英语原文共 15 页
多体方法模拟扭转梁悬挂
Dipartimento ingegneria Industria ! e Meccanica ( DllM ) , Faco ! ti ingegneria , UniVersjta Catania , 951 00 flchera @ Dl ! M . umict .
摘要:多体系统分析成为计算悬置轮复模型的弹塑性运动学特性的仿真技术．可以预测悬架系统的操纵性能。扭转悬架模型被广泛采用的所属类存在结构行为成分的一些问题。基于线性方法的部件综合法在多体模型中表示柔性扭转梁。方法比较了非线性分析。利用弹性动力悬架进行了多体悬架参数角、外倾角、轴距变化的计算分析。考虑冷凝扭转效应的多体模拟中考虑了位移的不同数模，比较了所得的非线性模型。考虑了不同的筛分衬套扭转车辆底盘。
关健词；扭转梁，悬架弹性运动学分析
1.导论
汽车悬架系统的弹性运动分析通常采用多体系统仿真（ MBS ）的方法进行。事实上，数值悬置模型必须考虑由于平移和转动引起的非线性效应以及非线性力的影响。悬挂系统弹性运动学分析的多体模型一般是由刚体组成的，因为与连接单元（弹簧、凸台、衬套等）相比，结构构件的静态变形往往可以忽略。刚性体不能代表抗侧倾杆或弹性变形对悬架弹性特性有相关影响的特殊结构构件。这是典型的扭转梁后悬架的情况。其扭转变形的目的是解除由梁连接的车轮的垂直运动。扭转梁的弹性变形、、取决于车轮的行程和施加的载荷，它影响着悬架几何特性的变化。
采用 SIMPACK 程序建立了后扭转梁悬架弹性运动学分析的多体模型。在模型内部引入了扭转梁作为一个可行的物体，采用了基于部件模态综合的线性方法。模态降阶是从扭转梁的线性有限元模型开始的。对几种车轮行程和静态载荷进行了分析，改变了底盘连接衬套的静强度。将多体模拟结果与非线性有限元模型的计算结果进行了比较，以评价该模型的可行性。其中，透射光束的退化是基于一种固有的模态变换方法。
2 ．有限元模型
首先创建扭转梁的网格（图 1 ）。用同样的网格建立了非线性有限元模型和线
性有限元模型。采用壳体单元和刚体单元模拟了梁与底盘和其他悬挂件连接处的
结构。连接点（如图 1 所示）是：
底盘衬套附件：点 1 , 2
减震器下部附件：点 3 , 4
轮轴承中心点 7，8
图 1.由壳体和刚性单元组成的扭梁网格。
该非线性有限元模型包括其它悬挂元件，如：弹簧、凸台、底盘转向器衬套、车轮轴承和减震器。
表一.自由-自由模态分析的特征值。
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Mode no. |
Frequency (Hz) |
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1 |
27.98 |
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2 |
94.10 |
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3 |
186.52 |
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4 |
196.71 |
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5 |
215.62 |
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6 |
361.86 |
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7 |
365.04 |
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8 |
437.52 |
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9 |
454.96 |
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10 |
512.02 |
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它还包括用于进行弹性-运动学分析的静态子情况。这些子案例包含将垂直位移或应用载荷指定给车轮中心的命令。利用有限元线性模型对该结构进行了自由-自由模态分析。表一列出了前十个特征值(不包括零频率的刚体模态)。为了在多体模型中引入扭梁作为柔体，还使用线性有限元模型进行动态凝聚。
3.多体模型
3.1.GENERAL 描述
悬架弹性运动分析的多体模型包括：
代表汽车底盘的惯性系统，扭力梁作为柔性体；
被视为刚体的其他悬挂部件，如：减震器、轮辋和轮胎环；
连接力：弹簧，减震器，保险杠，止回器，车轮轴承，底盘附件衬套和轮胎垂直刚度；
将垂直位移或施加的载荷(横向载荷、对中扭矩、制动力或牵引力)分配给车轮中心的 TESTRIG。
3.2.THE 扭梁作为柔性体
