基于像差和双折射效应联合考虑的塑料光学镜片注射成型灰色优化
林超明bull;陈玉文
收稿日期：2018年5月25日
接受日期：2018年6月2日
在线发布日期：2018年6月15日
摘要：注塑塑料透镜的光学性能因模塑过程中引起的翘曲和残余应力而严重降低。 特别是，翘曲产生光学像差，而残余应力引起双折射，因此，必须正确分配在模塑过程中使用的加工参数。 因此，本研究首先应用强大的Taguchi设计方法来分别确定独立地最小化模制透镜的翘曲和残余应力的处理条件。然后使用灰色关系分析模型进一步分析两组参数以建立同时处理其最小化翘曲和残余应力参数。仿真结果证实，联合优化过程可以有效地改善注塑成型镜片的质量。
1 绪论
注塑成型具有许多批量生产的优点，包括产品周期短，质量高，几何精度好，成本低。塑料材料还具有重量轻，易于加工和优异的冲击强度的优点。因此，注塑成型塑料部件现在用于各种各样的目的，包括诸如手机相机镜头，CD / DVD光学拾取头镜头，汽车前灯，背光模块等光学部件。然而，注塑工艺是一种复杂的，非稳态的多变量工艺，涉及具有非线性，时间依赖性的材料（Rosato 1986; Crawford 1985）。因此，以最大化最终模制部件的质量的方式优化加工条件是一项极具挑战性的任务。注塑成型的塑料部件存在两个主要的质量问题，即翘曲和残余应力。对于塑料透镜，翘曲（即不需要的Z方向）在聚焦过程中产生像差，而残余应力由于穿过透镜的不同光线的光程长度的差异而导致双折射。这两个问题都导致镜片性能的显着降低，因此必须在注射成型过程中最小化（理想地消除）。翘曲问题源于熔融聚合物材料在注射成型过程的冷却阶段期间的自然收缩，并且与模具内的压力相关。特别地，在靠近注入浇口的模具区域中压力倾向于更大，但是朝向模制部件的末端减小。差压在冷却过程中引起部件的不均匀收缩，从而产生翘曲。因此，浇口几何设计和填充参数（例如，压力和时间）对于提高最终产品的质量至关重要（Liao et al.2004; Tang et al.2007; Bociaga et al.2010; Shayfull等人，2010）。注塑成型部件经历两种不同类型的残余应力，即流动残余应力和热残余应力。前一种应力是由剪切流过程中分子链取向的变化引起的，而后一种应力是由组分不同区域的非均匀冷却引起的，分子链不能完全释放内应力。如上所述，残余应力可以引起严重的双折射。因此，在改善镜片性能时，必须适当控制模具和熔体温度（Lee等人2002; Shyu等人2003; Fan等人2004; Lin等人2013）。
本研究开始时使用Taguchi设计方法来确定分别最小化产品翘曲（）和残余应力（）的注塑参数。分析考虑了五个加工参数，即（A）填料压力; （B）熔融温度; （C）模具温度; （D）镜头厚度和门位置; （E）冷却时间。在确定了分别优化产品翘曲和残余应力的工艺参数和水平设置之后，结合Taguchi方法采用灰色关联分析技术来建立同时优化和的参数设置。
2 注塑塑料镜片中的残余应力和翘曲
2.1注塑工艺和冷却方面的考虑
注射成型是一个循环过程，包括七个主要步骤，即闭模，注射，包装，冷却，塑化，后退和弹出。简而言之，模具关闭以形成空腔，然后螺杆作为活塞向前移动;通过流道系统将熔融材料驱动到其前面并进入空腔。一旦填充了空腔，就将压力保持一段规定的时间（称为填充时间），然后使模塑部件冷却。最后，将部件从模具中弹出，然后将其关闭，使得循环可以再次开始。当熔融聚合物在空腔中冷却时，它经历自然收缩。因此，包装过程的目的是补偿这种收缩，使得最终部件的尺寸和几何形状尽可能接近其设计值。在填充和冷却过程中的某一点，浇口冻结，并且腔体与筒体中的熔体施加的压力有效隔离。然后材料继续冷却，直到部件达到足够的机械刚度，才能成功地从模具中弹出（Kennedy 2008）。通常，冷却阶段占注塑过程总循环时间的三分之二以上。有效的冷却系统可以减少冷却时间，从而提高生产率。然而，通过减少残余应力的形成和实现所需的尺寸精度，实现均匀冷却效果对于提高最终部件的质量至关重要（Shoemaker 2006）。
