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制动系统
在设计的早期阶段进行的制动计算有助于确定制动器的基本尺寸和必须满足的特殊的冷却要求。在高速行驶的情况下，将汽车的动能和势能转换为热能可能会使汽车需要相当大的冷负荷，因此最大限度的通风设计是汽车设计的一个关键要素。如第1章所述，在进行制动分析的同时还可以方便地分析车辆的加速性能和爬坡性能。
由牛顿运动定律的基本公式与汽车的基本参数可以得出制动时间t和制动距离s
以速度v到高度为h的斜坡的制动能量消耗为
其中m为汽车质量，a为加速度/减速度。由于动能与车速的平方成正比，冷却高速汽车制动时产生的热量的重要性显而易见。制动系统的制动效率是制动力与汽车重力大小之比。
最大减速度为
其中P为制动功率，g为重力加速度（国际单位制）。
由于制动时间包括驾驶员反应时间和系统反应时间，实际停车距离会大于理论停车距离。此外，通常假设在制动总时间一半时制动减速度已达到最大。这三个就是所谓的“损失时间”。由于每一位驾驶员之间存在差异，制动反应时间被认为在0.3到1.7秒之间。
欧洲法规71/320/EEC（相当于UN ECE第13号法规）中给出了车辆的最低制动性能要求，而最大制动性能受限于现有的轮胎/地面附着力。有关设计标准必须以最新发布的法规作为大纲。近年来，相关标准规定大多数汽车在使用行车制动器和驻车制动器时的减速度分别达要到0.5 g和0.25 g。对于汽车来说，这可能包含了行车制动减速度在0.6g和0.3 g之间和使汽车停驻在坡度为0.19的坡道上的设计。对于电动汽车而言，情况更为复杂，但根据汽车重量类别，另一个指南是要求在50至40 km/h的速度范围内减速度至少为4.4 m/s2（0.45 g），最大踏板力为70 kg。显然，汽车制动器必须满足这些性能标准，并且能够适应有效载荷和路面条件的变化，而不会因汽车两侧的制动力不平衡而打滑或失去方向控制。在适当的保养下，制动器必须能承受极端的使用强度，并且使用寿命不低于汽车的使用寿命。
根据蹄片的结构，鼓式制动器拥有不同程度的自伺服（增势）效果，而盘式制动器的出现，以及它们目前在商用车上的应用，意味着更少的自伺服效果——因此更有可能实现车辆两侧制动力的平均。较重的车辆仍然需要鼓式制动器的增势作用来提供所需的减速度，而不超过制动器的额定输入载荷。双从蹄式布局可用于鼓式制动器，以最大限度地降低增势作用，但对质量较轻，特别是速度更快的车辆，可通过使用盘式制动器来实现更好的散热功能，其抗热衰减功能也更好。
图32显示了一些不同的制动器，以达到不同程度的自伺服效果;；这些形式包括（a）领从蹄式制动器，（b）双领蹄、双从蹄式制动器，（c）双向双领蹄式制动器几种布局。如图33所示，可用几何结构分析自伺服（或制动系数）的程度，可适用驱动桥上平行的领蹄。该方法是确定位于R作用线上的基本圆上的E点。由于制动蹄上的力是平行的，因此EW表示制动器上的鼓的合力方向，W是压力中心。制动器的制动效能系数由S=I.ON/r.HN给出，其中N是r与OH的交点。
有两种制动蹄促动装置比较常见，一种是对每个制动蹄的端部施加相等的驱动力促使每个制动蹄位移相同的量，允许每个制动蹄传递相同的扭矩。液压执行机构上的阶梯式轮缸也可以用来改变每个制动蹄片上的力，从而消除领蹄和从蹄之间的自伺服效应差异。机械执行机构上不同的凸轮形式也可以获得不同的特性。例如，S形凸轮制动器在凸轮旋转时使用一个渐开线轮廓来提供恒定的升程。图34所示为不同蹄片布局和执行机构的制动系数变化情况。注意，当摩擦系数约为0.4时，领蹄的扭矩输出约为固定枢轴式从蹄的三倍。凸轮轴产生的扭矩由伺服执行器液压及其横截面积乘以力臂得到。然后将该扭矩施加到制动蹄的顶部。在5.86巴伺服压力下，为达到0.6g的制动减速度。在5.86 bar伺服压力下达到0.6 g制动减速度时制动蹄中心位移的典型值是2毫米，对应的行程57毫米的伺服执行机构面积约130平方厘米。