通过与有限元程序的接口程序(FEMBS)，可以将柔性体引入到 SIMPACK 多体
模型中。从结构的特定有限元分析结果出发，接口程序生成柔性体的输入数据。
这些数据以文本格式存储在所谓的标准输入数据(SID)文件中。
与其他商业多体代码一样，SIMPACK 中柔性体的表示基于：浮动参考系[1-3]：大的整体非线性物体运动，伴随小变形 u(c，t)，以 c 为矢量，从物体固定参考系到弹性体未变形状态的任意一点；Ritz 法(模态方法)：弹性位移 u(c，t)表示为空间相关形状函数和时间相关坐标的线性组合：
u(c, t) = [Phi;(c)]q(t).（1）
多体系统中柔性体的运动方程需要以下方面的信息：
附着点和观察点的位置(标记所在的位置)；
刚体质量特性；振型Phi;(C)；
模态质量，刚度和阻尼矩阵，用坐标描述刚体运动的耦合矩阵。
模态质量和刚度矩阵的计算是基于分量模态综合法[4-6]的。通过将柔体的位移
向量 u 分解为包含附着点(主节点)的位移的向量 um 和包含剩余节点(内部节点)
的位移的向量 UI，可以将柔体的运动方程写成：
（2）
内部节点的位移可以表示为主节点的位移与一定数量的广义自由度的线性组合：
ui = minus;[Kii]minus;1[Kim]um [Phi;]y.（3）
广义自由度与一个特殊的模态矩阵[8][u，hellip;，uq]有关，该矩阵包括虚拟约束完
全的特征向量的个数 q 系统。矩阵是矩形的(qlt;；i 的内部 DOF 数)，如果排除
与甚高频相关的模式(它们的贡献通常可以忽略不计)。模态矩阵[Phi;]是通过求解
主节点位移(um=0)为零得到的特征值方程来计算的。转化矩阵[T]是用方程(3)计算的，用来得到简化系统的质量矩阵和刚度矩阵：
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(4) |
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[Mm] = [T]T[M][T] |
(5) |
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[Km] = [T]T[K][T]. |
(6) |
通过求解以下特征值方程，计算了简化的虚拟无约束系统的振型和相应的频率：
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m |
(7) |
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[[Km] minus; omega;2 [Mm]] um = 0. |
矩阵计算所需的数学运算由有限元程序执行。该过程分为两个步骤，两个步骤都是在一个单独的分析中执行的：
1.将主节点 um(集合在 b-集中)的位移设为零，并对全虚拟约束系统进行模态分
析，以求出模态矩阵[Phi;]。在 Q-集中选择有效本征模的个数 Q，一定数量的内
部节点(收集在 c-集中)可以作为测量点和图解表示的点。
2.对简化的虚拟无约束系统进行模态分析，得到与原系统接近的特征向量[Phi;m]
相应的特征值omega;m。
对于扭梁，主节点的 b 集包括从 1 到 8 的连接点(图 1)，其中必须在多体模型
中施加力和约束。C-集包含一些用于图形表示变形的内部节点。
Q 集中的动态 DOF 数为 16 个(6 个刚体模态，10 个本征模态，最高可达 500
Hz)，以考虑 KMAX 250 Hz 以下的频率范围，以进行未来的动力分析。在表
- 中，简化的无约束系统(不包括刚体模态)的特征值与原始系统的特征值一起显
示。
柔体的表示必须考虑到与多体系统的其他部分的相互作用，这是由于施加在柔体上的力和约束所造成的。为了得到一个好的表示，建议包括所谓的静态模式，这些模式是通过施加静态载荷来获得的。
表二：无约束扭梁的特征值
<td
资料编号：[5793]</td
|
Mode no. |
Original |
Reduced |
|
frequency (Hz) |
frequency (Hz) |
|
|
1 |
27.98 |
27.98 |
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2 |
94.10 |
94.11 |
|
3 |
186.52 |
186.59 |
|
4 |
196.71 |
196.81 |
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5 |
215.62 |
215.74 |
|
6 |
361.86 |
362.28 |
|
7 |
365.04 |
365.05 |
|
8 |
437.52 |
438.85 |
|
9 |
454.96 |
456.82 |
|
10 |
512.02 |
512.13 |
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