2.2 翘曲、变形和光学像差
为了处理翘曲分析，有限元素产生收缩变形或应力从模塑过程的填充，填充和冷却阶段的分析数据中加载。对于注射成型加工，零件分析过程的最后一步是查看零件的翘曲，有些东西会导致产品出现翘曲问题。在注塑成型过程中，最终产品的翘曲取决于许多因素，包括材料选择，零件设计，流道/冷却系统设计，瞬态残余应力，冷却过程中的不均匀收缩以及过程中的不充分收缩补偿包装过程。对于通过注射成型制造的透镜，翘曲效应改变通过模制材料的折射光路并降低透镜的聚焦质量。图1示出了由翘曲引起的所得像差问题的示意图，当透镜的折射率和曲率在两侧不同时，引起光轴偏角。换句话说，灯不能聚焦在同一点上并导致像差。在理想的光学系统中，源自物平面上的单个点的所有光线会聚到图像平面上的公共点，因此形成清晰的图像。然而，如图1所示，对于具有翘曲的塑料透镜，光线会聚到像平面上的不同点;导致各种形式的光学像差，包括球面像差，彗形像差，倾斜像散，色差等（Dereniak和Dereniak 2008）。在本文中，翘曲效应被简化并表示为光轴方向（Z方向）上的Z位移，并且其被命名为。记录节点的Z位移数据被定义为主要透明区域的透镜外表面。可以从模具流动分析的结果计算和跟踪这些数据。
图1 示意图显示了翘曲对诱导光学像差的影响
2.3 残余应力，光程差和双折射
注射成型过程中使用的聚合物材料中的分子链最初处于缠结状态。因此，该材料具有各向同性的光学性质（即，所有方向的性质相同）。然而，在模塑过程中，流动应力和热应力导致分子链的拉直和解缠结，因此材料具有各向异性特性。换句话说，每条入射光线被折射成两条不同的光线（即普通光线和非常光线），其中这两条光线的偏振态（SOP）相互正交，光线以不同的速度通过介质传播。结果，产生双折射效应，如图2所示。对于各向异性材料，主要折射率和主应力一些因素有关（Kennedy（2008），Shoemaker（2006）和Chen等人）：
（1）
其中：其中是双折射率（或双折射）
C是相对应力 - 光学系数
是沿主轴的折射率
是主应力（i，j = 1-3，i = j）
图2 示意图显示了残余应力对诱导光学双折射的影响
由于普通和非常光线以不同的速度传播通过材料，因此在它们之间会引起相位差。当双光线更深地穿透到材料中时，这种双折射效应的大小会累积，因此它们之间的光程差（在本研究中称为）也会增加。两条光线的光程差和相对角度相位差（）可分别表示为：
(2)
== (3)
其中：
d是光学元件（在本例中为透镜）的厚度，
k是入射光的波长。
此外，从镜头射出的光的强度如下：
(4)
其中：k和a分别是材料相关常数和入射光的幅度。对于I = 0的情况，可以通过使用平面偏光镜防止穿过样本中的给定点的光到达观察者。在这种情况下，式（4）可以改写和解决为：
（5）
（6）
（7）
其中：N是等色条纹顺序。 总的来说，式（5,6）表达了应力光学定律（又称布鲁斯特定律）。 如图所示，主应力差值对透镜的光学性质具有关键影响，包括双折射，光程差，相对角度相位差和等色条纹顺序。可以从模具模流分析的结果输出镜片部件的应力状态。 在变换和计算机化之后，主应力差可用于计算光程差、对角相位差和等色条纹顺序。在本文中光程差用作评估以下优化过程的目标。因此，注塑加工条件的适当规范和控制至关重要。
3 使用Taguchi方法和灰色关联分析模型优化注塑加工参数
如前一节所述，塑料光学透镜的翘曲导致像差，而残余应力引起双折射。因此，在模制过程中必须最小化这两种效果，以便改善镜片的性能。因此，本研究采用两阶段优化方法来确定最终的模塑产品的最小化Z-位移（）（即翘曲）和光程差（）（即残余应力）的注射成型条件。特别是，Taguchi分析方法首先与模流模拟相结合，以确定分别最小化和的加工条件。然后通过组合的Taguchi /灰色关系分析技术进一步处理这两组参数，以确定同时最小化和的参数设置。