制动器应提供足够的扭矩，使所有车轮同时抱死在附着系数为0.6的表面上，以实现制动减速度达到0.6g。在给定汽车重心位置和关键尺寸的情况下，考虑载荷分布，确定制动减速度为0.6 g时每个轴上的动态负载。图35示出了铰接式车辆的示例。假设W1 =7.5吨, W2 = 30.5吨，静态重量分布R1=6吨,R2= 16吨, R3= 16吨;D1 = 154米, D2 = 282米,d1= 80米, d2= 74米, d3= 148米, d4= 134米,a= 0.64 米——高度h1、h2和h3分别为0.97米、1.12米和1.78 米——动态重量分布为
因此，特殊的制动力分别为F1、F2和F4 = 6.3吨、8.64吨和7.86吨，对于轮胎0.5米的滚动半径，前制动器产生的转矩为16 kN*m。根据Loughborough大学的TP Newcomb的计算方法，给定一个为0.91的固定凸轮制动因素,制动鼓直径0.42米时所需的制动蹄蹄尖压力为9吨，整体制动效率为0.9，相当于在185平方厘米的腔室面积上的5.86 bar的气压和8.55:1的杠杆臂比。摩擦片宽度的选择关乎制动器的散热能力，应该使所有制动鼓在整个汽车运行中保持温度几乎不变。Newcomb建议使用17.75厘米宽的制动蹄片和15.25厘米的前制动器，这将使冷却更有效，但进一步的公式可以得出一个更精确的散热图表。
将动能和势能转化为热能，可以用“J”常数表示热的机械当量。依据图36，有人建议盘式制动器与鼓式制动器比可以在50%以上的温度有更好的冷却速度。在反复制动的情况下，制动盘的温度最终会达到一个平衡值，达到这个平衡值时，制动盘之间的热损失等于制动盘在制动过程中的热输入。该极限温度由theta;0 dtheta;/bt0给出，其中dtheta;是制动一次后的温度升高值，t0是制动间隔，b是冷却常数。例如，一辆2800 1b的汽车以每分钟两次的频率从40至20英里/小时在空档反复制动，减速度为0.6 g时将产生1.05 x 2800 x 882/ 64.4x 778 x 3 Btus；b=3x10-3/s，且一次的温升=43.2/15.28；理论热性能与实测值对比如图37所示。
在车辆减速过程中，轮胎与地面接触处的有效摩擦力所决定的制动性能限制受到动态重量分布的影响。前后轴的最大制动力分别为
具有前后制动的最大制动性能条件是:制动力在车轴上的分布与其各自的动态权重成比例，前后制动力之比为Ff/Fr = (Lrg bH)/(Lfg - bH)，其中Lf、Lr分别为前后轴距车辆重心的距离，H为重心高度。通常假定道路附着力的平均值为0.35 g，对应于3.4 m/sec2的减速度b。道路为干混凝土时，减速度可能上升到6 m/ sec2（相比之下，正面碰撞的典型加速度超过152 m/ sec2）。驻车制动力的计算不依赖于动态重量传递。将车辆保持在G%的坡度（图38）上的最小摩擦系数为
制动性能/噪声分析
虽然在前一节中一般考虑了制动系统的设计计算，但欧洲最大的制动系统供应商现在已经将制动计算程序标准化，该程序考虑了制动前距离、制动压力、反应和响应制动减速等因素，制动减速a被博世定义为车辆速度随时间的降低，如图39所示。在整个制动时间tB内，它也不断变化。由于系统滞后(系统中存在间隙)，在制动响应时间ta期间没有制动衰减。在阈值时间ts内，制动减速度达到amax的最大值;然后系统保持这个减速度，直到制动过程完成。因此，总有效制动时间tB的计算是基于平均制动减速 am = (v1-v2)/ tB.。如果车辆在制动过程结束时静止(v2= 0)，则使用
