径跟踪问题被描述为一个多约束的MPC问题.在每个采样时刻，未来的前转向角度的输入序列可以在一个确定的范围内避免碰撞。这是通过求解一个有限时间最优控制问题来实现的，该问题考虑了控制行为和被控对象输出中的一组约束[16]。基于MPC的附加功能避免碰撞的方法是通过接收关于车辆的车辆位置，航向角和障碍物移动的信息，来持续优化性能指标[17]。
本文提出了一种基于虚拟势场理论的路径规划方法和一种基于多约束mpc的自动车辆路径跟踪框架。模拟道路碰撞的发生率。通过接收有关车辆位置、道路参数和车辆周围障碍物的信息，该框架为基于三维虚拟危险势场的避碰系统提供车辆路径，其目的是通过规避机动使车辆的风险降到最低。一种基于MMPC的路径跟踪系统，考虑到道路的几何约束和车辆的动力学约束，计算出方向盘的角度来跟踪规划的轨迹，避免障碍物的发生。不同情景下的模拟表明提出的方法的有效性。特别地，从性能和约束满意度两个方面比较了带转向角约束的MPC算法。
本文的其余部分安排如下：在下一节中，介绍了避碰系统的问题和总体框架。第III节描述了基于3-D危险势场确定无碰撞轨迹的路径规划算法。第IV节开发用于路径跟踪的增强车辆动态模型。第IV节介绍了这项工作的主要贡献，并详细介绍了MMPC。 拟议框架的有效性通过第IV节的模拟证明。 最后，结论在第VII节中提供。
图1.道路避碰问题的描述。
ii.避碰系统描述
A.问题描述
道路交通事故大多是由车辆碰撞引起的。任何避碰系统的目的都是为了设计一种车辆控制算法，以避免即将发生的事故。纵向控制(即仅限紧急制动)和横向控制(即仅限于主动转向)是避碰机动的驱动配置的可能选择[18]。图1表示上面提到的两个动作。
豪华轿车安装紧急制动辅助或制动辅助系统的情况越来越普遍。然而，纵向避碰控制器对防止高速行驶的道路车辆之间的迎头碰撞，或当车辆之间的间隔不足时防止尾部碰撞的帮助有限。在这种情况下，有侵略性的车辆横向机动更合适，因为可以改变车辆的路径以使其脱离危险。在这种情况下，机动可以在比要求的更短的距离内让车停下来。本文纯粹关注自动驾驶汽车的转向控制，以跟踪计划的轨迹，并进行紧急避碰机动。
B.避碰系统框架
所提出的避碰框架旨在任何情况下产生无碰撞轨迹，使车辆尽可能接近预定轨迹。轨迹更新在同一控制周期内处理障碍物位置和速度的任何变化。提出的总体架构如图2所示。
图2中的体系结构描述了避碰系统的主要组成部分，该系统由三个模块组成：无碰撞轨迹发生器、路径跟踪控制系统、虚拟仿真环境模型。
该体系结构中的路径规划块在运行时生成一个无碰撞的轨迹。对于在路上行驶的车辆，可以根据确定的事件进行规划。例如，在路径中检测到固定障碍物或移动车辆。此外，简化模型的侧向位置、偏航率和侧滑角等参考信号是MMPC的状态变量，可以根据这个块中计划的轨道来计算。
图2.避碰系统的总体结构。
路径跟踪模块基于滚动视界控制设计[19]。将跟踪问题转化为一个约束优化问题。成本函数惩罚预测的车辆位置与三维势场规划轨迹之间的横向跟踪误差。此外，偏航跟踪误差的惩罚将在成本函数中起主要作用，当偏航误差超过其阈值时执行。关于车辆侧滑的调节，所需的侧滑是通过侧滑角(beta;CURV)周围的一个公差带来定义的。因此，考虑到侧滑角率(beta;CURV)的标志。
在本文的仿真中，将路径跟踪块得到的控制输入应用到CarSim车辆模型中。Carsim是一种软件，当车辆的参数，如车辆平台的尺寸，发动机和轮胎的规格，以及悬挂系数，都是已知的时候，它能建立完全非线性的执行器模型。CarSim汽车模型一直在验证中。引用文献[21]对实际车辆的试验结果进行了分析。为了简单起见，假设所有车辆变量、制动力矩、轮胎力和表面摩擦系数都可用于控制器由直接测量或通过估计算法在CarSim。
iii.基于三维虚拟危险势场的避碰路径规划
本部分主要研究基于三维虚拟危险势场的避碰系统路径规划算法。许多研究人员已经对自动路径规划进行了研究，并且许多基于规则的方法已经被提出，如虚拟期望轨道[20]，[21]和弹性能带理论[22]等。然而，驾驶是一项复杂的任务，甚至是高级任务。其微妙之处使得基于规则的规划算法的实现变得非常麻烦。
图3.固定土与车体轴线系统
因此，利用APF进行局部轨迹规划提供了一种优雅的选择[23]。该方法可以实时修正无碰撞轨迹。因此，我们已经看到了势场法的巨大的自动车辆的路径规划用途[24]。