3.1 基于模流仿真分析的Taguchi实验
在进行Taguchi分析时，进行两组实验以确定分别优化模制透镜的翘曲和残余应力的注模参数设置。如上所述，分别使用Z-位移（即）和光程差（即）作为目标函数进行实验。尽管与简单的试错方法相比，Taguchi设计方法减少了确定最佳加工条件所需的实验次数，但是注塑成型等工艺的实验成本仍然相当高。因此，在本研究中，使用Moldex 3D CAE模拟进行Taguchi实验。图3显示了模拟过程中使用的几何，尺寸和3D计算模型。假设注塑试验是使用PMMA（ACRYREX CM211，CHIMEI）进行的，其材料特性如表1所示。图4显示了流程图，显示了Taguchi参数设计的主要步骤（Rosa et al.2009; Rao等人，2004年，2008年）和灰色关联分析程序。
图3 （a）厚度为2和3毫米的镜片设计;
（b）模塑镜片的基本几何形状和尺寸;
（c）设计流道和冷却通道
表1 PMMA的材料特性（ACRYREX CM211，CHIMEI）
图4 组合Taguchi方法和灰色关联分析模型优化过程的主要步骤流程图
3.2 Taguchi实验设计和信噪比（S / N）
如表2所示，Taguchi实验考虑了五个注塑参数（控制因素），即（A）填充压力，（B）熔体温度，（C）模具温度，（D）透镜厚度和浇口位置，和（E）冷却时间。对于每个控制因子，考虑了四种不同的水平设置。因此，实验在L16（45）正交阵列（OA）中进行了配置，如表3 a，b所示，分别用于翘曲和残余应力优化实验。（注意，透镜厚度和浇口位置各自只有两种可能的设置，因此它们在本实验中被视为单一控制因素。）实验的目的是分别使翘曲和残余应力最小化。因此，使用更小、更好的信噪比（S / N）特征（Aben和Guillermet，1993）评估在每个实验运行中获得的结果的质量，
（8）
其中：yi是Z - 位移（），光程差（）或灰色关联等级;
n是每次试验中测量点的数量
表2 Taguchi分析中使用的控制因子和水平设置
表3在Taguchi实验中使用的L16（45）正交阵列：（a）平均Z-位移（）; （b）平均光程差（）
3.3灰色系统理论，灰色关联分析和灰色关联度
灰色系统理论是一种分析信息不完全的不确定系统的强大技术，然后构建模型来预测系统的未来发展。灰色关联分析（GRA）是灰色系统理论中使用最广泛的模型之一，它将没有信息的情境（或系统）视为黑色，将具有完美信息的信息视为白色。在GRA中，序列之间的关系程度使用称为灰色关联等级的度量来表征;值小于或等于1的正数，其中较高的值表示因子之间存在较大的相关性（Julong 1982）。在本研究中，GRA模型用于研究和量化最终模制部件的Z-位移（）与光程差（）之间的关系。用于确定每个候选处理条件组的灰色关联等级的过程描述如下。在Taguchi OA的每次实验运行中获得的Z-位移（）和光程差（）首先被转换成序列形式。然后应用Hsia方法将不同序列标准化到一致的范围，以便可以可靠地比较它们（Hsia和Wu 1998）。对于本研究中考虑的越大越好的情况，归一化程序按照
(9)
其中： min是的最小值
max是的最大值
计算了归一化序列后，计算每个序列和参考序列之间的灰色关系系数。 灰色关系系数具有0-1范围内的值，其中值0表示两个序列完全不相关，而值1表示序列完全相关。 相关方程式如下：
（10）
（11）
其中:i = 1,2,3，hellip;.. .m; j = 1,2,3，hellip;hellip;
英语原文共 11 页
资料编号：[5807]
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