为简化计算，假设阈值时间ts的前半部分没有制动减速度，而最大制动减速度amax值贯穿阈值时间ts的后半段，从图中可以看出
在所示示例中，将有效制动时间3.5s代入该表达式，可得到平均制动减速度am=5.5 m/s2
制动减速
制动系数z是制动效能的第二项指标，表示为制动力F和车辆重力G（z=F/G）之间的比值。制动系数z与制动减速度a之间的关系定义为a = zg，制动减速z由滚轴式制动测功仪测得。制动力F（刚好在车轮抱死前）与指定车辆重力G的比值zmax可用于计算最大减速度。
对于下列条件下的汽车：
V1= 70 km/h或19.4 m/s；V2=0；umax = 6.2 m/s2 t0= 1.2s, ta=0.2s. ts=0.4s。
A-B=驾驶员感知到物体并做出反应所需要的时间（t0），
B=驾驶员开始制动。
C=制动系统开始工作。
D-E=制动系统完全生效（tv）。
E=汽车处于静止状态。
在商用车上，制动减速度是指制动力F与满载车辆的指定总重力G之比。该公式指出，为了测试制动系统，没有必要在将车辆开到制动功率计之前将其满载。对于部分负载或空载的汽车上的气压制动系统，可使用基于制动压力p的外推法（根据经验推导的制动力F）获得足够的结果
当启动制动系统所需的响应压力为0.4巴时。
例如，一辆卡车的总重量mz= 17吨，其总重量Gz为17万牛，在制动压力为3.2巴的情况下，在制动测功机上测得的制动力为53500 N。
制动系统的设计压力为6.0巴。这些数据可用计算于在确定车辆总重情况下的最大制动减速度（为0.6）。为供参考，欧盟国家规定客车的最低减速度如下：
行车制动器0.50
辅助制动器0.25
停车制动器0.18。
总制动时间ttot为从感知到障碍物的那一点开始一直到车辆停止，可根据下式计算得到
在所示示例中，总制动时间为4.7s。
为了便于计算总制动距离，总制动距离stot的计算方程——表示上定义的两个点之间走过的总距离——基于以下假设：到阈值时间ts的前半部分结束时的速度为v1；对于ts的后半部分，平均速度为(v1 t2)/2，其中V2=0，所以是V1/2。
由此得到：
代入上例数据，总制动距离为61.1 m。
制动系数施加在车轮圆周上的制动力F必须通过摩擦力传递到路面上。与最大摩擦力传递相对应的制动力与车轮有效重量力的比值，经定义的静态摩擦系数mu;HF = F/G影响理论上的最大 (理想) 制动延迟。根据轮胎状况、车速、路面附着力的不同，其静态摩擦系数也不同：在干燥路面上静态摩擦系数为0.8-1；在潮湿路面上静态摩擦系数为0.2-0.65；在结冰路面上静态摩擦系数为0.05-0.1。
如果制动力继续增加，超过最大摩擦传递点，结果将导致制动打滑，并可能导致车轮抱死；这通常会伴随着摩擦力减小的现象。
制动效率制动效率ε是实际最大减速度系数zmax和理想减速度（对应于mu;HF）之间的比值：ε=zmax/mu;HF。博世说这个比值是为了描述给定制动系统的最终制动效率。
相关符号
a瞬时制动减速 (m/s2)
am平均制动减速(m/s2)除以总制动时间tB
amax最大减速度(m/s2)
F制动力(N)
g重力加速度(9.81 m/s2)
G重力 (N)
Gz载货车辆的总重力(N)
M汽车重量(kg)
mz核准汽车总重量(kg)
p制动压力(bar)
Pb设计压力(bar)
S0 预制动距离 (m)
Stot总制动距离(m)
t0反应时间(s)
ta制动响应时间(s)
ts制动时间(S)
ttot总制动时间(s)
ta阈值的时间(S)
tv全制动时间(S)
v瞬时速度(m/s)
v
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