为了简化用势场法推导无碰撞轨迹的方法，本文假定如下条件[25]，如图1所示。
*道路是笔直的，两边都有道路边界。
*车辆在运动时只有一个障碍出现在前面。
*障碍物的运动无视车辆的规避动作。
两个坐标系，即车辆车身和固定地球坐标系，分别如图3所示。车身坐标系是以车辆质心为中心的右正交轴集(x，o，y)，y轴正向定义为车辆中心线前方，x轴正向定义为向右[26]。由于这个轴系和车辆一起运动，所以它对测量车辆相对于地面的位置是没有用的。因此，一个固定的地球坐标系(X，O，Y)被定义为，在运动开始之前的某个点与车辆轴平行并对齐，但不会随着车辆移动或旋转。在固定的地球坐标系中，车辆质心的坐标为（Xv, Yv）。X轴沿车道中心线的垂直方向，而Y轴位于车道中心线方向。在上述假设下，在固定的地球坐标系中描述了道路和车辆的运动状态。在这些轴系之间的水平转角是车辆的航向角ϕ，Xl和Xr是固定地球坐标系的x方向上左右车道中心线的坐标，Lw表示每条车道的宽度。
提出的通用势PU（X，Y）是通过添加由障碍产生的排斥势PO(X，Y)和目标产生的吸引势PR(X，Y)来得到的。每个目标在轨道中发挥特定作用路径规划任务[27]。
为了给出势场的数学函数，首先给出在没有障碍的情况下道路的势。道路的吸引势PR(X，Y)防止了车辆驶离公路并引导车辆驶入其车道的中心，但它也足够小，以便在发生碰撞所必需的情况下很容易被克服。在固定的地球坐标系中，势函数的数学表达式是
PR(X, Y ) = A(X)A(Y ) PA(X, Y ) (1)
该函数有两个与道路边界相关的最大值和两个与两车道中心线相关的最小值。A(X)和A(Y)确定势场沿宽度的振幅和道路的长度。Pa(X，Y)表示吸引势，它推动自动车辆在普适势场区域前进，并引导车辆向中心方向移动。当它越过前面的障碍时，它就在右边的车道上。函数A(X)、A(Y)和PA(X，Y)的形式可视为公式(2)-(4)，其中Pm表示道路中线势幅值；Yo是固定地轴系统Y向的障碍物位置；Db是CarSim中“大轿车”模型的最短制动距离，它可以用(8)来计算，Dt和Ds 表示在固定地轴系统的Y方向上避免碰撞的排斥势场和通用势场的范围。
图4.道路三维吸引势场
图4说明了(1)中定义的函数的三维图形表示。
对于障碍物或引导车辆的势场，利用车辆与探测到的障碍物的距离和角度的信息建立成本函数，以产生排斥场Po领域。势场如果没有足够的纵向空间，则必须使车辆保持与任何障碍物的安全距离，并鼓励改变车道。通过刹车避开障碍物。障碍物或前导车辆的势函数的数学表达式可以用固定地轴系统表示为
其中Xo是固定地轴系统X方向上的障碍物位置，参数c1、c2和Pt决定与相对位置相关的势场的值和形状。车辆与障碍物之间的速度和距离。PT表示决定排斥势场范围的阈值，c1是车辆与障碍物之间横向距离的权重。c2对应于障碍物与避碰机动开始点之间的距离。c1和c2可以描述为
其中m是车辆的质量；V和v分别是车辆和障碍物重心处的纵向速度；FM表示每个轮胎的最大制动力；Ll是障碍物的外径。
图5.障碍物三维排斥势场。
图6.道路和掩体的普适势场
函数(5)的三维图形表示如图5所示.
若将吸引势PR(X，Y)和排斥势PO(X，Y)相加，则通用势函数 PU(X，Y)将是
图6显示了通用势场的三维地图，显示了在特定时刻自动驾驶汽车周围的威胁。
将万向势场的负梯度定义为诱导力，这是引导车辆到达目标点的最陡下降方向。碰撞威胁的能量是按照诱导力的方向最小化。
由于自动车辆被道路势吸引，被障碍物势排斥，所以通用感应力Fu是吸引力Fr与排斥力Fo之和，其方向指示最有前途的局部运动方向。自动车辆在任意给定位置上的期望运动可以由感应力Fu来决定，如图7所示。
如图7所示，车辆的万向感应力由
其中，FRX和FOX是X方向的吸引力和排斥力.FRY和FOY是Y方向的吸引力和排斥力。它们可以表示为
XT(K)、beta;T(K)和psi;T(K)是计划轨迹、侧滑角和偏航角在实例时间k的参考信息。iVersal诱导力minus;→Fu。由此产生的普适势的二维等高线图显示了所需的无碰撞轨迹，用于车辆的路径跟踪，如图8所示。
图7.力量减少的方向。
图8.势场等高线图和无碰撞轨迹。
iv.路径跟踪问题的车辆数学模型<!--资料编号：[5926]
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